ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ VIP 02 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau? x -¥ y' y + -1 0 - + C y = x - x + - 3 A y = x - x 2-¥ + +¥ B y = -x + x + -¥ D y = -x + x + Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến (1; +¥) B Hàm số đồng biến (-¥; -1) (1; +¥) C Hàm số nghịch biến khoảng (-1;1) D Hàm số đồng biến (-¥; -1) È (1; +¥) Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số có điểm cực trị? A C B D Câu Đồ thị hàm số y = -x + x có điểm chung với trục hoành? A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = -1 lim f ( x ) = m Tỡm tt x đ-Ơ c cỏc giỏ tr thực tham số m để đồ thị hàm số y = tim cn ngang x đ+Ơ cú f (x )+ A m = -1 Câu C m Ỵ {-1; -2} B m = Cho a, b số thực dương thỏa D m Ỵ {-1;2} log a + log b = log a + log b = tích ab nhận giá trị A Câu C B 16 Tập hợp tất giá trị D 218 tham số y = ln ( x + 1) - mx + 2018 đồng biến khoảng (-¥; +¥) m để hàm số A (-¥; -1) B [-1;1] C (-¥; -1] Câu Biết phương trình 2018 Tổng x1 + x A -1 x -12 x +1 B 12 D [1; +¥) = 2019 có hai nghiệm phân biệt x1 , x C log 2018 2019 D 2018 Câu Cho phương trình m.9 - (2m + 1) + m.4 £ Tìm tất giá trị x x x tham số m để bất phương trình nghiệm với x thuộc (0;1] A m ³ -6 B -6 £ m £ -4 C m ³ -4 D m £ Câu 10 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức St = So t , S0 số lượng vi khuẩn A ban đầu, St số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu con? A phút B phút C phút D phút Câu 11 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = xe x A F ( x ) = x ổỗ 1ử e ç x - ÷÷÷ + C ç è 2ø ỉ 1ư B F ( x ) = 2e x ỗỗ x - ữữữ + C ỗố 2ø D F ( x ) = C F ( x ) = 2e x ( x - 2) + C Câu 12 Tính tích phân I = 2x e ( x - 2) + C 2018 ò x dx A I = -1 × ln 2018 B I = 2018 - ln C I = 2019 - 2019 D I = 2018.7 2017 Câu 13 Cho hình phẳng hình bên (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức cơng thức sau đây? b A V = p ò éëê g ( x ) - f ( x )ùúû dx a b C V = p ò a é f ( x ) - g ( x )ù dx ë û b B V = p ò éëê f ( x ) - g ( x )ùûú dx a b D V = p ò éë f ( x ) - g ( x )ùû dx a Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [0;4 ] có đồ thị hình bên Tích phân ị f ( x ) dx A C B D Câu 15 Một ô tô với vận tốc lớn 72km/h, phía trước đoạn đường cho phép chạy với tốc độ tối đa 72km/h, người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = 30 - 2t ( m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô di chuyển quãng đường mét? A 100m B 125m C 150m D 175m Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? A Điểm N B Điểm Q C Điểm E D Điểm P Câu 17 Cho hai số phức z1 = + 2i z = - 3i Phần ảo số phức z = z1 - z A -12 B -1 C 11 D 12 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn z = z + + 3i Phần thực số phức z A -3 B -1 C D Câu 19 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z + - 2i = A Đường tròn tâm I (-1;2), bán kính r = B Đường trịn tâm I (1; -2), bán kính r = C Đường trịn tâm I (1; -2), bán kính r = D Đường trịn tâm I (-1;2), bán kính r = Câu 20 Số hạng thứ k + khai triển nhị thức (2 + x ) n A C nk n x k B C nk n-k x k C C nk n-k x n Câu 21 Khai triển rút gọn đa thức P ( x ) = (2 x -1) 1000 D C nk +1 n-k -1 x k +1 , ta P ( x ) = a1000 x 1000 + a999 x 999 + + a1 x + a0 Khẳng định sau đúng? A a1000 + a999 + + a1 = B a1000 + a999 + + a1 = C a1000 + a999 + + a1 = 21000 -1 D a1000 + a999 + + a1 = 21000 Câu 22 Có cách chọn ba đỉnh từ đỉnh hình lập phương đơn vị để thu tam giác đều? A B C 10 D 12 Câu 23 Một cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 2018 công sai d = -5 Hỏi số hạng cấp số cộng nhận giá trị âm? A u403 B u404 C u405 D u406 Câu 24 Để trang hồng cho hộ mình, An định tơ màu miếng bìa hình vng cạnh Bạn tơ màu đỏ hình vng nhỏ đánh số 1, 2, 3, , n, , cạnh hình vng nửa hình vng trước (như hình bên) Giả sử quy trình tơ màu An tạo vô hạn Hỏi bạn An tô màu đến hình vng thứ diện tích hình vng tô nhỏ A ? 