005_Đề HSG Toán 9_An Giang_2017-2018

STT 01 ĐỀ THI CHỌN HSG TỈNH AN GIANG NĂM HỌC 2017-2018 Câu 1: a)   2x  x 1 2x x  x  x   P    : x    x 1 x x  1 x  ( v i x  0, x  1, x  P b) ( 10 ) Cho a, b, c x  3  3  a  b2  c2  12 S   a3  b3  c3    a  b4  c4  Câu 2: x2  x  x4   5 x x 1  x 1  a) b)  x  y  xy    3  x  y  x  3y i Câu 3: BC  O; R  , M I  q A K  q a) b) AC M I  M C AB B N K  B, N , C AB ( D D CA cho BD  CE q ADE  O; R  E Câu 4: A B x, y th x  y  xy   x  y  2 ĐÁP ÁN Câu 1: B A AB M M MAB Câu 5: A a) (   2x  x 1 2x x  x  x   P    v i : x    x 1 x x  1 x  x  0, x  1, x  4 x 3  3 P 10 b) ( ) Cho a, b, c a  b2  c2  12   S   a3  b3  c3    a  b4  c4    2x  x 1 2x x  x  x   P    : x    x 1 x x  1 x   P      x     x         x  x  1 x  1   1  x  x  x  1    x 1  x   x  x 1 :  x 1 x   1 x 1 x     x 1   :  x     x x  x        x 1   x 1  :   1 x 1 x x  x 1               x  x     x  x 1 x i x  10  3  3 5 1  1 y P  4 10  1  S   a  b3  c    a  b  c    4a3  a    4b3  b4    4c3  c  Ta ch  4a  a   4a  4a  a   4a  a  4a  4a   a2  a  2  T  4b  4c  b   4b  c   4c y S   a  b3  c    a  b  c    4a  a    4b3  b    4c3  c    a  b  c   48  a, b, c    2, 2, 2 Câu 2: x2  x  x4   5 x x 1  x 1  a) b) 2   x  y  xy   3  x  y  x  3y i x 1 y x  x  4 x4 x4 suy x   x4 4 y4 x 1 x 1 x 1 Ph y  y  4  y 1  y  5   V   21  x1  y 1    21  x2    1  21  x1  y  5    1  21  x2    V x3  y   x  y   x3  y   x  y   x  y  xy   y  xy  x y   y  y  xy  x   2 y   2  y  xy  x  x    1;0  y   x  1  V  x  y  x2  x   y   1;0 ; 1;0 Câu 3: BC  O; R  , M I  q A K  q M I  a) b) C AB N K  D E AC M B , N ,C AB ( D CA cho BD  CE q ADE A B A B A D O N B C I K E M x BNM  MBx a) MNC  MCE Do t ABMC Suy ra: ABM  ACM  1800 MBx  MCE  1800 Nên : BNM  CNM  1800 suy B, N , C b) BDM CEM  BD  CE ( gt )   DBM  ECM ( ABMC nt)  BDM  CEM  c.g.c   BM  MC gt     BDM  CEM  t ADME Do M q ADE M Câu 4:  O; R  A B AB M M MAB M A H B O AMB  900 iM MA2  MB2  AB2  4R2 (1) MA  MB  AB  MA  MB  2R MA  MB l Chu vi l  MA  MB   MA2  2MA.MB  MB  R  2.MA.MB   MA  MB  MA  MB l  MA.MB l MA.MB  MH AB  MH 2R MA.MB l MH  R  H  O  M AB Câu 5: x2  y  xy   x  y  x, y th x2   y   x  y  y  (1) x    y     y  y   7 y  12 y    y   7 y   0  2  y  y  Z  y 0,1, 2 x  y   2x2  2x   x   V 1  x  (loai )  y   2x  x 1    x   V y   x2   x  y  0;2 ; 1;1 ; 1;0 ;  0;0 