Điều kiện xác định của bất phương trình là Với bất phương trình trở thành.. Điều kiện xác định của bất phương trình là Với bất phương trình trở thành.. Nên từ suy ra Phương trình có 2 ng
Trang 1Câu 11 [2D1-1.4-4] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tập nghiệm của bất
Lời giải Chọn B.
Điều kiện xác định của bất phương trình là
Với bất phương trình trở thành Suy ra phương án A và B sai
Với bất phương trình trở thành là mệnh đề đúng Suy ra phương án B đúng và
D sai
Câu 11 [2D1-1.4-4] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tập nghiệm của bất
Lời giải Chọn B.
Điều kiện xác định của bất phương trình là
Với bất phương trình trở thành Suy ra phương án A và B sai
Với bất phương trình trở thành là mệnh đề đúng Suy ra phương án B đúng và
D sai
Câu 49 [2D1-1.4-4] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm để phương trình
có nghiệm thuộc khoảng
Lời giải Chọn D.
Đặt , , phương trình trở thành:
Theo yêu cầu bài toán ta tìm để phương trình có nghiệm
Trang 2Câu 49 [2D1-1.4-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Lời giải.
Chọn B
Bình phương hai vế của phương trình ta có:
Với , mà theo trên ta có Do đó đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng
Do đó phương trình có nghiệm phân biệt khác
Vậy phương trình có nghiệm
Nên từ suy ra
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Mà
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
Câu 47 [2D1-1.4-4] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho ; thỏa
bằng
Trang 3A B C D
Lời giải
Ta có:
Ta có
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có
Câu 47 [2D1-1.4-4] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho ; thỏa
bằng
Lời giải
Ta có:
Trang 4Ta có
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có
Câu 48 [2D1-1.4-4] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Cho ,
là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị
Lời giải Chọn C
Cách 1: Theo giả thiết ta có
Mặt khác ta có
Trang 5Ta có do đó và
Suy ra tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Suy ra tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Câu 46 [2D1-1.4-4] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Xét các số thực dương , , thỏa
mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
bằng
Lời giải Chọn B
Và
Câu 38 [2D1-1.4-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Biết rằng tập hợp tất cả các giá
trị của tham số để phương trình có nghiệm là một khoảng có dạng Tính tổng
Lời giải Chọn B.
Trang 6Xét hàm số
Ta có bảng biến thiên
Do đó ta có đồ thị của hàm số .
Suy ra đồ thị hàm số
Trang 7Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị và đường
Để phương trình có nghiệm thì cắt tại điểm
Lời giải Chọn D.
Do đó hàm số đồng biến trên
Nhận thấy: hàm số nghịch biến trên đoạn
Lại do nguyên thuộc đoạn nên có giá trị của thỏa mãn
Câu 47: [2D1-1.4-4] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Số giá trị nguyên của tham số để
Lời giải Chọn B.
Trang 8Phương trình đã cho trở thành .
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nhiều nhất một nghiệm Do đó để
phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực thuộc khoảng thì .
Với ta có bảng biến thiên
Vậy có giá trị nguyên của là và .
Câu 50: [2D1-1.4-4] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Phương trình
có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đặt thì:
Hướng dẫn giải Chọn B.
Ta có
Bảng biến thiên
Trang 9Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi
-HẾT -Câu 49: [2D1-1.4-4] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho phương trình
có bao nhiêu nghiệm?
Hướng dẫn giải Chọn B.
Bình phương hai vế của phương trình ta có:
Suy ra , dấu xẩy ra khi và chỉ khi phương trình có nghiệm
Trang 10Suy ra có một nghiệm duy nhất trong khoảng
Vậy phương trình có nghiệm
Câu 37: [2D1-1.4-4] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho Đặt
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất sao cho thỏa mãn điều kiện
Lời giải Chọn A.
Khi đó ta có
Do nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn nên
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để phương trình trên có nghiệm duy
Lời giải Chọn A
Trang 11
Đặt , Khi đó: