MỘT SỐ BÀI TẬP TOÁN.
Bài1: Giải phương trình: 3x- log 6 8 x = log 6 (3 3x + x 2 – 9).
Bài2: Giải phương trình: cos3x.sin2x – cos4x.sinx =
2
1
sin3x + 1 + cosx Bài3: Giải phương trình: 3 x+ 1 + 3 x− 1 = 3 5x .
Bài4: Giải phương trình: 3cosx(1 - sinx) – cos2x = 2 sinx Sin 2 x – 1.
Bài5: Giải phương trình: log 2x + 2log 7x = 2 + log 2x log 7x.
Bài6: Giải phương trình: 2(sin 4 x + cos 4 x) + cos4x + 2sin2x – m = 0
Tìm m để phương trình có ít nhất 1 nghiệm thuộc đoạn Π0; 2 .
Bài7: Giải phương trình: sin 2 x + sin 2 3x – 3cos 2 2x = 0.
Bài8: Giải phương trình: 48 -
x
4
cos
1
-
x
2
sin
2
(1 + cotg2x.cotgx) = 0.
Bài9: Giải bất phương trình: x2 − 4x+ 3 - 2x2 − 3x+ 1 ≥ x – 1.
Bài10: Giải phương trình: sin2x – cos2x = 3sinx + cosx – 2.
Bài11: Giải phương trình: 2x2 + 8x+ 6 + x2 − 1 = 2x + 2.
Bài12: Giải phương trình: log x (2 + x) + log 2 +x x = 2.
Bài13: Giải phương trình: 3cos4x – 8cos 6 x + 2cos 2 x + 3 = 0.
Bài14:Giải bất phương trình: (x + 1) 2
2 1
log x + ( 2x + 5).
2 1
log x + 6 ≥ 0.
Bài15: Giải phương trình: 4sin 3 x + 4sin 2 x + 3sin2x + 6cosx = 0
Bài16: Giải phương trình: x + 4 −x2 = 2 + 3x. 4 −x2 .
Bài17: Giải bất phương trình: log3 log3( 2 2log2 1) 3
3
x x ≥ 1.
Bài18: Giải phương trình: 2cos2x + sin 2 x.cosx + cos 2 x.sinx = 2(sinx + cosx).
Bài19: Giải phương trình: 4x+ 1 - 3x− 2=
5
3 +
x
Bài20: Giải phương trình: 2x 2 – 8x + 3(5 – x)
5
1
−
+
x
x
= 12.
Bài21: Giải phương trình: (2sin 2 x – 1)tg 2 2x + 3( 2cos 2 x – 1) = 0.
Bài22: Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: 5x 5 + 4x 4 + 6x 3 – 2x 2 + 5x+ 4 = 0.
Bài23: Giải phương trình: sin 3 x – cos 3 x = cos2x.tan
+Π 4
−Π 4
Bài24: Giải phương trình: 3 + 3 + x = x.
Bài25: Giải phương trình: cos3x + 2cos2x = 1 – 2sinx.sin2x.
Bài26: Giải phương trình: 3cotg 2 x + 2 2sin 2 x = (2 + 3 2)cosx.
Bài27: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (x + 1) 2
1 −x Bài28: Giải bất phương trình: 16 x – 3 x ≤ 4 x + 9 x
Bài29: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=
x x
x x
2 4
2 4
cos 2 sin 3
sin 4 cos 3
+
Bài30: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= sin 2 x + 3.cosx.
Bài31: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số: y= (sinx + 3cosx).(2sinx – 3cosx) Bài32: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=
1
1
2 +
+
x
x
trên đoạn [− 1 ; 2].
Bài33: Giải bất phương trình: -4 ( 4 −x).( 2 +x) ≤ x 2 – 2x – 8.
Bài34: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y= x + 12 − 3x2 .
Bài35: Xác định m để hàm số y= x 4 – 2mx 2 + 2m + m 4 có cực đại, cực tiểu lập thành tam giác đều Bài36: Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=
1 sin sin
1 sin
2 + +
+
x x
x
Bài37: Giải phương trình: cosx.(sin1x−cosx) = 2 2sinx + x x
x
cos sin
cos 2
Bài38: Giải phương trình: 2log 3 (x – 2) + log 3 (x – 4) 2 = 0.
Trang 2Bài39: Giải bất phương trình
x
x
3 2 + + +
Bài40: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 2(1 + sin2x.cos4x) -
2
1
(cos4x – cos8x).
Bài41: Giải phương trình: sinx(1 + tg 2 x) + tg 2 x = 1.
Bài42: Giải bất phương trình: x+ 3 − x− 1> 2x− 1.
Bài43: Giải phương trình: 4sin 3 x.cos3x + 4cos 3 x.sin3x + 3 3cos4x = 3.
Bài44: Giải phương trình: 2sin 2 x(4sin 4 x – 1) = cos2x(7cos 2 2x + 3cos2x – 4).
Bài45: Giải phương trình: sin 2 2x – cos 2 8x =
2
1
cos10x.
Bài46: Giải phương trình: log2 ( 1)log2 6 2
2 x+ x− x= − x
Bài47: Giải phương trình: (2sinx + 1).(2sin2x – 1) = 3 – 4cos 2 x.
Bài48: Giải phương trình: 1 + sin 3 2x + cos 3 2x =
2
3
sin4x.
Bài49: Giải bất phương trình:
4 3
) 1 ( log ) 1 ( log
2
3 3
2 3
−
−
+
− +
x x
x x
>0.
2 sin 8
1 2
cot 2
1 2
sin 5
cos
x x
g x
x x
−
= +
Bài51: Giải phương trình: 2 5 5cot 4 0
sin
2 + tg x+ tgx+ gx+ =
x
Bài52: Giải phương trình: log ( 1 ) 2 log 4 log ( 4 ) 3
8 2
2
Bài53: Tìm giá trị lớn nhất giá trị và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= 5cosx – cos5x trên
.
4
;
4
− Π Π
Bài54: Giải bất phương trình: log ( 2 )
x− − > 2.
Bài55: Giải phương trình: tg2x + cotgx = 8cos 2 x.
Bài56: Giải phương trình: 1 3 2
3 1
x
− + +
Bài57: Giải phương trình: sin 4 x + cos 4 x – cos2x +
4
1
sin 2 2x =0.
Bài58: Giải bất phương trình: log 2 x + log 3 x < 1 + log 2 x.log 3 x.
Bài59: Giải phương trình: sin cos 1 .
) 1 cos (sin
3 cos 2 2 sin 2
1 sin
4 4
2 2
− +
− +
= +
+
x x
x x
x x
x
Bài60: Giải phương trình: log ( 1 )
2
1 7
1 log
6
+
−
x x
Người soạn: Tr n hà v ầ ĩ
…Hết….