Định giá tài sản với các nhân tố Higher Moment

Mô hình định giá tài sản bằng các nhân tố Higher Moment

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP  ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS: BẰNG CHỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN MỸ VÀ ÚC Giáo viên hướng dẫn: TS Trần Thị Hải Lý Nhóm 32 - Lớp TCDN Đêm - Khóa 21 Đặng Thị Thanh Thái Bùi Thị Bích Phương Trương Quốc Thái Tháng Năm 2013 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 MỤC LỤC 1.GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ 1.7.Các thuật ngữ khác 2.MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU 3.LÝ THUYẾT NỀN .8 4.DỮ LIỆU VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 14 4.1.Dữ liệu 14 4.2.Tạo lập danh mục đầu tư thước đo 14 5.PHÂN TÍCH THỰC NGHIỆM 16 5.1.Tổng hợp thống kê 16 5.2.Tác động co-skewness co-kurtosis 19 5.3.Phân tích hồi quy đa biến kiểm tra tính bền vững mơ hình 21 5.4.Hồi quy Fama Macbeth 25 6.KẾT LUẬN .27 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỚI HIGHER MOMENTS: BẰNG CHỨNG Ở THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN ÚC VÀ MỸ GIẢI THÍCH THUẬT NGỮ 1.1 Các moment : 1.1.1 Moment: phương pháp định lượng hình dạng phân phối xác suất, số 1.1.2 Raw moment: giá trị kỳ vọng biến X bậc thứ r = E( )= f(x) µ bậc giá trị trung bình: = E(X) = 1.1.3 Central moment: giá trị kỳ vọng , ký hiệu: (moment bậc r giá trị trung bình biến ngẫu nhiên X) = E[( = Nếu • ] tồn tồn Central moment bậc 1: = E(X - Mà E(X) = • f(x) )= => f(x)dx = E(X) - = E(X) - = - Central moment bậc 2: = E[ = ]f(x)dx = var(X) = 1.1.4 Standardized moments: normalized moment bậc thứ n chuẩn hóa ) = = central moments ( central BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Central moment bậc chuẩn hóa = = Central moment bậc chuẩn hóa = = =0 =1 1.2 Skewness Đo lường độ lệch phân phối hai phía Central moment bậc chuẩn hóa = • Moment bậc skewness Phân phối lệch trái (negative skew, left-skewed) đuôi phía trái dài hơn, phần lớn số liệu tập trung phía phải phân phối • Phân phối lệch phải (positive sknew, right-skewed) phía phải dài hơn, phần lớn số liệu tập trung phía trái phân phối • Khi lệch phải, giá trị sknewness dương; lệch trái, giá trị skewness âm Độ lệch lớn giá trị sknewness lớn • Với phân phối chuẩn, độ lệch gần nhận giá trị Tuy nhiên giá trị nằm khỏang -1 =1, chấp nhận phân phối xấp xĩ phân phối chuẩn 1.3 Kurtosis Độ nhọn (kurtosis) đo lường mức độ nhọn hay bẹt phân phối so với phân phối bình thường (có độ nhọn 0) Phân phối có dạng nhọn giá trị kurtosis dương (leptokurtic) có dạng bẹt giá trị kurtosis âm (platykurtic) BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Kurtosis = central moment bậc chuẩn hóa – (nghiên cứu Casella, George; Berger, Roger L (2002) Ballanda, Kevin P.; MacGillivray, H L (1988) không trừ Khi trừ gọi kurtosis vượt trội) Skewness Kurtosis khái niệm quan trọng thống kê tài Skewness moment bậc Kurtosis moment bậc Lý thuyết danh mục định giá tài sản cho ta cách xây dựng danh mục tối ưu ứng với TSSL rủi ro tài sản Giả thiết lý thuyết TSSL có phân phối chuẩn, nghĩa có giá trị trung bình có phương sai (hay độ lệch chuẩn) hình phân phối có dạng chng đối xứng Trên thực tế, khơng có TSSL tài sản có phân phối chuẩn, thường lệch trái lệch phải, đo skewness Ý nghĩa skewness quan trọng Ví dụ ta tính giá trung bình 100 ngày cổ phiếu đạt giá trị trung bình dương = 20% 20% lợi nhuận tốt để đầu tư dựa giá trị trung bình Nhưng lấy skewness, ta đạt skewness âm, điều nghĩa 100 ngày, đa số ngày có TSSL dương, nhiên có ngày có TSSL âm mạnh Việc có số nhỏ TSSL âm mạnh khơng thể giá trị trung bình skewness thể giá trị âm, nghĩa TSSL dương bị ảnh hưởng mạnh số nhỏ TSSL âm đáng kể Việc nhiên số TSSL âm xuất điều không tốt loại rủi ro cần tránh Nếu mua cổ phiếu có skewness âm, nghĩa dù TSSL trung bình có dương tương lai dễ bị xuất TSSL âm Độ âm