ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỀ VIP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu Hàm số y = bx - c (a 0; a, b, c ẻ ) có đồ x -a thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a > 0, b > 0, c - ab < B a > 0, b > 0, c - ab > C a > 0, b > 0, c - ab = D a > 0, b < 0, c - ab < Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (-¥;0) B Hàm số đồng biến khoảng (-2;0) C Hàm số nghịch biến khoảng (-¥; -2) D Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số có giá trị cực tiểu y = -1 B Hàm số có giá trị nhỏ -1 C Hàm số có điểm cực trị đại x = D Hàm số đạt cực Câu Biết đồ thị hàm số y = (m - 2n - 3) x + x -m -n nhận hai trục tọa độ làm hai đường tiệm cận Tính tổng S = m + n - A S = -2 B S = -1 C S = Câu Biết hàm số y = f ( x ) có đồ thị đối xứng với đồ thị D S = hàm số y = 3x qua đường thẳng x = -1 Chọn khẳng định khẳng định sau A f ( x ) = 1 B f ( x ) = x 3.3 9.3x C f ( x ) = Câu Hàm số f ( x ) = log ( x - x ) có đạo hàm A f ¢ ( x ) = C f ¢ ( x ) = ln x - 2x B f ¢ ( x ) = (2 x - 2) ln x - 2x 1 - 3x D f ¢ ( x ) = D f ( x ) = -2 + - x ) ln ( x - x ) ln (x 2x - 3x Câu Cho phương trình log 32 x + log 32 x + - 2m -1 = Tập tất giá trị tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn éê1;3 ùú ë û 13 A £ m £ B £ m £ C £ m < D £ m £ Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-5;5] để phương trình e x = m ( x + 1) có nghiệm nhất? A B C D 10 Câu Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng, với lãi suất 1,2% /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, người bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần 10 triệu đồng Hỏi sau tháng người trả hết nợ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời người hồn nợ A 70 tháng B 77 tháng C 80 tháng D 85 tháng Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x A ò tan C ò x dx = tan x - x + C B tan x × x ò tan D ò tan x dx = x dx = tan x - x tan x dx = tan x +C x ì ï2 2017 x x ³ Câu 11 Tính tích phân I = ò f ( x ) dx , biết f ( x ) = ï í -2017 x ï x < ï -1 ỵ2 A I = 2018 - log e 2017 B I = 2 2018 -1 log e 2017 C I = 2018 -1 ln 2017 D I = 2017 -1 2017 ln Câu 12 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây? A 2 ò ( x - x - ) dx B -1 -1 D ò (-2 x + 2) dx 2 ò (-2 x + x + 4) dx C -1 ò ( x - ) dx -1 Câu 13 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = + cos x , trục hoành đường thẳng x = 0, x = p Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A V = p -1 B V = (p -1) p C V = (p + 1) p D V = p + Câu 14 Cho đồ thị biểu diễn vận tốc hai xe A B khởi hành lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc xe A đường Parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc xe B đường thẳng hình bên Hỏi sau giây khoảng cách hai xe mét? A m B 60 m C 90 m D 270 m Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn z = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức w = iz bốn điểm M , N , P , Q Khi điểm biểu diễn số phức w A Điểm M B Điểm N C Điểm P D Điểm Q C i 2018 = -1 D i 2019 = i tham x, y Câu 16 Mệnh đề sau đúng? A i 2016 = -i Câu 17 Tìm B i 2017 = giá trị z = ( x + iy ) - ( x + iy ) + số thực số A x = y = B x = -1 thực để số phức C x = y = D x = Câu 18 Cho số phức z = a + bi (a; b Î ) thỏa z + + 3i - z i = Tính S = a + 3b B S = A S = D S = - C S = -5 Câu 19 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k £ n, mệnh đề đúng? A C nk = n! k !(n - k )! B C nk = C C nk = n! (n - k )! D C nk = n! k! k !(n - k )! n! Câu 20 Tìm hệ số x khai triển P ( x ) = x (1 - x ) + x (1 + x ) A 80 B 3240 C 3320 10 D 259200 Câu 21 Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất lần Gọi Ai biến cố: "Mặt sấp xuất lần gieo thứ i " với i = 1, 2, Khi biến cố A1 È A2 È A3 biến cố A "Cả lần gieo mặt sấp" B "Mặt sấp xuất không lần " C "Mặt ngửa xuất lần " D "Cả lần gieo mặt ngửa " Câu 22 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 1, công bội q = cấp số cộng (vn ) có v1 = 2, cơng sai d = Hỏi có tất số có mặt đồng thời 1000 số hạng hai cấp số cộng nói trên? A B 10 C 11 D 12 Câu 23 Một hình vng ABCD có cạnh AB = a, diện tích S1 Nối trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự cạnh AB, BC , CD, DA ta hình vng thứ hai A1 B1C1 D1 có diện tích S2 Tiếp tục ta hình vng thứ ba A2 B2C D2 có diện tích S3 , tiếp tục thế, ta diện tích S , S5 , Tính S = S1 + S2 + S3 + + S100 A S = 2100 -1 99 a Câu 24 Cho lim x ®1 A B S = a (2100 -1) 99 C S = f ( x ) -10 = Khi lim x ®1 x -1 B ( 99 f ( x ) -10 )( x -1 C a (2100 -1) D S = ) f (x )+ + a (2 99 -1) D 10 99 Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị (C ) hình vẽ bên, d1 d tiếp tuyến (C ) Dựa vào hình vẽ, tính P = f ¢ (0) + f ¢ (1) A P = -8 C P = B P = -6 D P = Câu 26 Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC , ABD Khẳng định sau ? A IJ CD IJ = CD C IJ AB IJ = AB Câu 27 Tứ diện OABC