Điều kiện để trục ăn vật cán Trước hết chúng ta cần phân biệt quá trình cán đối xứng và không đối xứng. Nếu như các thống số công nghệ ví dụ nh- đ-ờng kính trục cán, ma sát trên bề mặt, b
Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 43Chơng 4 Cán dọc trong lỗ hình 4.1- Rãnh trục cán 4.1.1- Các khái niệm về khuôn hình Để sản xuất thép hình ngời ta phải dùng các trục cán có tiện rãnh. Hai rãnh (hoặc ba rãnh) của hai (hoặc ba) trục cán hợp lại tạo thành một khoảng trống trên mặt phẳng chứa các tâm trục cán gọi là lỗ hình. Trong quá trình cán, kim loại sẽ điền đầy lỗ hình và tạo ra tiết diện có hình dáng nh lỗ hình. Cùng với sự điền đầy, trong thực tế có thể xảy ra hoặc không điền đầy hoặc điền quá đầy. Trong công nghệ cán hình thì lỗ hình có thể chia thành hai nhóm: nhóm lỗ hình đơn giản (vuông, tròn, thoi, ôvan .) và nhóm lỗ hình phức tạp để sản xuất các sản phẩm có tiết diện phức tạp (góc, chữ I, chữ U, thép đờng ray các loại .). Các lỗ hình đơn giản thờng đợc tập hợp theo từng hệ gọi là hệ thống khuôn hình. Ví dụ: hệ thống lỗ hình hộp chữ nhật - vuông (a), thoi - thoi (b), thoi - vuông (c), ôvan - vuông(d), ôvan - tròn (e) . 4.1.2- Số liệu thực nghiệm về mối quan hệ của các thống số công nghệ cán trong lỗ hình và cán trên trục phẳng Về vấn đề công nghệ cán trong lỗ hình đợc nhiều tác giả đề cập và cũng đã có nhiều công trình đợc công bố, ví dụ nh một số công trình của các tác giả Bakhơtinôp, Golovin, Strernôp, Pavlop . Trong số các thông số công nghệ có góc ăn khi cán trên trục phẳng và có lỗ hình. LHPTPKHbb025,06,01+= (4.1) trong đó, KH: góc ăn khi cán trên trục có lỗ hình. TP: góc ăn khi cán trên trục không có lỗ hình (trục phẳng). bP: chiều rộng sản phẩm, kể cả bavia. BKH: chiều rộng lỗ hình. a) b) c) d) e) Hình 4.1- Các hệ thống rãnh hình đơn giản. Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 44 Qua biểu thức (4.1) ta thấy khi tỷ số bP/bKH 4 thì góc ăn khi cán trên trục phẳng bằng góc ăn cán trong lỗ hình (KH = TP). Nghiên cứu vợt trớc cán trong lỗ hình ngời ta nhận thấy, lợng vợt trớc ở đáy lỗ hình lớn hơn vợt trớc cán trên trục phẳng (khi mọi thông số công nghệ khác không đổi). Kết quả nghiên cứu về dãn rộng b cho thấy nếu nh mọi thông số công nghệ đều nh nhau thì chỉ số dãn rộng b/h cán trên trục phẳng nằm trong phạm vi giữa chỉ số dãn rộng khi cán có lợng ép tăng với khi cán có lợng ép giảm. mảgiTPngăthbhbhb<< (4.2) trong đó, ngăthb: chỉ số dãn rộng khi cán với tăng lợng ép (cán trong lỗ hình). mảgihb: chỉ số dãn rộng khi cán với giảm lợng ép (cán trong lỗ hình) TPhb: chỉ số dãn rộng khi cán trên trục phẳng Biểu thức (4.2) cho ta thấy, khi cán với một lợng ép mãnh liệt lớn trong lỗ hình thì nhận đợc lợng dãn rộng bé hơn so với khi cán trên trục phẳng (dãn rộng tự do). Đơng nhiên quá trình nghiên cứu b trong các trờng hợp trên thì việc tăng lợng ép h phải nh nhau. 4.2- Luật đồng dạng khi cán trong lỗ hình Một điều kiện biến dạng đợc coi nh nhau nếu thoả mãn các điều kiện đồng dạng về hình học, cơ học và vật lý học hoặc ngợc lại. Khi hai vật thể đợc gọi là đồng dạng hình học thì tỷ số diện tích F của chúng có kích thớc bằng a2 và thể tích V của chúng có kích thớc a3. 32a''V'V;a''F'F== (4.3) Chúng ta nhận thấy rằng, khi có điều kiện đồng dạng hình học thì diện tích tiết diện và thể tích của hai vật thể so sánh phải nh nhau, có nghĩa là: 1''V'Vvà1''F'F== (4.4) Vì vậy, F = F và V = V Có nghĩa là kích thớc mẫu và kích thớc thật nh nhau. Nếu hai vật thể đã có đồng dạng về cơ học, có nghĩa là theo đặc điểm tải trọng tĩnh của ngoại lực P và áp lực đơn vị trên mẫu thử cũng nh ở vật thể sẽ nh nhau: P/F = idem hoặc P = idem Kết quả này đợc rút ra từ lý thuyết thứ nguyên của Britnen. Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 45Điều kiện để có đồng dạng về vật lý khi biến dạng dẻo các vật thể thì phải có các điều kiện giống nhau về thành phần hoá học, tổ chức tinh thể đặc trng về gia công cơ và gia công nhiệt. Nếu nh các điều kiện về đồng dạng nói trên đợc đảm bảo thì áp lực trên bề mặt tiếp xúc giữa kim loại và trục cán sẽ nh nhau, đồng thời tỷ số giữa áp lực toàn phần bằng tỷ số giữa các bề mặt có lực tác dụng. Tỷ số giữa công tiêu hao bằng tỷ số giữa thể tích của chúng. Vấn đề quan sát điều kiện đồng dạng biến dạng khá khó khăn, nhất là ở nhiệt độ cao. Chúng ta biết rằng, khi thể tích của một vật thể giảm đi thì tỷ số diện tích bề mặt với thể tích đó lại tăng lên, đồng thời nhiệt độ biến dạng của vật thể có thể tích bé sẽ giảm nhanh hơn so với vật thể có thể tích lớn. để thực hiện đợc các điều kiện biến dạng đồng dạng (nhất là đồng dạng về cơ học) nhất thiết phải đảm bảo điều kiện: idemVFK= (Gupkin) trong đó, FK: diệnt ích tiếp xúc giữa trục cán và kim loại. Lý thuyết đồng dạng trong quá trình cán đợc coi nh một trong các phơng pháp nghiên cứu quá trình cán. Bởi vì sự biến đổi các thông số công nghệ của quá trình cán, ví dụ nh chiều dài cung tiếp xúc lx, góc ăn , lợng ép tỷ đối %, tốc độ biến dạng U theo chiều rộng của lỗ hình là khá phức tạp dù cho là cán một phôi có tiết diện đơn giản trong mọt lỗ hình đơn giản (hình 4.2). Trong thực tế sản xuất, bản thân thép hình có hàng ngàn chủng loại (theo diện tích tiết diện) và lại có hàng chục ngàn kích thớc khác nhau, ứng dụng lý thuyết đồng dạng có thể cho phép ta tập hợp chúng thành từng nhóm, từng loại để tiện cho việc nghiên cứu quá trình biến dạng khi cán trong lỗ hình. 4.3- Sự đồng dạng hình học của vật cán Giả thiết chúng ta cần biến đổi một số tiết diện phức tạp của vật cán về tiết Hình 4.2- Sự thay đổi các thông số cơ bản trong vùng biến dạng theo chiều rộng khuôn hình u l lu lu u l Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 46diện đơn giản nhất (hình hộp chữ nhật) đơng nhiên hai diện tích tiết diện này phải đảm bảo bằng nhau. Đặt: h, b, : chiều cao, chiều rộng, diện tích tiết diện phức tạp của vật cán. a = h/b: tỷ số giữa hai trục đặc trng. hc, bc, c: chiều cao, chiều