Hội Những Người Ôn Thi ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM 2013 Đại Học Mơn: TỐN ; Khối: A,A1 http://facebook.com/onthidh Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề e&f I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x + mx - x - 2m - (Cm) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( Cm ) m = Câu (2,0 điểm) Cho hm s : y = Tìm m ẻ (0; ) cho hình phẳng giới hạn đồ thị (Cm), đ-ờng thẳng: x=0; x=2; y=0 có diện tích Câu (1,0 điểm) Gii phng trỡnh : cos x(1 + cos x) = Câu (1,0 điểm) Gii phng trỡnh : x2 + x + - x2 - x + - 4x2 + = 32 x (2x + 3) p é (1 + cos x)1+ sin x ù ln ò0 êë + sin x úû dx Câu (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác SABC Biết tồn hình cầu tâm O, bán kính R ( O nằm đ-ờng cao hình chóp) tiếp xúc với cạnh hình chóp Chứng minh SABC hình chóp Cho SC =R TÝnh chiỊu cao h×nh chãp 2 Câu (1,0 điểm) Cho cỏc s a, b, c thực dương thỏa mãn a + b + c ³ Chứng minh (a + b + abc )( b + c + abc )( c + a + abc ) ³ 3abc ( a + b + c ) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: x2 Câu 7a (1,0 điểm) Cho elip (E): + y = M điểm thay đổi đ-ờng thẳng y=2 Từ M kẻ đến (E) hai tiếp tuyến Gọi tiếp điểm T1, T2 Tìm vị trí M để đ-ờng tròn tâm M tiếp xúc với đ-ờng thẳng T1, T2 có bán kính nhá nhÊt Câu 8a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho điểm B (1; 2; -1) , C ( 3;0;5 ) Tìm toạ độ điểm A thuộc mặt phẳng ( P) : - x + y - z + 10 = cho tam giác ABC cân A có diện tích 11 Câu 9a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : ì 1ư 1ư ỉ ỉ ïlog ç x + x ÷ = log ç x + x ÷ è ø è ø í ï x + 5x - = x3 - - y - - y ỵ B Theo chương trình Nâng cao: ì 1ư 1ư ỉ ỉ ùlog ỗ x + x ữ = log ç x + x ÷ è ø è ø í ï x + 5x - = x3 - - y - - y î Câu 7b (1,0 điểm) Trong tọa độ Đề Oxy ,cho điểm A(4;0) đ-ờng thẳng D: 4x - = Chứng minh tập hợp điểm M có tỷ số khoảng cách từ đến điểm A từ đến đ-ờng thẳng D Hypebol Hãy viết ph-ơng trình Hypebol ®ã Câu 8b (1,0 điểm) Trong kh«ng gian Oxyz cho đ-ờng thẳng: x - y + z -1 ; = = x -7 y-3 z -9 ; x +1 y + z - = = d3 : = = -1 1 Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng d song song với d3 cắt d1, d2 Cõu 9a (1,0 im) Tìm m để bất ph-ơng trình sau có nghiệm nhÊt: log m 11 + log ( x + mx + 10 + 4) log m (x + mx + 12) ³ d1 : d2 : - Hết ... thẳng d song song với d3 cắt d1, d2 Cõu 9a (1,0 im) Tìm m để bất ph-ơng trình sau có nghiệm nhÊt: log m 11 + log ( x + mx + 10 + 4) log m (x + mx + 12) ³ d1 : d2 : -...Câu 7b (1,0 điểm) Trong tọa độ Đề Oxy ,cho điểm A(4;0) đ-ờng thẳng D: 4x - = Chứng minh tập hợp điểm M có tỷ số khoảng cách từ