Bai tap bo sung chuong số 2

Một nhà sản xuất ước tính khi sản xuất x đơn vị sản phẩm thì tổng chi phí là 2 8 x và giá bán 1 3 USD/1 sản phẩm a Tìm chi phí biên tế và doanh thu biên tế b Sử dụng chi phí biên tế đ

2.39 Xét tính đơn điệu các hàm số

a) Hàm số y = x - lnx trên (1, )

b) Hàm số Q t( )Q0(1ert) với Q0= const > 0, r = const > 0 trên (  , )

c) Hàm số ( ) 180,003

P t

e



 trên (0, )

2.40 Một nhà sản xuất ước tính khi sản xuất x đơn vị sản phẩm thì tổng chi phí là

2

8

x

và giá bán

1

3

(USD/1 sản phẩm)

a) Tìm chi phí biên tế và doanh thu biên tế

b) Sử dụng chi phí biên tế để ước tính chi phí sản xuất sản phẩm thứ 9

c) Tính chi phí thực sự để sản xuất sản phẩm thứ 9

d) Sử dụng doanh thu biên tế để ước tính doanh thu khi bán sản phẩm thứ 9

e) Tính doanh thu thực sự khi bán sản phẩm thứ 9

2.41 Một nhà sản xuất ước tính khi sản xuất x đơn vị sản phẩm thì tổng chi phí là

2

4

x

và doanh thu biên tế là

1

5

a) Tính chi phí biên tế và áp dụng chi phí biên tế để ước tính chi phí sản phẩm thứ 7

b) Tính lợi nhuận biên tế và áp dụng lợi nhuận biên tế để ước tính lợi nhuận khi sản

xuất và bán sản phẩm thứ 7

2.42 Tại mức sản xuất q, cho biết giá bán là p(q) = 37 - 2q, hàm chi phí là

2

a) Xác định hàm lợi nhuận và mức sản xuất q mà lợi nhuận đạt cực đại

b) Xác định hàm chi phí trung bình và mức sản xuất q mà chi phí trung bình cực

tiểu

2.43 Một nhà sản xuất ước tính nếu sản xuất x đơn vị sản phẩm thì tổng chi phí là

a) Xác định mức sản xuất x mà chi phí biên tế C’(x) bé nhất

b) Xác định mức sản xuất x mà chi phí trung bình bé nhất

2.44 (Mô hình bài toán cực đại hóa diện tích) Giả sử ta cần xây dựng một hàng rào hình chữ

nhật để làm một khu vui chơi an toàn cho trẻ em Hãy tìm diện tích lớn nhất cho khu vui chơi nếu nó nằm trong một mảnh đất hình tam giác vuông có các kích thước là 18 m và 6 m?

2.45 (Mô hình bài toán cực tiểu hóa chi phí) Người ta cần xây dựng một đường cáp tải điện từ

trạm điện P cạnh đường cao tốc qua điểm K đến khu mỏ M nằm bên trong khu rừng cách đường

cao tốc 1200 m như hình vẽ:

Chiều dài các đoạn : AM= 1200m, PA=2000m

Chi phí xây dựng mỗi m đường cáp dọc đường cao tốc (đoạn PK) là 20 USD/m

Chi phí xây dựng mỗi m đường cáp băng qua rừng (đoạn KM) là 25 USD/m

Xác định vị trí điểm K trên đoạn PA sao cho tổng chi phí xây dựng đường cáp từ trạm điện P qua điểm K đến khu mỏ M thấp nh