Câu hỏi trắc nghiệm hình học Afin

Câu hỏi trắc nghiệm luyện tập Hình học afin 1.1 Không gian afin Câu Mệnh đề sau đúng: a Mục tiêu không gian afin hệ có thứ tự gồm n+1 điểm độc lập, có điểm gốc n điểm đỉnh b Mục tiêu không gian afin tập hợp gồm n điểm độc lập c Mục tiêu không gian afin hệ có thứ tự gồm n điểm độc lập d Mục tiêu không gian afin hệ có thứ tự gồm n+1 điểm Câu Mệnh đề sau đúng: a Mỗi mục tiêu khơng gian afin có sở liên kết b Mỗi sở không gian vectơ liên kết xác định mục tiêu khơng gian afin nhận sở liên kết c Mỗi mục tiêu không gian afin có điểm gốc n+1 điểm đỉnh d Trong khơng gian afin có mục tiêu afin Câu Mệnh đề sau đúng: Mọi hệ hệ điểm độc lập hệ điểm độc lập a b Mọi hệ hệ điểm phụ thuộc hệ điểm phụ thuộc c Hệ hệ điểm độc lập khơng độc lập d Mọi hệ điểm phụ thuộc có hệ thực hệ điểm phụ thuộc Câu Mệnh đề sau đúng: a Tồn m – phẳng qua điểm độc lập cho trước b điểm không gian afin độc lập chúng nằm – phẳng c Các đỉnh bình hành mặt phẳng afin hệ điểm độc lập d Các đỉnh tam giác mặt phẳng afin hệ điểm phụ thuộc Câu Trong không gian afin , cho hai siêu phẳng song song phân biệt, m – phẳng không chứa cắt Điều sau đúng: a b c d cắt song song với trùng với cắt song song với Câu Trong không gian afin , cho hai phẳng có phương Mệnh đề sau đúng: a b c d Nếu khơng cắt dim( +)= dim +dim-dim()+1 dim( +)= dim +dim-dim() dim( +)= dim +dim-dim() dim( +)= dim +dim-dim()+1 Câu Trong không gian afin , cho siêu phẳng m- phẳng () Mệnh đề sau đúng: a b c d song song với cắt theo (m-1) – phẳng cắt theo (m-1) – phẳng song song với chéo Câu Trong không gian afin (), điều sau đúng: a b c d hai siêu phẳng phân biệt cắt giao hai siêu phẳng phân biệt cắt giao hai siêu phẳng phân biệt cắt giao hai siêu phẳng phân biệt cắt giao (n-2) – phẳng (n-1) – phẳng n – phẳng (n-3) – phẳng Câu Trong không gian afin , điều sau đúng: a b c d Tổng điểm đường thẳng đường thẳng mặt phẳng Tổng điểm đường thẳng đường thẳng Tổng điểm đường thẳng mặt phẳng Tổng điểm đường thẳng điểm mặt phẳng Câu 10 Trong không gian afin chiều, điều sau đúng: a b c d Tứ giác khơng tập lồi Tam giác khơng tập lồi Tứ diện khơng tập lồi Hình hộp khơng tập lồi Câu 11 Mệnh đề sau sai: a Tâm tỉ cự của hệ điểm gắn với họ hệ số cho trước khơng b Trọng tâm hệ ba điểm không thẳng hàng giao điểm ba đường trung tuyến c Trọng tâm hệ hai điểm phân biệt trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm d Tâm tỉ cự của hệ điểm gắn với họ hệ số cho trước Câu 12 Mệnh đề sau sai: a b c d Hợp tập lồi tập lồi Đoạn thẳng tập lồi Giao khác rỗng tập lồi tập lồi m – hộp tập lồi Câu 13 Trong không gian afin với mục tiêu cho điểm , , C, M Xét tọa độ mục tiêu điều sau đúng: a b c d Câu 14 Trong không gian afin cho hai mục tiêu (I) (II), Xét công thức đổi mục tiêu từ (I) sang (II), điều sau đúng: a b c d Câu 15 Trong không gian afin với mục tiêu cho điểm , Xét tọa độ giao điểm M đường thẳng với siêu phẳng qua điểm , điều sau đúng: a b c d Câu 16 Trong không gian afin với mục tiêu cho điểm , Xét tọa độ giao điểm M đường thẳng với siêu phẳng qua điểm , điều sau đúng: a b c d Câu 17 Trong không gian afin với mục tiêu cho điểm , , Xét phương trình siêu phẳng qua điểm , điều sau đúng: a b c d Phương trình Phương trình Phương trình Phương trình là: là: là: là: Câu 18 Về quan hệ đường