tỉ lệ vào độ âm skewness Ngược lại, TSSL trung bình thấp skewness cao nghĩa tương lai có khả xuất hay nhiều TSSL cao bất ngờ, skewness dương Do nói skewness dương tốt Đối với trường hợp kurtosis: Nếu leptokurtic, phần đỉnh cao phần đuôi dẹt xa, giá trị TSSL biến động Do đó, độ lệch (deviation) so với độ lệch BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 chuẩn lớn (Standard Deviation) nên rủi ro cao Ngược lại, platykurtic rủi ro thấp Trong phân tích đầu tư, skewness kurtosis số cần phải đo sau TSSL trung bình phương sai thực số đo rủi ro Lí tưởng cổ phiếu có skewness dương platokurtic có nhiều khả đạt TSSL dương cao (skewness dương) mà độ an toàn lại cao (kurtosis thấp) 1.4 Higher moment : moment bậc cao Moment No Raw moment Central moment Mean var Standardized moment skewness kurtosis (historical) 1.5 Co-skewness Trong tài chính, co-skewness sử dụng phương pháp bổ sung để tính tốn hiệp phương sai ước lượng rủi ro Thơng thường, co-skewness tính tốn cách xem liệu giá lịch sử chứng khoán biến thứ nhất, liệu giá lịch sử thị trường biến thứ hai Điều cung cấp ước lượng rủi ro chứng khoán mối tương quan với rủi ro thị trường Một nhà đầu tư muốn có co-skewness dương điều cho thấy xác suất xuất cao tỷ suất sinh lợi nhuận dương cao chứng khốn so với thị trường 1.6 Co-kurtosis Trong tài chính, co-kurtosis sử dụng phương pháp bổ sung để tính tốn hiệp phương sai ước lượng rủi ro Thường co-kurtosis tính tốn cách xem liệu giá lịch sử chứng khoán biến thứ nhất, liệu giá lịch sử thị trường biến thứ hai Đối với nhà đầu tư khơng ưa thích rủi ro, co-kurtosis thấp thường ưa thích hơn, TSSL chứng khốn khơng khác nhiều so với TSSL thị trường (tức thấp beta) BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 1.7 Các thuật ngữ khác • Leptokurtic: Một trường hợp kurtosis kurtosis vượt trội phân phối có giá trị dương Phân phối Leptokurtic có đỉnh cao trung bình so với phân phối bình thường, kéo dài hai bên • Excess Kurtosis: Kurtosis vượt trội - Phần vượt trội hệ số kurtosis so với kurtosis phân phối chuẩn (bằng 3), nhiều khả tỷ suất sinh lợi tương lai lớn nhỏ Cả leptokurtic platykurtic kurtosis vượt trội • Subportfolio: Danh mục - Một danh mục đầu tư tạo thành từ phần toàn danh mục đầu tư khác • Volatility clustering: Biến động nhóm - Theo Mandelbrot (1963 biến động nhóm nghĩa thay đổi lớn có xu hướng theo sau thay đổi lớn, thay đổi nhỏ có xu hướng theo sau thay đổi nhỏ • Risk aversion: Lo ngại rủi ro - Một khái niệm tâm lý học, kinh tế, tài chính, dựa hành vi người (đặc biệt người tiêu dùng nhà đầu tư) tiếp xúc với không chắn họ cố gắng giảm không chắn • Absolute risk aversion: Hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối - Độ cong hàm hữu dụng u (c) cao, lo ngại rủi ro cao Tuy nhiên, hàm hữu dụng kì vọng khơng xác định cách cụ thể mà đo lường thước đo Arrow-Pratt – Hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối (ARA) o • Momentum strategy (chiến lược momentum hay gọi chiến lược thuận xu thế): Chiến lược thuận xu dựa ý tưởng giá thị trường di chuyển theo xu định (tăng/giảm) khoảng thời gian tương đối kéo dài Và điều xảy thị trường thiếu tính hiệu (thị trường hồn tồn hiệu giá di chuyển ngẫu nhiên, khơng có xu định) Người ta đề xuất chiến lược thuận xu bản: người ta tính tỷ suất sinh lợi khứ cổ phiếu (trong tháng, tháng, tháng trước đó); sau đó, người ta xếp cổ phiếu theo thứ tự giảm dần tỷ suất sinh lợi khứ, chia nhóm cổ phiếu thành hay 10 nhóm Các nhóm cổ phiếu đầu gọi nhóm cổ phiếu “đang thắng” (giới đầu tư học thuật nước gọi chúng “winners”) BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi cao vài tháng gần đây, cổ phiếu thuộc nhóm cuối gọi nhóm “đang thua” (“losers”), nhóm cổ phiếu có tỷ suất sinh lợi thấp thời gian gần Và nhà đầu tư bán khống cổ phiếu thuộc nhóm “đang thua”, mua vào cổ phiếu thuộc nhóm “đang thắng” Thời gian nắm giữ cổ phiếu “đang thắng” ngắn hạn, vài