“Quan điểm Giải tích về các cách tiếp cận khái niệm Giới hạn và việc phát huy TTCNT của học sinh trong dạy học chủ đề Giới hạn ở bậc THPT.

1 “Quan điểm Giải tích cách tiếp cận khái niệm Giới hạn việc phát huy TTCNT học sinh dạy học chủ đề Giới hạn bc THPT'' mở đầu lý chọn đề tài 1.1 Đổi phơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức học sinh yêu cầu tất yếu cấp bách Giáo dục Để đáp ứng đợc yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nớc, thách thức trớc nguy tụt hậu đờng tiến vào kỷ XXI cạnh tranh trí tuệ đòi hỏi phải đổi Giáo dục, có việc đổi phơng pháp dạy học, sớm tiếp cận trình độ giáo dục Phổ thông nớc phát triển khu vực Thế giới (đây vấn đề riêng nớc ta, mà vấn đề đợc quan tâm quốc gia) nhằm nâng cao chất lợng giáo dục toàn diện hệ trẻ, phát triển nguồn nhân lực giai đoạn mới, phục vụ yều cầu đa dạng Kinh tế Xã hội Sự phát triĨn víi tèc ®é mang tÝnh bïng nỉ cđa khoa học công nghệ thể qua đời nhiều thành tựu nh khả ứng dụng chúng vào thực tế cao, rộng nhanh đòi hỏi phải đổi Giáo dục Trong bối cảnh hội nhập giao lu, học sinh đợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt sống, nên hiểu biết linh hoạt thực tế nhiều, so với hệ lứa trớc chục năm (đặc biệt học sinh THPT) Vì vậy, đòi hỏi Giáo dục - Đào tạo phải xác định lại mục tiêu, nội dung, phơng pháp, phơng tiện, tổ chức, cách đánh giá, theo định hớng đổi phơng pháp dạy học đợc xác định tài liệu sau: + Nghị Trung ơng khãa VII (1- 1993) ®· ®Ị nhiƯm vơ ''®ỉi phơng pháp dạy học tất cấp học, bậc học" + Nghị Trung ơng khóa VIII (12- 1996) rõ: "phơng pháp Giáo dục - Đào tạo chậm đợc đổi mới, cha phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo ngời häc" + Lt Gi¸o dơc (12- 1998), thĨ hãa thị Bộ Giáo dục - Đào tạo, đặc biệt thị số 14 (4-1999) + Luật Giáo dục, điều 28.2, ghi: ''Phơng pháp Giáo dục Phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem l¹i niỊm vui høng thó cho häc sinh’' Nh vËy, quan điểm chung hớng đổi phơng pháp dạy học (và xu dạy học đại Thế giới), có phơng pháp dạy học môn Toán đợc khẳng định, không vấn đề để tranh luận nữa: Cốt lõi phơng pháp dạy học phát huy TTCNT học tập học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học, nhằm hình thành cho học sinh t tích cực, độc lập, sáng tạo, để tạo cho học sinh học tập cách tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Đó hớng tới học tập hoạt động hoạt động, tức cho học sinh đợc suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt ®éng nhiỊu h¬n, ®øng tríc mét vÊn ®Ị cđa nội dung học hay yêu cầu thực tiễn sống Đây tiêu chí, thớc đo, đánh giá đổi phơng pháp dạy học Trên tinh thần đó, việc dạy học thực nhiệm vụ trang bị cho học sinh, kiến thức cần thiết môn dạy, mà điều có ý nghĩa to lớn chổ hình thành rèn luyện cho học sinh tính tích cực, độc lập sáng tạo trình học tập, để học sinh chủ động, tự lực, tự đào tạo, tự hoàn thiện tri thức hoạt động thực tiễn sau Do đó, việc thiết kế nội dung dạy học cụ thể, nhằm tạo môi trờng để t nhận thức học sinh đợc