D04 ứng dụng tính đơn điệu vào PT, BPT, HPT, bđt muc do 4

Câu 11 [2D1-1.4-4] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định bất phương trình Với Với bất phương trình trở thành Suy phương án A B sai bất phương trình trở thành mệnh đề Suy phương án B D sai Câu 11 [2D1-1.4-4] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Chọn B Điều kiện xác định bất phương trình Với Với bất phương trình trở thành Suy phương án A B sai bất phương trình trở thành mệnh đề Suy phương án B D sai Câu 49 [2D1-1.4-4] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Tìm có nghiệm thuộc khoảng A B C để phương trình D Lời giải Chọn D Đặt , , phương trình trở thành: Theo u cầu tốn ta tìm Đặt , , để phương trình hàm đồng biến nên có nghiệm Câu 49 [2D1-1.4-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm Phương 2017-2018) trình có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm Lời giải D nghiệm Chọn B Cách 1: Phương trình Điều kiện: Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện trở thành • Với , mà theo ta có Do đẳng thức xảy • Với Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm Do phương trình có Vậy phương trình có nghiệm phân biệt khác nghiệm Cách 2: Đặt Và phương trình trở thành: Nên từ khoảng mà suy Phương trình có nghiệm phân biệt Mà Khi suy có nghiệm dương Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 47 [2D1-1.4-4] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho thỏa mãn ; Giá trị nhỏ biểu thức A B C D Lời giải Đặt Ta có: Ta có Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có Suy Hay Xét hàm số với Ta có ; Ta có , nên hàm số Bởi vậy: Hay đồng biến Câu 47 [2D1-1.4-4] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Cho thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải Đặt Ta có: ; D Ta có Theo bất đẳng thức Cơ-si ta có Suy Hay Xét hàm số với Ta có ; Ta có , nên hàm số Bởi vậy: Hay Câu 48 đồng biến [2D1-1.4-4] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho số thực dương thỏa mãn điều kiện: nhỏ biểu thức A Tính tổng giá trị lớn giá trị B C Lời giải D Chọn C Cách 1: Theo giả thiết ta có Từ bất phương trình Mặt khác ta có Thay vào ta Xét hàm số đoạn , Ta có Suy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Cách 2: Từ giả thiết có : Khi đó: , Kháo sát hàm số nhận ta có Suy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Câu 46 [2D1-1.4-4] (SGD Phú Thọ – lần - năm 2017 – 2018) Xét số thực dương , , thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A B C Lời giải D Chọn B Ta có: Lại có: Dấu xảy Và Ta có: Đặt , với Do xét hàm số , với Ta có nên hàm số Do Câu 38 đạt , liên tục nghịch biến [2D1-1.4-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Biết tập hợp tất giá trị tham số để phương trình Tính tổng A Chọn B có nghiệm khoảng có dạng B C Lời giải D Xét hàm số Ta có bảng biến thiên Do ta có đồ thị hàm số Suy đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng số giao điểm đồ thị đường Để phương trình có Vậy nghiệm cắt suy với nhiêu số nguyên cho điểm Câu 49 [2D1-1.4-4] Cho hàm số A B tham số Có bao với mọi giá trị C D Lời giải Chọn D - Ta có: (1) Xét hàm số Do hàm số , có , đồng biến Suy ra: , , Nhận thấy: hàm số , nghịch biến đoạn , Lại Câu 47: nguyên thuộc đoạn nên có giá trị thỏa mãn [2D1-1.4-4] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Số giá trị nguyên tham số phương trình A B có nghiệm thực thuộc khoảng C D Lời giải để ? Chọn B Ta có Mặt khác Đặt với Phương trình cho trở thành Xét với Ta có Do (loại) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình có nhiều nghiệm phương trình cho có nghiệm thực Với thay vào phương trình : Với ta có bảng biến thiên Vậy có thuộc khoảng giá trị ngun Do để Câu 50: [2D1-1.4-4] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Phương trình có nghiệm phân biệt đặt thì: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có Xét hàm có nên hàm số liên tục đồng biến Do từ (1) suy Xét hàm số có Bảng biến thiên ; Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có nghiệm phân biệt Suy HẾT -Câu 49: [2D1-1.4-4] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho phương trình có nghiệm? A B nghiệm nghiệm C nghiệm Hướng dẫn giải D nghiệm Chọn B Phương trình Điều kiện: Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện  Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu xẩy phương trình có nghiệm  Với Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm có nghiệm Câu 37: [2D1-1.4-4] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho Đặt Tìm số nguyên dương nhỏ cho A B thỏa mãn điều kiện C D Lời giải Chọn A Ta có Khi ta có Theo đề ta có Xét hàm số với Ta có với Mà nghịch biến nên Do Câu 23: nguyên dương nhỏ thỏa mãn nên [2D1-1.4-4] (THPT Trần Phú - Đà Nẵng - 2018) Cho phương trình Có tất giá trị nguyên tham số A thuộc đoạn để phương trình có nghiệm ? B C Lời giải D Chọn A Với , chia hai vế cho , ta được: Đặt Xét hàm , Khi đó: Suy để thỏa yêu cầu toán Mà Suy ... số , với Ta có nên hàm số Do Câu 38 đạt , liên tục nghịch biến [2D1-1 .4- 4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4- 2018) Biết tập hợp tất giá trị tham số để phương trình Tính tổng A Chọn B có nghiệm... số liên tục đồng biến Do từ (1) suy Xét hàm số có Bảng biến thiên ; Dựa vào bảng biến thiên ta có, phương trình có nghiệm phân biệt Suy HẾT -Câu 49 : [2D1-1 .4- 4] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018)... nên hàm số Bởi vậy: Hay Câu 48 đồng biến [2D1-1 .4- 4] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Cho số thực dương thỏa mãn điều kiện: nhỏ biểu thức A Tính tổng giá trị lớn giá trị