tuần vài tháng (thường thời gian nắm giữ nhỏ thời gian dùng để tính tỷ suất sinh lợi khứ Ví dụ, xếp cổ phiếu theo tỷ suất sinh lợi ba tháng trước đó, nên nắm giữ cổ phiếu “đang thắng” khoảng thời gian tối đa ba tháng tới) Sau đó, nhà đầu tư tiến hành xếp lại cổ phiếu làm, lại mở danh mục • Mơ hình phi tham số: Mơ hình khơng có giả định phân phối xác suất biến phụ thuộc MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu tầm quan trọng higher moments phân phối tỷ suất sinh lợi để nắm bắt thay đổi tỷ suất sinh lợi trung bình cơng ty danh mục S&P Mỹ số Úc - Giải thích nguyên nhân gây khác biệt hai thị trường chứng khoán Mỹ Úc - Xem xét tác động yếu tố: quy mô, giá trị hiệu ứng momentum tác động lên TSSL chứng khoán LÝ THUYẾT NỀN Các nghiên cứu trước cho tỷ suất sinh lợi chứng khốn khơng tn theo phân phối chuẩn Ví dụ, Mandelbrot (1963) Taylor (1967) cho thấy tỷ suất sinh lợi chứng khoán có kurtosis vượt trội (đi phân phối có hình dạng fat tail/short tail hay phân phối có kurtosis âm) Fama (1965) phát tỷ suất sinh lợi chứng khốn lớn có xu hướng theo sau chứng khốn có mức độ tương tự phân phối có kurtosis dương BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Điều dẫn đến hiệu ứng biến động nhóm phản ứng trước thông tin thị trường (Campell Hentschel (1992)) Biến động nhóm tỷ suất sinh lợi đặt câu hỏi liệu giá trị trung bình phương sai mơ hình định giá tài sản sử dụng hai moments phân phối tỷ suất sinh lợi có thích hợp việc đo lường chênh lệch tỷ suất sinh lợi trung bình cổ phiếu Các kiểm tra thực nghiệm dựa vào mơ hình CAPM Sharpe (1964) phần lớn bác bỏ tính hợp lệ mơ hình với giả định hàm hữu dụng nhà đầu tư (investor’s utility function) phương trình bậc hai thay đổi với tỷ suất sinh lợi thị trường yếu tố quan trọng giá cổ phiếu (Campbell et al (1995) để có nhìn tồn diện) Các nghiên cứu thực nghiệm cho phân phối tỷ suất sinh lợi cổ phiếu thể rõ tính bất đối xứng leptokurtic (kurtosis dương), mở rộng mơ hình định giá tài sản hai moments cách kết hợp yếu tố co- skewness (moment bậc ba) co- kurtosis (moment bậc bốn) Các nhà đầu tư có mức thỏa dụng khơng phải phương trình bậc hai khơng có gia tăng hệ số lo ngại rủi ro tuyệt đối (absolute risk-aversion (ARA)) có skewness dương kurtosis thấp phân phối tỷ suất sinh lợi Cổ phiếu có co-skewness âm co-kurtosis lớn so với thị trường nên có phần bù rủi ro cao Vì vậy, thay đổi bất lợi higher co-moments (higher moments có xét mối tương quan với thị trường) nhà đầu tư ưa thích rủi ro thường yêu cầu phần bù tỷ suất sinh lợi cao Cách tiếp cận theo hành vi định giá giá cổ phiếu nhà đầu tư cải thiện khả giải thích mơ hình dự đoán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cổ phiếu Trong nghiên cứu này, xem xét tầm quan trọng co-skewness cokurtosis tỷ suất sinh lợi trung bình cổ phiếu, với nghiên cứu Fama French (1993) nhân tố rủi ro thông thường (cụ thể quy mô doanh nghiệp (SIZE), giá trị sổ sách giá trị thị trường vốn chủ sở hữu (BV / MV), tỷ suất sinh lợi thị trường (Rm - rf) Jegadeesh Titman (1993) hiệu ứng momentum Thật vậy, kiểm tra diện hiệu ứng higher co-moments thị trường chứng khoán Úc so sánh chúng với thị trường chứng khoán Mỹ Mối quan tâm chúng tơi thay đổi giá chứng khốn Úc định giá dựa vào higher co-moments; BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 chưa nghiên cứu lý thuyết trước Úc số chứng skewness kurtosis phân phối tỷ suất sinh lợi cổ phiếu Ví dụ, Beedles (1986) Alles Spowart (1995) thấy cổ phiếu Úc cho thấy skewness có ý nghĩa thống kê Hơn nữa, Bird Gallagher (2002) Brands Gallagher (2004) quỹ tương hỗ Úc đặc trưng phân phối leptokurtic Đặc biệt, họ nhận thấy tỷ suất sinh lợi danh mục đầu tư quỹ lớn có skewness âm nhiều kurtosis lớn so với quỹ tương hỗ nhỏ Mặc dù nhà nghiên cứu cho phân phối khơng chuẩn có hàm ý đa dạng hóa lợi ích, họ khơng chắn phân tích hướng đến việc đo lường trực tiếp tỷ suất sinh lợi cố phiếu thông qua higher moments Ngay nghiên cứu Hoa Kỳ, việc kiểm tra trực tiếp higher moments thường hạn chế, có nhiều cách tiếp cận khác Fang Lai (1997) xem xét tầm quan trọng co-skewness co-kurtosis theo phương pháp four-moment Dittmar (2002) kiểm tra bậc moment mối quan hệ phi tuyến nhằm cải thiện khả định giá TSSL chéo chứng khoán Phương pháp có liên quan đến mơ hình phi tham số Bansal Viswanathan (1993) Chapman (1997), mối quan hệ TSSL chứng khốn TSSL thị trường mối quan hệ phi tuyến tính Mặt khác, Kan Zhou (2003) Ando Hodoshima (2006) kiểm tra bền vững đường tiệm cận ma trận hiệp phương sai sai số bình phương bé (LSE) alpha beta mô hình định giá tài sản tuyến tính phân phối chung nhân tố sai số không chuẩn xảy tượng phương sai thay đổi Ngược lại, phương pháp tiếp cận phù hợp với tinh thần Ross’ APT(1976) ICAPM Merton (1973), nhân tố bổ sung quy mô (SIZE), BV / MV, momentum tác động đến thay đổi tỷ suất sinh lợi trung bình cổ phiếu Do đó, phương pháp tiếp cận tác giả xem kiểm tra trực tiếp diện higher co-moments Chúng ta rút so sánh thay đổi tỷ suất sinh lợi cổ phiếu niêm yết phần số S & P Úc ASX 300 Mỹ S & P 500 để làm bật vai trò khác tiềm mà co-skewness co- kurtosis thực thị trường Do cơng ty quy mơ trung bình Úc thường có quy mơ nhỏ biến động so 10 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 mẫu Mỹ Ngược lại, TSSL chứng khốn Úc có leptokurtic chứng khoán Mỹ Kurtosis vượt trội thị trường Úc Mỹ 3.059 4.543 Tuy nhiên kurtosis vượt trội danh mục Úc phân tán nhiều hơn, nằm khoảng từ 1.77 đến 41.52 so với mức thay đổi từ 2.82 đến 7.06 chứng khoán Mỹ Trước tiến hành chạy phân tích hồi quy cho TSSL trung bình danh mục dựa vào higher co-moments yếu tố khác kiểm soát, tác giả kiểm tra tương quan biến độc lập hai thị trường Mối tương quan biến khác chứng khoán thị trường Mỹ thể bảng nói chung thấp Chúng nằm khoảng từ -0.54 đến 0.68, chủ yếu nằm khoảng -0.2 đến 0.2 Thật vậy, tương quan hai high co-moments SMB, HML yếu nằm khoảng -0.26 đến 0.07 hàm ý co-skewness co-kurtosis báo cho SMB HML Cũng cần ý rằng, hệ số tương quan SMB HML cao 0.68.4 Tương tự, mối tương quan thấp biến độc lập thị trường Úc Không ngạc nhiên TSSL vượt trội có xu hướng tương quan nhiều với yếu tố khác không đến mức tạo thành vấn đề đa cộng tuyến phân tích hồi quy Tương quan dương co-skewness co-kurtosis trái ngược với liệu thị trường Mỹ, mức thấp Có ý kiến cho khơng thể có mối quan hệ hệ thống biến độc lập Tuy nhiên momentum có tương quan âm với co4 Các tác giả đo lường hệ số kiểm định tượng đa cộng tuyến (VIF) cho biến độc lập để kiểm tra liệu tương quan chúng có tương ứng với kết phân tích hồi quy hay khơng? Họ tìm thấy rằng, hệ số VIF cao đạt 3.13 – liên quan đến co-skewness Hiện tượng đa cộng tuyến biến khơng thành vấn đê khơng có VIF >5 18 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 skewness co-kurtosis hai thị trường Được đo lường cách lấy TSSL danh mục winner trừ TSSL danh mục loser, hiệu ứng momentum lớn có lẽ liên quan đến skewness âm lớn danh mục loser danh mục winner (Harvey and Siddique (2000)) 5.2 Tác động co-skewness co-kurtosis Trong phân tích hồi quy nghiên cứu, tác giả kiểm tra độ nhạy cảm TSSL với co-skewness co-kurtosis Vì vậy, họ hồi quy TSSL vượt trội hàng ngày 25 danh mục phân loại theo quy mô BV/MV dựa vào hai higher co-ments theo cơng thức đây: Trong đó, Rp,t TSSL danh mục thời điểm t, Rf,t lãi suất phi rủi ro thời điểm t, CoSt nhân tố Co-Skewness thời điểm t, CoKt nhân tố Co-Kurtosis thời điểm t Trong bảng 4, tác giả tìm thấy co-skewness khơng có mối quan hệ với TSSL danh mục chứng khoán Mỹ Hệ số co-skewness có ý nghĩa thống kê ứng với số 25 danh mục, danh mục có quy mơ nhỏ tỷ số BV/MV cao Điều cho thấy hệ số co-skewness phản ánh hạn chế thay đổi TSSL, điều mà khơng giải thích quy mơ tỷ số BV/MV Các tác giả hồi nghi phân tán nhỏ skewness danh mục Mỹ bảng không khác biệt so với