hoạt động tích cực, cần thiết Chẳng hạn, dạy học khái niệm chủ đề Giới hạn minh chứng rõ nét cho việc dạy học theo hớng phát huy TTCNT học sinh 1.2 Chủ đề ''Giới hạn'' chơng quan trọng, bản, tảng khó Giải tích Toán học THPT Khái niệm Giới hạn không kiến thức tảng Giải tích vì: ''không có Giới hạn Giải tích Hầu hết khái niệm Giải tích liên quan đến Giới hạn'' [37, tr 147] mà khái niệm Toán học khã ®èi víi häc sinh Cã thĨ nãi häc chủ đề Giới hạn trình biến đổi chất nhận thức học sinh, học sinh đợc xem xét kiện mối liên hệ qua lại giới khách quan rõ ràng Vì ta biết Đại số đặc trng kiểu t hữu hạn, rời rạc, tĩnh tại, học Giải tích kiểu t chủ yếu đợc vận dụng liên quan đến vô hạn, liên tục, biến thiên Khái niệm Giới hạn sở cho phép nghiên cứu vấn đề gắn liền với vô hạn, liên tục, biến thiên Do vậy, nắm vững đợc nội dung khái niệm Giới hạn khâu đầu tiên, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng vững chắc, có hiệu kiến thức Giải tích Toán học phổ thông Chủ đề Giới hạn có vai trò quan trọng toán học phổ thông lẽ : "khái niệm Giới hạn sở, hàm số liên tục vật liệu để xây dựng khái niệm đạo hàm tích phân Đây nội dung bao trùm chơng trình Giải tích THPT [4, tr 12] Để hiểu đợc chứng minh, nắm vững nội dung khái niệm Giới hạn cần thiết phải có phơng thức s phạm tốt, cách thức phơng tiện thích hợp, lời nói sinh động, hình ảnh trực quan, ví dụ cụ thể, rèn luyện phát triển khả chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thờng sang ngôn ngữ Toán học, khả thực thao tác t bản, sơ đồ, bảng biểu, tập thích hợp tình s phạm ) Trong trình dạy học, giáo viên phối hợp sử dụng với nội dung học hợp lý để góp phần tạo nên hoạt động giao lu giáo viên với học sinh học sinh với học sinh, nhằm đạt đợc mục tiêu dạy học chủ ®Ị quan träng nµy 1.3 Thùc tiƠn cđa ®ỉi míi chơng trình, cải cách phơng pháp dạy học cho thấy việc sử dụng phơng thức s phạm thích hợp theo hớng phát huy TTCNT học sinh nâng cao chất lợng dạy học Học vấn nhà trờng trang bị thâu tóm đợc tri thức mong muốn Vì giáo viên phải coi trọng việc dạy chiếm lĩnh kiến tạo kiến thức loài ngời Đối với nội dung kiến thức, giáo viên phải biết khai thác sử dụng phơng thức s phạm với qui trình dạy học thích hợp để phát huy TTCNT học sinh, sở ngời học có lực thói quen tiếp tục học tập suốt đời Xã hội đòi hỏi ngời có học vấn đại, khả lấy từ trí nhớ tri thức có sẵn lĩnh hội nhà trờng phổ thông, mà phải có khả chiếm lĩnh biết cách thức sử dụng tri thức cách độc lập, có khả đánh giá kiện, tợng t tởng cách thông minh sáng suốt, gặp sống lao động quan hệ với ngời Do có thay đổi đối tợng giáo dục, học sinh đợc tiếp nhận nhiều nguồn thông tin đa dạng, phong phú, từ nhiều mặt sống, hiểu biết đợc nhiều hơn, linh hoạt thực tế so với hệ lứa tuổi trớc Mặt khác, học tập học sinh không thỏa mãn với vai trò ngời tiếp thu thụ động, không chấp nhận giải pháp có sẵn đợc đa ra, lứa tuổi nảy sinh yêu cầu trình: lĩnh hội độc lập tri thức phát triển kĩ Để hình thành phơng thức học tập cách độc lập, phát