D06 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng muc do 3

Câu 31 [2H3-3.6-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Trong không gian , cho đường thẳng mặt phẳng đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng đường thẳng Trong , đồng thời vng góc cắt ? A B C D Lời giải Chọn C Phương trình tham số đường thẳng Vectơ phương Vectơ pháp tuyến Ta có Đường thẳng cần tìm qua điểm , nhận VTCP nên có PTTS Kiểm tra , thấy thỏa mãn phương trình Vậy chọn C Câu 26 [2H3-3.6-3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ tất số phần tử A , cho hai đường thẳng cho , Gọi chéo khoảng cách chúng B C Lời giải D Chọn C Đường thẳng qua điểm Đường thẳng qua điểm Ta có: ; có VTCP có VTCP Do tập Tính tổng Điều kiện cần đủ để chéo khoảng cách chúng Vậy Câu 38 Do tổng phần tử [2H3-3.6-3] Trong khơng gian thẳng , cho điểm , hai đường Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A B , cắt vng góc với C ? D Lời giải Chọn B Gọi đường thẳng cần tìm Khi đó: Do , giao , vng góc với nên: , hay vectơ phương Vậy phương trình : Đường thẳng Câu 42 [2H3-3.6-3] Trong khơng gian đường thẳng Khi A , Cho mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng đồng thời cắt vng góc với có phương trình B C D Lời giải Chọn A Phương trình tham số đường thẳng Gọi giao điểm Khi tọa độ thỏa mãn Mặt phẳng có VTPT Khi có VTCP Đường thẳng Do ; Đường thẳng nằm mặt phẳng qua đồng thời cắt vng góc với đường thẳng nhận Vậy phương trình làm VTCP Câu 45: [2H3-3.6-3] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng , đường thẳng phương trình đường thẳng phẳng điểm qua điểm cắt Viết song song với mặt A B C D Lời giải Chọn A Ta có véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi Do đường thẳng song song với mặt phẳng nên ta có Với véc tơ phương đường thẳng Vậy phương trình đường thẳng Câu 30: [2H3-3.6-3] (THPT Đặng Thúc Hứa không gian , cho đường Đường thẳng phẳng – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong thẳng qua , cắt A B C D Lời giải có véctơ pháp tuyến phẳng song song với mặt có phương trình Chọn D Mặt phẳng mặt Gọi giao điểm Do song song với mặt phẳng Khi , ta có: suy nên véctơ phương nên chọn D Câu 34: [2H3-3.6-3] (SỞ GD-ĐT BẮC GIANG -LẦN 1-2018) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm , mặt phẳng Gọi đồng thời cắt mặt cầu giao điểm A cầu , vng góc với theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ Tọa độ trục mặt phẳng qua mặt B C D Hướng dẫn giải Chọn A Gọi vec tơ pháp tuyến mặt phẳng Theo đề ta có mặt phẳng vng góc với mặt phẳng phương trình nên ta có Phương trình mặt phẳng qua có véc tơ pháp tuyến Khoảng cách từ tâm Gọi đến mặt phẳng bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu nhỏ Khi Khi mặt phẳng ta có lớn Do Dấu phương trình mặt phẳng nên xảy véc tơ pháp tuyến Vậy tọa độ giao điểm trục Câu 47 [2H3-3.6-3] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Trong không gian tọa độ cho , , cắt mặt phẳng A Đường phân giác góc B Tính tam giác C D Lời giải Chọn B Ta có , Gọi điểm thuộc cạnh cho phân giác góc Ta có Ta có Phương trình tham số Phương trình mặt phẳng là: Giao điểm đường thẳng với mặt phẳng Vậy Câu 10: là: [2H3-3.6-3] (CHUN THÁI BÌNH-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho bốn đường thẳng: , , , Số đường thẳng không gian cắt bốn đường thẳng là: A B C Vô số Lời giải D Chọn A A B P Ta có song song Hai đường thẳng , phương trình mặt phẳng chứa hai , Gọi , , Mà phương với véc-tơ phương hai đường thẳng , nên không tồn đường thẳng đồng thời cắt bốn đường thẳng Câu 43: [2H3-3.6-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Trong không gian , cho bốn đường thẳng: , , , Số đường thẳng không gian cắt bốn đường thẳng là: A B C Vô số D Lời giải Chọn D Đường thẳng qua điểm có véctơ phương Đường thẳng qua điểm có véctơ phương Do nên hai đường thẳng Ta có Gọi song song với , mặt phẳng chứa Phương trình mặt phẳng Gọi Do đường thẳng Gọi khơng phương với có véctơ pháp tuyến nên đường thẳng Câu 31: [2H3-3.6-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Trong không gian thẳng mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng , cho đường Trong đường thẳng sau, , đồng thời vng góc cắt đường thẳng A B B D Lời giải Chọn B cắt hai ? Phương trình tham số đường thẳng Vectơ phương Vectơ pháp tuyến Ta có Đường thẳng cần tìm qua điểm , nhận VTCP nên có PTTS ... song Hai đường thẳng , phương trình mặt phẳng chứa hai , Gọi , , Mà phương với véc-tơ phương hai đường thẳng , nên không tồn đường thẳng đồng thời cắt bốn đường thẳng Câu 43: [2H3 -3. 6 -3] (CHUYÊN... không gian thẳng mặt phẳng đường thẳng nằm mặt phẳng , cho đường Trong đường thẳng sau, , đồng thời vng góc cắt đường thẳng A B B D Lời giải Chọn B cắt hai ? Phương trình tham số đường thẳng. .. nên hai đường thẳng Ta có Gọi song song với , mặt phẳng chứa Phương trình mặt phẳng Gọi Do đường thẳng Gọi khơng phương với có véctơ pháp tuyến nên đường thẳng Câu 31 : [2H3 -3. 6 -3] (CHUYÊN ĐẠI