thay đổi TSSL hồi quy theo chuỗi thời gian Với co-kurtosis, tác giả tìm thấy ảnh hưởng lên 24 tổng số 25 danh mục Ý nghĩa kinh tế xuất rõ có gia tăng 1% co-kurtosis dẫn tới gia tăng TSSL trung bình khoảng 0.3% đến 0.7% Khơng danh mục Mỹ, tác giả tìm thấy hai co-moments quan trọng thị trường Úc, mức độ giải thích co-skewness dường mạnh cho TSSL trung bình danh mục 19 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Co-skewness 24 số 25 danh mục có ý nghĩa thống kê so với cokurtosis có 17 danh mục có ý nghĩa thống kê Hơn nữa, số 17 danh mục có tương quan âm (hơn tương quan dương) so với TSSL chứng khốn Vì vậy, TSSL phần lớn danh mục giải thích co-kurtosis, cịn với co-skewness khơng phù hợp Một giải thích cho khác biệt tầm quan trọng higher co-moment hai thị trường liên quan với đặc điểm công ty chúng Một cơng ty trung bình mẫu TTCK Mỹ thường lớn Úc Nếu công ty nhỏ có skewness âm, co-skewness đóng vai trị lớn định giá chứng khốn So sánh danh mục theo skewness không điều kiện bảng bảng cho thấy, trung bình danh mục Úc có skewness âm lớn Mỹ Sự thay đổi TSSL hàng ngày công ty lớn 0,004% Mỹ so với 0,0001% Úc Tuy nhiên, kurtosis vượt trội trung bình cao Mỹ (4,54 Mỹ, so với 3,06 Úc) Với số lượng lớn chứng khoán tăng trưởng cao, chẳng hạn chứng kháon ngành cơng nghiệp máy tính theo liệu S & P 500, giải thích lý chứng khốn Mỹ có kurtosis vượt trội Điều dẫn đến việc co-kurtosis ảnh hưởng nhiều lên TSSL trung bình chứng khốn Mỹ Ngược lại, cơng ty Úc có xu hướng tập trung lĩnh vực khai thác mỏ tài ngun Những cơng ty có xu hướng trưởng thành biến động TSSL 20 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 tương ứng chúng thấp Kết là, co-kurtosis đóng vai trị so với kết thị trường chứng khoán Mỹ 5.3 Phân tích hồi quy đa biến kiểm tra tính bền vững mơ hình Nếu higher co-moments giải thích cho TSSL trung bình, chúng đóng vai trò quan trọng nều đưa thêm biến vào mơ hình Do đó, tác giả đưa thêm TSSL thị trường vượt trội vào mơ sau: Rm,t TSSL thị trường thời điểm t, biến khác định nghĩa trước cơng thức (5) Công thức (6) kiểm tra xem liệu hiệp phương sai TSSL thị trường với TSSL danh mục (co-skewness) liệu với biến động danh mục (co-kurtosis) phản ánh thay đổi TSSL trung bình chứng khốn có góp phần vào hiệp phương sai TSSL thị trường TSSL danh mục hay khơng? Do đó, tác giả kiểm tra moment thứ hai số thị trường quan trọng moment việc giải thích TSSL biến động danh mục đầu tư Bảng cho thấy higher co-moment có ý nghĩa thống kê hai thị trường thêm TSSL vượt trội thị trường Thật ra, thị trường Mỹ, co-skewness co-kurtosis giải thích 15 17 số 25 TSSL danh mục Nhìn chung, 24 số 25 danh mục đầu tư có higher co-moment có ý nghĩa thống kê mức 5% Co-skewness danh mục đầu tư Úc yếu tố quan trọng có 18 số 25 danh mục đầu tư con, hệ số co-skewness có ý nghĩa thống kê việc giải thích TSSL trung bình danh mục đầu tư Tuy nhiên, kết co-kurtosis khơng đồng nhất, hệ số co-kurtosis danh mục đầu tư có ý nghĩa thống kê Tuy nhiên, khơng cụ thể cokurtosis tác động lên TSSL xu hướng ảnh hưởng (tác động chiều hay ngược chiều) liên quan đến moment khơng chắn có thay đổi dấu hệ số 21 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Tiếp theo tác giả hồi quy TSSL trung bình danh mục mẫu theo quy mô, BV / MV, hiệu ứng momentum: Trong đó: SMB nhỏ trừ lớn, HML cao trừ thấp, M momentum tính chênh lệch TSSL danh mục “winner” “loser” Các biến lại xác định phương trình trước Bảng cho thấy tương quan âm co-skewness TSSL trung bình, tương quan dương co-kurtosis TSSL trung bình danh mục đầu tư Mỹ thay đổi so với phân tích trước đó, tác giả thêm biến quy mô, giá trị, hiệu ứng momentum Cụ thể hơn, co-skewness co-kurtosis có ý nghĩa thống kê tương ứng với 19 21 danh mục 25 danh mục đầu tư Điều cho thấy khơng higher co-moment có vai trị quan trọng định giá tài sản, mà cịn chịu ảnh hưởng yếu tố khác Kết Bảng cho danh mục đầu tư Úc lại phù