huy đợc vai trò tích cực học tập học sinh cách chủ định cần phải có hớng dẫn giáo viên, biện pháp, phơng thức s phạm thích hợp nội dung học cụ thể, gióp häc sinh häc tËp høng thó, vËn dơng tèt tiềm lực sẵn có để phát huy cao TTCNT Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn: Quan im Gii tích cách tiếp cận khái niệm Giới hạn việc phát huy TTCNT học sinh dạy học chủ đề Giới hạn bậc THPT'' Môc đích nghiên cứu 2.1 Xác định sở lý luận phát huy TTCNT học sinh qua học môn Toán 2.2 Thiết kế xây dựng phơng thức s phạm thích hợp cho việc dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Tìm hiểu dạy học chủ đề Giới hạn lớp 11-THPT 3.2 Xác định làm rõ sở lý luận, sáng tỏ vai trò vị trí Giải tích nói chung chủ đề Giới hạn nói riêng THPT việc phát huy TTCNT học sinh 3.3 Vạch rõ chất, đề xuất định hớng từ xây dựng phơng thức s phạm thích hợp theo hớng phát huy TTCNT học sinh thông qua dạy học chủ đề Giới hạn đặc biệt khái niệm "Giới hạn dãy số hàm số, hàm số liªn tơc " cho häc sinh líp 11-THPT 3.4 Thùc nghiệm s phạm nhằm kiểm tra, đánh giá tính khả thi hiệu nội dung phơng thức đề xuất Giả thUYết khoa học Trên sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK hành định hớng đợc việc xây dựng phơng thức s phạm thích hợp vào dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT kích thích tính tích cực, tự giác, chủ động, độc lập, sáng tạo học sinh, từ nâng cao đợc hiệu dạy học chủ đề Giới hạn nói riêng, chất lợng dạy học Toán nói chung Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu văn kiện Đảng, văn bản, tài liệu nghành Giáo dục- Đào tạo có liên quan đến việc dạy học môn Toán trờng THPT, tài liệu tâm lý giáo dục phát huy TTCNT học sinh để phục vụ cho đề tài luận văn - Tìm hiểu phân tích chơng trình, SGK, lý luận dạy học Giải tích chủ đề Giới hạn tài liệu tham khảo khác có liên quan 5.2 Tìm hiểu, điều tra thực tiễn: Quan sát dự thùc d¹y häc sinh, tỉng kÕt kinh nghiƯm d¹y häc chủ đề Giới hạn 5.3 Thực nghiệm s phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm số tiết trờng THPT để xác định tính khả thi hiệu đề tài luận văn Đóng góp luận văn 6.1 VỊ mỈt lý ln: - HƯ thèng hãa mét số vấn đề lý luận phát huy TTCNT học sinh - Xây dựng thực nghiệm phơng thức s phạm thích hợp dạy học Giải tích chủ đề Giới hạn, nhằm phát huy TTCNT cđa häc sinh 6.2 VỊ mỈt thùc tiƠn: - Qua Luận văn giúp giáo viên hiểu rõ nắm vững hệ thống phơng thức s phạm thích hợp dạy học nhằm phát huy TTCNT học sinh thông qua dạy học chủ đề Giới hạn - Có thể sử dụng Luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán để góp phần nâng cao hiệu dạy học trờng THPT Cấu trúc luận văn Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có chơng sau đây: Chơng 1: Cơ sở lý luận thùc tiƠn 1.1 Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc nhËn thøc cđa häc sinh d¹y häc 1.1.1 Quan niƯm vỊ tÝnh tÝch cùc nhËn thøc (TTCNT) cña häc sinh 1.1.2 Vì phải phát huy TTCNT học sinh? 1.1.3 Các cấp độ TTCNT 1.1.4 Một số biểu TTCNT học sinh học tập môn