D06 khoảng cách muc do 3

Câu 41: [2H3-2.6-3] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm , , tất mặt phẳng cách bốn điểm đó? A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Lời giải Hỏi có D mặt phẳng Chọn C Ta có Gọi , suy bốn điểm mặt phẳng cách bốn điểm , , , , , khơng đồng phẳng , TH1: Có điểm nằm khác phía với ba điểm lại so với TH2: Mỗi phía mặt phẳng Vậy có bảy mặt phẳng thỏa mãn Có bốn mặt phẳng thỏa mãn có hai điểm Có ba mặt phẳng thỏa mãn Câu 25 [2H3-2.6-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm mặt phẳng A điểm B Tỉ số Đường thẳng cắt C Lời giải D Chọn A Ta có Câu 39 [2H3-2.6-3] (THPT Chun Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ trình mặt phẳng , cho điểm qua , , gốc tọa độ A B C D , Phương cách hai điểm ? Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có TH1: , nằm phía với mặt phẳng qua TH2: nằm khác phía với , có giá song song với có vtpt nên , trung điểm Phương trình mặt phẳng qua có vtpt Cách 2: Gọi vtpt mặt phẳng Phương trình thuộc nên Ta có: Phương trình mặt phẳng Vì qua có dạng: nên Suy có hai mặt phẳng thỏa mãn ycbt Cách 3: Trắc nghiệm Câu 23 [2H3-2.6-3] (CỤM CHUN ĐỒNG BẰNG SƠNG HỒNG NĂM 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ có mặt phẳng song song với mặt phẳng , cách điểm khoảng mặt phẳng thỏa mãn A B Vô số ? C Lời giải Chọn D Ta có mặt phẳng cần tìm Mặt phẳng với cách điểm D khoảng chiếu điều kiện suy Khi đối Theo giả thiết không thỏa mãn Vậy không tồn mặt phẳng Câu 33: biết tồn điểm [2H3-2.6-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ cho điểm Gọi thẳng Chọn D mặt phẳng qua điểm khoảng cách từ đường thẳng Khi mặt phẳng A đường thẳng có phương trình , song song với đường tới mặt phẳng lớn vng góc với mặt phẳng sau đây? B D Lời giải C Gọi hình chiếu vng góc của hệ lên Tọa độ nghiệm Ta có Nên khoảng cách từ đạt giá trị lớn mặt phẳng Khi chọn VTPT qua Vậy đến vng góc với vng góc với mặt phẳng Câu 4: [2H3-2.6-3] (Tạp chí THTT – Tháng năm 2017 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Descartes , cho điểm Mặt phẳng chứa đường thẳng cho khoảng cách từ đến lớn có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu đến Khi Do Khi Mặt phẳng chứa cho khoảng cách từ đến lớn Do có vectơ pháp tuyến Vậy Câu 48 [2H3-2.6-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Trong không gian cho điểm đường thẳng đến mặt phẳng A đường thẳng cho khoảng cách từ đến mặt phẳng chứa lớn Khoảng cách từ điểm B C Lời giải Chọn A Gọi D Gọi hình chiếu vng góc có véctơ phương Ta có suy Khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn suy khoảng cách từ Khi mặt phẳng tuyến Phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ Câu 17: qua nhận đến làm véctơ pháp : đến mặt phẳng [2H3-2.6-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Trong không gian cho điểm , Mặt phẳng điểm , , Tính khoảng cách từ điểm A B qua điểm cho cắt trục , trực tâm tam giác đến mặt phẳng C D Lời giải Chọn D Xét tứ diện tam giác có , , đơi vng góc nên trực tâm Khi phương trình mặt phẳng là: Vậy Câu 43: khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng [2H3-2.6-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Trong không gian cho ba điểm , thay đổi tùy ý cho lớn , với , số thực dương Khoảng cách từ đến mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C Do nên phương trình mặt phẳng Do Ta có theo BĐT Cơsi: Do Dấu “=” xảy *Chú ý: Đề không cần giải tương tự số thực dương mà tùy ý lời Câu 35: [2H3-2.6-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Trong không gian mặt phẳng , phương trình song song cách hai đường thẳng là? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Mặt phẳng song song cách hai đường thẳng nên:  có véc tơ pháp tuyến suy  Và Vậy Câu 30: [2H3-2.6-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Trong không gian , , từ đỉnh tứ diện A Điểm B thuộc tia cho độ dài đường cao xuất phát có tọa đọ C Lời giải Chọn B cho ba điểm D Mặt phẳng qua có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng : Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh Theo ta có Do thuộc tia tứ diện nên ... cho khoảng cách từ đến lớn có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi hình chiếu đến Khi Do Khi Mặt phẳng chứa cho khoảng cách từ đến lớn Do có vectơ pháp tuyến Vậy Câu 48 [2H3-2.6 -3] ... Ta có suy Khoảng cách từ đến mặt phẳng lớn suy khoảng cách từ Khi mặt phẳng tuyến Phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ Câu 17: qua nhận đến làm véctơ pháp : đến mặt phẳng [2H3-2.6 -3] (CHUN... phẳng thỏa mãn ycbt Cách 3: Trắc nghiệm Câu 23 [2H3-2.6 -3] (CỤM CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Trong khơng gian với hệ tọa độ có mặt phẳng song song với mặt phẳng , cách điểm khoảng mặt phẳng