Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 6 file word có lời giải chi tiết

TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ƠN THI THPT QUỐC GIA 2019 ĐỀ SỐ 06 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Câu 1: Điều kiện phương trình A.x 1 Câu 2: Cho x 1  x 1 x B x  C x 1 D x  x 1   a   Khẳng định đúng? A.sin a > 0;cos a  B sin a 0;cos a  D sin a < 0;cos a  Câu 3: Mệnh đề sau đúng: r A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 4: Phương trình cos x  m   vơ nghiệm m m2 � A � m4 � m  1 � B � m 1 � C  m  D 1  m  Câu 5: Một lớp học có 19 học sinh nam 22 học sinh nữ, giáo viên cần chọn học sinh để làm Lớp Trưởng Hỏi có cách chọn? A 19 B 22 C 41 D 399 u1  � Câu 6: Cho dãy số u n  xác định bởi: � với n 1.Tìm số hạng u dãy số un 1  2n.un � A 10 B 1024 C 2048 D 4096 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: lim 1 n  3n A C  B D 3 Câu 8: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x  x  điểm có hồnh độ x0  2 A y  20x + 22 B y  4x  10 C y  10x  11 D y  20x  58 Câu : Câu sau sai? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định bởi: A Một điểm đường thẳng khơng qua B Ba điểm khơng thẳng hàng C Hai đường thẳng cắt D Hai đường thẳng phân biệt Câu 10 : Cho tứ diện S.ABC có tam giác ABC vng B ,SA   ABC , AH đường cao tam giác SAB Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai: A SA  BC B AH  SC Câu 11: Cho hàm số y   C AB  SC D AH  BC Mệnh đề sai? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm đồng biến khoảng 2017; 2018 D Hàm số đồng biến khoảng 4;5 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 13: Do hàm số có hai điểm cực trị x  1 x  Tìm tọa độ giao điểm  x0 , y0  đường thẳng y   2x  đồ thị hàm số y  x  x  A 0;2 B 0;1 C 1;0 D 1;4 Câu 14: Hình sau khơng phải hình đa diện A Hình trụ B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp Câu 15: Hình đa diện sau khơng có mặt đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác B Hình lăng trụ tam giác C Hình chóp tứ giác D Hình lập phương Câu 16: Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình bên Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Chọn mệnh đề sai A đồ thị hàm số có hồnh độ đỉnh B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tọa độ 2;0 C Đồ thị hàm số không cắt trục Ox D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 3;4 Câu 17: Phương trình m x   x  2m có nghiệm với x � khi: A m 1 B m  1 C m  1 D m  1 r r r r r r Câu 18: Cho a, b hai véc tơ đơn vị thỏa mãn 2a  b  Giá trị a, b A B 5 C D  Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x +5y -16 = Chọn khẳng định sai khẳng định sau? r A.d có vectơ pháp tuyến n   6; 10  B d có hệ số góc k  C d song song với đường thẳng x  y  D d qua M 2;2 Câu 20: Tập xác định hàm số y  cot x cos x  � � � � k , k ��� B �\ �  k , k ��� C �\  k , k �� A �\ � �2 �2 D � Câu 21: Số nghiệm khoảng (-2; 2  phương trình sin 2x = cos x A B C D Câu 22: Có cách chia 10 người thành nhóm gồm có người, người người? A C105 C53 C22 (cách) B C105  C53  C22 (cách) C A105 A53 A22 (cách) D A105  A53  A22 (cách) Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Cho cấp số cộng  un  biết un = – 5n Tìm S100 A S100  23450 B S100  28350 C S100  24350 D S100  24350 C  D � �1  �bằng Câu 24: lim � x �1 x  x 1 � � A  B Câu 25: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác AOF qua phép tịnh uuu r tiến theo AB A Tam giác ABO B Tam giác BCO C Tam giác CDO D Tam giác DEO uuu r uuur uuu r uuur Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB AC  AB AD �0 Khẳng định sau đúng? A AC BD vng góc B AB BC vng góc C AB CD vng góc D Khơng có cặp cạnh đối diện vng góc Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m để 1;1 hàm số nghịch biến: 4 �m  3 � A �  m �3 � B  m  C  4 m  4  m �3 � D � �m  � x2  x  Câu 28: Cho hàm số y  Mệnh đề ? x 1 A Cực tiểu hàm số 2 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số 1 D Cực tiểu hàm số Câu 29: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A yCD  1 B yCT  C max y  � D  1;2 y   x32 x2 1 Câu 30: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C D Câu 