Bai tap bo sung chuong số 2

2.39 Xét tính đơn điệu hàm số a) Hàm số y = x - lnx (1,   )  rt b) Hàm số Q ( t )  Q0 (1  e ) với Q0 = const > 0, r = const > ( ,   ) c) Hàm số P (t )  18 (0,   )  e 0,003t 2.40 Một nhà sản xuất ước tính sản xuất x đơn vị sản phẩm tổng chi phí C ( x)  x2  x  98 (USD ) p( x )  (75  x ) giá bán (USD/1 sản phẩm) a) Tìm chi phí biên tế doanh thu biên tế b) Sử dụng chi phí biên tế để ước tính chi phí sản xuất sản phẩm thứ c) Tính chi phí thực để sản xuất sản phẩm thứ d) Sử dụng doanh thu biên tế để ước tính doanh thu bán sản phẩm thứ e) Tính doanh thu thực bán sản phẩm thứ 2.41 Một nhà sản xuất ước tính sản xuất x đơn vị sản phẩm tổng chi phí C ( x)  x2  x  65 (1000 USD ) R( x )  (45  x ) doanh thu biên tế (1000 USD / san pham) a) Tính chi phí biên tế áp dụng chi phí biên tế để ước tính chi phí sản phẩm thứ b) Tính lợi nhuận biên tế áp dụng lợi nhuận biên tế để ước tính lợi nhuận sản xuất bán sản phẩm thứ 2.42 Tại mức sản xuất q, cho biết giá bán p(q) = 37 - 2q, hàm chi phí C ( q )  3q  5q  75 (1000 USD ) a) Xác định hàm lợi nhuận mức sản xuất q mà lợi nhuận đạt cực đại b) Xác định hàm chi phí trung bình mức sản xuất q mà chi phí trung bình cực tiểu 2.43 Một nhà sản xuất ước tính sản xuất x đơn vị sản phẩm tổng chi phí C ( x )  x  24 x  350 x  338 ( USD ) a) Xác định mức sản xuất x mà chi phí biên tế C’(x) bé b) Xác định mức sản xuất x mà chi phí trung bình bé 2.44 (Mơ hình tốn cực đại hóa diện tích) Giả sử ta cần xây dựng hàng rào hình chữ nhật để làm khu vui chơi an toàn cho trẻ em Hãy tìm diện tích lớn cho khu vui chơi nằm mảnh đất hình tam giác vng có kích thước 18 m m? 2.45 (Mơ hình tốn cực tiểu hóa chi phí) Người ta cần xây dựng đường cáp tải điện từ trạm điện P cạnh đường cao tốc qua điểm K đến khu mỏ M nằm bên khu rừng cách đường cao tốc 1200 m hình vẽ: Chiều dài đoạn : AM= 1200m, PA=2000m Chi phí xây dựng m đường cáp dọc đường cao tốc (đoạn PK) 20 USD/m Chi phí xây dựng m đường cáp băng qua rừng (đoạn KM) 25 USD/m Xác định vị trí điểm K đoạn PA cho tổng chi phí xây dựng đường cáp từ trạm điện P qua điểm K đến khu mỏ M thấp nh ... hình vẽ: Chiều dài đoạn : AM= 120 0m, PA =20 00m Chi phí xây dựng m đường cáp dọc đường cao tốc (đoạn PK) 20 USD/m Chi phí xây dựng m đường cáp băng qua rừng (đoạn KM) 25 USD/m Xác định vị trí điểm... 18 m m? 2. 45 (Mơ hình tốn cực tiểu hóa chi phí) Người ta cần xây dựng đường cáp tải điện từ trạm điện P cạnh đường cao tốc qua điểm K đến khu mỏ M nằm bên khu rừng cách đường cao tốc 120 0 m hình... trung bình mức sản xuất q mà chi phí trung bình cực tiểu 2. 43 Một nhà sản xuất ước tính sản xuất x đơn vị sản phẩm tổng chi phí C ( x )  x  24 x  350 x  338 ( USD ) a) Xác định mức sản xuất x