19 de thi thu thptqg nam 2019 mon toan bac trung nam de so 6 file word co loi giai chi tiet

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 06 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Điều kiện phương trình A.x >1 x≠1 Câu 2: Cho x −1 = x −1 x B x ≥ C x ≥ D x ≥ π < a < π Khẳng định đúng? A.sin a > 0;cos a > B sin a 0;cos a < D sin a < 0;cos a > Câu 3: Mệnh đề sau đúng: r A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 4: Phương trình cos x − m + = vơ nghiệm m m < A  m >  m < −1 B  m > C ≤ m ≤ D −1 < m < Câu 5: Một lớp học có 19 học sinh nam 22 học sinh nữ, giáo viên cần chọn học sinh để làm Lớp Trưởng Hỏi có cách chọn? A 19 B 22 C 41 D 399 u1 = Câu 6: Cho dãy số (u n ) xác định bởi:  với n ≥ 1.Tìm số hạng u dãy n un +1 = un số A 10 B 1024 C 2048 D 4096 Câu 7: lim 1− n − 3n A C − B D 3 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x ) = x − x − điểm có hồnh độ x0 = −2 A y = 20x + 22 B y = 4x − 10 C y = 10x + 11 D y = 20x + 58 Câu : Câu sau sai? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định bởi: A Một điểm đường thẳng khơng qua B Ba điểm khơng thẳng hàng C Hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng phân biệt Câu 10 : Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vuông B ,SA ⊥ ( ABC ), AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai: A SA ⊥ BC B AH ⊥ SC Câu 11: Cho hàm số y = − C AB ⊥ SC Mệnh đề sai? x −1 A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) B Hàm số đồng biến khoảng (1;+∞) C Hàm đồng biến khoảng (2017; 2018) D Hàm số đồng biến khoảng (−4;5) D AH ⊥ BC Câu 12: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 13: Do hàm số có hai điểm cực trị x = −1 x = Tìm tọa độ giao điểm ( x0 , y0 ) đường thẳng y = − 2x + đồ thị hàm số y = x + x + A (0;2) B (0;1) C (1;0) D (1;4) Câu 14: Hình sau khơng phải hình đa diện A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương Câu 15: Hình đa diện sau khơng có mặt đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác B Hình lăng trụ tam giác C Hình chóp tứ giác D Hình lập phương Câu 16: Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình bên D Hình chóp Chọn mệnh đề sai A đồ thị hàm số có hồnh độ đỉnh B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tọa độ (2;0) C Đồ thị hàm số không cắt trục Ox D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (3;4) Câu 17: Phương trình m x + = x + 2m có nghiệm với x∈ ¡ khi: A m = B m = −1 C m = ± D m ≠ ± r r r r r r Câu 18: Cho a, b hai véc tơ đơn vị thỏa mãn 2a − b = Giá trị a, b A B 5− D − C 1 Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x +5y -16 = Chọn khẳng định sai khẳng định sau? r A.d có vectơ pháp tuyến n = ( −6; −10 ) B d có hệ số góc k = C d song song với đường thẳng x + y = D d qua M (2;2) Câu 20: Tập xác định hàm số y = cot x cos x −  π  π  A ¡ \ k , k ∈ ¢  B ¡ \  + kπ , k ∈ ¢  C ¡ \ { kπ , k ∈ ¢}   2  D ¡ Câu 21: Số nghiệm khoảng (-2π; 2π ) phương trình sin 2x = cos x A B C D Câu 22: Có cách chia 10 người thành nhóm gồm có người, người người? A C105 C53 C22 (cách) B C105 + C53 + C22 (cách) C A105 A53 A22 (cách) D A105 + A53 + A22 (cách) Câu 23: Cho cấp số cộng ( un ) biết un = – 5n Tìm S100 A S100 = 23450 −24350 B S100 = −28350 C S100 = 24350 D S100 =   − ÷ Câu 24: lim  x →1 x − x −1   A −∞ B C +∞ D Câu 25: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác AOF qua phép tịnh uuu r tiến theo AB A Tam giác ABO B Tam giác BCO C Tam giác CDO D Tam giác DEO uuu r uuur uuu r uuur Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB AC = AB AD ≠ Khẳng định sau đúng? A AC BD vng góc B AB BC vng góc C AB CD vng góc D Khơng có cặp cạnh đối diện vng góc Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để (−1;1) hàm số nghịch biến:  −4 ≤ m < −3 A  1 < m ≤ B ≤ m < C − 4< m <  −4 < m ≤ −3 D  1 ≤ m < Câu 28: Cho hàm số y = x2 − x + Mệnh đề ? x −1 A Cực tiểu hàm số −2 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −1 D Cực tiểu hàm số Câu 29: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A yCD = −1 B yCT = C max y = ¡ D [ −1;2] y = − x+3−2 x2 −1 Câu 30: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C D Câu 31: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y = x + 3x + B y = x − x + C y = x − 3x + D y = − x + x + Câu 32: Khẳng định sau sai? A Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao hạ từ đỉnh đến đáy c ũng tích B Hai khối lăng trụ có diện tích đáy khoảng cách hai đáy tích C Hai khối hộp có diện tích đáy khoảng cách hai đáy tích D Hai khối chóp cụt có diện tích đáy khoảng cách hai đáy tích Câu 33: Cho hình chóp S.ABC với SA ⊥ SB, SB ⊥ SC, SC ⊥ SA, SA = a, SB = b, SC = C.Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 34: Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD.Tính thể tích V khối chóp AGBC A V = B V = C V = D V = Câu 35: Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′ C′ có AB = 2, AC = , BC = khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A′ B′ C′) Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′ C′ A V = 15 B V = 15 C V = 15 D V = 15 15 Câu 36: Trong thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30 g đường, 1lít nước g hương liệu; Pha chế lít nước táo cần 10 g đường, lít nước g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Hỏi cần pha chế lít nước trái loại để số điểm thưởng lớn A lít nước cam, lít nước táo B lít nước cam, lít nước táo C lít nước cam, lít nước táo D lít nước cam, lít nước táo Câu 37: Có số nguyên m < 10 để phương trình sau có nghiệm: x + mx3 + x + mx + = A B C 12 Câu 38: Biểu diễn tập nghiệm phương trình cot x = tan x + D 10 2cos x đường sin x tròn lượng giác ta điểm? A B C D Câu 39: Tìm hệ số số hạng chứa x n khai triển rút gọn đa thức: Q ( x) = ( + x) + ( − x) 10 A −56064 12 n n −1 n−2 Biết Cn − Cn + Cn = 0, ( n ≥ 2, n ∈ ¥ ) B 56064 C −79104 D 79104 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (SBC) ( SCD) Chọn khẳng định khẳng định sau? A cosϕ = 10 B tan ϕ = C sin ϕ 10 = D sin ϕ = Câu 41: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai cạnh đối AB CD A a B a C a D a Câu 42: Đồ thị hàm số y = x3 − 3x + mx + có hai điểm cực trị A B uuu r uuu r OA + OB ( với O gốc tọa độ) nhỏ bao nhiêu? A B 2 C D mx − 1 đạt giá trị lớn đoạn [0;2] Tham số x+m m thuộc khoảng sau đây? Câu 43: Để hàm số y = A (−2;1) B (−1;2) C (−4;0) D (1;4) Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A − 4< m < B m > 4; m = C 3< m ,hàm số đồng biến TXD,suy max y = y ( ) = 2m − [ 0;2] m+2 Theo đề ra, ta có: 2m − 1 = ⇔ m =1 m+2 Câu 44: B Dựa vào điểm cực trị ta tìm hàm số Ban đầu y = 13 x − x − = f ( x) 4 Dựng đồ thị hàm số m = f ( x ) Ta m > m = Câu 45: D Kẻ AK ⊥BE , AH⊥ SK nên AH= d (A, (SBE)) = BE = BC + CE = a 2a Mà ∆BCE : ∆AKB ⇒ Nên BC BE BC AB 2a = ⇒ AK = = AK AB BE 1 AK AH 2 = + ⇒ SA = = a ⇒ SA = a 2 2 AH AK AS AK − AH Do đó: VS ABCD a2 = SA AB.BC = 3 Câu 46: B Đường tròn (C) có tâm I (−1; 2) , bán kính R = 13 < R suy đường thẳng 13 (∆) cắt đường tròn (C) hai điểm A , B phân biệt Gọi M điểm (C) , ta có Khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (∆) d ( I ( ∆ ) ) = AB.d ( M , ( ∆ ) ) , AB khơng đổi nên S ∆ABM lớn d ( M , ( ∆ ) ) lớn S ∆ABM = Gọi d đường thẳng qua tâm I vng góc với (∆) Phương trình đường thẳng d : 3x + y − = Gọi P , Q giao điểm đường thẳng d với đường tròn (C) , tọa độ hai điểm P , Q nghiệm hệ phương trình:  x =   x2 + y + 2x − y − =  y = −1 ⇔ ⇒ P ( 1; −1) ,Q ( −3;5 )    x = −3 3 x + y − =    y = Ta có d ( P, ( ∆ ) ) = 22 ;d ( Q ( ∆) ) = 13 13 Ta thấy d ( M,( ∆)) lớn M trùng với Q Vậy tọa độ điểm M(−3; 5) Câu 47: D Gọi khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) d ( C,(SAB)) Ta có cơng thức thể tích khối chóp S.ABC V = S SAB d ( C , ( SAB ) ) d ( C , ( SAB ) ) = 3V S SAB * Tính V : + Gọi H trung điểm AD , ∆SAD ⇒SH ⊥ AD mà (SAD) ⊥(ABC ) theo giao tuyến AD ⇒ SH ⊥ (ABC) 2a 3 3a 1 ( 2a ) a 3 + V = S ABC SH = (vì SH = AD = = ) 2 2 3 2 * Tính S SAB : + Đoạn SB = SD + BD = ( a ) + Áp dụng công thức Hê-rông S SAB = + a = 2a p ( p − SA ) ( p − AB ) ( p − SB ) ( ) 4+ a (với p = SA + AB + SB = a + 2a + 2a = , SA = a 3, AB = 2a , SB = 2a ) 2 ta ( + 3) a ( − 3) a a 2 a a 13 = 2 * Vậy khoảng cách d ( C , ( SAB ) ) a3 3 3V 6a 13a = = 2 = = S SAB a 13 13 13 Câu 48: C * Số cách chọn đỉnh 20 đỉnh C204 = 4845= n (Ω) * Gọi đường chéo đa giác qua tâm O đường tròn đường chéo lớn Số đường chéo lớn đa giác 20 đỉnh 10 * Hai đường chéo lớn đa giác tạo thành hình chữ nhật Do số hình chữ nhật tạo thành C102 = 45 Gọi A biến cố: đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật Ta có n (A) = 45 * Vậy P ( A ) = n ( A) 45 = = n ( Ω ) 4845 323 Câu 49: C Đặt 2018 − x = t ;0 ≤ t ≤ 2018 Khi y = x + m ( ) 2018 − x + − 2021 = t + m ( t + 1) − = −t + mt + m − ( *) Theo đề bài, để đồ thị hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt phương trình (*) cần có nghiệm dương thỏa mãn ≤ t ≤ 2018 TH1: (*) có nghiệm kép ∆ = m − 4m + 12 = (loại) ∆ = m − 4m + 12  ⇒ m > ( 1) TH2: (*) có nghiệm trái dấu  m−3 P = <  −1  (*) có nghiệm dương khoảng ≤ t ≤ 2018 nên ta xét GTLN m với t2 + ∀t ∈ 0; 2018  ≤ t ≤ 2018 y = ⇔ −t + mt + m − = ⇔ m = t +1  x = −3 x2 + x − x2 + y ' = = ⇔   y = , ∀ x ∈ 0; 2018 Xét hàm x =   , ta có x +1 ( x + 1)  Lập BBT ta có ⇒3