D04 ứng dụng tính đơn điệu vào PT, BPT, HPT, bđt muc do 3

Câu 47 [2D1-1.4-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Phương trình có nghiệm thực A B C D Lời giải Chọn D Phương trình cho tương đương Xét hàm số TXĐ: Ta có , Lập bbt khảo sát hàm số Từ bảng biến thiên, suy để phương trình để phương trình cho có nghiệm thực Câu [2D1-1.4-3] (THPT Chun ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Chọn C Bất phương trình cho có dạng Xét , ; Ta có Do Câu đồng biến Từ [2D1-1.4-3] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần năm 2017-2018) Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải Chọn C Bất phương trình cho có dạng D Xét , ; Ta có Do đồng biến Từ Câu 42: [2D1-1.4-3] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Tìm để bất phương trình A có nghiệm? B C Lời giải D Chọn B  Điều kiện: Xét hàm số đoạn Có , , , Suy  , Đặt , Bất phương trình cho trở thành: Xét hàm số Có đoạn , , Suy , Để bất phương trình cho có nghiệm Vậy Câu 44 hay [2D1-1.4-3] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Có giá trị nguyên tham số để phương trình: có nghiệm thực A B C Lời giải D Chọn A Khơng tính tổng qt ta xét phương trình Điều kiện Phương trình cho tương đương với Đặt với Mặt khác, ta lại có Do Xét hàm số Từ bảng biến thiên, ta kết luận phương trình có nghiệm thực Vậy có giá trị Câu 47 [2D1-1.4-3] (THPT Phan Đình Phùng-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Cho hàm số có đạo hàm Khi hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Mặt khác Do , hay nên Ta có bảng biến thiên sau Từ bảng biến thiên suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 47 [2D1-1.4-3] [2D1-3] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần năm 2017- 2018) Cho hàm số xác định liên tục với ; có đạo hàm thỏa mãn Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B C D Lời giải Chọn D Ta có Suy ra: (do Vậy hàm số nghịch biến khoảng , ) Câu 37 [2D1-1.4-3] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần năm 2017-2018) Tìm để phương trình có nghiệm A B C D Lời giải Chọn D Đặt , phương trình trở thành Nhận xét phương trình ban đầu có nghiệm Xét hàm phương trình , với có nghiệm Ta có: Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm Câu 48 [2D1-1.4-3] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình Khi phương trình có nghiệm thực A B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình Đặt , ta có phương trình Dựa vào đồ thị có nghiệm phân biệt với Khi phương trình: có ba nghiệm phân biệt; phân biệt; có ba nghiệm có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 37 [2D1-1.4-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Với giá trị thực tham số nghiệm? A B , phương trình C có nhiều D Lời giải Chọn C Đặt Ta có khơng xác định suy Câu 40 [2D1-1.4-3] (CHUYÊN đổi dấu tối đa KHTN-LẦN với nhiêu nghiệm? A B lần Suy 3-2018) Cho hàm có tối đa số thỏa Hỏi phương trình C D nghiệm mãn có bao Lời giải Chọn D Ta có: Do nên hay Ta có: Xét hàm số , , , , Bảng biến thiên hàm số: Do phương trình có nghiệm Câu 30 [2D1-1.4-3] (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-2018) Cho hàm số thị hình vẽ Biết phương trình Hàm số có bốn nghiệm phân biệt Mệnh đề A B C D Lời giải Chọn A Ta có bảng biến thiên x f / (x) - a - 0 + b - f(0) f(x) f(a) c + f(c) f(b) + - có đồ , , , với Suy Gọi (1) diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị , đường thẳng , Vì (2) Từ (1) (2) Câu 43 [2D1-1.4-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Có giá trị nguyên tham số để phương trình A có nghiệm thực? B C Lời giải D Chọn C Ta có Đặt Điều kiện trở thành Từ suy Do , Suy ra: với Xét hàm số với Ta có ; Suy ; Do phương trình có nghiệm , mà nên Câu 43: [2D1-1.4-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho hàm số giá trị nguyên A để đồ thị hàm số B cắt trục hoành C Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định Ta có bảng biến thiên Có D điểm phân biệt ? BBT thiếu giá trị Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 40: [2D1-1.4-3] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần - 2018) Cho hàm số có đạo hàm Khẳng định sau đúng? A Phương trình có nghiệm B Phương trình có C Phương trình có nghiệm C Phương trình có nghiệm nghiệm Lời giải Chọn C đồng biến có nhiều nghiệm khoảng Kết hợp giả thiết ta có Từ liên tục suy phương trình có nghiệm Câu 45: [2D1-1.4-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA-LẦN 2-2018) Có giá trị ngun tham số m để phương trình: A B có nghiệm thực C Lời giải D Chọn A Không tính tổng qt ta xét phương trình Điều kiện Phương trình cho tương đương với Đặt với Mặt khác, ta lại có Do Xét hàm số + Từ bảng biến thiên, ta kết luận phương trình có nghiệm thực Vậy có giá trị Câu 45: [2D1-1.4-3] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Cho hàm số số thực có đồ thị hình sau xác định tập Đặt , hàm số A nghịch biến khoảng B C D Lời giải Chọn B Ta có Dựa vào đồ thị cho ta thấy hàm số Câu 29: nghịch biến nên [2D1-1.4-3] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Biết bất phương trình có , với A , Tính giá trị B Chọn D Điều kiện nghiệm C Lời giải khi D  Xét hàm số đoạn Ta có : , , Suy  Đặt , Bất phương trình trở thành : (Do  Xét hàm số Có đoạn , , nên ) Do đó, Suy bất phương trình cho có nghiệm hay Do , Vậy Câu 42 [2D1-1.4-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Phương trình có nghiệm ? A Vơ số nghiệm Chọn D B Vô nghiệm C nghiệm phân biệt D nghiệm phân biệt Lời giải Điều kiện Phương trình Đặt Do có Do ; nên phương trình có tối đa Ta có có nghiệm nghiệm ; phương trình có nghiệm Tương tự Do Câu 6: phương trình nên phương trình nên phương trình có nghiệm phân biệt [2D1-1.4-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho hàm số có đồ thị hàm số hình vẽ: Xét hàm số với điều kiện A C số thực Để B D Lời giải Chọn A Đặt Ta có Suy Từ ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 21: [2D1-1.4-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho hàm số vẽ sau: Số nghiệm phương trình A B là: C Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số Ta thực thao tác sau:  Tịnh tiến qua trái đơn vị  Lấy đối xứng qua trục  Tịnh tiến xuống đơn vị Ta đồ thị hàm số có đồ thị hình D Dựa vào đồ thị suy phương trình có nghiệm Câu 47 [2D1-1.4-3] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn số A xác định Hàm nghịch biến khoảng nào? B C Lời giải D Chọn D Từ Nên đạo hàm hàm số Xét bất phương trình , ... Dựa vào đồ thị có nghiệm phân biệt với Khi phương trình: có ba nghiệm phân biệt; phân biệt; có ba nghiệm có nghiệm Vậy phương trình cho có nghiệm thực Câu 37 [2D1-1.4 -3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3- 2018)...  Đặt , Bất phương trình trở thành : (Do  Xét hàm số Có đoạn , , nên ) Do đó, Suy bất phương trình cho có nghiệm hay Do , Vậy Câu 42 [2D1-1.4 -3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018)... Đặt Do có Do ; nên phương trình có tối đa Ta có có nghiệm nghiệm ; phương trình có nghiệm Tương tự Do Câu 6: phương trình nên phương trình nên phương trình có nghiệm phân biệt [2D1-1.4 -3]