thẳng siêu phẳng không gian afin, điều sau sai: a b c d Đường thẳng siêu phẳng chéo Tổng chúng tồn khơng gian Đường thẳng siêu phẳng song song Đường thẳng siêu phẳng cắt 1.2 Ánh xạ afin, biến đổi afin Câu Mệnh đề sau đúng: a b c d Ảnh phẳng qua ánh xạ afin phẳng Ảnh hệ điểm độc lập qua ánh xạ afin hệ điểm độc lập Ánh xạ afin biến mục tiêu afin thành mục tiêu afin Ánh xạ afin biến hai phẳng chéo thành hai phẳng chéo Câu Mệnh đề sau đúng: a Ảnh hai phẳng cắt qua ánh xạ afin hai phẳng cắt b Ảnh hệ điểm độc lập qua ánh xạ afin hệ điểm độc lập c Ánh xạ afin biến mục tiêu afin thành mục tiêu afin d Ánh xạ afin biến hai phẳng chéo thành hai phẳng chéo Câu Mệnh đề sau sai: a b c d Ảnh hai đường thẳng chéo qua ánh xạ afin hai đường thẳng chéo Ảnh hai đường thẳng cắt qua ánh xạ afin hai đường thẳng cắt Ảnh hai đường thẳng song song qua ánh xạ afin hai đường thẳng song song Ảnh hai đường thẳng song song qua ánh xạ afin hai đường thẳng trùng Câu Mệnh đề sau sai: a b c d Ảnh m – phẳng qua ánh xạ afin m – phẳng Tích hai ánh xạ afin ánh xạ afin Nếu ánh xạ afin đơn cấu ánh xạ liên kết đơn cấu Nếu ánh xạ afin đẳng cấu ánh xạ liên kết đẳng cấu Câu Cho ánh xạ afin có ánh xạ liên kết Mệnh đề sau đúng: a Nếu phẳng có phương phẳng có phương b Nếu m- phẳng có phương m- phẳng có phương c Nếu p-phẳng có phương p-phẳng có phương d biến ba điểm phân biệt thẳng hàng thành ba điểm phân biệt thẳng hàng Câu Mệnh đề sau đúng: a b c d Ánh xạ tuyến tính liên kết ánh xạ afin Mỗi ánh xạ afin có nhiều ánh xạ tuyến tính liên kết Ảnh hai điểm phân biệt qua ánh xạ afin hai điểm phân biệt Ảnh hai đường thẳng chéo ánh xạ afin hai đường thẳng chéo Câu Mệnh đề sau sai: a b c d Phép chiếu song song không gian afin phép biến đổi afin Phép tịnh tiến không gian afin phép biến đổi afin Phép vị tự không gian afin phép biến đổi afin Phép chiếu song song không gian afin không phép biến đổi afin Câu Cho không gian afin Mệnh đề sau đúng: a b c d Ánh xạ ánh xạ afin tồn ánh xạ tuyến tính cho với ta có Mọi ánh xạ ánh xạ afin Có ánh xạ afin Không tồn ánh xạ afin từ vào Câu Cho tam giác mặt phẳng Mệnh đề sau đúng: a) Có phép afin mặt phẳng biến ba điểm A, B, C tương ứng thành ba điểm A, B, C b) Có phép afin mặt phẳng biến ba điểm A, B, C tương ứng thành ba điểm A, B, C c) Có 3! phép afin mặt phẳng biến ba điểm A, B, C tương ứng thành ba điểm A, B, C d) Có vô số phép afin mặt phẳng biến ba điểm A, B, C tương ứng thành ba điểm A, B, C Câu 10 Cho f phép afin từ không gian afin vào Mệnh đề sau sai: a phép đồng có điểm bất động b phép đồng có hai điểm bất động phân biệt c phép đồng điểm điểm bất động d Nếu phép tịnh tiến theo vectơ khơng có điểm bất động Câu 11 Cho không gian afin n chiều Mệnh đề sau đúng: a b c d Nếu phép afin Nếu phép afin Phép vị tự tâm Mọi phép afin có điểm bất động phép đồng có điểm bất động phép đồng tỉ số khơng có điểm bất động có điểm bất động Câu 12 Mệnh đề sau sai: a b c d Tập điểm bất động phép afin gồm điểm phân biệt Tập điểm bất động phép afin gồm điểm Tập điểm bất động phép afin có vô số điểm Tập điểm bất động phép afin phẳng khơng gian afin Câu 13 Trong không gian afin với mục tiêu cho ánh xạ afin có biểu thức tọa độ: Xét tọa độ ảnh tạo ảnh điểm , điều sau đúng: a b c d , , , , Câu 14 Trong không gian afin với mục tiêu cho trước cho phép