31: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  D y   x  x  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khoảng cách hai cạnh đối AB CD A a B a C a D a Câu 42: Đồ thị hàm số y  x3  3x  mx  có hai điểm cực trị A B uuu r uuu r OA  OB ( với O gốc tọa độ) nhỏ bao nhiêu? A B 2 C D mx  1 đạt giá trị lớn đoạn 0;2 Tham số xm m thuộc khoảng sau đây? Câu 43: Để hàm số y  A 2;1 B 1;2 C 4;0 D 1;4 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm thực phân biệt A  4 m  B m  4; m 0 C 3 m 4 D  m  Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBE A VS ABCD  a 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD theo a B VS ABCD  2a 3 C VS ABCD  a 14 26 D VS ABCD  a3 Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy , cho đường trịn C có phương trình x  y  x  y   đường thẳng : x  y   Chứng minh  cắt C hai điểm phân biệt A B Gọi điểm M  a ; b đường tròn C cho diện tích tam giác ABM lớn Giá trị a  b A 3 B C D Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a , D trung điểm BC Biết SAD tam giác mặt phẳng SAD vng góc với mặt phẳng  ABC Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB A 13a B 13a 13 C 13a D 13a 13 Câu 48: Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Xác suất để đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật A 216 B 969 Câu 49: Cho hàm số y  x  m  C 323 D  2018  x   2021 với m tham số thực Gọi S tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành hai điểm phân biệt Tính S A 960 B 986 C 984 D 990 Câu 50: Cho lăng trụ tam giác đêu ABC A' B' C' cạnh đáy a , chiều cao 2a Mặt phẳng P qua B' vng góc A'C chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích hai khối V1 V với V1  V2 Tỉ số V1 V2 Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 47 B 23 C 11 D BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI Câu 1: A �x   �x  �� � x 1 � �x �0 �x �0 Câu 2: C   a    điểm cuối M nằm cung phần tư thứ II, hoành độ điểm M  ; tung độ điểm M  0 cos a  0;sin a  Ta có : Câu 3: B A Sai hai vectơ ngược hướng B Đúng r C Sai thiếu điều kiện khác r D Sai thiếu điều kiện khác Câu 4: A Ta có cos x m 3 0 cos x  m3 Để phương trình có nghiệm  1 m  3 1 2 m  m2 � Vậy � thỏa mãn yêu cầu tốn m4 � Câu 5:C Lớp học có 19 học sinh nam 22 học sinh nữ nên sĩ số học sinh lớp Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 19 22 41 học sinh Vậy giáo viên có 41 cách chọn em học sinh làm Lớp Trưởng Câu 6: C Ta có : u2  2t.u1  4; u3  22.u2  16; u4  23.u3  128; u5  u4  2048 Câu 7: B 1  1 n n2 n  lim  lim Ta có : 1  3n 3 n2 Câu 8: A Ta có f '  x   3x  x Tại điểm A  C có hồnh độ x0  2 � y0  f  x0   18 Hệ số góc tiếp tuyến A : k  y '  2   20 Phương trình tiếp tuyến điểm A : y  20  x     18   y  20x  22 Câu 9: D Hai đường thẳng chéo không xác định mặt phẳng Câu 10: C Ta có: SA  ABC nên SA  BC Loại A Mặt khác: AH  SB, AH  CB nên AH   SBC  Loại B D Câu 11: D Ta có y '   x  1  0, x ��\ 1 Suy hàm số nghịch biến khoảng ;1 1; Câu 12: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đạo hàm cấp y  x  1 không xác định x  , đồng thời y đổi dấu qua điểm x  1 x  Câu 13: A Trang 10 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm x  x   2 x  � x  3x  � x  x  3  � x  Do x0  � y0  Vậy tọa độ giao điểm 0;2 Câu 14: A Câu 15: B Câu 16: B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tọa độ 0; 2 Câu 17: A m x   x  2m �  m2  1 x  2m  Nếu m  1 0x   Phương trình có vơ số nghiệm Nếu m  1  0x 4  Phương trình vơ nghiệm Nếu m   1 x   Phương trình có nghiệm m 1 Câu 18: A r r r r2 rr r2 r2 Ta có 2a  b  � 4a  b  4a.b   1 Có a  b  Thay vào 1 ta rr a.b  Câu 19: B 3 16 Ta có : d :3x + 5y  16 = � d : y  x  � d có hệ số góc k   5 k , k � Câu 20: C sin x �0 � ۹۹� sin x cos x � � ĐKXĐ : � x TXĐ : D  �\  k , k �� Trang 11 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 21: A �  x   k � cos x  � �  �� x   k 2 ; k �� Ta có : sin 2x = cos x � � � � sin x  � 5 � � x  k 2 � * Với x     k  x   2 ;2  2  k  2  2   k  � k � 2; 1;0;1  Có nghiệm thỏa mãn * Với x      k 2  x  2 ;2 )  2  k 2  2 6 13 11 k � k � 1;0  Có nghiệm thỏa mãn 12 12 * Với x  5 5 17  k 2  x    2 ;2 2   k 2  