hợp với phát trước tác giả Tầm quan trọng co-skewness trì, giải thích thay đổi 21 số 25 TSSL danh mục Ảnh hưởng co-kurtosis yếu có 25 danh mục cho giá trị dương Tóm lại, kết tương tự kết nghiên cứu, đó, cokurtosis yếu tố đặc biệt quan trọng TSSL thị trường chứng khoán Mỹ, coskewness lại đóng vai trị quan trọng xét thị trường chứng khốn Úc Mặc dù khơng trình bày kết nghiên cứu, tác giả tiến hành kiểm định kết cách kết hợp hiệu ứng GARCH (1,1) hồi quy theo chuỗi thời gian để khắc phục cho tượng phương sai thay đổi Tuy nhiên, kết cho thấy phù hợp với nghiên cứu trình bày Bảng 5: Kết hồi quy 25 danh mục Mỹ 25 danh mục Úc dựa Quy mô (size) tỷ số BV/MV 22 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Bảng cho thấy kết hồi quy tỷ suất sinh lợi danh mục vượt trội theo TSSL vượt trội thị trường, co-skewness co-kurtosis 25 danh mục phân loại theo quy mơ (size) tỷ số BV/MV Trong đó, * và** thể cho mức ý nghĩa thống kê t 5% 1% 23 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Bảng 6: Kết hồi quy 25 danh mục Mỹ phân loại theo quy mô (Size) tỷ số BV/MV Bảng 7: kết hồi quy 25 danh mục Úc phân loại theo quy mô (size) tỷ số BV/MV Bảng bảng cho thấy kết hồi quy TSSL vượt trội danh mục theo TSSL thị trường, co-skewness, co-kurtosis, SMB (nhỏ trừ lớn-small minus big), HML (cao trừ thấp –high minus low), momentum (winter trừ loser) 25 danh mục phân loại theo quy mô (size), tỷ số BV/MV Trong đó, * và** thể cho mức ý nghĩa thống kê t 5% 1% 24 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Phát tác giả phù hợp với nghiên cứu Arditti (1967), Scott Horvath (1980), Fang Lai (1997) Galagedera (2002) với lập luận nhà đầu tư có phản ứng tiêu cực số moment (như phương sai kurtosis) phản ứng tích cực với moment cịn lại (như tỷ suất sinh lợi độ nghiêng).Thêm vào đó, Smith (2007) cho thêm co-kewness vào mơ hình nhân tố Fama Frech mơ hình cho kết tốt so với việc sử dụng mơ hình nhân tố mơ hình moment thơng thường Bảng cho thấy hệ số R hiệu chỉnh kết hồi quy bảng bảng Tương tự Smith (2007), thêm mơ hình nhân tố Fama French momentum biến higher co-moment làm tăng khả giải thích cho mơ hình Hệ số R2 hiệu chỉnh 25 danh mục thay đổi từ 0,24 đến 0,79 Tuy nhiên, điều cho thấy kết nghiên cứu không giống kết Chung (2006) – cho nhân tố Fama French biến đại diện cho higher co-moment Bảng 8: R2 hiệu chỉnh kết hồi quy 25 danh mục Mỹ 25 danh mục Úc phân loại theo quy mô (size) tỷ số BV/MV Bảng cho thấy R2 hiệu chỉnh kết hồi quy bảng 5.4 Hồi quy Fama Macbeth Nếu co-skewness co-kurtosis sử dụng định giá phần bù rủi ro đáng kể thị trường chứng khoán Mỹ Úc, tiến hành hồi quy chéo (cross-section regression) theo phương pháp Fama Macbeth (1973) Trước tiên, tiến hành ước lượng độ nhạy cảm tỷ suất sinh lợi vượt trội hàng ngày công ty so với phần bù rủi ro (risk premium) liên quan đến nhân tố rủi ro: 25 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Với Rp,t – Rf,t TSSL vượt trội danh mục p ngày t, RP k,t phần bù rủi ro liên quan đến nhân tố thứ k, bao gồm nhân tố co-skewness, co-kurtosis, quy mô (size), BV/ME, thị trường monmentum Tác giả hồi quy cho nhân tố yếu tố cho cuối ngày, danh mục p vectơ có độ nhạy cảm đo lường nhân tố Quá trình ước lượng lặp lặp lại hàng ngày ứng với khoảng thời gian khảo sát Tiếp theo chạy hồi quy chéo vào cuối ngày để kiểm tra xem coskewness co-kurtosis có tác động đến độ tỷ suất sinh lợi danh mục hay không: Bảng 9: Ước lượng hồi quy Fama-Macbeth Bảng cho thấy kết hồi quy Fama-Macbeth theo co-skewness, co-kurtosis, SMB,HML,thị trường momentum Vào cuối mối ngày, hồi quy liệu chéo chạy theo: 26 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 Với Rp,t+1 tỷ suất sinh lợi thời điểm t, β p,k,t beta nhân tố thứ k thời điểm t e p,t+1 sai số thời điểm t Kiểm định thống kê tính với , Trong đó, * và** thể cho mức ý nghĩa thống kê t 5% 1% Bảng cho thấy kết hồi quy chéo theo phương pháp Fama Macbeth (1973) Tương tự kết trình bày đây, tác giả nhận thấy cokurtosis co-skewness có liên quan đáng kể đến tỷ suất sinh lợi kỳ vọng danh mục Mỹ Úc với yếu tố khác Quy mô (size), tỷ số giá trị sổ sách giá trị thị trường (BV/MV), thị trường momentum, điều phù hợp với kết hồi quy theo chuỗi thời gian (time-series regressions) trước Các chứng khốn Mỹ với phương sai lớn hơn, skewness giải thích tốt rủi ro sai lệch hay kurtosis phân phối TSSL Mặt khác, chứng khoán Úc với phương sai nhỏ skewness âm nhiều tương quan nhiều với nhân tố co – skewness Kết số nhân tố higher co-moment dùng định giá chứng khốn Tóm lại, rủi ro có liên quan đến higher co-moment khơng đại diện nhân tố rủi ro thông thường biết đến nghiên cứu trước KẾT LUẬN Bài nghiên cứu cho co-skewness co-kurtosis quan trong việc định giá chứng khốn Tuy nhiên, mức độ quan phụ thuộc vào đặc tính cơng ty chứng khốn quan điểm nhà đầu tư Vì chứng khốn Úc có skewness (độ lệch) nhiều leptokurtic hơn, chúng tơi tìm co-skewness đóng vai trị quan trọng việc giải thích TSSL trung bình chứng khốn Cịn thị trường Mỹ co- kurtosis có ảnh hưởng nhiều thể qua độ nhọn vượt trội cao (higher excess kurtosis) Chúng tin khác kết thị trường chứng khoán Mỹ thị trường chứng khoán Úc đến từ thực tế chứng khoán Úc nhỏ so sánh với quan sát thị trường Mỹ Điều hàm ý có thay đổi quy mơ từ trung bình đến nhỉ, co-skewness nhân tố liên quan đến việc định giá nhiều co-kurtosis Điều hàm ý 27 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 rằng, nhiều thay đổi kích cỡ từ trung bình xuống nhỏ, co-skewness trở thành nhân tố có liên quan co-kurtosis Các kết thể cho điều Mặc dù nhân tố Quy mơ (size), BV/MV, momentume có tương quan với co-skewness co-kurtosis khơng làm ảnh hưởng nhiều đến tầm quan trọng co-skewness co-kurtosis việc định giá tài sản Nó hàm ý rằng, higher co-moments giải thích phần biến thiên TSSL trung bình (mà chưa giải thích nhân tố trước đó) Thêm vào đó, co-skewness co-kurtosis cải thiện khả giải thích mơ hình nhân tố Carhart (1997) bao gồm nhân tố: thị trường (market), quy mô (size), BV/MV momentum Bên cạnh đó, tác giả cho mẫu quan sát họ hướng họ đến việc tìm kiếm tác động higher co-moments, vậy, tác giả tập trung vào phân tích cơng ty có vốn hóa lớn Mỹ Úc Nếu nghiên cứu tác giả bao gồm chứng khóan nhỏ họ mong đợi ý nghĩa thực nghiệm sâu tồn higher moments Vì vậy, tác giả tin nghiên cứu họ hỗ trợ cho nhu cầu kết hợp higher co-moment vào mơ hình định giá tài sản việc phát triển mơ hình định giá tài sản TSSL khơng có phân phối chuẩn điểm quan trọng cho nghiên cứu 28 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Alles, L., Spowart, A., 1995 Higher moments of Australian equity returns: characteristics and determinants Accounting Research Journal 8, 66–76 Ando, M., Hodoshima, J., 2006 The robustness of asset pricing models: coskewness and cokurtosis Finance Research Letters 3,133–146 Arditti, F.D., 1967 Risk and required return on equity Journal of Finance 22, 19– 36 Bansal, R., Viswanathan, S., 1993 No-arbitrage and arbitrage pricing: a new approach Journal of Finance 48, 1231–1262 Beedles, W., 1986 Asymmetry in Australian equity returns Australian Journal of Management 11, 1–11 Bird, R., Gallagher, D., 2002 The evaluation of active manager returns in a nonsymmetrical environment Journal of Asset Management 2, 303–324 Brands, S., Gallagher, D., 2004 Portfolio selection, diversification, and funds-offunds: a note Accounting and Finance 45,185–197 Campell, J.Y., Hentschel, L., 1992 No new is good news: an asymmetric model of changing volatility in stock returns Journal of Financial Economics 31, 281–318 Campbell, J., Lo, A., MacKinlay, C., 1995 The Econometric of Financial Markets Princeton University Press, Princeont, NJ.Carhart, M., 1997 On persistence in mutual fund performance Journal of Finance 52, 57–82 10 Chapman, D., 1997 Approximating the asset