D01 bài toán chỉ sử dụng p hoặc c hoặc a muc do 2

Câu 39 [1D2-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A B C D Lời giải Chọn B  Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh cách  Số cách chọn học sinh có Vậy số cách chọn lớp: học sinh có lớp Câu 40 [1D2-2.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Có số chẵn mà số có chữ số đôi khác nhau? A B C D Lời giải Chọn D  Số có chữ số khác đơi một:  Số có chữ số lẻ khác đơi một: Vậy số có chữ số chẵn khác đôi một: Câu 48 [1D2-2.1-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Có bao tự nhiên có sáu chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số A B C D Lời giải Chọn B Chữ số đứng liền hai chữ số nên ta có Gọi số cần tìm (các chữ số khác đơi , , c thuộc ta chèn thêm để có số gồm chữ số cần tìm TH1: , số cách chọn , số cách chọn , sau chèn trí lại nên có TH2: trước ), sau vào vị cách , số cách chọn 1, số cách chọn có cách nên có Vậy có , sau chèn vào vị trí cách (số) Câu 26 [1D2-2.1-2] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Từ chữ số nhiêu số gồm chữ số khác không chia hết cho ? A B C Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm dạng: nhiêu số ? , , , , , D • Số số tự nhiên có chữ số khác nhau: • Số số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 5: lập bao số • Câu 29 Vậy số số tự nhiên có chữ số khác không chia hết cho là: số [1D2-2.1-2] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Có nhà tốn học nam, nhà toán học nữ nhà vật lý nam Lập đồn cơng tác gồm người cần có nam nữ, có nhà tốn học vật lý có cách A B C D Lời giải Chọn B Ta có trường hợp sau: TH1: Chọn nhà vật lý nam, hai nhà toán học nữ có cách chọn TH2: Chọn nhà vật lý nam, nhà toán học nữ nhà toán học nam có cách chọn TH3: Chọn nhà vật lý nam, nhà tốn học nữ có Vậy, có cách chọn cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 13: [1D2-2.1-2] đúng? (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho số tự nhiên , , số lượng chỉnh hợp chập phần tử số lượng hoán vị A C phần tử, số lượng tổ hợp chập phần tử Trong đẳng thức sau, đẳng thức B D Lời giải Chọn D Ta có nên A sai nên B sai nên C sai Phương án D Câu 40 [1D2-2.1-2] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có số có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số ? A B C D Lời giải Chọn A (giống câu 47) Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số phần tử Vậy có chỉnh hợp chập số cần tìm Câu 47 [1D2-2.1-2] (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có số có chữ số khác tạo thành từ số ? A B C D Lời giải Chọn C (Giống câu 40) Mỗi số cần tìm chỉnh hợp chập Do có số thỏa mãn đề Câu 16 [1D2-2.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Trong mặt phẳng có đường thẳng song song với đường thẳng song song khác cắt nhóm đường thẳng Đếm số hình bình hành nhiều tạo thành có đỉnh giao điểm nói A B C D Lời giải Chọn C Mỗi hình bình hành tạo thành từ hai cặp cạnh song song Vì số hình bình hành tạo thành số cách chọn cặp đường thẳng song song hai nhóm đường thẳng Chọn đường thẳng song song từ đường thẳng song song có (cách) Chọn đường thẳng song song từ đường thẳng song song có (cách) Vậy có Câu 11 (hình bình hành) [1D2-2.1-2] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tập nghiệm phương trình A B C D Lời giải Chọn C Điều kiện , Ta có Đối chiếu điều kiện, phương trình có nghiệm Câu 23 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Có số tự nhiên có ba chữ số dạng A B với , , cho C D Lời giải Chọn D Vì số tự nhiên có ba chữ số dạng với Suy số số có dạng , , cho nên , , Câu 33 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần năm 2017-2018) Một tổ có học sịnh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A B C D Lời giải Chọn D Chọn học sinh nam, có Chọn học sinh nữ, có Vậy có cách cách cách