Điều khiển tách kênh hệ MIMO ứng dụng cho đối tượng bồn nước đôi

Hệ bồn nước đôi được hình thành với hệ thống van bơm và xả chất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức đặt trước,cột chất lỏng của hai bồn được duy trì ổn định. Để làm được điều này thì đòi hỏi phải điều khiển đóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũng như điều khiển lưu lượng chất lỏng từ các van vào hệ thống bồn nước đôi, làm mức nước trong hai bồn luôn luôn giữ một giá trị đặt trước là không đổi. Việc điều khiển hệ thống này để giữ được mức chất lỏng trong hai bồn ổn định là tương đối khó,cần phải có sự điều khiển phối hợp giữa lưu lương các van ra và lưu lượng các van vào… Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiều cách để điều khiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đôi, nhưng theo đề bài ta sử dụng lần lượt các bộ điều khiển tương tự, bộ điều khiển số, và bộ điều khiển mờ để điều khiển. Công việc điều khiển được thục hiện mô phỏng trên Matlab, với công cụ là Simulink

LỜI NÓI ĐẦU Trong công cuộc kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước với những cơ hội thuận lợi và những khó khăn thách thức lớn Điều này đặt ra cho thế hệ trẻ những chủ nhân tương lai của đất nước những nhiệm vụ nặng nề Sự phát triển nhanh chóng của cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung và trong lĩnh vực điện – điện tử nói riêng làm cho bộ mặt xã hội đất nước biến đổi từng ngày Để đáp ứng được những yêu cầu đó, chúng em những chủ nhân tương lai của đất nước cần có ý thức học tập và nghiên cứu về chuyên môn của mình trong trường đại học BKHN một cách đúng đắn và sâu rộng.

Điều khiển – Đo lường là một trong nhưng ngành mới, đang có đà phát triển một cách tích cực trong nền công nghiệp nước nhà, chính vì vậy chúng em những kỹ

sư tương lai của đất nước đang nghiên cứu trên ghế nhà trường đều ý thức một cách

rõ ràng về Điều Khiển Tự Động.

Đồ án là một trong những đề tài mà chúng em đang nghiên cứu đã nói lên được phần nào về vấn đề thiết kế và mô phỏng hệ thống điều khiển Rất quan trọng trong

hệ thống thiết bị công nghiệp hiện nay.

Được sự giúp đỡ của các thầy trong bộ môn đặc biệt là thầy giáo hướng dẫn chúng em đã hoàn thành đồ án này Qua đây em gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trong bộ môn Trong quá trình làm đồ án của chúng em không tránh khỏi những thiếu sót, em rất mong được sự góp ý của các thầy để đồ án của chúng em được hoàn thành tốt hơn.

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Nhận xét của giáo viên hướng dẫn :

………

………

………

………

Thái Nguyên, Ngày Tháng Năm 2019 Giáo Viên hướng dẫn (Ký ghi rõ họ tên) Nhận xét của giáo viên chấm : ………

………

………

………

……….……….………

Thái Nguyên, Ngày Tháng Năm 2019

Giáo Viên chấm

(Ký ghi rõ họ tên)

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: MÔ HÌNH HÓA HỆ THỐNG.

1.2 MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN.

Hiện nay, trong công nghiệp hóa lọc dầu, công nghiệp hóa chất, công nghiệp xử

lý nước,sản xuất giấy, sản xuất điện năng…Vấn đề điều khiển mức, lưu lượng dòng chảy cần đáp ứng với độ chính xác cao để phục vụ quá trình sản xuất đạt hiệu quả tốt hơn Chính vì vậy, vấn đề dặt ra trong đề tài là điều khiển lưu lượng dòng chảy để ổn định mức chất lỏng với độ chính xác cao Với yêu cầu ứng dụng thực tế như vậy, đề tàinghiên cứu đối tượng chính ở đây là hệ bồn nước đôi Hệ bồn nước đôi được hình thành với hệ thống van bơm và xả chất lỏng nhưng luôn giữ ổn định theo giá trị mức đặt trước,cột chất lỏng của hai bồn được duy trì ổn định Để làm được điều này thì đòi hỏi phải điều khiển đóng mở các van để điều tiết lưu lượng dòng chảy cũng như điều khiển lưu lượng chất lỏng từ các van vào hệ thống bồn nước đôi, làm mức nước trong hai bồn luôn luôn giữ một giá trị đặt trước là không đổi Việc điều khiển hệ thống này