biến đổi afin có biểu thức tọa độ: Điều sau đúng: a b c d có điểm kép có điểm kép khơng có điểm kép có điểm kép tập hợp điểm nằm đường thẳng Câu 15 Điều sau sai: a b c d Tích hai phép tịnh tiến khác phép đồng Tích hai phép biến đổi afin phép biến đổi afin Tích hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến Tích hai ánh xạ afin ánh xạ afin Câu 16 Gọi m số phép biến đổi afin A2 biến điểm phân biệt A, B tương ứng thành nó, điều sau đúng: a m vô hạn b m = c m = d m = Câu 17 Trong không gian afin với mục tiêu cho trước cho điểm , , , Xét phương trình phép biến đổi afin f biến điểm A, B, C tương ứng thành A’, B’, C’ Điều sau đúng: a b c d Phương trình f Phương trình f Phương trình f Phương trình f 1.3 Siêu mặt bậc hai Câu Trong không gian afin A2 , phương trình siêu mặt bậc hai (S) mục tiêu cho trước Phương trình tìm tâm (S) điều sau đúng: a , b c d Câu Điều sau sai: a phương trình chuẩn tắc siêu mặt bậc hai A3 b phương trình chuẩn tắc siêu mặt bậc hai A3 c phương trình chuẩn tắc siêu mặt bậc hai A3 d phương trình chuẩn tắc siêu mặt bậc hai A3 Câu Mệnh đề sau sai: a b c d Hai đường bậc hai tương đương afin Hai elip tương đương afin Hai hyperbol tương đương afin Hai parabol tương đương afin Câu Mệnh đề sau đúng: a b c d Nếu I điểm kì dị I tâm siêu mặt bậc hai (S) Trong không gian afin, I tâm siêu mặt bậc hai (S) I điểm kì dị Mọi siêu mặt bậc hai khơng gian afin có tâm Nếu siêu mặt bậc hai không gian afin có tâm tâm Câu Cho (S) (S’) hai siêu mặt bậc hai không gian afin Mệnh đề sau đúng: a b c d (S) (S’) tương đương afin chúng loại (S) (S’) tương đương afin với (S) (S’) tương đương afin với chúng trùng Nếu (S) (S’) phân biệt chúng khơng tương đương afin với Câu Trong mặt phẳng afin, điều đúng: a Một đường thẳng đường bậc hai khơng cắt b Một đường thẳng đường bậc hai cắt c Một đường thẳng đường bậc hai cắt điểm phân biệt d Một đường thẳng đường bậc hai có vơ số điểm chung Câu Trong khơng gian afin cho siêu mặt bậc hai (S) có phương trình Kết luận sau đúng: a (S) có vơ số tâm b (S) có tâm c (S) khơng có tâm d (S) có tâm Câu Trong không gian afin cho siêu mặt bậc hai (S) có phương trình Kết luận sau đúng: a (S) khơng có phương tiệm cận b (S) có hai phương tiệm cận c (S) có phương tiệm cận d (S) có vơ số phương tiệm cận Câu Trong không gian afin cho siêu mặt bậc hai (S) có phương trình Kết luận sau đúng: a (S) có hai phương tiệm cận b (S) có phương tiệm cận c (S) khơng có phương tiệm cận d (S) có vơ số phương tiệm cận Câu 10 Trong khơng gian afin A2, điều đúng: a Đường bậc hai có khơng q hai đường tiệm cận b Đường bậc hai ln có phương tiệm cận c Đường bậc hai ln có hai phương tiệm cận d Đường bậc hai có nhiều hai phương tiệm cận  ... Ánh xạ afin, biến đổi afin Câu Mệnh đề sau đúng: a b c d Ảnh phẳng qua ánh xạ afin phẳng Ảnh hệ điểm độc lập qua ánh xạ afin hệ điểm độc lập Ánh xạ afin biến mục tiêu afin thành mục tiêu afin Ánh... phẳng qua ánh xạ afin m – phẳng Tích hai ánh xạ afin ánh xạ afin Nếu ánh xạ afin đơn cấu ánh xạ liên kết đơn cấu Nếu ánh xạ afin đẳng cấu ánh xạ liên kết đẳng cấu Câu Cho ánh xạ afin có ánh xạ... ánh xạ afin hai đường thẳng chéo Câu Mệnh đề sau sai: a b c d Phép chiếu song song không gian afin phép biến đổi afin Phép tịnh tiến không gian afin phép biến đổi afin Phép vị tự không gian afin