pricing kernel Journal of Finance 52, 1383–1410 11 Chung, Y.P., Johnson, H., Schill, M., 2006 Asset pricing when returns are nonnormal: Fama-French factors vs higher-order systematic co-moments Journal of Business 79, 923–940 12 Dimson, E., 1979 Risk measurement when shares are subject to infrequent trading Journal of Financial Economics 7, 197–226 13 Dittmar, R.F., 2002 Nonlinear pricing kernels, kurtosis preference, and evidence from the cross section of equity returns Journal of Finance 57, 369–403 29 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 14 Fama, E., 1965 The behaviour of stock market prices Journal of Business 38, 34– 105 15 Fama, E., French, K., 1993 Common risk factors in the returns on stocks and bonds Journal of Financial Economics 33, 3–56 16 Fama, E., MacBeth, J.D., 1973 Risk return and equilibrium: empirical test Journal of Political Economy 81, 607–636 17 Fang, H, Lai, T.Y., 1997 Co-kurtosis and capital asset pricing The Finance Review 32, 293–307 18 Friend, I., Westerfield, R., 1980 Co-skewness and capital asset pricing Journal of Finance 35, 1085–1100 19 Galagedera, D.U.A., Henry, D., Silvapulle, P., 2002 Conditional relation between higher-order co-moments and stock returns: evidence from Australian data In: Econometric Society Australasian Meeting, Brisbane, Australia 20 Harvey, C., Siddique, A., 1999 Autoregressive conditional skewness Journal of Financial and Quantitative Analysis 34, 465–488 21 Harvey, C., Siddique, A., 2000 Conditional skewness in asset pricing tests The Journal of Finance 55, 1263–1295 22 Jegadeesh, N., Titman, S., 1993 Returns to buying winners and selling losers: implications of stock market inefficiency The Journal of Finance 58, 65–91 23 Kan, R., Zhou, G., 2003 Modelling non-normality using multivariate t: implications for asset pricing Working paper, Washington University, St Louis 24 Kirchler, M., Huber, J., 2007 Fat tails and volatility clustering in experimental asset markets Journal of Economic Dynamics & Control 31, 1844–1874 25 Kraus, A., Litzenberger, R.H., 1976 Skewness preference and the valuation of risk assets The Journal of Finance 38 (4), 1085–1100 26 Lim, K.G., 1989 A new test of the three-moment CAPM Journal of Financial and Quantitative Analysis 24, 205–216 27 Mandelbrot, B.B., 1963 The variation of certain speculative prices Journal of Business 40, 393–413 28 Mandelbrot, B.B., Taylor, H., 1967 On the distribution of stock price differences Operations Research 15, 1057–1062 30 BÀI NGHIÊN CỨU SỐ NHÓM 32 – TCDN ĐÊM - K21 29 Merton, Robert C., 1973 An intertemporal capital asset pricing model Econometrica 41, 867–887 30 Ross, S.A., 1976 The arbitrage theory of capital asset pricing Journal of Economic Theory 13, 341–360 31 Scholes, M.,Williams, J., 1977 Estimating betas from nonsynchronous data Journal of Financial Economics 5, 309–328 32 Scott, R.C., Horvath, A., 1980 On the direction of preference for moments of higher order than the variance The Journal of Finance (4), 915–919 33 Sharpe, W.F., 1964 Capital asset prices: a theory of market equilibrium under condition of risk The Journal of Finance 19 (3), 425–442 34 Smith, D., 2007 Conditional coskewness and capital asset pricing The Journal of Empirical Finance 91, 91–119 31 ... niệm quan trọng thống kê tài Skewness moment bậc Kurtosis moment bậc Lý thuyết danh mục định giá tài sản cho ta cách xây dựng danh mục tối ưu ứng với TSSL rủi ro tài sản Giả thiết lý thuyết TSSL... thực nghiệm sâu tồn higher moments Vì vậy, tác giả tin nghiên cứu họ hỗ trợ cho nhu cầu kết hợp higher co -moment vào mô hình định giá tài sản việc phát triển mơ hình định giá tài sản TSSL khơng có... nhiều với nhân tố co – skewness Kết số nhân tố higher co -moment dùng định giá chứng khốn Tóm lại, rủi ro có liên quan đến higher co -moment không đại diện nhân tố rủi ro thông thường biết đến nghiên