Hướng dẫn và các dạng bài tập lớn về Thủy lực

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP THỦY LỰC VẬN CHUYỂN CHẤT LỎNG Bài Một áp kế đường ống đẩy 3,8 at, chân không kế đường ống hút 210 torr Khoảng cách giưa áp kế chân khơng kế 410 mm Đường kính ống hút 350 mm, ống đẩy 300 mm Lưu lượng nước ống 12 m 3/phút Xác định áp suất bơm tạo Biết áp suất khí 735,6 mmHg ĐS: H = 41,5 m Hướng dẫn: Áp dụng công thức : H = pđ − p h w − wh2 + h0 + đ ;m ρg 2g Trong : Vs 12 12 = = 2,08 ; m va wđ = = 2,83 ; m s s f 60.0,785.0,35 60.0,785.0,3 wh = Áp suất ống đẩy pđ = 3,8 + = 4,8 at Áp suất ống hút: ph = 735,6 – 210 = 525,6 mmHg = 525,6 = 0,71 at 735,6 Thay số vào, có: H = 4,8.9,81.10 − 0,71.9,81.10 2,83 − 2,08 + 0,41 + = 41,4 m 1000.9,81 2.9,81 Bài Một bơm pittơng có số vòng quay 150 vòng/phút dùng để bơm nước nóng 60oC từ bể chứa có áp khí 750 mmHg Biết tổng tổn thất loại 6,5 m áp suất bão hòa 60 oClà 2,02 m Tính khoảng cách lý thuyết tối đa đặt bơm cho phép so với mặt nước bể chứa ĐS: H1 ≤ 1,67 m Hướng dẫn: Áp dụng công thức : H ≤ pa − pl − ∑hm ρg Thay số liệu biết vào, ta có: H1 ≤ 750.10 − 2,02 − 6,5 = 10,195 − 2,02 − 6,5 = 1,675 m 735,6 Chú ý : Giá trị chiều cao hút tính theo lý thuyết Trong thực tế, với số vòng quay n = 150 vòng/phút nhiệt độ t = 60 oC chiều cao hút H1 = (tra bảng) Khi cần đặt bơn thấp mức nước bể Bài Dùng bơm pittông tác dụng kép để vận chuyển nước với suất 22.800 l/h Số vòng quay 65 vòng/phút, đường kính pittơng 125 mm, cán pittơng 35 mm bán kính trục khuỷu 136 mm Xác định hiệu suất suất bơm ĐS: η = 0,913 Hướng dẫn: QTT Q LT 22,8 = = 0,38 m ph 60 Hiệu suất suất tính theo cơng thức: ηQ = Trong suất thực tế cho : QTT Năng suất lý thuyết tính theo cơng thức : [ ] Q LT = ( 2.F − f ).S n = ( 2.0,785.0,125 ) − ( 0,785.0,035 ) 2.0,136.65 = 0,416 m Thay vào, có ph 0,38 :ηQ = 0,416 = 0,913 = 91,3 % Bài Bơm pittơng tác dụng đơn có đường kính pittơng 160 mm, khoảng chạy 200 mm dùng để bơm chất lỏng có KLR 930 kg/m 3, suất bơm 430 lit/phút Chất lỏng từ bể chứa có áp suất khí bơm vào thiết bị chứa có áp suất dư 3,2 at chiều cao 19,5 m Tổn thất áp suất ống hút 1,7 m, ống đẩy 8,6 m Xác định số vòng quay bơm, cơng suất thực tế động Biết: + Hiệu suất thủy lực ηtl = 0,80 + Hiệu suất suất ηQ = 0,85 + Hiệu suất truyền động ηtr.