ƠNTẬPHỌCKÌII – TỐN NĂM HỌC: 2018 – 2019 A Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn đáp án Câu Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn x 1 C A x x B x 2016 x2 1 D Tất phương án 2 x 4x x x x Câu Cho phương trình A x �1 Điều kiện xác định phương trình C x �1 B x �� D x �0 x �� Câu 3: Tập nghiệm phương trình x x là: A S 1; 1 Câu Bất phương trình B S 1; 1 C x x 1 �x x A Vô nghiệm S 0; 1 D S 0;1 có nghiệm B x �2 C x �2 D x �� Câu Hai tam giác có độ dài cạnh (cùng đơn vị đo) sau không đồng dạng với A 4; 5; 8; 10; 12 C 1; 2; 1; 1; 0,5 B 3; 4; 9; 15; 18 D 2; 4; 4; 8; 10 Câu Thể tích hình lập phương 216cm , cạnh hình lập phương A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm Bài 2: Các mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai Câu Hai tam giác có độ dài cạnh 4cm, 5cm, 8cm 12cm, 24cm, 15cm đồng dạng với SMNP �NP � � � S �BC � ABC : MNP ABC Câu Nếu Câu Tỉ số hai đường trung tuyến hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng Câu Nếu cộng đa thức vào hai vế bất phương trình ta bất phương trình tương đương với bất phương trình cho Câu Phương trình ax b (với a, b số) phương trình bậc ẩn B Bài tập tự luận Dạng 1: Rút gọn biểu thức x x �� � � 21 P �2 : 1 �� � �x x x �� x � Bài 1: Cho biểu thức a) Rút gọn P Trang 1/6 b) Tính giá trị biểu thức P x thỏa mãn x 3x c) Tìm x để P < �� 10 x � � x A �2 : x � �� x2 � �x x x �� Bài 2: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A x b) Tính giá trị A x, biết c) Tìm giá trị nguyên x để A < � �x 2x x2 P� 1 : � x x � x3 � Bài 3: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị x P = c) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên �� � � 2x C� : 3 �� � �2x 5x 2x �� x � Bài 4: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức C 2x b) Tìm giá trị nguyên biểu thức C biết c) Tìm x để C > d) Tìm giá trị nhỏ biểu thức C x �� 2x � � D� 1 : �� � � x ��x x x x � Bài 5: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức D b) Tìm giá trị x cho D < c) Tìm giá trị ngun x để D có giá trị nguyên Dạng 2: Giải phương trình Bài 1: Giải phương trình sau a) 7x 13 5x b) 3x 10x 7x 15 2x 1 3x 3x 1 10 d) x4 x x2 x4 e) 4x 6x 5x 3 c) Bài 2: Giải phương trình sau a) 3x 1 2x 5 3x 1 x d) 2x 7x Trang 2/6 b) 9x 3x 1 4x 1 e) x x c) 3x 15 2x x 5 f) x 5x 6x Bài 3: Giải phương trình sau x 1 x 3 a) 3x 3x b) 5 6x d) 4x 4x 16x 28 2x 3x x 4 x2 2x 2x 3x e) x x x x x 5 x 5x c) x x x x 1 x 3x 2 x x 2x f) x Bài 4: Giải phương trình sau a) x 2x c) 2x x 2x b) x 4x d) 5x 5x Dạng 3: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) b) c) x 1 x x 1 x x 1 e) 3 x 2x 1 2x x 2 f) x 1 x 1 3 2 x 8x � 2x 3x 1� g) 2x x 3 d) Dạng 4: Giải tốn cách lập phương trình Bài 1: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứu sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá Bài 2: Một lớp học tham gia trồng lâm trường thời gian dự định với suất 300 cây/ngày Nhưng thực tế trồng thêm 100 cây/ngày Do trồng thêm tất 600 hoàn thàng trước kế hoạch ngày Tính số dự định trồng Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiên tổ sản xuất 57 sản phẩm ngày Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? Bài 4: Một xí nghiệp dệt thảm giao làm số thảm xuất 20 ngày Do xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày Trang 3/6 Bài 5: Lúc 8h30 người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 10 ngày người khác xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp lúc Bài 6: Một tàu chở hàng khởi hành từ TP Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h Sau tàu chở khách xuất phát từ đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau khách gặp tàu hàng? Bài 7: Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Sau giờ, người thư shai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h Hỏi đến người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A km? Trang 4/6 Dạng 5: Một số tập nâng cao Bài 1: Giải phương trình sau a) x 4x 2x 12x x 1 x x x 65 63 61 59 b) c) x 2x d) x x 3x Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) biểu thức sau A 4x 4x a) 3x 10 B x 2x b) Dạng 6: Bài tập hình học Bài 1: Cho ABC đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ADB : AEC; AED : ACB b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng � � d) AED ACD e) BE.BA CD.CA BC f) ABC phải có điều kiện tứ giác BHCK hình thoi? Hình chữ nhật? Bài 2: Cho hình thang MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI 16cm a) Tính độ dài IP b) CMR: QN NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vng góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh rằng: KN KP.KQ Bài 3: Cho ABC , hai đường cao AD BE cắt H Từ A B kẻ đường thẳng Ax, By vng góc với AC BC; Ax cắt By K a) b) c) d) Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? Chứng minh CD.CB = CE.CA Chứng minh CED : CBA ABC có điều kiện để A, H, K thẳng hàng Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH Gọi E điểm đối xứng A qua trung điểm BC a) b) c) d) Tứ giác ABEC hình gì? Tại sao? CMR: HAC : ECB Tính độ dài AH Tính diện tích HAC Trang 5/6 Bài 5: Cho hình vng ABCD, lấy E, F nằm AB, AD cho AE = AF, H hình chiếu A DE Chứng minh a) AH.AD = AE.DH b) AHF đồng dạng với DHC c) Xác định ví trí E F để diện tích CDH gấp lần diện tích AFH Dạng 6: Một số tập nâng cao Bài 1: Giải phương trình sau c) x 4x 2x 12x x 1 x x x 63 61 59 d) 65 c) x 2x d) x x 3x Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) biểu thức sau A 4x 4x b) 3x 10 B x 2x b) Bài 3: Cho ABC có độ dài ba cạnh a, b, c Biết 2p a b c 1 �1 1 � �2 � � �a b c � Chứng minh p a p b p c Dấu bất đẳng thức xảy ABC có đặc điểm gì? Bài 4: Với a, b, c số dương Chứng minh a b c � bc ca ab Trang 6/6 ... ngày Do xí nghiệp tăng suất lên 20% nên sau 18 ngày làm xong số thảm giao mà làm thêm 24 Tính số thảm mà xí nghiệp làm 18 ngày Trang 3/6 Bài 5: Lúc 8h30 người xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h,... e) 3 x 2x 1 2x x 2 f) x 1 x 1 3 2 x 8x � 2x 3x 1� g) 2x x 3 d) Dạng 4: Giải toán cách lập phương trình Bài 1: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50... 6x Bài 3: Giải phương trình sau x 1 x 3 a) 3x 3x b) 5 6x d) 4x 4x 16x 28 2x 3x x 4 x2 2x 2x 3x e) x x x x x 5 x 5x c) x x x x 1