1000 C D 10 4n + n + Để dãy số cho có giới hạn Câu 25 Cho dãy số (un ) với un = an + , giá trị a A a = -4 B B a = C a = D a = Câu 26 Cho hàm số y = x - x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + A y = x + 7; y = x - 25 B y = x - 25 C y = x - 7; y = x + 25 D y = x + 25 Câu 27 Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm cạnh AC , BC Điểm P thỏa mãn PB + PD = điểm Q giao điểm hai đường thẳng CD NP Hỏi đường thẳng sau giao tuyến hai mp ( MNP ) ( ACD ) ? A CQ B MQ C MP D NQ Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM ( ABCD ) A B C D mặt phẳng Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng AB C ¢D ¢ A a B a C a D a Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SC AD Góc đường thẳng MN đáy ( ABCD ) A 30 B 450 C 60 D 90 Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ); góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) 60 Gọi M trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMC ) A a B a 39 13 C a D a Câu 32 Hình đa diện hình vẽ có mặt? A C 11 B 10 D 12 Câu 33 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 CA = Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = 24 B V = 32 C V = 40 D V = 192 Câu 34 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp chóp A.HKCB A 2pa B pa C 2pa D pa Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (1; -3; -5) mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ A (1; -3;5) B (1; -3;0) C (1; -3;1) D (1; -3;2) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn mặt cầu (S ) có phương trình x + y + z - x + y - 2az + 10a = Tập tất giá trị a để (S ) có chu vi đường trịn lớn 8p A {1; -11} B {1;10} C {-1;11} D {-10;2} Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (a ) chứa trục O z qua điểm P (2; -3;5) có phương trình A (a ) : x + y = C (a ) : x + y = Câu 39 Trong B (a ) : x - y = D (a ) : y + z = không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x - y + z - = mặt cầu (S ) có tâm I (5;-3;5), bán kính R = Từ điểm A thuộc mặt phẳng ( P ) kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm B Tính OA biết AB = A OA = B OA = 11 C OA = D OA = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H A (-1;3;2) mặt phẳng ( P ) : x - y + z - 36 = A H (-1; -2;6) B H (1;2;6) C H (1; -2;6) D H (1; -2; -6) Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3;3;1), B (0;2;1) mặt phẳng ( P ) : x + y + z - = Đường thẳng d nằm ( P ) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình ìï x = t ìï x = 2t ìï x = t ìï x = -t ïï ïï ïï ïï A ï B ïí y = - 3t C ïí y = - 3t D ïí y = - 3t í y = + 3t ïï ïï ïï ïï ïïỵ z = 2t ïïỵ z = t ïïỵ z = 2t ïïỵ z = 2t Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị f ¢ ( x ) hình vẽ Có giá trị ngun dương tham số m để hàm số g ( x ) = f ( x + x -1) + A C 480 m ( x + x + 2) nghịch biến (0;1) ? B D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm khơng có cực trị, đồ thị hàm số y = f ( x ) đường cong hình vẽ bên Xét hàm số h ( x ) = 1é f ( x )ùû - xf ( x ) + x ë Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực tiểu M (1;0) B Hàm số y = h ( x ) khơng có cực trị C Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điềm cực đại N (1;2) D Đồ thị hàm số y = h ( x ) có điểm cực đại M (1;0) + x + - x - 18 + x - x £ m - m + ( m Câu 44 Cho bất phương trình tham số) Có giá trị nguyên m thuộc [-5;5] để bất phương trình nghiệm với x Ỵ [-3;6 ] ? A B C D 10 Câu 45 Cho a, b hai số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức ỉ ỉ b ÷ư ÷÷ P = log (1 + 2a ) + log ỗỗ1 + ữữữ + log ỗỗ1 + ỗố ỗ 2a ứ ố b ữứ A B C D Câu 46 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục có đồ thị hình bên Đặt K = ị x f ( x ) f ¢ ( x ) dx , K thuộc khoảng sau đây? A (-3; - 2) ổ 3ử B ỗỗ-2; - ữữữ ỗố 2ứ Câu 47 Tìm m để hàm số y = A m < -3 B m < -2 ỉ 2ư C ỗỗ- ; - ữữữ ỗố ứ cos x 3sin x - cos x - 2m + C m < -1 ỉ D ỗỗ- ;0ữữữ ỗố ứ cú xỏc nh D m £ -1 Câu 48 Một hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn A 2163 B 2170 C 3003 D 3843 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Biết VS ABH 16 = Thể tích VS ABC 19 khối chóp S ABC A B C D 12 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi D đường thẳng qua điểm A (2;1;0), song song với mặt phẳng ( P ) : x - y - z = có tổng khoảng cách từ điểm M (0;2;0), N (4;0;0) tới đường thẳng đạt giá trị nhỏ nhất? Vectơ sau vectơ phương D ? A uD = (0;1; -1) B uD = (1;0;1) uD = (2;1;1) HẾT C uD = (3;2;1) D ... õy? A (-3 ; - 2) ổ 3ử B ỗ? ?-2 ; - ữữữ ỗố 2ứ Cõu 47 Tỡm m hm s y = A m < -3 B m < -2 ổ 2ử C ỗ? ?- ; - ữữữ ỗố ø cos x 3sin x - cos x - 2m + C m < -1 ổ D ỗ? ?- ;0ữữữ ỗố ứ cú tập xác định D m £ -1 Câu... (1; -3 ; -5 ) mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ A (1; -3 ;5) B (1; -3 ;0) C (1; -3 ;1) D (1; -3 ;2) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giả sử tồn mặt cầu (S ) có phương trình x + y + z - x + y - 2az... với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H A (-1 ;3;2) mặt phẳng ( P ) : x - y + z - 36 = A H (-1 ; -2 ;6) B H (1;2;6) C H (1; -2 ;6) D H (1; -2 ; -6 ) Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,