04 đề 04 đề bài image marked

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.. Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số... Hỏi có

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT

LƯỢNG

ĐỀ VIP 04 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của

một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

đó là hàm số nào?

A y= -x4 2x2-1

B y= -2x4+4x2-1

C y= - +x4 2x2-1

D y= - +x4 2x2+1

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên \{ }0 và có bảng biên thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

A f( )- > -5 f( )4

B Hàm số đồng biên trên khoảng (0;+¥)

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

D Đường thẳng x=2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 3 Cho hàm số y=f x( ) liên tục trên với bảng xét dấu đạo hàm như sau

( )

'

f x

0

-Hỏi hàm số y= f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 4 Gọi yCT là giá trị cực tiểu của hàm số ( ) 2 2 trên Mệnh

x

= + (0;+¥)

đề nào sau đây là đúng?

CT min 0;

+¥

> yCT 1 min (0; )y

+¥

= + yCT (min 0; )y

+¥

= yCT (min 0; )y

+¥

<

Câu 5 Một sợi dây kim loại dài 32cm được cắt thành hai đoạn bằng nhau Đoạn thứ nhất uốn thành một hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm Đoạn thứ hai uốn thành một tam giác có độ dài một cạnh bằng 6cm Gọi độ dài hai cạnh còn lại của tam giác là x( ) ( ) (cm , cm y x£y) Hỏi có bao nhiêu cách chọn bộ

số ( )x y; sao cho diện tích của tam giác không nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật?

A cách 0 B cách 1 C cách 2 D Vô số cách Câu 6 Cho a=log2m và A=log 8m m với 0< ¹m 1 Chọn khẳng định đúng

A A= -(3 a a) B A= +(3 a a) C A 3 a D

a

a

+

=

Câu 7 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=ln(x+1) tại điểm có hoành

độ x=2 là

1 3

Câu 8 Tổng lập phương các nghiệm của phương trình log log 22x 3( x- =1) 2 log2x

bằng

Câu 9 Cho phương trình 4x2 - + 2x 1-m.2x2 - + 2x 2+3m- =2 0 Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt làm 4

Câu 10 Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày 15/ 3/ 2020 rút được khoản tiền là 50.000.000 đồng Lãi suất ngân hàng là 0,55%/tháng Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi vào ngày

người đó phải gửi ngân hàng số tiền là bao nhiêu để đáp ứng nhu 15/ 4 / 2018

cầu trên, nếu lãi suất không thay đổi trong thời gian người đó gửi tiền?

A 43.593.000 đồng B 43.833.000 đồng

C 44.316.000 đồng D 44.074.000 đồng

Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A ò 0dx=C ( là hằng số).C B 1dx ln x C ( là hằng số)

C d 1 ( là hằng số) D ( là hằng số).

1

x

a

+

+

Câu 12 Tích phân bằng

0 2 1

d

x

ò

2

1

2

1

e

-Câu 13 Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường 1

4

tròn có bán kính R=2, đường cong y= 4-x và

trục hoành (miền tô đậm như hình vẽ) Tính thể tích

của khối tạo thành khi cho hình quay quanh

trục Ox

3

6

6

6

Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên

Đồ thị của hàm số được cho như hình bên

Diện tích các hình phẳng ( ) ( )K , H lần lượt là 5 và Biết

12

8. 3 tính

( )1 19,

12

3

3

6

Câu 15 Một vật đang chuyển động với vận tốc 6m/s thì tăng tốc với gia tốc

trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu

( )=

+

2

3

m/s ,

1

a t

tăng tốc Hỏi vận tốc của vật sau giây gần nhất với kết quả nào sau đây?10

Câu 16 Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm

biểu diễn số phức z= - +1 2i?

Câu 17 Cho hai số phức z1= +1 i và z2= -2 3 i Môđun của số phức z= -z1 z2

bằng

Câu 18 Cho hai số phức z1= +a bi a b ;( Î ) và z2 =2017 2018 - i Biết z1=z2,

A S= -1 B S=4035 C S= -2019 D S= -2016.

Câu 19 Xét các số phức thỏa mãn z (z+2i z)( +2) là số thuần ảo Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biễu diễn của là một đường tròn, tâm của đường tròn đó z

có tọa độ là

Câu 20 Trong khai triển nhị thức Niutơn của ( ) 6 có tất cả số hạng

2n

Khi đó giá trị bằngn

Câu 21 Tìm số nguyên dương thỏa mãn n 2 0 5 1 8 2 (3 2) n 1600

Câu 22 Có bốn đội tuyển gồm Việt Nam, Malaysia, Thái Lan, Philippnes Mỗi đội có cầu thủ xuất sắc Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra cầu thủ từ cầu 2 3 8 thủ sao cho cầu thủ ở ba đội khác nhau?3

Câu 23 Cho cấp số cộng ( )u n có công sai d¹0 Khi đó dãy số ( )4u n

A Không là cấp số cộng B Là cấp số cộng với công sai 4 d

C Là cấp số nhân với công bội D Là cấp số nhân với công bội d 4 d

Câu 24 Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư

theo quý với phương thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là: 10 triệu đồng/quý và kể từ quý làm việc thứ hai mức lương sẽ được tăng thêm 1,5 triệu đồng cho mỗi quý so với quý trước Tổng số tiền lương một kỹ sư được nhận sau năm làm việc cho công ty là 2

A 122 triệu B 123 triệu C 128 triệu D 164 triệu

Câu 25 Kết quả của giới hạn là

2

2019 lim

2

x

x x

+

®

Câu 26 Cho hàm số 1 có đồ thị Có bao nhiêu điểm thuộc mà

2

x y x

+

=

tiếp tuyến của ( )C tại điểm đó cắt trục tọa độ Ox Oy, lần lượt tại A B, thỏa

?

