Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 36 file word có đáp án image marked

Nếu chiều cao của khối trụ tăng lên 2 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16A. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọ

Trang 1

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 36

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Điều kiện của tham số thực m để phương trình sinxm1 cos x 2 vô nghiệm là:

2

m





  

Câu 2 Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?

A Khối chóp tam giác đều B Khối lăng trụ đều.

C Khối chóp tứ giác đều D Khối lập phương.

Câu 3 Cho  , là các số thực Đồ thị các hàm số yx y, x trên

khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A 0    1

B     0 1

C 0    1

D     0 1

Câu 4 Với log 527 a,log 73 b và log 3 c2  , giá trị của log 356 bằng:

1

a b c

b



3 

1

a b c c



3 

1

a b c a



3 

1

b a c c



Câu 5 Giới hạn lim 2 có giá trị bằng bao nhiêu?

x

x M

x









3

2

M 

Câu 6 Cho hàm số y x2 2x3 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số đồng biến trên  D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1

Trang 2

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A ;0  B  ; 2  C 1;0  D 0;

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ OM1;5; 2 , ON 3;7; 4  Gọi P là điểm đối xứng điểm M qua điểm N Tọa độ điểm P là:

A P5;9; 10   B P7;9; 10   C P5;9; 3   D P2;96; 1  

Câu 9 Cho khối trụ có thể tích bằng 16 Nếu chiều cao của khối trụ tăng lên 2 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được một khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 Bán kính đáy ban đầu của khối trụ là:

Câu 10 Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là

điểm M như hình bên?

A z1  1 2 i B z1  1 2 i

C z1   2 i D z1  2 i

Câu 11 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết

cho 3

3

2 3

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A2; 1 ,    B 4;5 ,C 3; 2 Phương trình

tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là:

A 3x7y 1 0 B  3x 7y13 0. C 7x3y13 0. D 7x3y11 0.

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A1; 3 ,  B 2;5 Viết phương trình tổng quát của

đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

A 8x3y 1 0 B 8x3y 1 0 C  3x 8y30 0. D  3x 8y30 0.

Câu 14 Cho hàm số f x  xác định, liên tục trên có đồ thị hàm số như hình vẽ 

bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 3;1

B Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng ;3

C Hàm số f x  đồng biến trên khoảng ;0

Trang 3

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  0; 2

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số f x 32x 1 là

A  f x dx  2x1 3 2x C B   32 1

ln 3

x





ln 9

x



Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4;0;1 và B2; 2;3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A 3x y z   6 0 B 3x y z  0

C 6x2y2z 1 0 D 3x y z   1 0

Câu 17 Hàm số y x 1 4x nghịch biên trên khoảng nào sau đây?

2



5

; 4 2

5

; 4 2

Câu 18 Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình z2 2z 5 0

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức 3 ?

0

w i z

A M2; 1   B M 2; 1  C M 2;1 D M1; 2 

Câu 19 Hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có AD AB a CD , 2a Khối tròn xoay sinh ra

khi quay hình thang đó quanh CD có thể tích bằng:

Câu 20 Cho hàm số yx3 3x2 1 có đồ thị như hình bên Tất cả các giá

trị thực của tham số m để phương trình x33x2  m 0 có ba nghiệm thực

phân biệt là:

A  2 m3

B  2 m2

C  2 m2

D  1 m3

Câu 21 Cho hàm số y f x  liên tục trên có bảng biến thiên như sau:

Trang 4

2





Số nghiệm của phương trình f x  2 0 là:

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x2y z  3 0 và điểm

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng bằng:

1; 2;13

3

d M    ;   2

3

d M    ;   5

3

d M   d M ;   4

Câu 23 Giá trị lớn nhất của hàm số sin cos 1 bằng?

y



7

Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a 2 Hình chiếu vuông góc của S lên

mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC 3HA , góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

60

6

3

9

3

a

Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 và mặt phẳng

và điểm Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A, song

song với mặt phẳng  P và vuông góc với đường thẳng d là:

x y z



x y z



Câu 26 Biết F x  là nguyên hàm của hàm số   1 1 thỏa mãn và

x

Khi đó, giá trị của tham số m bằng:

Câu 27 Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức   2 12 3 21 thì có bao nhiêu

2

số hạng?

Câu 28 Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài

của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba Giả

Trang 5

sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi

trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là như nhau?