Toán 1.1.5 Các phơng thức s phạm thích hợp nhằm phát huy TTCNT cđa häc sinh d¹y häc néi dung chđ đề Giới hạn 1.2 Quan điểm Giải tích vị trí đặc điểm Giới hạn THPT 1.2.1 Vị trí đặc điểm Giới hạn Giải tích THPT 1.2.2 Quan điểm thứ nhất: Giải tích mà Đại số hóa tăng cờng THPT 1.2.3 Quan điểm thứ hai: Giải tích xấp xỉ THPT 1.2.4 Quan điểm thứ ba: Giải tích hỗn hợp THPT 1.3 Thực tiễn dạy học chủ đề khái niệm Giới hạn Giải tích THPT 1.4 Kết luận chơng Chơng 2: cách tiếp cận kháI niệm GIớI HạN Và VIệC PHáT HUY TíNH tíCH cực NHậN THức HọC SINH TRONG DạY HọC chủ đề GiớI HạN bậc THPT 2.1 Các cách tiếp cận khái niệm Giới hạn THPT 2.1.1 Các cách tiếp cận định nghĩa khái niệm Giới hạn dãy số 2.1.2 Các cách tiếp cận định nghĩa khái niệm Giới hạn hàm số 2.1.3 Các cách định nghĩa liên tục - gián đoạn hàm số điểm 2.1.4 Về việc mở rộng khái niệm giới hạn dãy số hàm số 2.2.Ví dụ minh họa dạy học chủ đề Giới hạn theo hớng phát huy TTCNT 2.2.1 Thực kế hoạch học theo phơng pháp dạy học tích cực với khái niệm đề giới hạn 2.2.2 Minh họa dạy học khái niệm Giới hạn 2.2.3 Minh họa dạy học tập Giới hạn với chức phát huy TTCNT 2.2.4 Dự đoán phát nguyên nhân hớng khắc phục khó khăn sai lầm học sinh học chủ đề Giới hạn 2.3 KÕt ln ch¬ng 10 ch¬ng 3: thùc nghiƯm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thùc nghiƯm 3.4 KÕt ln ch¬ng thùc nghiƯm s phạm Chơng CƠ Sở Lý LUậN Và THựC TIễN 1.1 PHáT HUY TTCNT CủA HọC SINH TRONG Dạy HọC Theo Rubinstein X L : ''Ngời ta bắt đầu t có nhu cầu hiểu biết T thờng xuất phát từ vấn đề hay câu hỏi, từ ngạc nhiên hay điều trăn trở'', mà hạt nhân TTCNT hoạt động t duy, nên phát huy tính tích cực nhận thức (TTCNT) nhằm phát triển t duy, đặc biệt t toán học cho häc sinh, vËy thÕ nµo lµ TTCNT cđa häc sinh häc tËp ? 1.1.1 Quan niƯm vỊ TTCNT cđa học sinh Theo Kharlamop: ''Tính tích cực trạng thái hoạt động chủ thể, TTCNT trạng thái hoạt động học sinh, đợc đặc trng khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ nghị lực cao trình nắm vững kiến thức'' Nhiều nhà khoa học nớc nhận định TTCNT học sinh trình học tập theo góc độ, dấu hiệu khác chủ thể khách thể, là: - Sự căng thẳng ý, tởng tợng, phân tích tổng hợp, ( Rôđac I.I.) 113 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm Thùc nghiƯm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi tính hiệu việc dạy học chủ đề khái niệm Giới hạn lớp 11- THPT theo híng ph¸t huy TTCNT cđa häc sinh ; kiĨm nghiệm tính đắn Giả thuyết khoa học 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chøc thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành trờng THPT Nguyễn Công Trứ, Nghi xuân, Hà tĩnh Lớp thực nghiệm: 11A có 51 học sinh, giáo viên dạy Đào Thị Thu Hà ; Lớp đối chứng : 11B có 57 học sinh , giáo viên dạy Phan Thị Hằng Với chất lợng khảo sát đầu năm hai lớp tơng đối Thời gian thực nghiệm s phạm đợc tiến hành tháng theo phân phối chơng trình Bộ Giáo dục Đào tạo sách Giải tích- Đại số lớp 11, với nội dung chủ đề Giới hạn Tác giả chọn số chủ đề dạy thực nhiệm : + Giới hạn d·y sè ; + Lun tËp vỊ bµi tËp Giíi hạn hàm số Với phong phú tập nội dung chủ đề nên số tập dạng củng cố, nâng cao, khắc sâu đợc giảng 114 dạy cho học sinh tiết học tự chọn ngoại khóa, phụ đạo bồi dỡng 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Tổ chức thực dạy học Chơng Giới hạn *) Tại lớp thực nghiệm + ) Giáo viên thực hành theo tiến trình dạy học theo hớng phát huy TTTNT học sinh +) Quan sát hoạt động học tập học sinh, đánh giá hai mặt định tính định lợng để nhận định kết TTCNT học sinh *) Tại lớp đối chứng +) Giáo viên dạy học bình thờng không tiến hành nh lớp thực nghiệm quan sát điều tra kết học tập học sinh lớp đối chứng Thực nghiệm đợc tiến hành 19 tiết Chơng Giới hạn Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm đề ®èi víi bµi kiĨm tra tiÕt Cơ thĨ néi dung kiểm tra là: Đề kiểm tra (45 phút ) : Câu 1: Tìm số hạng dãy u n = khoảng cách chúng đến số : b) nhỏ n cho n a) nhỏ ; 10 Câu 2: Hãy cho biết dãy số có giới hạn ? NÕu d·y sè cã giíi h¹n chØ giíi h¹n cđa d·y sè ? KĨ tõ sè h¹ng thø mÊy trở z n nhỏ 0,00001 ? a ) un = (-1)nn ; d) zn =   1 n n b) v n = (-1)n ; c) w n = n ; 115 C©u : Cho ba hµm sè: f  x  = = x3  x  x2  x    g x ; = ; h x x x2 x2 x Các đờng cong C1, C2, C3( h.1,2,3) đồ thị ba hàm số này, xét tập R\ , (không xếp theo thứ tự) a) Quan sát đồ thị nêu nhận xét dự đoán giới hạn hµm sè x  0+, x  - , x  -  , x  +  ? b) Chỉ dùng kết tính giới hạn hµm sè f  x  , g x , h x  khi: x - , x  0+, x -, x  +  tõ ®ã h·y xác định đ- ờng cong đồ thị hàm số cho ? y y y x x x 116 (H×nh ) ( H×nh 2) ( Hình ) * Dụng ý s phạm đề kiểm tra (45 phút) : Câu 1: Cũng nhằm kiểm tra học sinh có nắm đợc chất khái niệm dãy số có giới hạn L qua vận dụng định nghĩa, cách cụ thể tơng ứng với số dơng (ở ngầm hiểu số ) tơng ứng cụ thể; Câu 2: Kiểm tra học sinh nắm vững khái niệm định nghĩa dãy có giới hạn, dãy số có giới hạn hữu hạn ( L ) có giới hạn vô cực ( ), dãy số có giới hạn giới hạn dãy số cách vận dụng định nghĩa áp dụng với dãy số z n nhỏ 0,00001; Câu : Nhằm kiểm tra học sinh nhận định trực quan dựa vào đồ thị nêu nhận xét dự đoán giới hạn hàm số, từ xác định đợc đồ thị hàm số tơng ứng 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Chủ đề khái niệm giới hạn hàm số nội dung khó chơng trình toán THPT Thông qua trình thực nghiệm, kiểm tra chất lợng trả lời câu hái, còng nh, bµi kiĨm tra cđa häc sinh, cã thĨ rót mét sè nhËn xÐt sau: a) §èi với lớp dạy thực nghiệm Nhìn chung lớp em tích cực hoạt động, lớp học sôi không khí thoãi mái học phát huy đợc TTCNT , tính độc lập sáng tạo phơng pháp dạy học huy động đợc học sinh tham gia vào trình nhận thức phù hợp với trình độ tiếp thu học sinh Nhng có mặt hạn chế số học sinh lớp bở ngỡ , qua tìm hiểu thực trạng học 117 tập em yếu thực tế em cha thực ý thức tham gia vào hoạt động học tập cách tích cực Nh với hình thức dạy học phù hợp với tất đối tợng học sinh nh lớp học sinh chất lợng tơng đơng b) Đối với lớp học đối chứng Hoạt động học tập học sinh cßn Ýt, chđ u tiÕp thu kiÕn thøc mét cách thụ động nên mở rộng hay làm tập tổng hợp hay nâng cao đòi hỏi phải t em cha tự phát hiện, phát huy tính độc lập sáng tạo kiến thức em nắm đợc ®IĨm kh¸c biƯt cđa líp ®èi chøng so víi líp đợc dạy thực nghiệm Vậy thực tế cho thấy học sinh lớp đợc dạy thực nghiệm phát huy đợc tính tích cực độc lập sáng tạo có khả tiếp thu kiến thức cách chủ ®éng h¬n nhiỊu so víi líp ®èi chøng 3.3.2 Đánh giá định lợng Kết làm kiểm tra cđa häc sinh 11A líp thùc nghiƯm (TN) vµ häc sinh 11B lớp đối chứng (ĐC) đợc thể thông qua Bảng thống kê sau đây; Bảng Lớp §iĨm TN: Sè häc sinh vµ (tû lƯ%) §C: Sè häc sinh vµ (tû lƯ%) 0 (0%) (0%) (0%) (0%) 2 (3,9%) (0%) (0%) (5,3%) (11,8%) 13(22,8% ) (13,7%) (12,3%) (13,7%) 17 (29,8%) 118 10 (19,6%) (15,8%) (17,6%) 4(7%) 9 (17,6%) (7%) (2%) (0%) 10 TN ĐC 6,6 điểm 5,8 điểm Tỷ lệ đạt yêu cầu 84,3% 71,9% Tỷ lệ điểm Tỷ lệ điểm trung bình Tỷ lệ điểm 15,7% 28,1% 27,4% 42,1% 37,2% 28,8% Tû lƯ ®iĨm giái 19,6% 7% Líp Trung bình Bảng cho thấy: điểm trung bình cộng; tỷ lệ đạt yêu cầu; tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Câu hỏi đặt là: Có phải phơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phơng pháp dạy lớp đối chứng không, hay ngẫu nhiên mà có ? Chúng ta đề Giả thuyết thống kê H 0: Không có khác hai phơng pháp sử dụng Phơng pháp U[23, tr 58] nhằm bác bỏ H0 (xem bảng) Bảng Điểm số TN ĐC 22 44444 555 Xếp hạng TN ĐC 1,5 1,5 333 44444 44 44444 555 15 15 15 15 15 15 444 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 36,5 36,5 36,5 36,5 36,5 36,5 119 5555 5555 36,5 36,5 36,5 36,5 36,5 36,5 36,5 36,5 666 6666 66666 66666 66666 77777 777 8888 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 55,5 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77777 77777 88888 8888 99999 9999 9999 10 n1 = 51 n2 = 57 77 77 77 77 77 77 77 77 77 77 93 93 93 93 93 93 93 93 93 106 106 106 106 106 106 106 106 106 106 113 R1 = 3411 93 93 93 93 106 106 106 106 R2 = 2696 n ( n  1) 5152 = 3411 = 3411 – 1326 = 2085 2 n (n  1) 57 58 U R  2 = 2696 = 2696 – 1653 = 1043 2 n n 5157 n n ( n  n  1)  = = 1453,5 ;  = 2 12 161 2318 1350 U   u= = = 3,92 153,7  Víi møc ý nghĩa = 0,05 giá trị tới hạn U  = 1,64 V× u = 3,92 > 1,64 = U nên Giả thuyết H0 bị bác bỏ Vậy phơng pháp dạy lớp thực nghiệm tốt so với phơng pháp dạy lớp đối chứng U1 R  3.4 KÕt ln chung vỊ thùc nghiƯm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thùc nghiƯm cho thÊy: mơc ®Ých thùc nghiƯm ®· đợc hoàn thành, tính khả thi hiệu quan điểm đợc khẳng định Thực phơng thức góp phần phát huy TTCNT học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Toán trờng THPT 120 Kết luận Luận văn thu đợc kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhiều nhà khoa học cách phát huy TTTCN học sinh dạy học nói chung, nh dạy học đặc thù môn Toán nói riêng ; Luận văn làm sáng tỏ nhận định quan điểm giải tích từ hệ thống hóa, phân tích, diễn giải đợc cách tiếp cận chủ đề khái niệm giới hạn ; Đã đề xuất đợc xu hớng dạy học phù hợp