chọn thỏa yêu cầu toán Các phương án A, B, C, D gõ mò nên khơng xác ảnh mờ q khơng nhìn rõ Câu [1D2-2.1-2] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, học sinh nam? A B C D Lời giải Chọn B Để chọn học sinh theo yêu cầu ta cần chọn liên tục  Chọn học sinh nam có cách  Chọn học sinh nữ có học sinh nam học sinh nữ cách  Theo quy tắc nhân, ta có cách chọn thỏa yêu cầu Câu 16 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho tập Từ tập ? A B lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác C Lời giải D Chọn B Tập gồm có Từ tập phần tử số tự nhiên khác lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác Câu 25 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Một tổ cơng nhân có người Cần chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn? A B C D Lời giải Chọn C Số cách chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên (cách chọn) Câu 29 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 2017-2018) Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống A B C D Lời giải Chọn A Trường hợp 1: Lấy cầu xanh từ Trường hợp 2: Lấy cầu đỏ từ Trường hợp 3: Lấy cầu trắng từ Vậy có Câu 30 cách lấy bình: Số cách lấy: (cách) bình: Số cách lấy: (cách) bình: Số cách lấy: màu từ (cách) bình [1D2-2.1-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Tổ lớp 11A có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh tổ để lao động vệ sinh trường Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A B C D Lời giải Chọn C Trường hợp 1: Chọn Trường hợp 2: Chọn Trường hợp 3: Chọn Trường hợp 4: Chọn nam nữ nam nữ nam nữ nam Số cách chọn cần tìm Câu 37 cách chọn [1D2-2.1-2] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn A B C D Lời giải Chọn A Chọn ngẫu nhiên hai thẻ từ Gọi thẻ nên số phần tử không gian mẫu biến cố: “Tích hai số hai thẻ số chẵn”, ta có: : “Tích hai số hai thẻ số lẻ”, Xác suất cần tìm Câu 20 [1D2-2.1-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 2017-2018) Cho hai đường thẳng song song với Trên lấy điểm phân biệt, lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B TH1: Hai đỉnh thuộc đỉnh thuộc : Có tam giác TH2: Hai đỉnh thuộc đỉnh thuộc : Có tam giác và Vậy số tam giác tạo thành Câu 30 [1D2-2.1-2] (THPT Triệu Thị Trinh-lần năm 2017-2018) Một câu lạc có viên Số cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí là: A B C Một kết khác D Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn người vị trí chỉnh hợp chập thành viên Số cách chọn là: thành Câu 21 [1D2-2.1-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Một nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn từ học sinh tham gia văn nghệ cho ln có học sinh nam A B C D Lời giải Chọn D Chọn học sinh tham gia văn nghệ Chọn học sinh tham gia văn nghệ Vậy chọn học sinh tùy ý có học sinh nữ có cách cách học sinh tham gia văn nghệ cho ln có học sinh nam có Câu 12: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Cho tam giác, ba cạnh lấy điểm hình vẽ Có tất tam giác có ba đỉnh thuộc điểm cho ? A B C Lời giải D Chọn A Bộ điểm chọn từ Bộ điểm khơng tạo thành tam giác có Vậy số tam giác tạo thành từ Câu 33 điểm cho có bộ điểm cho có: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Một giải thi đấu bóng đá quốc tế có đội thi đấu vòng tròn lượt tính điểm (Hai đội thi đấu với trận) Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm; hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A B C Hướng dẫn giải Chọn D Số trận đấu xảy giải là: D Tổng số điểm cho trận thắng: Tổng số điểm cho trận hòa: Tổng số điểm tất đội sau giải giải đấu là: Câu 13: [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Mơn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Có đoạn thẳng tạo thành từ điểm phân biệt khác A B C D Lời giải Chọn A Giả sử ta có hai điểm , phân biệt cho ta đoạn thẳng (đoạn đoạn giống nhau) Vậy số đoạn thẳng tạo thành từ điểm phân biệt khác là: Câu 19: [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số , , , , , A số B số C số D số Lời giải Chọn D Số số có chữ số khác lập từ chữ số cho số chỉnh hợp chập số Câu 25: [1D2-2.