rộng, diện tích tiết diện đơn giản của vật cán tơng đơng. ac = hc/bc: tỷ số giữa hai trục của tiết diện tơng đơng (hai cạnh hình chữ nhật). Theo tính chất đồng dạng thì phải có điều kiện: = c và a = ac. Do đó, ta có: bc = a.hc và = hc.bc (4.5) đồng thời: ahc= (4.6) Ví dụ: biến đổi một tiết diện phức tạp thành đơn giản nh ở hình 4.3. Nh chúng ta đã biết, khi cán trong lỗ hình thì tùy thuộc vào hệ thống lỗ hình mà ta chọn, cho nên hình dáng tiết diện của vật cán trớc và sau khi cán có thể nh nhau (ví dụ hệ thống lỗ hình thoi - thoi) hoặc có thể khác nhau nh khi cán phôi có tiết diện vuông trong lỗ hình bầu dục (hệ thống vuông - ôvan) hoặc cán phôi có tiết diện ôvan trong lỗ hình vuông (hệ thống vuông - ôvan - vuông). Sự biến đổi của diện tích tiết diện trớc và sau khi cán không theo một tỷ lệ nhất định mà nó khác nhau tùy thuộc vào tiết diện vật cán và lỗ hình. Điều này có thể tìm thấy đợc khi ta dựa vào định luật thể tích không đổi trong quá trình cán (xem bảng 4.1). Bảng 4.1 Quá trình cán Điều kiện thể tích không đổi Hệ số biến đổi tiết diện 1lbhlbh000111= 1,0 1lbhlbh4000111= 22 1lbh4lbh21000111= 2 b h bh Hình 4.3- Tiết diện phức tạp và đơn giảnh0 b0 b1 h1 b0 h0 b1 h1 h0 b0 b1 h1 Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 47 Hệ số biến đổi diện tích tiết diện theo hệ thống lỗ hình trớc và sau khi cán. Theo bảng 4.1 thì ba hệ số 1, 2 và 2 đợc gọi là hệ số tỷ lệ xét đến sự biến dạng đồng đều của chiều cao trên chiều rộng sản phẩm theo tiết diện của nó. Nếu ta xét một cách tổng quát các hệ số trên từ điều kiện thể tích không đổi, ta có: 1llbbhh0101012= Hay: 1llbbhh010101= (4.7) Trong đó, và : các hệ số xét đến sự không đồng đều khi biến dạng theo chiều cao và chiều rộng. Vậy, 2 = . (4.8) Cũng từ điều kiện thể tích không đổi trong quá trình biến dạng, ta có: = 1 (4.9) với, 010101ll;bb;hh=== (4.10) Ký hiệu: 01aam = với, a1: tỷ số giữa 2 trục đặc trng của diện tích tiết diện vật cán sau khi cán. a0: tỷ số giữa 2 trục đặc trng của diện tích tiết diện vật cán trớc khi cán. Vậy, 1001001101hbhbhbhbaam === (4.11) Trên cơ sở của biểu thức (4.10), ta suy ra: =m Do đó, =m (4.12) Thay biểu thức (4.12) vào (4.9), ta có: 1.m.2= Vậy, = m1 (4.13) Biểu thức (4.13) cho thấy ảnh hởng của lợng biến dạng nén theo chiều cao Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 48phụ thuộc vào tỷ số trục của vật cán trớc và sau khi cán, hệ số kéo dài và hệ số tỷ lệ xét đến sự không đồng đều về biến dạng theo chiều rộng vật cán. Bằng cách lập luận và chứng minh tơng tự nh trên, ta có thể tìm đợc hệ số biến dạng nén theo chiều cao đối với vật cán trớc và sau khi cán đã đợc quy về tiết diện tơng đơng (ở đây ta đã có biến dạng nén theo chiều cao là không đồng đều trên toàn bộ chiều rộng của vật cán). =ccm1 (4.14) tỷ số: 1= hoặc = = Theo điều kiện đồng dạng nh đã nói thì: m = mc (4.15) Với biểu thức (4.15) ta có thể kết luận là việc ứng dụng đồng dạng hình học để có thể thay thế tiết diện phức tạp