De thi vao 10 cho HS chuyen toan cuc hay

Đề môn toán cho lớp chuyên toán Bài 1: a) Giải phương trình: B) Giải hệ phương trình: Bài 2: Chứng minh rằng các số có dạng với m nguyên dương không thể là số chính phương Bài 3: Cho đa thức . Giả sử là nghiệm của phương trình f(x)=17, là nghiệm của phương trình f(x)=-11 CMR: Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ các tia Ax,By vuông góc với BC và cùng thuộc một nửa mặt phẳng chứa điểm A, có bờ là đường thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt AB,Bx thứ tự tại E,F. Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC,By lần lượt tại I,K. Gọi N là giao điểm của đường thẳng AM và FK. CMR: tam giác MFK đồng dạng với tam giác NBC Bài 5: Cho hai phương trình: Với a>0, b>0 và a+b=1 CMR: một trong hai phương trình trên có nghiệm . số chính phương Bài 3: Cho đa thức . Giả sử là nghiệm của phương trình f(x)=17, là nghiệm của phương trình f(x)=-11 CMR: Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC Đề môn toán cho lớp chuyên toán Bài 1: a) Giải phương trình: B) Giải hệ phương trình: Bài