để giữ được mức chất lỏng trong hai bồn ổn định là tương đối khó,cần phải có sự điều khiển phối hợp giữa lưu lương các van ra và lưu lượng các van vào…

Với sự phát triển của kỹ thuật điều khiển tự động hiện nay thì có nhiều cách để điều khiển mức chất lỏng của hệ thống bồn nước đôi, nhưng theo đề bài ta sử dụng lần lượt các bộ điều khiển tương tự, bộ điều khiển số, và bộ điều khiển mờ để điều khiển Công việc điều khiển được thục hiện mô phỏng trên Matlab, với công cụ là Simulink

1.1 MÔ HÌNH HÓA ĐỐI TƯỢNG.

Hình 1 Mô hình đối tượng

Bảng 1 Các thông số của đối tượng

Trong đó:

, :dung tích chất lỏng ở bình 1 và 2

: là lưu lượng của vòi nước cấp trạng thái ổn định

, :là độ thay đổi lưu lượng cấp vào bình 1, 2

q1,q2 :là độ thay đổi lưu lượng chất lỏng giữa hai bình và độ thay đổi lưu lượng ra

Các đại lượng được coi là nhỏ Ta đi biểu diễn không gian trạng tháicủa hệ Với và là các trạng thái đầu ra, q là trạng thái đầu vào

Giả thiết hệ thống là tuyến tính ( dòng chảy là phân tầng hoặc chảy rối nhưng được tuyến tính hoá) thì lưu lượng vào trừ lưu lượng ra trong khoảng thời gian dt thì bằng thể tích tăng thêm trong bình đó

(1) (2)

Ta xét 2 van :

Theo định nghĩa độ cản : Độ cản của một van hay ống nhỏ có chất lỏng chảy qua dược định nghĩa là tỉ số giữa thay đổi về sự khác biệt của mức chất lỏng và độ thay đổilưu lượng qua van

Do đó:

và (*)Thay (*) vào (1) và (2) ta được:

(I)Định nghĩa các biến trạng thái và như sau:

Các biến ra :

Thay các biến vào hệ (I) ta được:

(I’)Viết dưới dạng ma trận ta có:

Tính các thông số:

Thay số ta được :

1.2 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH.

Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tách kênh Falb-Wolovich cho đối tượngMIMO trên:

1.2.1Nội dung phương pháp:

Hình 2 Tác dụng bộ điều khiển tách kênh

Để điều khiển tách kênh, ta phải xác định các bộ điều khiển R và M như ở hình trên, sao cho đầu ra chỉ phụ thuộc vào với i=1,2,3, ,m Sự phụ thuộc đó được mô tả trong miền thời gian bởi phương trình vi phân bậc hệ số hằng:

Suy ra các bộ điều khiển cần tìm là:

Giả sử đầu tiên cho 2 tín hiệu đầu vào là:

Tín hiệu step: Biên độ=2, thời gian 1s

Tín hiệu step1: Biên độ=1, thời gian 5s

Chạy mô phỏng ta có đáp ứng của hệ như sau:

Hình 3 Sơ đồ mô phỏng đối tượng trên simulink

Hình 4

Giả sử ta thay đổi tín hiệu đầu vào 1 và giữ nguyên tín hiệu đầu vào 2:

Tín hiệu step : Biên độ =3 , thời gian 1s

Tín hiệu step1: Biên độ=1, thời gian 5s

Chạy mô phỏng, ta có đáp ứng của hệ như sau:

Hình 5

Nhận xét : Khi ta thay đổi tín hiệu đầu vào 1 của hệ thì tín hiệu ra 1 thay đổi còn tín hiệu 2 vẫn giữ nguyên trạng thái

Giả sử ta thay đổi tín hiệu đầu vào 2 và giữ nguyên tín hiệu đầu vào 1:

Tín hiệu step : Biên độ =2 , thời gian 1

Tín hiệu step1: Biên độ=3, thời gian 5s

Chạy mô phỏng, ta có đáp ứng của hệ như sau:

U1

Y1 (-)

CHƯƠNG II: THIẾT KẾ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Thiết kế bộ điều tương tự:

2.1.1 Thiết kế bộ điều khiển 1.

2.1.1.1 Máy điều chỉnh P lý tưởng.

Ta có bộ điều khiển P có hàm truyền là:

Hàm truyền của đối tượng:

Hàm truyền hệ kín:

Chọn Km =1000 G =1000

* Mô phỏng kết quả tính toán

- Sử dụng simulink ta có sơ đồ mô phỏng:

Hình 7

Hình 10

Nhận xét:

- Khi chưa có bộ điều khiển với hàm truyền đối tượng đã cho không đảm bảo chất lượng đặt ra.đối tượng không thể tự khởi động tới giá trị đặt

- Khi có bộ điều khiển thì đặc tính của đối tượng đã đảm bảo yêu cầu đặt ra, đó

là ổn định ,chất lượng cũng đạt yêu cầu như: độ quá điều chỉnh xấp xỉ bằng 0% Thời gian quá độ là 0.01 giây

2.1.1.2Tính chọn thông số và mô phỏng bộ điều khiển PID thực:

VLVBT được xây dựng dựa vào hệ bất phương trình:

• Sơ đồ:

Hình 13Máy điều chỉnh P điện

Hình 15 Đặc tính P thực và P lý tưởng

* Nhận xét :

- Hai đường tín hiệu gần trùng nhau điều này phù hợp với lý thuyết

- Việc bộ điều khiển thực có làm việc gần với bộ điều khiển lý tưởng hay không là phụ thuộc vào việc chọn K,ta chọn K đúng với điều kiện đã cho thì sẽ đạt được yêu cầu thiết kế Chọn K càng lớn càng tốt nhưng lớn quá thì các thiết bị không thể đáp ứng được yêu cầu nên ta phai lựa chọn phù hợp với yêu cầu của bộ điều khiển

2.1.1.5Thiết kế bộ điều khiển PID số

Trong miền thời gian,hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ có dạng như sau u(t)

= KPe(t).trong đó e là tín hiệu vào,thường là sai lệc điều chỉnh và u là tín hiệu đầu ra

hay còn gọi là tín hiệu điều khiển.Gián đoạn hoá ta được:u(k)=KP e(k).Chuyển sang miền ảnh z ta sẽ tìm được hàm truyền đạt là Gcp(z) =Kp

Ta có đối tượng công nghiệp có hàm truyền như sau:

Chọn Kp =1000 vậy BĐK số là: Gcp(z) =1000

U2

Y2 (-)

2.1.2.1Máy điều chỉnh P lý tưởng.

Ta có bộ điều khiển P có hàm truyền là:

Hàm truyền của đối tượng:

Hàm truyền hệ kín:

Chọn Km =1000 G =1000

• Mô phỏng kết quả tính toán

- Sử dụng simulink ta có sơ đồ mô phỏng:

Hình 19 Sơ đồ mô phỏng trên matlab

Ta có đặc tính trước khi có bộ điều khiển:

Hình 18 Mô hình đối tượng 2

Hình 20 Tín hiệu ra trước khi có bộ điều khiển

Đặc tính sau khi có bộ điều khiển:

Hình 21 Tín hiệu ra khi có bộ điều khiển

• Nhận xét:

- Khi chưa có bộ điều khiển với hàm truyền đối tượng đã cho không đảm bảo chất lượng đặt ra.đối tượng không thể tự khởi động tới giá trị đặt

- Khi có bộ điều khiển thì đặc tính của đối tượng đã đảm bảo yêu cầu đặt ra, đó

là ổn định ,chất lượng cũng đạt yêu cầu như: độ quá điều chỉnh xấp xỉ bằng 0% Thời gian quá độ là 0.002 giây

2.1.2.2Tính chọn thông số và mô phỏng bộ điều khiển PID thực:

VLVBT được xây dựng dựa vào hệ bất phương trình:

Biến đổi ta được:

Thay ta có:

Chọn K =50000

Ta có cấu trúc của BĐK

Hình 23 Bộ điều khiển P thực 2.1.2.3 Cấu trúc MĐC PID điện:

thể đáp ứng được yêu cầu nên ta phai lựa chọn phù hợp với yêu cầu của bộ điều khiển.

2.1.2.5Thiết kế bộ điều khiển PID số

Trong miền thời gian,hàm truyền đạt của bộ điều khiển tỉ lệ có dạng như sau u(t)

= KPe(t).trong đó e là tín hiệu vào,thường là sai lệc điều chỉnh và u là tín hiệu đầu ra

hay còn gọi là tín hiệu điều khiển.Gián đoạn hoá ta được:u(k)=KP e(k).Chuyển sang miền ảnh z ta sẽ tìm được hàm truyền đạt là Gcp(z) =Kp

Ta có đối tượng công nghiệp có hàm truyền như sau:

Bộ điều khiển mờ Tín hiệu điều khiển u

2.2 Thiết kế bộ điều khiển mờ.

2.2.1 Thiết kế bộ điều khiển mờ với đối tượng một

2.2.1.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh:

 Mô hình hóa vào ra của BĐK mờ

Đo tín hiệu sai lệch e và tín hiệu điều khiển như sau:

Hình 29 Chọn khoảng giá trị sai lệch và tín hiệu điều khiển

Đầu ra : tín hiệu điều khiển

• Chọn biến ngôn ngữ cho đầu vào/ra

-Đối với tín hiệu sai lệch e ta sử dụng 5 biến ngôn ngữ để mờ hóa chúng

• Xây dựng hàm liên thuộc vào/ra

Hàm liên thuộc vào/ra có dạng tam giác

Đầu vào e:

Hình 30 Hàm liên thuộc đầu vào.

Đầu ra u:

Hình 31 Hàm liên thuộc đầu ra

Luật điều khiển :

If e = NN then u = NN

Như vậy với e = 0 sẽ tích cực 3 luật hợp thành:

If e = N then u = N

If e = Z then u = Z

If e = L then u = LHàm liên thuộc đầu ra:

Hình 32 Hàm liên thuộc đầu ra

Giải theo nguyên lý trung bình ta có:

Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh bằng Matlab:

Chọn mô hình thiết kế là MAMDANI

Tập mờ đầu vào ET={ , , , , }gồm 5 hàm liên thuộc dạng tam giác cân

Hình 33 Mô phỏng hàm liên thuộc đầu vào

Miền vật lý của tập đầu vào như sau:

Hình 34 Mô phỏng hàm liên thuộc đầu ra

Miền vật lý của tập đầu ra như sau:

Hình 35Luật hợp thành mờ tĩnh

+ Chọn luật hợp thành MAX-MIN, ta có các mệnh đề hợp thành + Quan hệ vào – ra của bộ điều khiển

Hình 36 Quan hệ vào ra

2.2.1.2 Bộ điều khiển mờ động:

Sử dụng Simulik để thiết kế bộ điều khiển mờ động

Ta chọn mô hình thiết kế là MAMDANI

-Mờ động lựa chọn hai đầu vào là sai lệch ET đạo hàm sai lệch DET và đầu ra UT

Hình 37Tìm khoảng giá trị sai lệch và tín hiệu điều khiển

Đầu vào: tín hiệu sai lệch giữa đầu ra hệ thống và đầu vào

Tích phân đầu vào:

Mỗi đầu vào gồm 5 hàm liên thuộc hình tam giác

Tập mờ đầu vào thứ nhất ET={AL,AN,Z,DN,DL} tương ứng là âm lớn , âm nhỏ,zero,dương nhỏ dương lớn

Tập mờ đầu vào thứ hai IET={AL,AN,Z,DN,DL} tương ứng là âm lớn , âm nhỏ,zero,dương nhỏ dương lớn.

Hình 39Mô phỏng hàm liên thuộc đầu vào 2

Tập mờ đầu ra UT={AL,AN,Z,DN,DL} tương ứng là âm lớn , âm

nhỏ,zero,dương nhỏ dương lớn

Hình 40Mô phỏng hàm liên thuộc đầu ra

Luật hợp thành.

A

AL

AL

AL

AL

AN

AN

N

DL

DLD

Bảng 2Luật hợp thành mờ động

Có 25 mệnh đề hợp thành được thể hiện ở bản trên

Ta có quan hệ vào ra của BĐK :

ET

IET

Hình 42

2.2.2.Thiết kế bộ điều khiển mờ cho đối tượng hai

2.2.2.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh:

Hình 43Tìm khoảng giá trị

 Mô hình hóa vào ra của BĐK mờ.

Đo tín hiệu sai lệch e và tín hiệu điều khiển như sau:

Bộ điều khiển mờ

Tín hiệu điều khiển u Sai lệch e

Đầu vào: tín hiệu sai lệch giữa đầu ra hệ thống và đầu vào

• Chọn biến ngôn ngữ cho đầu vào/ra.

-Đối với tín hiệu sai lệch e ta sử dụng 5 biến ngôn ngữ để mờ hóa chúng

• Xây dựng hàm liên thuộc vào/ra.

Hàm liên thuộc vào/ra có dạng tam giác

Đầu vào e:

Hình 44Hàm liên thuộc đầu vào

Đầu ra u:

Hình 45Hàm liên thuộc đầu ra

-Luật điều khiển :

Như vậy với e = 0 sẽ tích cực 3 luật hợp thành:

If e = N then u = N

If e = Z then u = Z

If e = L then u = LHàm liên thuộc đầu ra:

Hình 46Hàm liên thuộc đầu vào

Giải theo nguyên lý trung bình ta có:

Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh bằng Matlab:

Chọn mô hình thiết kế là MAMDANI

Tập mờ đầu vào ET={ , , , , }gồm 5 hàm liên thuộc dạng tam giác cân.

Hình 47Mô phỏng hàm liên thuộc đầu vào

Miền vật lý của tập đầu vào như sau:

= [-1.5 -1 -0.5 ]

= [-1 -0 5 0 ] = [-0.5 0 0.5 ]

= [0.5 1 1.5 ]

Hình 48Mô phỏng hàm liên thuộc đầu ra

Tập mờ đầu ra UT={u1,u2,u3,u4,u5}gồm 5 hàm liên thuộc dạng tam giác cânMiền vật lý của tập đầu ra như sau:

Hình 49Luật hợp thành

+ Chọn luật hợp thành MAX-MIN, ta có các mệnh đề hợp thành + Quan hệ vào – ra của bộ điều khiển

Hình 50Quan hệ vào ra 2.2.2.2 Bộ điều khiển mờ động:

Sử dụng Simulik để thiết kế bộ điều khiển mờ động

Ta chọn mô hình thiết kế là MAMDANI

• Mờ động lựa chọn hai đầu vào là sai lệch ET đạo hàm sai lệch DET và đầu ra UT.