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần năm 2017-2018) Có nam nữ Số cách chọn người có nữ A B C Lời giải D người gồm Chọn C Số cách chọn Câu 30: người có nữ cách [1D2-2.1-2] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Ngân hàng đề thi gồm câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác A B C D Lời giải Chọn A Để lập được đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác ta thực qua giaoi đoạn Giai đoạn 1: Chọn 10 câu hỏi trắc nghiệm khác từ câu hỏi trắc nghiệm khác có cách chọn Giai đoạn 2: Chọn câu hỏi tự luận khác từ Theo quy tắc nhân có cách lập đề thi câu hỏi tự luận khác có cách chọn Câu 34: [1D2-2.1-2] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ ? A B C D Lời giải Chọn C Chọn học sinh từ tổ Số cách chọn học sinh có số cách chọn học sinh mà toàn nữ toàn nam Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ có học sinh nam học sinh nữ Câu 29: [1D2-2.1-2](THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm thuộc ? A B chữ số khác thành lập từ chữ số C D Hướng dẫn giải Chọn D Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số số chỉnh hợp chập ba Vậy có (số) Câu 21 [1D2-2.1-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Từ chữ số , , lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần? A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: dùng tổ hợp Chọn vị trí cho chữ số có cách Chọn vị trí cho chữ số có cách Chọn vị trí cho chữ số có cách Vậy số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán số Cách 2: dùng hoán vị lặp Số số tự nhiên thỏa yêu cầu toán Câu 28 số [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc A C C D Lời giải Chọn C Với điểm phân biệt không thằng hàng, tạo thành tam giác Vậy, với điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng, số tam giác tạo thành Câu 23 [1D2-2.1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Có học sinh giỏi gồm học sinh khối , học sinh khối học sinh khối Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? A B C D Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh Số cách chọn học sinh có khối Số cách chọn học sinh có khối Số cách chọn học sinh có khối cách Số cách chọn học sinh có khối cách Do số cách chọn học sinh cách cách học sinh cho khối có cách học sinh Câu 28 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Từ tập gồm câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta cấu tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu hỏi tập Hỏi tạo đề trên? A B C D Lời giải Chọn B TH1: chọn câu lý thuyết câu tập có: cách TH1: chọn câu lý thuyết câu tập có: cách Vậy số cách lập đề thỏa điều kiện toán cách Câu 11 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần năm 2017-2018) Lục giác có đường chéo? A B C D Lời giải Chọn D Số đường chéo lục giác (6 cạnh là): Câu 14 [1D2-2.1-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Lớp 12A2 có học sinh giỏi, có nam nữ Cần chọn học sinh dự hội nghị “Đổi phương pháp dạy học” nhà trường Tính xác suất để có hai học sinh nam học sinh nữ chọn Giả sử tất học sinh xứng đáng dự đại hội A B C D Lời giải Chọn D Số cách chọn ba học sinh tùy ý từ 10 học sinh giỏi cách Số cách chọn để có hai học sinh nam học sinh nữ cách Vậy xác suất cần tìm Câu 22 [1D2-2.1-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Một lớp có sinh Số cách chọn A Mỗi cách chọn học sinh trực nhật B C Lời giải tổ hợp chập học sinh D phần tử Suy số cách chọn Câu 22 [1D2-2.1-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Một lớp có sinh Số cách chọn A Mỗi cách chọn học sinh trực nhật B C Lời giải tổ hợp chập học sinh Suy số cách chọn D A phần tử phần tử học Câu 10 [1D2-2.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa-Nghệ An-lần năm 2017-2018) Kí hiệu hợp chập học số chỉnh Mệnh đề sau đúng? B C D Lời giải Chọn D Lý thuyết Câu 18 [1D2-2.1-2] [1D2-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần năm 2017-2018) Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A B C Lời giải D Chọn D Có thể lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Câu 29 [1D2-2.1-2] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Một lớp có học sinh gồm nam nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em trực cờ đỏ Hỏi có cách chọn phải có nam? A (cách) B (cách) C Lời giải Chọn A Số cách chọn em tùy ý lớp: Số cách chọn em nữ lớp: Số cách chọn em phải có nam: (cách) D (cách) Câu 11: [1D2-2.1-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Có số tự nhiên có hai chữ số, chữ số khác khác ? A B C D Lời giải Chọn D Số tự nhiên cần lập có chữ số khác lấy từ chữ số từ đến nên có số Câu 25 [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Cho hai dãy ghế xếp sau: Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Dãy Ghế số Ghế số Ghế số Ghế số Xếp bạn nam bạn nữ vào hai dãy ghế Hai người gọi ngồi đối diện với ngồi hai dãy có vị trí ghế (số ghế) Số cách xếp để bạn nam ngồi đối diện với bạn nữ A B C D Lời giải Chọn B Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 1): cách Có cách chọn bạn ngồi vào ghế số (dãy 2) Câu [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên ĐH Vinh – Lần – năm 2017 – 2018) Số cách xếp sinh ngồi vào ghế hàng ngang A B Chọn C Mỗi cách chọn ghế từ Vậy có cách chọn C Lời giải ghế xếp D người chỉnh hợp chập học phần tử Câu 27: [1D2-2.1-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Số đường chéo đa giác có cạnh bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Số đường chéo đa giác Với cạnh Câu 10: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Hà Nội – Lần năm 2017 – 2018) Đa giác lồi cạnh có đường chéo? A B C D Lời giải Chọn A Mỗi đường chéo tạo nên từ hai đỉnh đỉnh đa giác (không kể cạnh đa giác) Số đường chéo là: Câu 13: [1D2-2.1-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Có tập gồm phần tử tập hợp ? A B C Lời giải Chọn C Số tập gồm phần tử tập hợp phần tử Vậy có tập hợp Câu 20: D số tổ hợp chập [1D2-2.1-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Cho tập Hỏi có tất mệnh đề mệnh đề sau: (I) “Mỗi hoán vị chỉnh hợp chập ” (II) “Tập chỉnh hợp chập ” (III) “ A chỉnh hợp chập B ” C Lời giải D Chọn B Ta có Mệnh đề “mỗi hoán vị chỉnh hợp chập ” mệnh đề sai Phải “mỗi hoán vị phần tử chỉnh hợp chập ” Mệnh đề “tập chỉnh hợp chập ” mệnh đề sai “tập tổ hợp chập ” Mệnh đề “ chỉnh hợp chập ” mệnh đề Vậy có mệnh đề Câu 36: [1D2-2.1-2] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Có cách chia nhóm người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm người hai nhóm người? A B C D Lời giải Chọn D + Chọn nhóm người, có cách chọn + Chọn nhóm thứ hai có người, có cách chọn + Hai nhóm lại có: cách chia Số cách chia người thành nhóm nhỏ, có hai nhóm nhóm người là: cách (do trùng hai nhóm người hai người hai nhóm người) Câu 1: [1D2-2.1-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Một tập thể có người có hai bạn tên A B Người ta cần chọn tổ cơng tác gồm người Tính số cách chọn cho tổ phải có tổ trưởng tổ viên A B phải có mặt khơng đồng thời có mặt hai người tổ A B C D Lời giải Chọn B * Chọn nhóm bạn ta có * Chọn nhóm bạn có A B, có * Chọn nhóm bạn khơng có hai bạn A B, có Suy số cách chọn cách cách cách bạn có mặt A, B khơng đồng thời có mặt hai người tổ là: cách Chọn tổ trưởng từ nhóm bạn này, có cách Vậy có cách chọn thỏa yêu cầu đề Câu 15: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Cho