Câu 48 [1D2-2.1-4] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Xét bảng ô vuông gồm ô vuông Người ta điền vào vng hai số cho tổng số hàng tổng số cột Hỏi có cách? A B C D Lời giải Chọn B Nhận xét 1: Trên hàng có số số , cột có số số Nhận xét 2: Để tổng số hàng cột đồng thời có khơng q hai số ba hàng xếp số ta có cách xếp hàng thứ tư Do ta tìm số cách xếp ba hàng Phương pháp giải xếp theo hàng (Hình vẽ) Các hàng đánh số sau: Hàng Hàng Hàng Hàng Nếu xếp tự hàng có cách điền số mà tổng số 0, cách xếp sau (Ta gọi số từ , , xếp KN1: Hàng xếp giống hàng 1: Có KN2: Hàng có ): , Giả sử hàng Hàng đến cách ( , , Số cách xếp hàng cách xếp ( ) Hàng xếp đối xứng với hàng 1: Có có có khả sau ) cách Vậy có cách xếp (bộ cách xếp ) Hàng có cách ( lấy thoải mái từ tổng hai hàng ) Hàng có cách Vậy có cách xếp KN3: Hàng xếp trùng với cách xếp hàng vị trí: Có cách xếp ( lại) Khi đó, với cách xếp hàng thứ , hàng có cách.Hàng có cách Vậy có cách xếp Vì vai trò số nên số cách xếp thỏa mãn ycbt cách Câu 40 [1D2-2.1-4] (THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Một thỏ di chuyển từ địa điểm đến địa điểm cách qua điểm nút (trong lưới cho hình vẽ) di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nút bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến vị trí A B C Lời giải D Chọn A Vẽ thêm cho em điểm phía điểm Kiến thức : Nếu di chuyển lưới theo hướng lên sang ngang từ có cách Số cách di chuyển từ đến , số cách di chuyển từ Số phần tử không gian mẫu: Gọi đến Số cách di chuyển từ đến chuyển từ Ta có là biến cố thỏ đến vị trí đến đến , số cách di chuyển từ đến cách, số cách di Câu 49: [1D2-2.1-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần năm 2017-2018) Gọi tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số Tính tổng tất số thuộc tâp A B C D Hướng dẫn giải Chọn C Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ số Vì vai trò chữ số nên chữ số lần xuất hiện hàng đơn vị Tổng chữ số hàng đơn vị Tương tự lần xuất hiện hàng chục, trăm, nghìn, chục nghìn của chữ số 24 lần Vậy tổng số thuộc tập Câu 46: [1D2-2.1-4] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho số nguyên dương A , tính tổng B C D Lời giải Chọn A Với , , , ta có: Áp dụng ta có: Suy Ta có Vậy Phương pháp trắc nghiệm Thử với , ta Thử phương án: phương án A: án C: ; phương án D: ; phương án B: ; phương chọn phương án A Câu 49 [1D2-2.1-4] (THPT Hồng Lĩnh-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Trong không gian cho điểm phân biệt ( , ), khơng có ba điểm thẳng hàng điểm có điểm nằm mặt phẳng Tìm cho từ điểm cho tạo mặt phẳng phân biệt Đề không chặt chẽ,yêu cầu bổ sung thêm : Trong không gian cho điểm phân biệt ( , ), khơng có ba điểm thẳng hàng điểm có điểm nằm mặt phẳng khơng có điểm ngồi điểm điểm đồng phẳng Tìm cho từ điểm cho tạo mặt phẳng phân biệt A B C Lời giải D Chọn D Cách : Số cách chọn điểm Số cách chọn điểm Số mặt phẳng tạo từ Như vậy: điểm phân biệt cho điểm nằm mặt phẳng điểm cho Vậy Cách : Có trường hợp sau : TH1 : điểm đồng phẳng tạo mặt phẳng TH2 : điểm không đồng phẳng tạo TH3 : điểm tạo mặt phẳng điểm đồng phẳng kết hợp với điểm điểm không đồng phẳng điểm điểm không đồng phẳng mặt phẳng TH4 : điểm tạo điểm đồng phẳng kết hợp với mặt phẳng Vậy có Câu 49 [1D2-2.1-4] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần năm 2017 – 2018) Cho đa giác đỉnh Hỏi có tam giác có đỉnh đỉnh đa giác có góc lớn ? A B C D Lời giải Chọn D Gọi Gọi , ,…, đỉnh đa giác đỉnh đường tròn ngoại tiếp đa giác Các đỉnh đa giác chia cung tròn có số đo thành cung tròn nhau, Vì tam giác cần đếm có đỉnh đỉnh đa giác nên góc tam giác góc nội tiếp Suy góc lớn Cố định đỉnh chắn cung có số đo lớn Có cách chọn Gọi , , đỉnh thứ tự theo chiều kim đồng hồ cho cung nhỏ cung lớn tam giác tam giác cần đếm Khi hợp liên tiếp nhiều cung tròn có đỉnh Trừ đỉnh cung tròn nói đỉnh Do có cách chọn hai đỉnh , Vậy có tất tam giác thỏa mãn yêu cầu toán Chú ý: Phân tích sai lầm giải tập này: Giả sử cung (khơng chứa điểm ) có số đo lớn Tức cung (không chứa điểm ) hợp liên tiếp cung tròn nói Từ ta có cách dựng tam giác thỏa mãn yêu cầu toán sau: + Bước 1: Đánh dấu cung tròn hợp liên tiếp cung tròn nói Có 2018 cách đánh dấu + Bước 2: Trong điểm khơng thuộc cung tròn bước (bao gồm hai điểm đầu mút cung), chọn chọn, điểm bất kì, có điểm tạo thành tam giác có góc lớn Vậy có tất cách tam giác thỏa mãn yêu cầu toán Cách lập luận khơng xác, ta chưa trừ trường hợp trùng nhau! Câu 49: [1D2-2.1-4] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Trong không gian cho điểm phân biệt ( , ), khơng có ba điểm thẳng hàng điểm có điểm nằm mặt phẳng Tìm cho từ điểm cho tạo mặt phẳng phân biệt A B C D Lời giải Chọn D Số cách chọn điểm Số cách chọn điểm Số mặt phẳng tạo từ Như vậy: điểm phân biệt cho là: điểm nằm mặt phẳng là: điểm cho là: Vậy ... lớn Vậy c tất c ch tam gi c th a mãn yêu c u toán C ch l p luận khơng x c, ta ch a trừ trường h p trùng nhau! C u 49 : [1D 2-2 . 1 -4 ] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Trong không gian cho điểm phân biệt... lớn tam gi c tam gi c cần đếm Khi h p liên ti p nhiều cung tròn c đỉnh Trừ đỉnh cung tròn nói đỉnh Do c c ch chọn hai đỉnh , Vậy c tất tam gi c th a mãn yêu c u toán Chú ý: Phân tích sai... giải t p này: Giả sử cung (khơng ch a điểm ) c số đo lớn T c cung (không ch a điểm ) h p liên ti p cung tròn nói Từ ta c c ch dựng tam gi c th a mãn yêu c u toán sau: + Bư c 1: Đánh dấu cung