Gọi là tổngdiện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó.. Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên Lời giải Chọn D... Thể tích khối lăng trụ là: Lời giải Chọ
Trang 1Câu 44 [2H1-3.1-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Cho hình bát diện đều cạnh Gọi là tổng
diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó Tính
Lời giải Chọn C
Hình bát diện đều có tám mặt là tam giác đều cạnh
Câu 26: [2H1-3.1-2] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho lăng trụ đứng có đáy
là tam giác vuông tại ; , ; mặt phẳng hợp với đáy góc Thể tích của khối lăng trụ là
Câu 30 [2H1-3.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Một kim tự
tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao , cạnh đáy dài Hỏi diện tích xung quanh của kim
tự tháp đó bằng bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên)
Lời giải Chọn D
150m
H
D
C B
A S
Trong tam giác vuông , có
Gọi là trung điểm của
Trang 2Trong tam giác vuông , có
Vậy
Câu 40 [2H1-3.1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho lăng trụ đứng
có đáy là tam giác vuông cân tại , tạo với đáy góc Thể tích khối lăng trụ là:
Lời giải Chọn A
Ta có là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng
Khi đó thể tích khối lăng trụ là
Câu 39 [2H1-3.1-2](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Một hình hộp chữ nhật có kích thước
, trong đó là các số nguyên và Gọi và lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp Biết , tìm số các bộ ba
Lời giải Chọn.B.
Trang 3Ta có suy ra
Suy ra có cách chọn thỏa mãn
+ Với ta có Suy ra có cách chọn
Vậy tổng cộng có cách chọn
Câu 25: [2H1-3.1-2] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình hộp
đứng có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng và đường chéo
Tính thể tích khối hộp này
Hướng dẫn giải.
Chọn B.
Trang 4Câu 9: [2H1-3.1-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho khối lăng trụ đứng
có , đáy là tam giác vuông cân tại và Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho
Hướng dẫn giải Chọn C.
Ta có: vuông cân tại và
Câu 3 [2H1-3.1-2] (THTT số 6-489 tháng 3 năm 2018) Người ta ghép khối lập phương cạnh để
được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện tích toàn phần của khối chữ thập đó
Lời giải Chọn D
Diện tích toàn phần của khối lập phương là
Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có mặt ghép vào phía trong, do đó diện tích toàn
Trang 5Câu 1 [2H1-3.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần 1 năm 2017-2018) Hình trụ tròn xoay có
độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng có diện tích xung quanh cho bởi công thức
Lời giải Chọn A
Câu 12 [2H1-3.1-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018) Cho hình trụ có bán
kính đáy bằng , chiều cao bằng Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn A
cầu ngoại tiếp của hình chóp là
Lời giải Chọn A.
Xét tam giác theo định lí cosin ta có :
Xét tam giác theo định lí cosin ta có :
Xét tam giác theo định lí cosin ta có :
Gọi là trung điểm của Ta có là tâm đường tròn ngoại tiếp
tại Dựng mặt phẳng trung trực của cắt tại là tâm mặt cấu ngoại tiếp chóp
Xét
Mặt khác vuôn tại áp dụng định lí pitago
Thay vào vậy bán kính cầu ngoại tiếp chóp là
diện tích của mặt cầu ngoại tiếp chóp là
Trang 6Chú ý: Sau khi chứng minh tại thì ta có
Câu 46: [2H1-3.1-2] (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Lăng trụ đứng
tích khối lăng trụ là:
Lời giải.
Chọn A.
Ta có:
tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy, tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp bằng
Lời giải Chọn A.
Trang 7Ta có góc giữa với mặt đáy là nên
của một khối lập phương bằng Tính tổng diện tích các mặt của hình lập phương đó
Lời giải Chọn B.
Gọi là độ dài cạnh của hình lập phương
Khi đó hình lập phương có thể tích là
Hình lập phương có tất cả mặt đều là hình vuông có cạnh
Vậy tổng diện tích các mặt của hình lập phương là
Câu 5: [2H1-3.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Tính diện tích toàn phần của hình lập
phương có độ dài đường chéo bằng
Hướng dẫn giải Chọn B.
Đặt Vì đáy là hình vuông
Trang 8Câu 27: [2H1-3.1-2] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy
bằng , cạnh bên bằng Diện tích toàn phần của lăng trụ là
Hướng dẫn giải Chọn B.
Diện tích đáy , diện tích một mặt bên