tập có tử Tìm số tập có phần tử tập A B C D Lời giải Chọn B Từ tập có phần tử chọn phần tử để hình thành nên tập Vậy tập có tập chứa phần tử phần Câu 16: [1D2-2.1-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động, có học sinh nam? A B C D Lời giải Chọn B Chọn Có học sinh nữ có cách chọn cách, chọn học sinh nam có học sinh lao động, cách học sinh nam Câu 16 [1D2-2.1-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Một đội văn nghệ có người, nam nữ Hỏi có cách chọn người cho có nam nữ người A B C D Lời giải Chọn A Chọn nam nữ: Chọn nam nữ: Chọn nam nữ: Số cách chọn người cho có nam nữ: Câu 11: [1D2-2.1-2] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Có cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào ghế dài cho bạn A, F ngồi đầu ghế? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Có cách xếp bạn A, F ngồi đầu ghế Có cách xếp bạn vào vị trí lại Vậy: Có (cách xếp) Câu 26: [1D2-2.1-2] Một nhóm có học sinh có nam nữ Hỏi có cách xếp học sinh thành hàng ngang cho học sinh nữ đứng cạnh nhau? A B C D Lời giải Chọn C Xem học sinh nữ tập , xếp vị học sinh nữ có cách Vậy có nam thành hàng ngang có cách xếp Câu 5: [1D2-2.1-2] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Số cách xếp ghế hàng ngang là: A B Chọn C Mỗi cách chọn ghế từ phần tử Vậy có cách chọn C Lời giải ghế xếp học sinh ngồi vào D B người chỉnh hợp chập Câu 3: [1D2-2.1-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Từ số lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A cách, hoán C Lời giải , D , , , Chọn A Có thể lập Câu 36: số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác [1D2-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc A C C D Lời giải Chọn C Với điểm phân biệt không thằng hàng, tạo thành tam giác Vậy, với điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng, số tam giác tạo thành Câu 27: [1D2-2.1-2] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Cho số tự nhiên thỏa mãn đồng thời điều kiện A B C Lời giải nên từ suy Khi D Chọn C Theo tính chất Do Vậy điểm , Câu 26: [1D2-2.1-2] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vòng tròn lượt (tức hai đội thi đấu với hai trận, trận sân đội , trận lại sân đội ) Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A B C D Lời giải Chọn A Số trận đấu Câu 27: [1D2-2.1-2] (SỞ GD-ĐT THANH HĨA-2018) Số đường chéo đa giác có cạnh bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Số đường chéo đa giác Với Câu 36: cạnh [1D2-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có điểm thuộc A C C D Lời giải Chọn C Với điểm phân biệt không thằng hàng, tạo thành tam giác Vậy, với điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng, số tam giác tạo thành điểm Câu 36: [1D2-2.1-2] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Có đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt, thắng điểm, hòa điểm, thua điểm Kết thúc giải đấu, tổng cộng số điểm tất đội Hỏi có trận hòa ? A B C D Lời giải Chọn C Vì đội bóng thi đấu theo thể thức vòng tròn lượt nên số trận đấu (trận) Gọi số trận hòa , số khơng hòa (trận) Tổng số điểm trận hòa , tổng số điểm trận khơng hòa Câu 5: Theo đề ta có phương trình Vậy có trận hòa [1D2-2.1-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Tập hợp tất nghiệm thực phương trình A B C Lời giải Chọn B D Điều kiện: Kết hợp với điều kiện ta có tập hợp tất nghiệm thực phương trình Câu 29: [1D2-2.1-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho tập hợp Có số tự nhiên gồm chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc A B C D ? Hướng dẫn giải Chọn D Số số tự nhiên có Vậy có Câu 13: chữ số khác lập từ chữ số số chỉnh hợp chập ba (số) [1D2-2.1-2] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Cho số nguyên dương , Mệnh đề sau sai? A B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 25 [1D2-2.