của vật cán bằng các tiết diện đơn giản tơng đơng là hoàn toàn cho phép vì = c. Bằng thực nghiệm và bằng những chứng minh khác để đa một tiết diện phức tạp của vật cán về tiết diện đơn giản tơng đơng, có thể rút ra đợc các điều kiện sau: 1. Thể tích giới hạn trong vùng biến dạng nh nhau: V = Vc (4.16) 2. Thể tích di chuyển theo chiều dài, chiều rộng và chiều cao trong vùng biến dạng nh nhau: Vl = Vlc; Vb = Vbc; Vh = Vhc (4.17) 3. Thể tích di chuyển trong một giây qua một mặt cắt nào đó của vùng biến dạng nh nhau: Vsec = Vc/sec (4.18) 4. Hệ số biến dạng của vật cán nh nhau: = c; = c; = c (4.19) 5. Chiều dài lx và chiều rộng trung bình bTB của vùng biến dạng, diện tích tiếp xúc giữa trục cán và vật cán cũng nh nhau: lx = lxc; bTB = bTBc; F = Fc (4.20) 6. Lợng vợt trớc Sh% và trễ SH% sẽ nh nhau: Sh% = Shc%; SH% = SHc% (4.21) 7. Tỷ số giữa diện tích bề mặt tiếp xúc với thể tích của vùng biến dạng nh nhau: ccVFVF= (4.22) 8. Tỷ số giữa diện tích bề mặt toàn bộ với thể tích của vùng biến dạng nh nhau: cVFVF= (4.23) 4.4- Sự đồng dạng về lý tính của vật cán Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 49 Điều kiện đồng dạng về lý tính của hai vật thể trong quá trình biến dạng dẻo (cán) là: 1. Hai vật so sánh phải có cùng một mẫu. Nh vậy, về thành phần hoá học, cấu trúc tinh thể phải nh nhau. Song để có điều kiện trên là khó khăn bởi vì khi nghiên cứu mẫu và thực tế vật cán khác nhau. Dĩ nhiên việc lựa chọn mẫu phải sao cho có đợc điều kiện gần đúng. 2. Thời gian biến dạng của hai vật thể mẫu và thực phải nh nhau (nghĩa là t = idem). Có vậy thì khi biến dạng các quá trình vật lý và hoá lý mới đồng nhất. 3. Tại từng thời điểm, lợng biến dạng tỷ đối % và nhiệt độ của mẫu, vật cán thật phải nh nhau. Có vậy thì trở kháng biến dạng mới đồng nhất. Song trong thực tế để có điều kiện này là khó khăn bởi vì mẫu và vật cán có kích thớc khác nhau nhng trong cùng một thời gian mà để có tốc độ biến dạng giống nhau (v = idem) là rất khó đạt đợc. Vì rằng chúng ta đã nghiên cứu về đồng dạng hình học trong quá trình biến dạng mẫu, vật cán và cho rằng điều kiện đồng dạng hình học đã đợc bảo đảm idemVF;idemVF== thì với một mức độ nào đó ta có thể coi điều kiện đồng dạng về lý tính cũng đợc thoả mãn bới vì ba yêu cầu của đồng dạng về lý tính thì trong đồng dạng về hình học cũng đã đợc tạo ra. 4.5- Sự đồng dạng về cơ tính Nhiều công trình nghiên cứu cho thấy, khi đã có đồng dạng về hình học và cả về lý học thì vấn đề đồng dạng về cơ học cũng đợc thoả mãn. Có nghĩa là chúng ta đã có điều kiện: idempvàidemFP== Chúng ta đã biết rằng: đặc điểm tải trọng tĩnh tác động lên vật cán có tiết diện phức tạp và tiết diện đơn giản là khác nhau. Vì vậy, muốn có đợc điều kiện đồng dạng về cơ tính thật chính xác khó đạt đợc, cho nên để nghiên cứu ngời ta phải chế tạo mẫu phôi có tiết diện đơn giản (tơng đơng) với kích thớc đúng bằng vật cán có tiết diện phức tạp. Lợng ép ở mẫu và thực nh nhau và sau đó tiến hành đo diện