Hình 51Tìm khoảng giá trị sai lệch và tín hiệu điều khiển

Đầu vào: tín hiệu sai lệch giữa đầu ra hệ thống và đầu vào Tích phân đầu vào:

Mỗi đầu vào gồm 5 hàm liên thuộc hình tam giác

Tập mờ đầu vào thứ nhất ET={AL,AN,Z,DN,DL} tương ứng là âm lớn , âm nhỏ,zero,dương nhỏ dương lớn

Hình 52Hàm liên thuộc đầu vào1

Tập mờ đầu vào thứ hai IET={AL,AN,Z,DN,DL} tương ứng là âm lớn , âm nhỏ,zero,dương nhỏ dương lớn

Hình 53Hàm liên thuộc đầu vào2

Tập mờ đầu ra UT={AL,AN,Z,DN,DL} tương ứng là âm lớn , âm

nhỏ,zero,dương nhỏ dương lớn

Hình 54Hàm liên thuộc đầu ra

Luật hợp thành

A

AL

AL

AL

AL

AN

N

DLD

D

Bảng 3Luật hơp thành

Có 25 mệnh đề hợp thành được thể hiện ở bản trên

Ta có quan hệ vào ra của BĐK :

ET

IET

Hình 55Quan hệ vào ra

Hình 56

3.1.1 Bộ điều khiển đối tượng 1:

Sơ đồ mô phỏng:

Hình 57So sánh các bộ điều khiển đối tượng 1

Hình 58 Kết quả mô phỏng

Nhận xét: Qua mô phỏng ta thấy đường đặc tính của các bộ điều khiển là gần

chùng khớp với nhau Các bộ điều khiển thiết kế gần sát vời bộ điều khiển lý tưởng phù hợp với lý thuyết và yêu cầu thiết kế bộ điều khiển

3.1.2 Bộ điều khiển đối tượng 2:

Hình 59So sánh các bộ điểu khiển đối tượng 2

Kết quả mô phỏng trên matlab:

Hình 60 Kết quả mô phỏng

Nhận xét: Qua mô phỏng ta thấy đường đặc tính của các bộ điều khiển là gần

chùng khớp với nhau Các bộ điều khiển thiết kế gần sát vời bộ điều khiển lý tưởng phù hợp với lý thuyết và yêu cầu thiết kế bộ điều khiển

3.2 KHẢO SÁT NHIỄU TÁC ĐỘNG TỚI CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN

Hình 61Nhiễu đầu vào đối tượng1

Nhiễu có dạng xung chữ nhật có dạng sau:

Mô phỏng kiểm chưng bằng matlab:

Hình 62 Sơ đồ mô phỏng nhiễu tác động đầu vào đối tượng 1

Kết quả mô phỏng:

U1

(-)

Y1

F1(s)U(s)

Hình 63Kết quả mô phỏng nhiễu đầu vào đối tượng 1

Nhận xét:

-Các bộ điều khiển đều chịu tác động của nhiễu dạng xung chữ nhật Tuy nhiên sau một thời gian do có tác động của bộ điều khiển đã kéo đối tượng về vùng ổn định, thời gian đưa bđk về làm việc tại giá trị đặt la 0.02 giay nằm trong phạm vi cho phép Vậy bộ điều khiển có tác dụng khi nhiễu tác động ,có khả năng hoạt động khi có nhiễuđầu vào

Mô phỏng kiểm chưng bằng matlab:

Sơ đồ mô phỏng:

Hình 65Sơ đố nhiễu tác động đầu ra đôi tượng 1

Kết quả mô phỏng bằng matlab:

- Với mờ tĩnh và mờ động thì nhiễu cũng làm lượng quá điều chỉnh tăng.Nhưng phải sau đó 0.02s thì bđk mới đưa đối tượng về làm việc tại giá trị đặt.

3.2.2 Bộ điều khiển 2:

3.2.2.1 Nhiễu đầu vào đối tượng:

Sơ đồ cấu trúc :