3OA OB=

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình

hành Gọi I N, lần lượt là trung điểm của SA SC, (tham

khảo hình vẽ) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng d (BIN)

và (ABCD)

A là đường thẳng đi qua và song song với d B AC

B là đường thẳng đi qua và song song với d S AD

C là đường thẳng đi qua và song song với d B CD

D là đường thẳng đi qua hai điểm d I N,

Câu 28 Cho hình lập phương ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Góc giữa hai mặt phẳng (A B CD¢ ¢ )

và (ABC D¢ ¢) bằng

A 30 ° B 60 ° C 45 ° D 90 °

Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông với 2

2

a

Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 0 Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng

2

2

2

4

a

Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và bằng

(SAD)

A 30 ° B 45 ° C 60 ° D 90 °

Câu 31 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, với

Đỉnh cách đều các điểm Biết góc giữa đường thẳng

2 ,

và mặt phẳng bằng Khoảng cách từ trung điểm của đến

mặt phẳng (SAB) bằng

13

13

26

26

a

Câu 32 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều.

Câu 33 Cho hình chóp S ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S,

và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng Tính theo thể 2

tích của khối chóp V S ABC

A V =2 a3 B V =4 a3 C V =6 a3 D V =12 a3

Câu 34 Một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng a, 2 a

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó

3

3

6

6

a

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Tam giác a vuông tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu

ngoại tiếp hình chóp S ABCD bằng

3

a

3

a

6

a

162

a p

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;3 ,- )

2

2

2

Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu ( )S có bán kính bằng 2,

tiếp xúc với mặt phẳng ( )Oyz và có tâm nằm trên tia Ox Phương trình của mặt cầu ( )S là

S x + + -y z =

Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(2;0; 1 ,- ) Q(1; 1;3- )

và mặt phẳng ( )P : 3x+ - + =2y z 5 0 Gọi ( )a là mặt phẳng đi qua P Q, và vuông góc với ( )P , phương trình của mặt phẳng ( )a là

A ( )a - +: 7x 11y z+ - =3 0 B ( )a : 7x-11y z+ - =1 0

C ( )a - +: 7x 11y z+ + =15 0 D ( )a : 7x-11y z- + =1 0

Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

cách ngắn nhất giữa điểm M trên ( )S và điểm trên N ( )P bằng

2

3

3. 2

2. 3

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm d

đến đường thẳng

M

1

ì = + ïïïï

D íïïï = -ïî = +

A d= 2 B d=2 C d=2 2 D d=3

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng

Đường thẳng đi qua điểm song song với mặt phẳng

đồng thời cắt trục Phương trình tham số của đường thẳng là

1 5

2 6

3

ì = +

ïïïï =

-íïï

ï = +

ïî

2 2

ì = ïïïï = íïï

ï = + ïî

1 3

2 2 3

ì = + ïïïï = + íïï

ï = + ïî

1

2 6 3

ì = -ïïïï = + íïï

ï = + ïî

Câu 42 Cho hàm số y= f x( ) Đồ thị hàm số

như hình bên Hàm số

( )

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Câu 43 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên  Đồ

thị hàm số y= f x'( ) như hình vẽ bên Số điểm cực trị

của hàm số g x( )= f x( -2017)-2018x+2019 là

Câu 44 Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm trên ,

có đồ thị như hình vẽ Với là tham số bất kì thuộc m [ ]0;1

Phương trình f x( 3-3x2)=3 m+4 1-m có bao nhiêu

nghiệm thực?

Câu 45 Cho các số thực dương a b c, , thỏa mãn 2 2 2

5log a+16 log b+27 log c=1 Giá trị lớn nhất của biểu thức S=log2alog2b+log2blog2c+log2clog2a bằng

16

12

1. 9

1. 8

Câu 46 Cho hàm số y= f x( ) xác định và liên tục

trên đoạn [-3;3] và có đồ thị như hình vẽ Biết

rằng diện tích hình phẳng S S1, 2 giới hạn bởi đồ

thị hàm số y=f x( ) và đường thẳng y= - -x 1 lần

lượt là M m; Tích phân 3 ( ) bằng

3

d

f x x

-ò

A 6+ -m M B 6- -m M

C M- +m 6 D m M- -6

Câu 47 Cho hàm số f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình 

vẽ bên Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có đúng nghiệm

phân biệt thuộc đoạn [0;2p] là

Câu 48 Một hộp chứa quả bóng đỏ (được đánh số từ đến ), quả bóng 6 1 6 5 vàng (được đánh số từ đến ), quả bóng xanh (được đánh số từ đến ) 1 5 4 1 4 Lấy ngẫu nhiên quả bóng Xác suất để quả bóng lấy ra có đủ ba màu mà 4 4 không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

91

48 91

74 455

381 455

Câu 49 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C ¢ ¢ ¢ có cạnh đáy bằng chiều cao a,

bằng 2 a Mặt phẳng ( )P qua B¢ và vuông góc A C¢ chia lăng trụ thành hai khối Biết thể tích của hai khối là và với V1 V2 V1<V2 Tỉ số 1 bằng

2

V V

7

11

1 . 23

1 . 47

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều

có hai đỉnh thuộc trục và ( không

1 1 1

trùng O) Biết u=(a b; ;2) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A C1 Tính

2 2

HẾT