Chuyên toán TP HCM 2008-2009

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4 điểm):        !    !"# $$% 2x m 1 mx 1 ≥ −   ≥  &'()%# Câu 2(4 điểm):(*+$(,-(. / a b c (a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b) + + − − − − − − $0+(1& $2 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2x 1 x 2x 1 + − + − − + − − − − 3 Câu 3(2 điểm):4$'56+-7()89:$::';6'$# 4,<.   $    '  56=>$-7?# $$3'# Câu 4 (2 điểm):  4$56-7@ A$#BC  $56 -7()8'#DE)# $4-7@-)  )    )  56+-7()8#4, F ) F G56+ -7()8# Câu 5 (3 điểm):4HIJH0?KB#L&4(&HIJ0M 4D;(1;NKB40+K;6BOD(&KB#PHIQ4$+0?4DRH IJST;6U#4,TUV((>4D# Câu 6 (3 điểm):4 W KB4X(S$<#8SK45%)+TU- ∠KBT∠4BU  #Y*Z56(>BU;6[568SB4-B[BZ# ?='8 \ ] W  W B4U;6 W BU[# Câu 7  (2 điểm): 4$56-7@- F $ F #4,^$:# _____J_____ Gợi ý giải đề thi môn toán chuyên Câu 1: a∆  `a  FFb;N*85(1Q $    # ./;62`# T.!    !"⇔      `c⇔/  2`c ⇔   ``c⇔a  FF`c ⇔ a  Aa⇔  a⇔±# de) f4B⇔±# b 2x m 1 (a) mx 1 (b) ≥ −   ≥  # .⇔3 m 1 2 − # gh$.ib.$⇔3 1 m # i.$⇔3d[ i^.$⇔: 1 m # de)'()%⇔ m 0 1 m 1 m 2 <    − =   ⇔ 2 m 0 m m 2 0 <    − − =   ⇔# Câu 2:  /  a b c (a b)(a c) (b c)(b a) (c a)(c b) + + − − − − − − $0+(1&  a(c b) b(a c) c(b a) (a b)(b c)(c a) − + − + − − − −  ac ab ba bc cb ca (a b)(b c)(c a) − + − + − − − − # $2  x 2 x 1 x 2 x 1 x 2x 1 x 2x 1 + − + − − + − − − − 3  2 2 2 ( x 1 1) ( x 1 1) 2x 2 2x 1 2x 2 2x 1   − + + − −     + − − − −  2 2 2 x 1 1 x 1 1 ( 2x 1 1) ( 2x 1 1)   − + + − −   − + − − −  2 x 1 1 x 1 1 2x 1 1 2x 1 1   − + + − −   − + − − −  2 x 1 1 x 1 1 2x 1 1 ( 2x 1 1)   − + + − −   − + − − − ;38 x 1 1− ≥ ;6 2x 1− 3  2 x 1− # Câu 3:4$'56+-7()8 :$::';6'$# d:$::'8j$0;6'0∈[ k''$⇔$0$⇔0# de)$0;6'0# T.  $    '  $0  $    0   $    0  $00 $  $  $    0  $$000  $  $0  0  56=>$-7?'$$0;6056+ -7()8 $'$00$$000  $0$0  :$;0∈[;6$: de)':$P24Z Câu 4:  Y*    56()8'>  :       ;6$    8 A         ⇔     AA  A" ⇔   A  A"i .:  A:  A8 i⇔ 1 2 x 5 1 x 5 47 − =   − =  ⇔ 1 2 x 6 x 52 =   =  # k.A`;6$F A$#de)l56  aO  A# $)  )   F ) F ))    )  )  )    )    )      )   F d)  )  56-7()88L⇒)56-7()8# d  )    )  56-7()88LF⇒  )   1 2 )  56-7()8 ⇒)  C⇒)C'56()87⇒)56-7()8# TL-() F ) F 56-7()8# Câu 5:.J4⊥TU?%H7Q ⇒∆4km;6∆4JDn'S ⇒4k#4D4m#4J ⇒4k#4D4m#4J4m#44o 6∆4U4o;(1SUUm56H ⇒4m#44o4U  4D  ⇒4k#4D4D  ⇒4k4D ⇒k56(>4D# Câu 6:kMBp⊥K4⇒p56(K4# .∠KBT∠4BU  ⇒∠TBU   ∆KTB∆4UB ⇒ BTBU⇒∆BTUQSB⇒p56(TU# 6BZB[;6∠ZB[   ⇒∆BZ[;6∆BTUn'S# ⇒    BMN BED S BM S BE   = =  ÷    ⇒/ B[U / BZ[    BDE S / BpU  de)/ B4U / B[U / B4U / BpU / Bp4   F  ` ABC S = # A B C D E M N I B A O C C' H D E J K Câu 7:4$56-7@- F $ F #4,^$:# .  F $ F b⇒ F b$ F ⇒b$⇒$b  $  $3⇒  $  $3⇒ F $ F $$3 ⇒  F $ F 3$$⇒F F $ F 3F$$ ⇒  F $ F 3$ F ⇒`3$ F ⇒$:  L;6⇒^$:# ______________J______________ Người giải đề: NGUYỄN DUY HIẾU - NGUYỄN PHÚ SỸ (Giáo viên Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP.HCM) . THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2008-2009 KHÓA NGÀY 18-06-2008 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút (không kể. giải đề: NGUYỄN DUY HIẾU - NGUYỄN PHÚ SỸ (Giáo viên Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, TP. HCM)