03 đề 03 đề bài image marked

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2018 - 2019 Mơn thi: TỐN ĐỀ VIP 03 Thời gian làm bài: 90 phút Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x -2 x +1 x +2 C y = x -2 x -2 x -1 x +2 D y = x -1 x -1 Câu Cho hàm số y = Mệnh đề sau đúng? x +2 A y = B y = A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho đồng biến  \ {-2} C Hàm số cho đồng biến (-¥;0) D Hàm số cho đồng biến (1; +¥) Câu Tìm điểm cực đại x hàm số y = x - x + A x = -1 B x = C x = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x -¥ -2 y' +¥ + - D x = +¥ +¥ y -¥ Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Câu Với a, b, x số thực dương thỏa mãn log x = log a + log b Mệnh đề sau đúng? A x = 3a + 4b B x = a + 3b C x = a b D x = a + b Câu Tìm đạo hàm hàm số y = log éê(1 + x )(2 + cos x )ùú ë û 2x sin x x ln 2 ln sin x A y ¢ = B y ¢ = + 2 + cos x 1+ x (1 + x ) ln (2 + cos x ) ln C y ¢ = x ln 2 ln sin x + cos x 1+ x D y ¢ = 2x (1 + x ) ln Câu Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình A B + sin x (2 + cos x ) ln log (10 x ) = log C x 10 D Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x < A S = (-1;1) B S = (0;1) C S = (-1;0) D S = (-1;1) \ {0} Câu Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% /quý Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau quý, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với kết sau đây? A 210 triệu B 212 triệu C 216 triệu D 220 triệu Câu 10 Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b ) e - x f ( x ) = (-x + x + 6) e - x Tìm a b để F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) A a = 1, b = -7 B a = -1, b = -7 p C a = -1, b = D a = 1, b = Câu 11 Biết I = ò cos xdx = a + b với a b số hữu tỉ Tính p P = a - 4b A P = × B P = C P = - × D P = × Câu 12 Hình vẽ bên biểu diễn trục hoành cắt đồ thị y = f ( x ) ba điểm có hồnh độ 0, a, b (a < < b ) Gọi S hình phẳng giới hạn đồ thị y = f ( x ) trục hoành, khẳng định sau sai? b a A S = -ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx b a B S = ò f ( x ) dx + ò f ( x ) dx C S = ò a f ( x ) dx + b ò f ( x ) dx D S = b ò a f ( x ) dx Câu 13 Kí hiệu H hình phẳng giới hạn đường y = ex, y = 0, x = x = Đường thẳng x = k (0 < k < 1) chia H thành hai phần có diện tích tương ứng S1 , S2 hình vẽ bên, biết S1 > S2 Mệnh đề sau đúng? e -1 e +2 C e k > e +1 e +3 D e k > A e k > B e k > Câu 14 Một ô tô chạy với vận tốc 10 (m/s) người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = -2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường tơ di chuyển giây cuối A 16m B 25m C 50m D 55m Câu 15 Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z1 = - 2i B z1 = + 2i C z1 = -2 + i D z1 = + i Câu 16 Cho số phức z = (1 + i ) (1 + 2i ) Số phức z có phần ảo A -2 B C D 2i Câu 17 Tìm hai số thực x y thỏa (2 x - yi ) + (1 - 3i ) = x + 6i với i đơn vị ảo A x = -1; y = -3 C x = 1; y = -1 B x = -1; y = -1 D x = 1; y = -3 Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i ) z + (1 + 2i ) 1+ i = + 8i Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức w = z + + i Tính P = a + b A P = B P = C