với việc tập luyện cho học sinh phát huy đợc TTCNT cụ thể xây dựng đợc năm phơng thức s phạm thông qua dạy học chủ đề khái niệm giới hạn giải tích bậc THPT; Đã phần làm sáng tỏ thực trạng dạy học chủ đề khái niệm giới hạn việc mô tả khó 121 khăn, sai lầm học sinh giải Toán chủ đề mà nguyên nhân chủ yếu khó khăn, sai lầm chớng ngại nhận thức học khái niệm giới hạn Đặc biệt việc mở rộng khái niệm giới hạn dãy hàm số kéo theo số vấn đề cần quan tâm dạy học khái niệm ; Thiết kế cách thức, ví dụ minh hoạ dạy häc theo híng nh»m ph¸t huy TTCNT cđa häc sinh thông qua dạy học khái niệm dạy học tập chủ đề giới hạn; Đã tổ chức thực nghiệm s phạm để minh họa tính khả thi hiệu giải pháp phơng thức đề xuất xây dựng; Nh vậy, khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đợc thực hiện, Nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Giả thuyết khoa học chấp nhận đợc Tài Liệu Tham Khảo [1] Lê Quang Anh, (1995) Giới hạn dãy số, Nxb Đồng Nai [2] Nguyễn Ngọc Bảo, (1995) Phát triển tính tích cực, tính tự lực học sinh trình dạy học, Nxb Giáo dục [3] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thành Quang, 122 (1996) Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục [4] Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, (1996) Bộ sách Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục [5] Phan Đức Chính, Ngô Hữu Dũng, Hàn Liên Hải, Trần Văn Hạo, (1995) Bộ sách Đại số Giải tích 11 Ban TN, Nxb Giáo dục [6] Phan Đức Chính, Trần Văn Hạo, Ngô Xuân Sơn, (1996) Bộ sách Đại số Giải tÝch 11 Ban KHTN, Nxb Gi¸o dơc [7] Vò Cao Đàm, (2005) Phơng pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb- KHKT [8] Vâ Giang Giai, NguyÔn Ngäc Thu, (2006) Mét số toán dãy số đề thi OLYMPIC 30-4, Nxb ĐHQG HN [9] Trần Văn Hạo (Chủ biên phần I), Cam Duy Lễ Ngô Thúc Lanh (Chủ biên phần II) Ngô Xuân Sơn, Vũ Tuấn, (2000) Bộ sách Đại số Giải tích11 (Sách chỉnh lý hợp 2000), Nxb Giáo dục [10] Trần Văn Hạo, cộng sự, (2004) Bộ 2, sách Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục [11] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, (1981) Giáo dục học môn toán , Nxb Giáo dục, Hà Nội [12] Trần Bá Hoành cùng, cộng sự, (2002) áp dụng dạy học tích cực môn toán, Nxb ĐHSP [13] Nguyễn Thái Hòe, (1989) 123 Tìm tòi lời giải toán ứng dụng vào việc dạy toán, học toán, Nxb Gi¸o dơc [14] Ngun Phơ Hy, (2003) øng dơng giíi hạn để giải toán THPT, Nxb Giáo dục [15] Phan Huy Khải, (1998) Toán nâng cao Đại số Giải tích lớp 11, Nxb ĐH QG Hà Nội [16] Phan Huy Khải, (2001) Giới thiệu dạng toán luyện thi đại học (tập III), Nxb Hà Nội [17] Phan Huy Khải, (2000) Toán bồi dỡng học sinh THPT, Nxb Hà néi [18] Kharlamop I F, (1987) Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh nh thÕ nµo? (tËp I), Nxb Gi¸o dơc [19] Kharlamop I F, (1987) Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh nh thÕ nµo? (tËp II), Nxb Gi¸o dơc [20] Ngun B¸ Kim, (1999) Häc tËp hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục [21] Nguyễn Bá