2   k   6 12 12 k 1;0  Có nghiệm thỏa mãn  Có tổng số nghiệm thỏa mãn tốn Câu 22: A Chọn người vào nhóm có C105 cách chọn Chọn người vào nhóm có C53 cách chọn Cịn lại người vào nhóm có C22 cách chọn Áp dụng qui tắc nhân có C105 C53 C22 cách Câu 23: D *   n  1 � Ta có: un 1  un  � � �   5n   5, n �� Suy ra: d  5, u1  Trang 12 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy: S100  n  2u1   n  1 d   100  2.4  99  5   24350 Câu 24: D � x2  x   x  1  x    lim x   �1 lim �  � lim  lim x �1 x  x  � x�1  x  1  x  x  1 x �1  x  1  x  x  1 x�1 x  x  � Câu 25: B uuu r Phép tịnh tiến theo AB biến A thành B , biến O thành C , biến F thành O Câu 26: C uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur AB AC  AB AD � AB AD  AC  � AB  CD   Câu 27: D m  Điều kiện xác định: x � Ta có y '  m  m  12  x  m  1 Để hàm số nghịch biến khoảng 1;1 điều kiện �m  � m � 4;3 � � 1;1 m  m  12  4  m �3 � � � � �� �� �� � �m  m  � 2 :  m � 3;1 � � � �y '  0, x � 1;1 � Câu 28: D Ta có : y '  x2 � ; y '  � x  x  � � x0  x  1 � x2  2x Lập bảng biến thiên Trang 13 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu bằng3 Câu 29: D y  5 Từ BBT suy [1;2 ] Câu 30: C Tập xác định D = �\  �1 lim y  lim x �1 x �1  x  1  x32   nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng lim y  lim x �1 x �1  x  1  x3 2   �; lim y  lim x �1 x �1  x  1  x32   �  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1 Câu 31: A Từ đồ thị đáp án suy hàm số bậc trùng phương: y  ax  bx  c  a �0  có cực trị hướng lên nên a 0,b 0 nên loại B, C, D Câu 32: D Câu 33: B 1 Thể tích hình chóp: V SA.SB.SC abc 6 Câu 34: B Trang 14 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Cách 1: Phân tích: tứ diện ABCD khối chóp A.GBC có đường cao khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD Do G trọng tâm tam giác BCD nên ta có SBGC  SBGD  SCGD � SBCD  3SBGC (xem phần chứng minh cuối) Áp dụng cơng thức thể tích hình chóp ta có: � VABCD  h.S BCD � h.S 1 � VABCD BCD   � VA.GBC  VABCD  12  �� 1 V 3 h.SGBC VA.GBC  h.S GBC � A.GBC � Cách 2: d  G,  ABC   d  D,  ABC    GI 1  � d  G ,  ABC    d  D,  ABC   nên DI 3 1 VG ABC  d  G ,  ABC   S ABC  VDABC  3 Câu 35: D Trang 15 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải p  p    p  3  p   với p  Ta có S ABC  = 23  2 15 Khi VABC A ' B ' C '  S ABC d  A,  A ' B ' C '    15 15 15  4 Câu 36: A Gọi x y, số lít nước cam táo đội pha chế (x, y  0) Khi số điểm thưởng nhận đội chơi F 60x 80y Để pha chế x lít nước cam cần 30x (g) đường, x lít nước x (g) hương liệu Để pha chế y lít nước cam cần 10y g đường, y lít nước 4y (g) hương liệu Do đó, ta có: Số gam đường cần dùng 30x 10y Số lít nước cần dùng x y Số gam hương liệu cần dùng x  4y Vì thi pha chế, đội chơi sử dụng tối đa 24 g hương liệu, lít nước 210 g đường nên x ,y thỏa mãn hệ bất phương trình: 30 x  10 y �210 x  y �21 � � �x  y �9 �x  y �9 � � ��  * � �x  y �24 �x  y �24 � � �x, y �0 �x, y �0 Khi toán trở thành: Trong nghiệm hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm  x  x0 , y  y0  cho F  60x  80y lớn Trang 16 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trong mặt phẳng tọa độ, ta biểu diễn phần mặt phẳng chứa điểm M (x, y) thỏa mãn (*) Khi miền nghiệm hệ bất phương trình (*) ngũ giác OABCD kể miền tam giác (như hình vẽ) Biểu thức F 60 x80 y đạt giá trị lớn đỉnh ngũ giác OABCD Tại đỉnh O0;0 , A7;0 , B6;3 , C4;5 , D0;6 Ta thấy F đạt giá trị lớn x 4,y 5 Khi F 60.4 80.5 640 Vậy cần pha chế lít nước cam lít nước táo số tiền thưởng lớn 640 Trang 17 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... thi thử file word có lời giải Câu 12: Cho hàm số f  x  có bảng biến thi? ?n sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị... chuyên đề thi thử file word có lời giải Chọn mệnh đề sai A đồ thị hàm số có hồnh độ đỉnh B Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tọa độ 2;0 C Đồ thị hàm số không cắt trục Ox D Đồ thị hàm số qua... tiểu hàm số 1 D Cực tiểu hàm số Câu 29: Cho hàm số y f x  có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Trang http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A