P = 13 D P = 25 Câu 19 Trong tam giác Pascal, tính tổng tất số hạng từ hàng thứ đến hàng thứ 11 A 1023 B 047 C 8191 Câu 20 Tính tổng S = C + C + C + + C A S = 2 n 2n 2n B S = 2 n -1 2n 2n 2n C S = n D 095 D S = 2 n + Câu 21 An chọn ngẫu nhiên số thực thuộc đoạn [0;3], Bình chọn ngẫu nhiên số thực thuộc đoạn [0;6 ] Xác suất để số Bình lớn số An A B C D Câu 22 Cho (un ) cấp số cộng có tổng n số hạng đầu tính theo cơng thức Sn = 5n + 3n với n Ỵ  * Số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng ìïu = -8 ì ì ì ïu1 = -8 ïu = ïu1 = A ïí B ï C ïí D ï í í ïïỵd = 10 ï ï ï ï ï ï ỵd = -10 ỵd = 10 ỵd = -10 Câu 23 Ông Nam trồng ca cao mảnh đất có dạng hình tam giác, ơng trồng hàng ca cao, kể từ hàng thứ hai trở số ca cao phải trồng hàng nhiều so với số trồng hàng trước hàng cuối ông trồng 2018 ca cao Số ca cao mà ông Nam trồng mảnh đất A 407231 B 407232 C 408242 x -8 Câu 24 Giá trị lim x ®2 x - A B C D 408422 D +¥ Câu 25 Cho hàm số y = x - x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = A y = 45 x -173; y = 45 x + 83 C y = 45 x + 173; y = 45 x - 83 B y = 45 x -173 D y = 45 x - 83 x 45 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB  CD Gọi I giao điểm AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Giao tuyến hai mặt phẳng ( ADM ) (SAC ) A SI B AE ( E giao điểm DM SI ) C DM D DE ( E giao điểm DM SI ) Câu 27 Cho hình lăng trụ ABC A ¢B ¢C ¢ có AB = AA ¢ = Góc tạo đường thẳng AC ¢ ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 75° Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC A ¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a BB ¢C ¢C hình vng Khoảng cách hai đường thẳng AA ¢ BC ¢ a 3a D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ¢B ¢C ¢D ¢ có cạnh a Góc hai A a B a C đường thẳng AB ¢ BC ¢ A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC ) A a 39 13 B a C 2a 39 13 D a Câu 31 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh? A C 12 B D 16 Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a có mặt bên hình vng Thể tích khối lăng trụ cho 2a AD = a Quay hình Câu 33 Cho hình thang ABCD vng A B với AB = BC = A 2a 3 B 3a C 2a D thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành A V = pa B V = 5pa C V = 7pa Câu 34 Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay tạo thành quay hình thang ABCD vng A D xung quanh trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng kể, chiều cao 7,2 cm; đường kính miệng cốc 6,4 cm; đường kính đáy cốc 1,6 cm Kem đổ đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau D V = pa A 132 dm B 170 dm C 293 dm D 954 dm Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho sáu điểm A (1;2;3), B (2; -1;1),     C (3;3; -3), A ¢, B ¢, C ¢ thỏa mãn A ¢A + B ¢B + C ¢C = Nếu G ¢ trọng tâm tam giác A ¢B ¢C ¢ G ¢ có tọa độ ỉ 1ư ỉ 1ư A ỗỗ2; ; - ữữữ B ỗỗ2; - ; ữữữ çè 3 ø çè 3ø Câu 36 Trong khụng ổ 1ử C ỗỗ2; ; ữữữ ỗố 3 ứ gian vi h ổ 1ử D ỗỗ-2; ; ữữữ ỗố 3ứ ta Oxyz , cho (S ) : ( x - a ) + ( y - b ) + z - 2cz = phương trình mặt cầu, với a, b, c số 2 thực c ¹ Khẳng định sau đúng? A (S ) qua gốc tọa độ O B (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy ) C (S ) tiếp xúc với trục Oz D (S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) (Ozx ) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (a ) : x - y - 7z + = điểm I (1;-1;2) Phương trình mặt phẳng (b ) đối xứng với (a ) qua I A (b ) : x - y - z - = B (b ) : x - y - z + 11 = C (b ) : x - y - z -11 = D (b ) : x - y - z + = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lấy điểm A (a;0;0), B (0; b;0), C (0;0; c ) a > 0, b > 0, c > 1 + + = Khi a, b, c thay đổi, mặt a b c phẳng ( ABC ) qua điểm cố định có tọa độ ỉ 1 1ư D çç- ; - ; - ÷÷÷ çè 2 ø ïìï x = ï Câu 39 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ïí y = + 3t ïï ïïỵ z = - t A (1;1;1) ỉ1 1ử C ỗỗ ; ; ữữữ ỗố 2 ø B (2;2;2) Đường thẳng d qua điểm đây? A M (1;5;4 ) Câu d: 40 Trong B M (-1; -2; -5) không gian với C M (0;3; -1) hệ tọa độ D M (1;2; -5) Oxyz , cho đường thẳng x +1 y z -2 = = hai điểm M (-1;3;1), N (0;2; -1) Điểm P (a; b; c ) thuộc d -2 -1 cho tam giác MNP cân P Khi 3a + b + c A - Câu B 41 Cho đa C thức f (x ) hệ số D thực thỏa điều kiện f ( x ) + f (1 - x ) = x , "x Î  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x f ( x ) + (m -1) x + đồng biến  A m Ỵ  B m ³ 10 C m £ D m > Câu 42 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm  có bảng xét dấu y = f ¢(x ) Hỏi hàm số g ( x ) = f ( x - x ) có điểm cực tiểu? A B C D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số g ( x ) = f (2 x + x -1) + m Tìm m để max g ( x ) = -10 [0;1] A m = -13 C m = -1 B m = -12 D m = Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ¢ ( x ) có đồ ỉ 1ư thị hình bên Biết f (-1) = 1, f ỗỗ- ữữữ = Bt phng ốỗ e ứ ỉ 1ư trình f ( x ) < ln (-x ) + m ỳng vi mi x ẻ ỗỗ-1; - ữữữ v ỗố eứ ch A m > C m > B m ³ D m ³ Câu 45 Cho a, b số thực thỏa mãn a + b > log a2 +b (a + b ) ³ Giá trị lớn biểu thức P = 2a + 4b - A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 46 Cho hàm số p ò é pù f ( x ) có đạo hàm liên tục ê 0; ú , thỏa mãn êë úû f ' ( x ) cos xdx = 10 f (0) = Tích phân A I = -13 B I = -7 p ò f ( x ) sin xdx D I = 13 C I = Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (cos x ) = m có nghiệm phõn bit ổ 3p ự thuc khong ỗỗ0; ỳ l çè úû A [-2;2 ] B (0;2) C (-2;2) D (0;2 ] Câu 48 Hai chuồng nhốt thỏ, thỏ có lơng mang màu trắng màu đen Bắt ngẫu nhiên chuồng thỏ Biết tổng số thỏ hai chuồng 35 xác suất để bắt hai thỏ lông màu đen 247 Xác 300 suất để bắt hai thỏ lông màu trắng A 75 B 75 C ( 150 D ) 150 Câu 49 Cho hình chóp S ABC có SA = x < x < , tất cạnh lại Thể tích lớn khối chóp cho A B C 12 D 16 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (0;1;2), mặt phẳng (a ) : x - y + z - = (S ) : ( x - 3) + ( y -1) + ( z - 2) = 16 Gọi ( P ) mặt phẳng 2 qua A, vuông góc với (a ) đồng thời ( P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M ( P ) trục xOx ¢ ỉ ỉ ỉ1 A M ỗỗ- ;0;0ữữữ B M (1;0;0) C M ỗỗ- ;0;0ữữữ D M ỗỗ ;0;0ữữữ ỗố ỗ ỗ ứ ố ø è3 ø HẾT ... (0 < k < 1) chia H thành hai phần có diện tích tương ứng S1 , S2 hình vẽ bên, biết S1 > S2 Mệnh đề sau đúng? e -1 e +2 C e k > e +1 e +3 D e k > A e k > B e k > Câu 14 Một ô tô chạy với vận