Kim, (2006) Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục [22] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy, (1997) Phơng pháp dạy học Môn Toán, Nxb Giáo dục [23] Nguyễn Bá Kim,Vũ Dơng Thụy, Phạm Văn Kiều, (1997) Phát triển lý luận dạy học môn Toán ( tập 1)-NCKHGD, Nxb Giáo dục 124 [24] Ngô Thúc Lanh, cộng sự, (1992) Bộ sách Đại số Giải tích 11 , Nxb Giáo dục [25] Ngô Thúc Lanh, (1997) Tìm hiểu giải tích phổ thông, Nxb Giáo dục [26] Lê Quang Long, (1999) Thử tìm PPDH hiệu quả, Nxb Giáo dục [27] Nguyễn Văn Mậu, (2001) Giới hạn dãy số hàm số, Nxb Giáo dục [28] Trần Thành Minh, (2000) Giải toán Đại số Giải tích lớp 11, Nxb Giáo dục [29] Bùi Văn Nghị, cộng sự, (2005) Tài liệu BD TX cho giáo viên THPT chu kỳ III, Viện nghiên cứu SP [30] Lê Viết Ng, Phan Văn Danh, Nguyễn Định, Lê Văn Hạp, Nguyễn Hoàng, (1998) Toán cao cấp Giải tích-hàm biến(tập hai), Nxb Giáo dục, Hà Nội [31] Phạm Quốc Phong, (2004) Chuyên đề nâng cao toán THPT Đại số Giải tích, Nxb ĐH QG [32] Nguyễn Lan Phơng, (2000) Cải tiến phơng pháp dạy học toán với yêu cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hớng giúp học sinh phát giải vấn đề qua phần giảng dạy ''quan hệ vuông góc không gian'' lớp 11 THPT Luận án tiến sĩ [33] Trần Phơng, Nguyễn Đức Tấn, (2004) Sai lầm thờng gặp sáng tạo giải toán, Nxb Hà 125 Nội [34] Polia.G, (1997) Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục [35] Polia.G, (1995) Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục [36] Polia.G, (1995) Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục [37] Đoàn Quỳnh, cộng sự, (2004) Bộ 1, sách Đại số Giải tích 11, Nxb Giáo dục [38] Đoàn Quỳnh, cộng sự, (2006) Tài liệu bồi dỡng giáo viên- môn Toán, Nxb Giáo dục [39] Trần Quyết Thắng, cộng sự, (1995) Kỷ yếu hội nghị chuyên đề đổi phơng pháp DH môn toán PT,Vinh [40] Trần Văn Thơng, Phạm Đình, Lê Văn Đỗ, (1995) Phơng pháp giải toán Đại số Giải tích lớp 11, Nxb Giáo dục [41] Đặng Thị Dạ Thủy, (1999) Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cđa häc sinh làm việc với SGK - NC GD [42] Lê Văn Tiến, (2000) Một số quan điểm khác giảng dạy giải tích tr- ờng phổ thông, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục, số 338 số 339 [43] Nguyễn Cảnh Toàn, (2006) Nên học toán cho tốt? , Nxb Giáo dục [44] Trần Thúc Trình, (1998) Cơ sở lý luận dạy học nâng cao, Nxb Hà Nội 126 [45] Thái Duy Tuyên, ( 2001) Giáo dục học đại, Nxb ĐH QG 127 ... HäC SINH TRONG DạY HọC chủ đề GiớI HạN bậc THPT 2.1 Các cách tiếp cận khái niệm Giới hạn THPT 2.1.1 Các cách tiếp cận định nghĩa khái niệm Giới hạn dãy số 2.1.2 Các cách tiếp cận định nghĩa khái. .. điểm thứ ba: Giải tích hỗn hợp THPT 9 1.3 Thực tiễn dạy học chủ đề khái niệm Giới hạn Giải tích THPT 1.4 Kết luận chơng Chơng 2: cách tiếp cận kháI niệm GIớI HạN Và VIệC PHáT HUY TÝNH tÝCH... phát huy TTCNT 2.2.1 Thực kế hoạch học theo phơng pháp dạy học tích cực với khái niệm đề giới hạn 2.2.2 Minh họa dạy học khái niệm Giới hạn 2.2.3 Minh họa dạy học tập Giới hạn với chức phát huy TTCNT