13 bai tap chuong 3

BI TP CHNG Bài 1: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 − px2 → Max  x1 + x2 + x3 + x4 = 15 Trong đó: p tham số + x4 ≥ 50 2 x1 + x2  x ≥ 0( j = ÷ 4)  j a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu Bài 2: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 − px2 + x3 → Min  x1 − x2 + x3 ≥ Trong ®ã: p lµ tham sè   − x1 − x2 + x3 ≥ −11  x ≥ 0( j = ữ 3) j a Giải toán (I) với p = b Trong toán (I) thay cơm rµng bc x j ≥ 0( j = ữ 3) điều kiện x2 gọi toán toán (II) Viết toán đối ngẫu toán (II) cặp ràng buộc đối ngẫu Bài 3: Cho toán QHTT (I): f ( x) = − x1 + px2 − x3 → Min  x1 + x2 − x3 ≥   − x1 + x2 + x3 ≤  x ≥ 0( j = ữ 3) j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu Bài 4: Cho toán QHTT (I): f ( x) = px1 + x2 + x3 → Min Trong đó: p tham số x1 x2 + x3 =  − x1 + x2 − x3 ≤  x ≥ 0( j = ÷ 3)  j BÀI TẬP CHNG a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu Bài 5: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 − x2 + px3 → Min  x1 + x2 + x3 ≤   x1 − x2 + x3 ≥  x ≥ 0( j = ÷ 3)  j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu c Tìm điều kiện p để y = (0,1/2) PA, PACB, PA tối u toán đối ngẫu Bài 6: Cho to¸n QHTT (I): f ( x) = x1 + px2 − x3 → Min  −2 x1 + x2 − x3 ≥   x1 − x2 − x3 ≤  x ≥ 0( j = ữ 3) j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu Bài 7: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 − x2 + px3 → Min  x1 + x2 + x3 ≤   x1 − x2 + x3 ≥  x ≥ 0( j = ÷ 3) j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu c Cho véctơ x = (1, 1, 0) H·y cho biÕt x cã phải PA, PACB, PA tối u toán (I) hay không? Bài 8: Cho toán QHTT (I): BÀI TẬP CHƯƠNG f ( x) = px1 + x2 − x3 → Max −2 x1 − x2 + x3 + x4 = −10 Trong ®ã: p lµ tham sè  = −15  x1 − x2 − x3  x ≥ 0( j = ữ 4) j a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối ngẫu toán (I) cặp ràng buộc đối ngẫu c Tìm điều kiện p để y = (0,-2) PA, PACB, PA tối u toán đối ngẫu ... ràng buộc đối ngẫu Bài 5: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 − x2 + px3 → Min  x1 + x2 + x3 ≤   x1 − x2 + x3 ≥  x ≥ 0( j = ÷ 3) j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối... tối u toán đối ngẫu Bài 6: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 + px2 − x3 → Min  −2 x1 + x2 − x3 ≥   x1 − x2 − x3 ≤  x ≥ 0( j = ÷ 3)  j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối... ràng buộc đối ngẫu Bài 7: Cho toán QHTT (I): f ( x) = x1 − x2 + px3 → Min  x1 + x2 + x3 ≤   x1 − x2 + x3 ≥  x ≥ 0( j = ữ 3) j Trong đó: p tham số a Giải toán (I) với p = b Viết toán đối