Tuyển tập 100 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6_2

Header Page of 128 Họ tên: Lớp: Trường: Người tổng hợp: Hồ Khắc Vũ Quảng Nam, tháng 12 năm 2017 Footer Page of 128 Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp Header Page of 128 Đề số Thời gian làm 120 phút Câu : (2 điểm) Cho biểu thức A  a  2a  a  2a  2a  a, Rút gọn biểu thức b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm câu a, phân số tối giản Câu 2: (1 điểm) Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abc  n2  cba  (n  2)2 Câu 3: (2 điểm) a Tìm n để n2 + 2006 số phương b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 điểm) an a bn b 10 10  B = 11 So sánh A B 10  a Cho a, b, n  N* Hãy so sánh 1011  b Cho A = 12 ; 10  Câu 5: (2 điểm) Cho 10 số tự nhiên : a1, a2, ., a10 Chứng minh có số tổng số số liên tiếp dãy chia hết cho 10 Câu 6: (1 điểm) Cho 2006 đường thẳng đườngthẳng cắt Khơng có đường thẳng đồng qui Tính số giao điểm chúng Đề số Thời gian làm 120 phút Câu1: a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x + 1)(y – 5) = 12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B = 62xy427 , biết số B chia hết cho 99 Câu 12n  phân số tối giản 30n  1 1 b Chứng minh : + + + + 0) gọi Oz tia phân giác AOx a) Em vẽ hình tr-ờng hợp sảy vị trí tia Ox tia Oy? hình vẽ có góc? Đó góc nào? b) Hãy tính AOx xOz mỗ tr-ờng hợp hình vẽ đ-ợc Chú ý : Cán coi thi không giải thích thêm Phòng GD - ĐT Huyện tĩnh gia Đề thức đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2010 2011 Môn Toán học lớp ( Thời gian làm 120 phút không kể thời gian phát đề ) Bài ( 1,5 điểm ) Tính hợp lý: a) (-159).56 + 43.(-159) + (-159) Footer Page 67 of 128 Header Page 68 of 128 51  51  b) 27     59 59 Bài ( 3,0 điểm ) 1) T×m x x 4 4  37      5.9 9.13 13.17 41.45 45 2) Cho x, y hai số nguyên dÊu TÝnh x + y biÕt x  y  10 3) Cho O điểm nằm đ-ờng thẳng xx , nửa mặt phẳng vẽ ba tia Oy; Oz vµ Ot cho  xOy = ao (0 < a < 130o) cã  xOz = ao + 20o vµ  xOt = ao + 40o Hình vẽ có góc ( Liệt kê góc ), so sánh góc yOt với góc zOt Bài ( 1,5 điểm ) Có 64 bạn học sinh giỏi khối thăm quê Bác Hồ đ-ợc bố trí đủ chổ ngồi hai loại xe ô tô, gồm: Ô tô 12 chổ ngồi ô tô chổ ngồi Hỏi loại có xe? Bài ( 2,0 ®iĨm ) Cho (a,b) = chøng minh r»ng ( a.b, a + b ) = Bµi ( 2,0 điểm ) Một số tự nhiên có hai chữ số bội 3, ta đặt thêm số vào hai chữ số số cho đ-ợc số có chữ số Nếu cộng thêm vào số có chữ số vừa thu đ-ợc hai lần chữ số hàng trăm số ta đ-ợc số gấp lần số ban đầu Tìm số có hai chữ số ban đầu? Chú ý : Cán coi thi không giải thích thêm Phòng GD - ĐT Huyện tĩnh gia Đề thức đề thi học sinh giỏi cấp huyện năm học 2011 2012 Môn Toán học lớp ( Thời gian làm 120 phút không kể thời gian phát đề ) Bài ( điểm ) Tính hợp lý Footer Page 68 of 128 Header Page 69 of 128 a) 942 – 2567 + 2563 – 1942 b) 60  7  7  7      50      11     13  10  13  10  13  10  Bài ( 2,5 điểm ) a) Tìm n Z phân số sau đồng thời có giá trị nguyên 12 n ; 15 n2 ; n 1 b) HiƯn ti cđa Nam b»ng tuổi An Bốn năn tr-ớc Nam An ti Hái lóc ®ã ti cđa Nam b»ng phần trăm tuổi An? Bài ( 2,5 điểm ) Tìm x a) ( x ).( x + ) < víi b) xZ 10  131313 131313 131313 131313  x  70 :       5 11  151515 353535 636363 999999  Bµi ( điểm ) a) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia nã cho 17 d- vµ chia cho 19 d- 12 b) Cho x, y  N * x  ; y  chøng tá r»ng x  y  x y Chó ý : Cán coi thi không giải thích thêm Phòng GD - §T Hun tÜnh gia §Ị chÝnh thøc Footer Page 69 of 128 ®Ị thi häc sinh giái cÊp huyện năm học 2012 2013 Môn Toán học lớp ( Thời gian làm 120 phút không kể thời gian phát đề ) Header Page 70 of 128 Bài ( điểm ) Thực phép tính cách hợp lí nhất: a- 2012 (304 + 2012) + (2013 + 304) 914.25 5.8 b1812.625 3.24 Bài ( điểm ) Tìm x,y Z a) (x – 7)(xy + 1) = b) x4  víi y 3 x – y = Bài ( điểm ) Tìm hai số tự nhiên nhỏ 200, biết hiệu chúng 90 ƯCLN chúng 15 Bài ( điểm ) Một ô tô từ A đến B với vận tốc không đổi số chạy số tự nhiên Giờ đầu xe chạy đ-ợc 12 km 1/8 quãng đ-ờng lại Giờ thứ hai xe chạy đ-ợc 18 km 1/8 quãng đ-ờng lại, thứ ba xe chạy đ-ợc 24 km 1/8 quãng đ-ờng lại Xe chạy nh- vËy ®Õn B TÝnh qu·ng ®-êng AB vad thêi gian xe chạy từ A đến B? Bài ( ®iĨm ) Chøng tá r»ng sè 111 1122 22 ( Tạo thành từ 100 chữ số 100 chữ số ) tích hai số nguyên liên tiếp Chú ý : Cán coi thi không giải thích thêm Footer Page 70 of 128 Header Page 71PHÒNG of 128 GD&ĐT BÁ THƯỚC Trêng THCS Thị trấn Cành Nàng THI CHN HC SINH GII CẤP TRƯỜNG Năm học: 2011-2012 Mơn thi: Tốn lớp Thi gian lm bi: 90 phỳt Câu 1: (3 điểm) TÝnh  1 b)  6.    2 a) 52 – (24 – 9) c) 25.7  25 25.52  25.3 C©u 2: (3 ®iĨm) T×m x biÕt b) x   15 -(- 4) a) (x - 15) : + 22 = 24   c)  x  1 5 :   2 7 Câu 3: (5 điểm) 1) Cho: A = + – + … + 99 – 100 a) TÝnh A b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho kh«ng ? c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn? Bao nhiªu íc nguyªn? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24a68b 45 3) Cho a số nguyên cã d¹ng a = 3b + (b  Z) Hỏi a nhận giá trị giá trị sau ? Tại ? a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537 Câu 4: (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho d 5, chia cho d chia cho d b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 201271 + 201272 vµ B = 201273 - So sánh A B Câu 5: (6 ®iĨm) Cho góc bẹt xOy, tia Ox lấy điểm A cho OA = cm; tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = cm; OB = cm a Chứng tỏ: Điểm M nằm hai điểm O B; Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB b Từ O kẻ hai tia Ot Oz cho tOy = 1300, zOy = 300 Tính số đo tOz Tr-êng THCS Thiệu Phú Kiểm tra chuyên đề nâng cao Môn:Toán Thời gian làm bài: 120 ( không kể chép đề ) Câu 1:(2đ) Tìm x: a x = b 2x = c  x  1  16 d x + Footer Page 71 of 128 x– 1(x Z) Header Page 72 2:(2®) of 128.TÝnh nhanh C©u a/ 166 ( - 127 + 234 ) – 234 ( 166 + 127) 1 1 1 1     b/ 3 4 19 20 c/ 53.39 + 47.39 – 53.21 – 47.21 d/ 24 38 24 37 Câu 3:(1đ) Tìm số nguyên tố P cho P + P + nguyên tố Câu 