AB D IJ CD IJ = CD B IJ AB IJ = có OA, OB, OC đơi vng góc OA = 1, OB = 2, OC = Tan góc đường thẳng OA mặt phẳng ( ABC ) A 13 B C D 13 13 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BD A a B a C a 21 D a 21 14 Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ Gọi M , N trung điểm AD, BB ¢ Cosin góc hợp MN AC ¢ A B C D Câu 30 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ¢B ¢C ¢ có cạnh đáy a, góc đường thẳng B ¢C mặt đáy 30° Khoảng cách hai đường thẳng A ¢C B ¢C ¢ A a 15 B a 13 C a 39 13 D a 15 15 Câu 31 Một hình chóp có 2018 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 1010 B 1014 C 2017 D 2019 Câu 32 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc với nhau; AB = 6a, AC = 7a AD = a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A V = a C V = B V = 7a 28 a D V = 14 a Câu 33 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón cho B 3p A p C 3p D 3p Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc đáy ( ABCD ) Gọi H hình chiếu A đường thẳng SB Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện HBCD A a B a C a D a Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A (2;1; -1), B (3;0;1), C (2; -1;3), điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ đỉnh D A D (0; -7;0) B D (0;8;0) C D (0; -7;0) D (0;8;0) Câu 36 Trong không D D (0;7;0) D (0; -8;0) gian với hệ tọa Oxyz , độ cho (S ) : x + y + z - x + z -11 = phương trình mặt cầu (a ) : x + y - z + = phương trình mặt phẳng Biết mặt cầu (S ) cắt mặt phẳng (a ) theo giao tuyến đường tròn (T ) Vhu vi đường tròn (T ) A p B 2p C p D 6p A z = B x + y + z = C y = D x = Câu 37 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz ) có phương trình Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0; m ) Để mặt phẳng ( ABC ) hợp với mặt phẳng (O xy ) góc 60 giá trị m 12 B m = ± Trong không A m = ± Câu d: 39 gian với C m = ± 12 hệ độ tọa D m = ± Oxyz , cho đường thẳng x -1 y - z - = = mặt phẳng ( P ) : x - y - z + = Khoảng cách d ( P ) 14 14 14 x y z Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét mặt phẳng ( P ) : + + = ( a b c A 14 B 14 14 C D a, b, c ba số cho trước khác 0) đường thẳng d : ax = by = cz Chọn khẳng định khẳng định sau A d nằm ( P ) B d song song với ( P ) C d cắt ( P ) điểm khơng vng góc với ( P ) D d vng góc với ( P ) Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ¢ ( x ) hình bên Hàm số g ( x ) = f (1 - x ) + x2 - x nghịch biến khoảng khoảng sau? A (-3;1) B (-2;0) ỉ 3ư C ỗỗ-1; ữữữ ỗố 2ứ D (1;3) Cõu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x + 2018) + m có điểm cực trị? A C B D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x -1) = A B C Câu 44 Cho bất phương trình D x + x + m - 2x +1 + x 2 ( x -1) > 1- m ( m tham số) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình nghiệm với x > A m > C m > B m ³ D m ³ 1 Câu 45 Cho x , y, z số thực dương thỏa 64 x + y + z = 3.4 2018 Giá trị lớn 1 3029 + + + x + y + 3z x + y + 3z x + y + z B 2018 C 2019 D 2020 biểu thức P = A 2017 Câu é ò êêë f 46 Cho hàm f (x ) số liên tục [0;1] thỏa mãn 2ù ( x ) + ln ú dx = ò éë f ( x ) ln ( x + 1)ùû dx Tích phân I = ò f ( x ) dx A I = ln e úû e 1 0 B I = ln e C I = ln e D I = ln e Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Biết f (0) = f (3) f (-1) = f (2) Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình f (2 sin x + 1) = f (m ) có é p pù nghiệm thuộc ê- ; ú êë 2 úû A ( f (0); f (2)) B (0;2) C (-1;3) \ {0;2} D (-1;3) Câu 48 Trong thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi Mỗi câu có phương án trả lời, có phương án trả lời Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chọn phương án) Xác suất để học sinh trả lời câu A C107 C 33 410 B C107 C 33 40 C C107 33 410 D C107 33 40 Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E điểm đối xứng A qua D Mặt phẳng qua CE vng góc với mặt phẳng ( ABD ) cắt cạnh AB điểm F Thể tích khối tứ diện AECF A 2a 15 B 2a 30 C 2a 40 D 2a 60 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (0; -1;3), B (-2; -8; -4 ), C (2; -1;1) mặt cầu (S ) : ( x -1) + ( y - 2) + ( z - 3) = 14 Gọi 2 M ( x M ; y M ; z M ) điểm (S ) cho biểu thức MA - MB + MC đạt giá trị nhỏ Tính P = x M + y M A P = B P = 14 C P = D P = 14 ... + S100 A S = 2100 -1 99 a Câu 24 Cho lim x ®1 A B S = a ( 2100 -1) 99 C S = f ( x ) -10 = Khi lim x ®1 x -1 B ( 99 f ( x ) -10 )( x -1 C a ( 2100 -1) D S = ) f (x )+ + a (2 99 -1) D 10 99... nhiên (mỗi câu chọn phương án) Xác suất để học sinh trả lời câu A C107 C 33 410 B C107 C 33 40 C C107 33 410 D C107 33 40 Câu 49 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi E điểm đối xứng A qua D Mặt phẳng... có 10 câu hỏi Mỗi câu có phương án trả lời, có phương án trả lời Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên (mỗi câu chọn phương án) Xác suất để học sinh trả lời câu A C107 C 33 410