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Có chọn người có nữ A B C người gồm nam D nữ Số cách Lời giải Chọn C Số cách chọn người có nữ cách Câu 16 [1D2-2.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Cho tập Từ tập lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác ? A B C D Lời giải Chọn B Tập Từ tập gồm có phần tử số tự nhiên khác lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác Câu 25 [1D2-2.1-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Một tổ cơng nhân có người Cần chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn? A B C Lời giải D Chọn C Số cách chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên (cách chọn) Câu [1D2-2.1-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Cho tập khác rỗng số phần tử số chẵn? A B C Lời giải Chọn A Xét khai triển Khi gồm phần tử Có tập D ta có Khi ta có Cộng vế theo vế ta được: Vậy số tập khác rỗng số phần tử số chẵn phần tử Câu 36 [1D2-2.1-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Đội niên xung kích trường THPT Chun Biên Hòa có học sinh gồm học sinh khối , học sinh khối học sinh khối Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ buổi sáng Tính xác suất cho học sinh chọn thuộc không hai khối A B C D Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu Số cách chọn học sinh thuộc ba khối là: Số cách chọn học sinh thuộc không hai khối Xác suất để chọn học sinh thuộc không hai khối Câu 11: [1D2-2.1-2] (SGD Bắc Giang - 2018) Có số tự nhiên có hai chữ số, chữ số khác khác ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn D Số tự nhiên cần lập có chữ số khác lấy từ chữ số từ đến nên có số Câu 8: [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Cho đa giác gồm đỉnh Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số đỉnh đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vuông A B C Lời giải Tìm D Chọn D Ta có đa giác cạnh có đường chéo qua tâm Ta lấy hai đường chéo tạo thành hình chữ nhật Mỗi hình chữ nhật có bốn tam giác vng Vậy số tam giác vuông tạo thành từ đa giác đỉnh , Không gian mẫu là: , Xác suất là: , Theo Câu 13: [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018) Có đoạn thẳng tạo thành từ điểm phân biệt khác A B C D Lời giải Chọn A Giả sử ta có hai điểm , phân biệt cho ta đoạn thẳng (đoạn đoạn giống nhau) Vậy số đoạn thẳng tạo thành từ điểm phân biệt khác là: Câu 19: [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Mơn - Hải Dương - 2018) Có số tự nhiên gồm chữ số khác lập từ chữ số , , , , , A số B số C số D số Lời giải Chọn D Số số có chữ số khác lập từ chữ số cho số chỉnh hợp chập Câu số [1D2-2.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Từ chữ số , nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A B C , , , , , D Lời giải Chọn D Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số là: lập bao Câu 1: [1D2-2.1-2] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Từ chữ số , nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A B C , , , , , , D lập số tự Lời giải Chọn C Số số tự nhiên gồm hai chữ số khác lập từ chữ số , chọn chữ số khác từ số khác có thứ tự Vậy có số , , , , , , số cách ... nữ c c ch c ch h c sinh tham gia văn nghệ cho ln c h c sinh nam c C u 12: [1D 2- 2 . 1 -2 ] (THPT Chuyên Qu c H c- Huế năm 20 1 7 -2 018) Cho tam gi c, ba c nh lấy điểm hình vẽ C tất tam gi c có ba... C u 22 [1D 2- 2 . 1 -2 ] (THPT Lê Xoay-Vĩnh ph c- lần năm 20 1 7 -2 018) Một l p c sinh Số c ch chọn A Mỗi c ch chọn h c sinh tr c nhật B C Lời giải tổ h p ch p h c sinh Suy số c ch chọn D A phần tử phần... C u 22 [1D 2- 2 . 1 -2 ] (THPT Lê Xoay-Vĩnh ph c- lần năm 20 1 7 -2 018) Một l p c sinh Số c ch chọn A Mỗi c ch chọn h c sinh tr c nhật B C Lời giải tổ h p ch p h c sinh D phần tử Suy số c ch chọn C u