4:(3đ) Trên Ox đặt đỉnh OA = 10 cm, OB = cm a/ TÝnh AB b/ Gäi M lµ trung ®iĨm cđa AB TÝnh OM C©u 5:(1®) TÝnh a/ 1   11 4   11 b/ B = 1002 + 2002 + 3002 + + 10002 biÕt: 12 + 22 + 32 + + 102 = 385 C©u 6(1đ): Chứng minh 12n phân số tối gi¶n 30n  Câu 1: (4 điểm) 1) Tìm tự nhiên n cho 4n – chia hết cho 2n – 2) Cho S = 31 + 33 + 35 + + 32011 + 32013 + 32015 Chứng tỏ: a) S không chia hết cho b) S chia hết cho 70 Câu 2: (5 điểm) a) Tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + + ( x + 100) = 5750 b) Tìm số nguyên x, y biết x2y – x + xy = c) Cho A  1-  -13  17 - 21  Biết A = 2013 Hỏi A có số hạng? Giá trị số hạng cuối bao nhiêu? Câu 3: (2 điểm) Tìm giá trị nhỏ phân số Footer Page 72 of 128 ab ab ( ab số có chữ số) Header Page 73 of4.128 Câu (4 điểm) Trong buổi tham quan, số nữ đăng kí tham gia số nam Nhưng sau bạn nữ xin nghỉ, bạn nam xin thêm nên số nữ tham quan số nam Tính số học sinh nữ học sinh nam tham quan Câu 5: (5 điểm) Cho xOy  120 , xOz  xOy Kẻ tia Om tia phân giác góc xOy.Tính số đo mOz -Hết- Câu1:(3đ) a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x+1)(y-5)=12 b Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 c Tìm tất số B= 62xy427, biết số B chia hết cho 99 Câu 3:(3đ) Tìm x, biết: a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 - 2.52 = 52.3 Câu 4: (5 đ) Một quãng đường AB Giờ đầu -3- quãng đường AB Giờ thứ đầu — quãng đường AB, thứ thứ — quãng đường AB Hỏi thứ tư quãng đường AB? Câu 4: (5đ) Cho tam giác ABC BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm a b c Tình độ dài BM Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 Tính góc CAM Vẽ tia ax, Ay tia phân giác góc BAC CAM Tính góc xAy HẾT Footer Page 73 of 128 Header Page 74 of 128 Đề thi học sinh giỏi cấp huyện khối Năm học 2006 – 2007 Mơn: Tốn Thời gian: 120 phút a, Rút gọn biểu thức: 2 2    17 293 A= = 3 3    17 293 b, Tính nhanh: + – – + + 11 - – 397 – 399 1 1     2 100 Chứng minh A< a, Cho A = b, So sánh 1720 3115 a, Tìm số x, y  N biết (x + 1) + (2 y – 1) = 12 b, Tìm x biết: (x + ) + (x + 2) + (x + 3) + + (x + 100) = 5750 Tìm số nguyên n cho 2n  số nguyên n5 Tìm tất số nguyên tố P cho P2 + 2p số nguyên tố Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho dư 3, chia cho dư Số sách ngăn A sách ngăn A síi sách ngăn B Nếu chuyển từ ngăn A sang ngăn B số số sách ngăn B Tìm số sách ngăn Cho góc XOY = 1500 kẻ tia OZ cho XOZ = 400 Tính số đo góc YOZ? Cho 100 điểm có điểm thẳng hàng, qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng Footer Page 74 of 128 Header Page 75 of 128 TRƯỜNG THCS NƠNG TRANGT.P VIỆT TRÌ ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 2014 - 2015 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng tính thời gian giao đề) (Đề gồm 01 trang) Câu (1,5 điểm): Thực phép tính 3 3    11 1001 13 a) A  9 24  47  23    9 1001 13 11 24.47  23 b) M = 3   22  23   22012 22014  Câu (2,5 điểm): a) Cho S = + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012 Chứng tỏ S chia hết cho 65 b) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia cho 11 dư 6, chia cho dư 1và chia cho 19 dư 11 c) Chứng tỏ: A = 10n + 18n - chia hết cho 27 (với n số tự nhiên) Câu (2 điểm): a) Tìm x, y nguyên biết : 2x (3y – 2) + (3y – 2) = -55 b) Chứng minh rằng: 1 1      2 (2n) Câu (2,5 điểm): Cho nửa mặt phẳng bờ AB chứa hai tia đối OA OB a) Vẽ tia OC tạo với tia OA góc ao, vẽ tia OD tạo với tia OCC góc (a + 10)o với tia OB góc (a + 20)o Tính ao b) Tính góc xOy, biết góc AOx 22o góc BOy 48o c) Gọi OE tia đối tia OD, tính số đo góc kề bù với góc xOD góc AOC ao Câu (1,5 điểm): Cho A  102012  102011  102010  102009  a) Chứng minh A chia hết cho 24 b) Chứng minh A số phương Footer Page 75 of 128 Header Page 76 of 128 HẾT -PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THCS QUỲNH GIANG Mơn tốn lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2 điểm) a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) 2 2     1.4 4.7 7.10 97.100 b) Tính tổng: A = Câu (2 điểm) Cho biểu thức: M = + 52 + 53 + … + 580 Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho b) M khơng phải số phương Câu (2 điểm) a) Chứng tỏ rằng: 2n  ,  n  N  phân số tối giản n3 b) Tìm giá trị nguyên n để phân số B = 2n  có giá trị số nguyên n3 Câu (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1; chia cho dư 2; chia cho dư 3; chia cho dư chia hết cho 11 Câu (2 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz, Ot cho xOy  30 ; xOz  70 ; xOt  110 a) Tính yOz zOt b) Trong tia Oy, Oz, Ot tia nằm tia lại? Vì sao? c) Chứng minh: Oz tia phân giác góc yOt Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: Footer Page 76 of 128 1 1 + + + + < 2 100 Header Page 77 of 128 phòng giáo dục - đào tạo đức thọ đề thi olympic huyện năm học 2010 2011 Môn toán lớp Thời gian: 120 phút Bài 1: 1) So sánh hai lũy thừa: 6315 3418 2) T×m sè d phÐp chia 52010  710 cho 12 Bµi 2: 1) Chøng tá r»ng n  20102011  n  2011 chia hÕt cho víi mäi n  N   5x  1   18 36 Bài 3: Hai vòi nớc chảy vào bể Vòi thứ chảy đầy bể hết Vòi thứ hai chảy đầy bể hết Hỏi giờ, vòi chảy đợc nhiều nớc nhiều ? Bài 4: Vẽ hai tia Oy, Oz nửa mặt phẳng bờ Ox cho xOy  1500 , xOz  300 2) Tìm x biết Vẽ tia phân giác Oa, Ob cđa c¸c gãc xOy , xOz TÝnh sè đo aOb Bài 5: Chứng minh tồn sè tù nhiªn x < 17 cho: 25x  chia hÕt cho 17 Footer Page 77 of 128 ... 2009 2010  1 + + + + 100 < Bài 4: ( 1,5 điểm) số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi số lại Tính số học sinh Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I lớp 6A Bài 5: (2,0... thích đá bóng bơi, 13 học sinh thích bơi bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá bóng chuyền, 10 học sinh thích ba mơn, 12 học sinh khơng thích mơn Tính xem lớp học có học sinh? b Cho số: A = 10... 52 53 100 b) C = … 99 với D = 2 2 a) A = 2009 2008  2009 2009  với B = Bài 4: ( điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I loại giỏi nên số học sinh giỏi số lại Cuối năm có thêm học sinh đạt