Đề thi học sinh giỏi toán 7

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 Bài 1 : Tìm x biết : a) 4 2 2 544 x x+ + = b) 20 16 (2 ) 6 18 19 x− − = − c) 3 (2 1) 8x − = − Bài 2 : Tìm x,y,z biết : 3 5 8 x y z = = và 3 2 14x y z+ − = Bài 3 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và từ B về A với vận tốc 60 km/h . Thời gian cả đi lẩn về là 5 giờ . Tính độ dài quãng đường AB . Bài 4 : Cho tam giác ABC và đường cao AH . Vẽ về phía ngoài tam giác đó tam giác ABD vuông cân tai B và tam giác ACE vuông cân tại C. a) Qua điểm C vẽ đường vuông góc với BE cắt đường thẳng HA tại K . Chứng minh CD vuông góc với BK b) Chứng minh ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy Bài 5 : Cho đa thức f(x) thoả mãn điều kiện : x.f(x + 1) – (x + 2)f(x) = 0 Chứng tỏ đa thức f(x) có hai nghiệm 0 và - 1 . ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 Bài 1 : Tìm x biết : a) 4 2 2 544 x x+ + = b) 20 16 (2 ) 6 18