Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 09 file word có lời giải chi tiết image marked

Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần.. Đường cong trong hình bên là đồ thị của

ĐỀ SỐ 9

Đề thi gồm 07 trang

BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GD&ĐT

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Cho a > 0, a ≠ 1, x, y là 2 số dương Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A logax y loga xloga y B logax y log loga x a y C loga x y log loga x a y D loga x y loga xloga y Câu 2 Cho 2 số phức z1 3 i và z2  4 i Tính môđun của số phức 2 1 2 z z A 12 B 10 C 13 D 15 Câu 3 Nếu tăng bán kính đáy của một hình nón lên 4 lần và giảm chiều cao của hình nón đó đi 8 lần, thì thể tích khối nón tăng hay giảm bao nhiêu lần? A tăng 2 lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm 2 lần Câu 4 Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A 6 B 8 C 12 D 20 Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;3) và B(0;1;2) Đường thẳng d đi qua 2 điểm A, B có một vectơ chỉ phương là: A u1(1;3;1) B C D 2 (1; 1; 1) u   3 (1; 1;5) u  4 (1; 3;1) u  Câu 6 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y x 42x21 B y x 42x2 C y x 33x22 D y  x3 3x22 Câu 7 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ chỉ phương của đường thẳng là: 4 5 7 : 7 4 5 x y z d       A u(7; 4; 5) B C D (5; 4; 7) u   (4;5; 7) u  (7; 4; 5) u   Câu 8 Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D? x -∞ 0 2 +∞

y’ 0 + 0

-y +∞ 2

-2 -∞

A y x 33x21 B y  x3 3x22 C y  x3 3x21 D y  x3 3x2

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x: 2y 1 0 Nếu đường thẳng ∆ qua điểm

M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là:

A x – 2 3 0y   B x2y 3 0 C x2y 5 0 D x2y 1 0

Câu 10 Cho hàm số y x 2– 4x5 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (3;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (; 2)và (2;)

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x m 1 có nghiệm

1lim

1

x

x A

Câu 15 Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) liên tục trên đoạn [a;b] Diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị các hàm số y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) được tính theo công thức là:

S   f x g x dx

Câu 16 Số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử là:

Câu 17 Cho hàm số y f x( ) ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên

Tất cả các giá trị của m để phương trình f x( )  m 1 0 có 4 nghiệm

phân biệt là:

A 0 < m < 1 B 1 < m < 2

C 2 < m < 3 D m = 2

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4 1 5 và

Câu 21 Biết phương trình az3bz2  cz d 0 ( , , ,a b c d)có z1, z2, z3 là các nghiệm, biết rằng

là nghiệm của phương trình Biết z2 có phần ảo âm Tìm phần ảo của số phức

Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + (m+1)y – 2z + m = 0 và

(Q): 2x – y +3 = 0 với m là tham số thực Để mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc thì giá trị của m bằng bao

Câu 24 Giả sử ta có hệ thức a24b2 5ab a ( ,b0) Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng?

A 2log2a2blog2alog 92 b B 2log2a2blog2alog2b

C 2log (2 a b ) log 2alog2b D 2log2a b log2alog 92 b

Câu 25 Tìm hệ số của x10 trong khai triển biểu thức

5 3

2

2

3x x

Câu 30 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 3x – x 2 và trục hoành, quanh trục hoành.

Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a 2,AD a , SA vuông góc với

đáy và SA a Tính góc giữa SC và (SAB).

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0;-1;2); B (1;1;2) và đường thẳng

Biết điểm M (a;b;c) thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ

Câu 36 Cho hàm số y f x( )có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới Hỏi đồ thị hàm số có bao

Câu 38 Việt và Nam chơi cờ, trong một ván cờ, xác suất để Việt thắng Nam là 0,3 và Nam thắng Việt là

0,4 Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ

Câu 39 Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 Nối 4

trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta

được hình vuông thứ hai có diện tích S2 Tiếp tục làm như thế, ta được

hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3,…và cứ thế tiếp tục làm

như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5, …, S100

(tham khảo hình bên) Tính tổng S = S1 + S2 + S3 + … + S100

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = a 3và SA (ABC) Gọi 

M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng ( ) đi qua M và vuông góc với AB Tìm x để 

diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) và hình chóp S.ABC lớn nhất

Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình

thoi cạnh a, BAD600và SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD) Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng

450 Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung

điểm của SC Mặt phẳng (MND) chia khối chóp

S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện

chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể

tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số 1

2

V V

V

2

15

V

2

75

V

V 

Câu 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (-1;3) và đường thẳng ∆ có phương trình là

x – 2y + 2 = 0 Dựng hình vuông ABCD sao cho hai đỉnh B, C nằm trên ∆ Tìm tọa độ điểm C biết C

Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 x y 2z 2 0, đường thẳng

và điểm Gọi ∆ là đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ), song song

73

32

Câu 48 Tìm số phức z thỏa mãn z  1 i 5 và biểu thức T   z 7 9i 2 z8i đặt giá trị nhỏ nhất

C z 1 6i và z 5 2i D z 4 5i

Câu 49 Cho hàm số y x 33x có đồ thị (C) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của k để đường

thẳng d y k x:    1 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt M, N, P sao cho các tiếp tuyến của (C) tại N

và P vuông góc với nhau Biết M (-1;2), tính tích tất cả các phần tử của tập S

9

29

3

Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

có nghiệm thực trên nửa khoảng

cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng d Vậy u4 (1; 3;1)  AB là

vectơ chỉ phương của đường thẳng d.

Đường thẳng d có 1 vecto pháp tuyến là n(1; 2)

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M (1;-1) và ∆ song song vói d nên ∆ nhận n(1; 2) làm vecto pháp tuyếnPhương trình đường thẳng ∆ là: x 1 2 y   1 0 x 2y 3 0

Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: là

( )( )

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị y f x( ) với đường thẳng y m 1

Dựa vào đồ thị để đường thẳng y m 1 cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại 4 điểm phân biệt

Đường thẳng d1 có một vecto chỉ phương là ud1 (3; 1; 2) 

Đường thẳng d2 có một vecto chỉ phương là

d d

Do z1 là nghiệm thực nên phần ảo bằng 0.

Khi đó phần ảo của số phức w z1 2z23z3  0 2 2  3.2 2

tục trên các khoảng này

Để hàm số liên tục trên thì hàm số phải liên tục tại điểm  x4

Vậy giá trị cầm tìm của m là 7

Gọi x1; x2 lần lượt là hoành độ các điểm cực trị.

x1; x2 là nghiệm của phương trình

Bấm máy tính phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt dương.

Ứng với một giá trị t dương thế vào phương trình (1) ta tìm ra được một số phức z.

Vậy có 3 số phức z thỏa mãn.

Câu 34 Chọn đáp án A

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD AG(BCD)

Gọi M là trung điểm CDBM CD

Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm đồ thị hàm số y=f’(x) và đường thẳng y=1.

Dựa vào hình bên ta thấy giao tại 4 điểm (-1;1); (0;1); (1;1); (2;1)

10(*)

12

Vì m nguyên dương nên chỉ có một giá trị m 16thỏa mãn

Câu 38 Chọn đáp án D

Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là 10,3 0, 4 0,3

Ván 2: xác suất Việt thắng hoặc Nam thắng là 0,3 0, 4 0,7 

Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là:P0,3.0,7 0, 21

Do đó góc giữa (SAB) và (ABC) là  60SMO 

Mặt khác tam giác ABC đều cạnh a nên 3

2

a

CM 

Ta có BC AB SA,  AB nên   song song với các đường thẳng SA và BC.

Mặt phẳng   cắt SB, SC, AC lần lượt tại N, P, Q thì NP, MQ cùng song song với BC, MN, PQ cùng song song với SA SA(ABC)Thiết diện cần tìm là hình chữ nhật MNPQ

Ta có:MN MB a x



Với điểm A (7;9) và B (0;8) Ta thấy IA = 10 = 2R = 2IM

Gọi K là điểm trên tia IA sao cho 1 5;3

22

3 2 23

c

k k a

 

Câu 50 Chọn đáp án C

Điều kiện: x > 2

Phương trình tương đương 2