tích tiếp xúc. Trên thực tế, kết quả thí nghiệm cho thấy rằng: về trị số diện tích tiếp xúc khi cán mẫu (tơng đơng) và cán vật cán có tiết diện phức tạp rất khác nhau. Điều này dễ hiểu bởi vì sự cân bằng của hệ số biến dạng ở vật cán có tiết diện phức tạp và phôi có tiết diện tơng đơng đơn giản đều đợc xuất phát từ thể tích không đổi, do đó thể tích trong phạm vi vùng biến dạng và thể tích di chuyển theo các phơng rộng, cao và dài là nh nhau, thực nghiệm trên không xét các đặc điểm về lực cán. Thế nhng nh ta đã biết, khi thực hiện cán một phôi có tiết diện phức tạp trong lỗ hình so với cán một phôi có tiết diện đơn giản (chữ nhật) trên trục phẳng sẽ có sơ đồ tác dụng lực khác nhau (hình 4.4) tùy thuộc vào hình dáng khuôn và hình Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 50dáng của phôi cán trong lỗ hình ấy, đồng thời cũng tùy thuộc vào mức độ điền đầy lỗ hình và lợng ép h. Từ hình 4.4, so sánh hệ thống lực trong lỗ hình bầu dục và hệ lực cán trên trục phẳng ta nhận thấy: nếu cán trên trục phẳng thì kim loại di chuyển theo phơng rộng tự do hơn; còn cán trong lỗ hình bầu dục bị cản trở bởi một lực là Rx có trị số lớn hơn lực ma sát T (cán trên trục phẳng) điều này có nghĩa là sự di chuyển của kim loại theo phơng rộng bị hạn chế hơn so với khi cán trên trục phẳng. Nếu ta tiếp tục so sánh trị só Rx trong lỗ hình bầu dục với trị số Rx trong lỗ hình vuông mà ở đó cán phôi tiết diện bầu dục thì ta nhận thấy ở đây trị số Rx còn lớn hơn nữa. Điều này cũng có nghĩa là trị số Rx phụ thuộc vào tỷ số giữa chiều cao và rộng của lỗ hình (h/b). Nếu nh tỷ số này càng lớn (thành bên của lỗ hình có độ dốc lớn) thì trị số lực Rx càng lớn và ngợc lại. Khi tỷ số h/b càng giảm thì trị số Rx càng giảm và sẽ giảm đến giá trị bằng T (b ). Căn cứ vào trị số Rx ta dễ dàng nhận thấy, khi cán trong lỗ hình thì lợng dãn rộng b sẽ bé hơn so với khi cán trên trục phẳng, đồng thời với lợng dãn rộng b còn cần phải quan tâm sự điền đầy lỗ hình hay không điền đầy lỗ hình vì thông số này cũng sẽ ảnh hởng đến chất lợng sản phẩm cán. Ký hiệu I là hệ số điền đầy thì: LHI= (4.24) trong đó, : diện tích tiết diện vật cán LH: diện tích tiết diện lỗ hình Hệ số điền đầy I cũng sẽ phụ thuộc vào hình dáng lỗ hình, cũng có nghĩa là phụ thuộc vào trị số Rx (khả năng về biến dạng ngang khi cán trong lỗ hình). Nh hình (4.4a), khi phân tích điều kiện biến dạng trong lỗ hình, ta đã giả thiết rằng là thay đổi tùy theo tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng của nó còn hình dáng của phô là không đổi. Còn hình (4.4b) thì hình dáng của phôi lại thay đổi còn hình dáng của lỗ hình không đổi. Từ sự phân tích cho phép ta so sánh khả năng biến dạng ngang trong lỗ hình, trên trục phẳng và trong chính khuôn hình khi mà tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng lỗ hình thay đổi (có lợi hoặc hạn chế cho dãn rộng). Để khẳng định đợc rằng hệ số điền đầy lỗ hình có ảnh hởnh đến tính chất T P R Rx Ry a) T