2

10log 2

3

5log 2

t 

3

10log 2

3

5log 2

t 

Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và AB4a Cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và SA2a 2 Tan góc giữa mặt phẳng SBC với mặt phẳng ABC bằng:

Câu 30 Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 2a b 1152 và log 5 a b 2 Giá trị của P b a  là:

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số   liên tục tại

2

2 2

2

x x

khi x





2

x

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số f x cos5xsinx là:

6

f x dx  x C

6

f x dx  x C



6

f x dx x C

4

f x dx  x C



Câu 33 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình 2 có nghiệm

log x m log x m 0 với mọi giá trị của x0;

A Có 4 giá trị nguyên B Có 5 giá trị nguyên.

C Có 6 giá trị nguyên D Có 7 giá trị nguyên.

Câu 34 Số hạng không chứa x trong khai triển với , biết n là số nguyên dương thỏa

2 3

3 2

n

x x



1

2

C  n A

16.2 3

C

16.2

16.2 3

16.2

C

Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; 1 Biết SA

2

ABBC  AD a

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD

2

a

4

a

2

a

Trang 6

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y x3 a10x2  x 1 cắt trục hoành tại đúng 1 điểm?

Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh BC2a, góc giữa hai mặt phẳng A BC' và ABC bằng 60 Biết diện tích tam giác A BC' bằng 2a2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

3

2 3

3

a

Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng ABC,

tam giác SBC đều cạnh a Thể tích V của khối trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và chiều cao bằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC là:

4

a

16

a

4

a

8

a

V  

Câu 39 Cho hàm số y  f x  có đạo hàm liên tục trên  Bảng biến thiên y f x'  được cho như sau:

 

'

1



Hàm số 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

2

x

y f   x

A  2; 4 B  0; 2 C 2;0  D  4; 2 

Câu 40 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v t1 7t m s /  Đi được 5 (s), người

lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

Tính quảng đường S (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

 2

70 /

a   m s

hẳn

A S 95,70 m B S 96, 25 m C S 87,50  m D S 94,00 m

Câu 41 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;1  và mặt phẳng

Gọi là mặt phẳng song song mặt phẳng và cách A một khoảng

 P : x 2y2z11 0  Q  P

bằng 2 Phương trình mặt phẳng  Q là:

Trang 7

A  Q x: 2y2z 1 0.

B  Q x: 2y2z11 0.

C  Q x: 2y2z 1 0 và  Q x: 2y2z11 0.

D  Q x: 2y2z11 0.

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3i  13 và là số thuần ảo?

2

z

z

Câu 43 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt

phẳng ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC Cạnh bên hợp với ABC góc 60 Sin của góc

giữa AB và mặt phẳng BCC B' ' là

13

3 13 26

13 13

2 13 13

Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    2 i z 2 3i 2 5 Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ

nhất và giá trị lớn nhất của Tính z P m M 

5



Câu 45 Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 Gọi I là trung điểm của CD Trên tia AI lấy

điểm S sao cho AI 2IS Thể tích khối đa diện ABCDS bằng:

12

2 24

6

3 2 24

a

Câu 46 Cho hàm số f x  có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f  0 1 và

Tính tích phân

2

1

9

0

f x dx



2

5 4

5 6

7 6

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  Hàm số y  f x'  có đồ thị như hình vẽ bên Đặt

Khẳng định nào sau đây là sai?

3

x

y g x  f x  x  x

A Hàm số yg x  đồng biến trên khoảng 2;

B Đồ thị hàm số yg x  có 3 điểm cực trị

C Đồ thị hàm số yg x  có 2 điểm cực tiểu

D Hàm số yg x  đạt cực đại tại x0

Trang 8

Câu 48 Cho dãy số  u n thỏa mãn 3 2 3  6 và với

log u 3logu log u 9 logu u n1 u n 3u1 0 mọi n1 Đặt S n u1u2   u n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để 5 2

2000 2

n

S  

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A1; 4, các đỉnh B, C thuộc

đường thẳng d x y:   4 0 và diện tích tam giác ABC bằng 18 Tìm tọa độ điểm B, biết điểm C có tung

độ dương

B   

11 3

;

2 2

B  

3 11

B   

11 19

B   

Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A2;1; 2 và mặt cầu có phương trình

Mặt phẳng đi qua A và cắt theo thiết diện là đường tròn

 S :x2 y2 z2 2y2z 7 0  P  S

có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là:

Trang 9

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn đáp án

Câu 2 Chọn đáp án

Trang 10

Trang 11

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	339,69 KB