Pb) TPRRxRyc)Hình 4.4- Sơ đồ lực tác dụng khi cán. a) Phoi vuông trong khuôn bầu dục b) Phôi vuông trên trục phẳng c) Phôi ôvan trong khuôn vuông Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 51đồng dạng về cơ học khi đã có đồng dạng về hình học, ngời ta tiến hành cán một loạt phôi có tiết diện phức tạp có tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng khác nhau trong lỗ hình ở một mức độ điền đầy cho trớc. Kích thớc của vật cán trớc và sau khi cán tính theo biểu thức (4.5) và (4.6). Xác định chỉ số dãn rộng và xây dựng đồ thị về quan hệ giữa chỉ số dãn rộng theo tỷ số chiều cao và chiều rộng của vật cán. Tiếp đến ngời ta tiến hành cán một loạt phôi có tiết diện đơn giản (dĩ nhiên có điều kiện đồng dạng hình học với các tiết diện phức tạp) trên trục phẳng có cùng một lợng ép nh các phôi cán trong lỗ hình b = hc. Gọi Ki là hệ số biểu diễn bởi tỷ số giữa chỉ số dãn rộng tơng đơng với chỉ số dãn rộng trên trục phẳng: hbhbKcci= (4.25) Quá trình thực nghiệm đợc tiến hành theo các mức độ điền đầy khác nhau ta sẽ nhận đợc một họ đờng cong biểu diễn quan hệ giữa hệ số Ki với tỷ số giữa chiều rộng và chiều cao a và hệ số điền đầy I. Thông qua sự phân tích hệ số Ki ta nhận thấy, giá trị của hệ số phụ thuộc vào kích thớc hình học của vật cán trớc và sau khi cán, đồng thời phụ thuộc vào cả diện tích lỗ hình. Điều đó cũng có nghĩa là phụ thuộc vào các lực thẳng đứng Ry và nằm ngang Rx trên bề mặt tiếp xúc giữa phôi với trục cán. Chúng cũng là giá trị ứng suất pháp và ứng suất tiếp . Hệ số Ki cũng có thể phân tích và xác định trên cơ sở lý thuyết thứ nguyên. Từ kết quả nghiên cứu và phân tích thực nghiệm cho thấy khi cán phôi có tiết diện tròn trong lỗ hình ôvan ta có: 5,1a8,1K41i= (4.26) và khi cán phôi ôvan trong lỗ hình tròn: Ki = 1,0 (4.27) Với hệ thống lỗ hình tròn - ôvan - tròn thì ảnh hởng của hệ số điền đầy I không cần xét bởi vì trớc hết với hệ thống lỗ hình tròn - ôvan - tròn luôn phải thực hiện không điền đầy (bảo đảm chất lợng thép cán) đồng thời về mặt đặc điểm hình học thì ngay cả khi điền đầy 100% thì tác dụng về hạn chế của lỗ hình cũng không lớn lắm (ôvan - tròn). Từ sự phân tích và kết quả nhận đợc trên đây, cho ta thấy rằng: hệ số biến dạng khi cán phôi có tiết diện phức tạp và tiết diện đơn giản (chữ nhật) chủ yếu là do hình dáng của lỗ hình và của phôi cản trong đó. Và cũng do đó mà đặc trng tải trọng tĩnh khi cán khác nhau, song sự khác nhau về hệ số biến dạng lại đợc hiệu chỉnh bởi hệ số Ki và cũng do đó hệ số biến dạng các phôi có tiết diện phức tạp trong lỗ hình và phôi có tiết diện chữ nhật cán trên trục phẳng sẽ nh nhau. Có Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 52nghĩa là sự đồng dạng hình học cũng có đồng thời đồng dạng cơ học bởi lẽ áp lực trung bình khi cán phôi tiết diện phức tạp và phôi tiết diện tơng đơng sẽ nh nhau hoặc nếu có sự khác nhau thì cũng không đáng kể p = pc. Và nếu vậy, nh ta đã nói ở trên thì khi p = pc ta sẽ có: P = p.F = pc.Fc = Pc Do đó, A = Ac với, A, Ac: công biến dạng tiêu hao để cán phôi đơn giản và phôi phức tạp. 4.6- Tính biến dạng và lực khi cán trong lỗ hình Đặc điểm cán trong lỗ hình vật cán luôn có tiết diện phức tạp. Vì vậy, để tính đợc biến dạng và áp lực trên cơ sở của luật đồng dạng mà ta đã nghiên cứu ở trên chúng ta sẽ thực hiện theo các bớc trình tự sau đây: * Tính lại kích thớc của vật cán có tiết diện phức tạp trớc khi cán thành kích thớc tiết diện đơn giản tơng đơng. * Tính biến dạng của vật cán tơng đơng. * Đa kích thớc tiết diện của vật cán tơng đơng về lại kích thớc tiết diện phức tạp. * Tính các kích thớc của lỗ hình. Quá trình tính toán lại có thể theo hớng cán (từ phôi đên sản phẩm) hoặc ngợc hớng cán (từ sản phẩm đến phôi). c Chuyển đổi kích thớc tiết diện phức tạp của vật cán thành kích thớc tiết diện tơng đơng. Trên cơ sở của các biểu thức (4.5) và (4.6): ccch.ab;hba;ah === trong đó, : diện tích tiết diện phức tạp của vật cán. a: tỷ số giữa hai trục của tiết diện. d Tính biến dạng theo kích thớc vật cán tơng đơng Với các lỗ hình đơn giản, chúng ta sẽ căn cứ vào các kích thớc của vật cán trớc khi cán (h0, b0, 0) và các kích thớc của vật cán sau khi cán (h1, b1, 1). Mối quan hệ của các kích thớc trên nh sau: b1c = b0c + bc (4.28) h1c = h0c - hc cc0cc01hhbba+= (4.29) Từ biểu thức (4.29) ta suy ra: cc1c0c01chbabhah+= (4.30) [...]... 0,3 h c áp dụng biểu thức (4. 30) ta có: a h b 0c (a1 1)h 0c (2 1).35 ,4 h c = 1 0c = = = 15 ,4 mm b c b c 2 + 0,3 a1 + a1 + h c h c Lợng ép tỷ đối: = h c 15 ,4 = = 0 ,43 5 h 0c 35 ,4 Chiều cao của vật cán sau khi cán là: h1c = h0c - hc = 35 ,4 - 15 ,4 = 20 mm Chiều dài cung tiếp xúc: l x = R k h = 0,5(300 20 ).15 ,4 = 46 ,4 mm Xác định tỷ số : = f l x 0,3 .46 ,4 = = 0,3 94 h 0c 35 ,4 Với lợng ép tỷ đối và tỷ... trục cán D = 300mm, hệ số ma sát f = 0,3 * Đa kích thớc vật cán phức tạp về tiết diện đơn giản tơng đơng: Diện tích tiết diện vật cán trớc khi cán: 2 .d 0 3, 14. 40 2 = = 1255 mm 2 4 4 Theo biểu thức (4. 5) và (4. 6): 0 = Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 54 Giáo trình: Lý thuyết cán h 0c = b 0c = vì ta có: 0 c = 1255 = 35 ,4 mm a 0c h 0c = b 0c ; a 0c = b 0c =1 h 0c * Tính biến dạng của vật cán. .. (2 1)35 ,4 = 15 ,4 mm h c = 1 b 2 + 0,307 a1 + c h c h1c = h0c - hc = 35 ,4 - 15 ,4 = 20 mm b1c = a1.h1c = 2.20 = 40 mm Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 55 Giáo trình: Lý thuyết cán Diện tích tiết diện bầu dục của vật cán theo kích thớc tơng đơng: 1 = h1c.b1c = 20 .40 = 800 mm2 Các hệ số biến dạng tính theo kích thớc tơng đơng: 1 h 0c 35 ,4 = = = 17,7 20 h1c = b1c 40 = = 1,13 b 0c 35 ,4 1 1,77... hình 4. 7 k h k rk hk h2 k k ak 3 ,4 1,50 i = 0,8 0,85 0,98 i=1 2,6 1,8 1,0 1,0 1 ,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3 ,4 a1 Hình 4. 6- Quan hệ giữa a1 và ak theo hệ số điền đầy I 1,25 1,00 h2 k k rk hk 3,0 2,5 2,0 0,75 1,5 0,50 1,0 0,25 Hình 4. 7- Đồ thị xác định kích thớc khuôn hình ôvan Ví dụ 1: Tính lỗ hình ôvan theo các số liệu sau: Đờng kính vật cán trớc lúc vào lỗ hình d0 = 40 mm (trớc khi cán) , tỷ số 2 cạnh của vật cán. .. vật cán (hệ số trạng thái ứng suất) n: ảnh hởng của thay đổi chiều rộng vật cán (sự diễn biến của ứng suất chính trung gian 2) n3: ảnh hởng của vùng cứng ngoài vùng biến dạng nn: ảnh hởng của sự biến cứng và hồi phục trong quá trình biến dạng nv: ảnh hởng của tốc độ biến dạng Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 56 Giáo trình: Lý thuyết cán - Ta có: ( ) 2 1 1 1,8 = 1 1 0 ,43 5 0 ,43 5 n = 1 ( (4. 37)... của lỗ hình k tính theo biểu thức (4. 24) : 800 k = = = 835 mm 2 I 0,96 Dựa theo đồ thị hình (4. 6), khi a = 2, I = 0,96, tìm đợc ak = 2 ,4 = Dựa theo đồ thị hình (4. 7), khi ak = 2 ,4, ta tìm đợc h2 r k = 0,6 và k = 1,7 hk Căn cứ vào các số liệu này ta xác định các kích thớc của lỗ hình: h k = 0,6. k = 0,6.835 = 22,5 mm bk = ak.hk = 2 ,4. 22,5 = 54 mm Khe hở giữa hai trục cán có thể chọn: t = 1,5 mm Ví dụ... là ak và giữa hai kích thớc của vật cán là a1 Diện tích tiết diện của lỗ hình là k, mức độ điền đầy lỗ hình là I (hình 4. 6) b1 Với các kích thớc nh ở hình ta có mối quan hệ giữa chúng: b hk = h1 ak = k hk rk 2a = arctg 2 k (4. 34) bk a 1 k Hình 4. 5- Rãnh hình ôvan và tiết diện vật cán trong rãnh hình Do đó, h2 k = k r 2 k h k với, rk a 2 + 1 = k hk 4 1 (4. 35) 2 r 1 ak k h k 2 h2... = 1,26 - Với một lỗ hình có chu vi lồi và I = 0,96 nên n = 1,55 - Với một chiều dài cung tiếp xúc là lx = 46 ,4 mm, chiều cao trung bình của h + h1c 35,5 + 20 vùng biến dạng: h cTB = 0c = = 27,7 mm 2 2 lx l 46 ,4 = = 1,68; nh vậy x > 1 do vậy Yếu tố hình dáng vùng biến dạng h cTB 27,7 h cTB ảnh hởng của vùng cứng ngoài vùng biến dạng không đáng kể: n3 = 1 - Ta có: nn = 1 vì quá trình cán là cán nóng,... diện phức tạp từ các kích thớc tơng đơng của vật cán Ví dụ với trờng hợp là lỗ hình bầu dục (hình 4. 5) Khuôn hình bầu dục thông thờng đợc cấu tạo bởi hai bán kính, vật cán sau khi cán cũng là một hình bầu dục có chiều cao là h và chiều rộng là b, kích thớc của lỗ hình có chiều cao là Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 53 Giáo trình: Lý thuyết cán hk và chiều rộng là bk Tỷ số giữa hai kích thớc... cán nóng, t = 11000 - Tính tốc độ biến dạng: C h U = 1 c = 5000. = 5000.0 ,43 5 = 47 (1 / s ) l x h 0 c với tốc độ biến dạng nh trên, hệ số xét đến ảnh hởng của tốc độ là: nv = 4, 3 - Với thép CT3 ở nhiệt độ 11000C thì theo số liệu của Vraski và Franxevic S = B = 30 MK/m2 (3 kG/mm2) Thay các số liệu vừa tìm đợc vào biểu thức (4. 36) ta có: p = 1,26.1,155.1.1 .4, 3.30 = 37,7 MH/m2 (17 ,4 kG/m2) Chiều rộng . Giáo trình: Lý thuyết cán Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng 43 Chơng 4 Cán dọc trong lỗ hình 4. 1- Rãnh trục cán 4. 1. 1- Các khái niệm. đối: 43 5, 04, 3 54, 15hhc0c=== Chiều cao của vật cán sau khi cán là: h1c = h0c - hc = 35 ,4 - 15 ,4 = 20 mm Chiều dài cung tiếp xúc: ( )mm4 ,46 4,15.203005,0hRlkx===