đ = 0,95 + Hiệu suất động ηđc = 0,95 + Hệ số dự trữ β = 1,17 ĐS: n = 126 vòng/phút Ntt = 6,82 kW Hướng dẫn: a Áp dụng công thức: Qtt = η0Qlt → n b Áp dụng công thức: Ntt = QT ρgH T ; 10 3η H T = H hh + P2 − Pa + Σhm ρg Bài Cần vận chuyển dung dịch có KLR 1120 kg/m từ bể chứa có áp suất khí vào thiết bị có áp suất dư o,4 at độ cao 10,8 m với suất 115 m 3/h Ống dẫn có đường kính 140 x 4,5 mm dài 140 m (kể chiều dài tương đương với phân gây trở lực cục bộ), hệ số ma sát ống dẫn λ = 0,03 Tính áp suất tồn phần bơm cần tạo ? ĐS: H = 23,83 m Hướng dẫn: Áp dụng công thức: H = H hh + P2 − Pa 8λl w2 Q + hm + hw ; hm = Q ; hw = ;w= ρg 2g F π gd (hw riêng vận tốc, để tạo vận tốc chuyển động cho chất dung dịch) Bài Một bơm tia dùng để vận chuyển chất lỏng có KLR 1020 kg/m với suất 7,8 m3/h lên độ cao m Thùng chứa nước đặt độ cao 22 m, lưu lượng đạt 9,6 m3/h Xác định hiệu suất bơm tia ? ĐS: η = 18,4 % Hướng dẫn: Áp dụng công thức: η= N tt ; N tt = QT ρgH T ; N lt = Qn ρ n gH ; Qn = 9,6 m ; H = 22 − 4, m h N lt Bài Dùng bơm để vân chuyển a xit sunfuric có KLR 1163 kg/m3 Áp kế đường ống đẩy 1,8 KG/cm2, chân không kế đường ống hút 29 torr Khoảng cách hai điểm đặt áp kế chân không kế 0,5 m Đường kính ống hút ống đẩy Tính áp suất tồn phần bơm ? ĐS: 15,6 m Hướng dẫn: Áp dụng công thức: H = Pđ − Ph w − w12 + h0 + ,m ρg 2g Bài Chất lỏng có KLR 960 m3/kg bơm vận chuyển từ bể chứa có áp suất thường đến thiết bị có áp suất dư 37 at Chiều cao cần vận chuyển 16 m Tổng tổn thất qua trở lực ống hút ống đẩy 65,5 m Xác định áp suất bơm tạo ĐS: 467 m Hướng dẫn: Áp dụng công thức: H = H hh + P2 − P1 + Σhm , m ρg Bài Dùng bơm để vận chuyển dầu mazút có KLR tương đối 0,9 với suất 380 lít/phút Áp suất tồn phần 30,8 m Cơng suất động điện 2,5 KW Tính hiệu suất bơm ĐS: η = 0,69 Hướng dẫn: Áp dụng công thức: η = N tt ; N tieuton = 2,5kw N tieuton Bài 10 Dùng bơm có suất 14 lít/s để bơm chất lỏng có KLR tương đối 1,16 Áp suất toàn phần 58 m Hiệu suất bơm 0,64, hiệu suất truyền động 0,97 hiệu suất động 0,95 Tính cơng suất động ? ĐS: 15,68 KW Hướng dẫn: Áp dụng công thức: N đc = QT ρgH T 10 3η Bài 11 Bơm píttơng đặt vị trí có áp suất khí 10 mH 2O Tổn thất áp suất ống hút 5,5 mH2O Chiều cao hút 3,6 m Ở nhiệt nước bơm làm việc Số liệu phụ thuộc áp suất bão hòa vào nhiệt độ cho bảng sau: Nhiệt độ, oC ht, mH2O 0,09 10 0,12 20 0,24 30 0,43 40 0,75 50 1,25 60 2,02 70 3.17 80 4,82 ĐS: 43oC Hướng dẫn: Áp dụng công thức : H = pa p p − l − ∑ hm → l , m ρg ρg ρg Căn số liệu cho bảng, dùng phương pháp nội suy để tìm nhiệt độ Bài 12 Bơm vi sai dùng để vận chuyển chât lỏng có đường kính píttơng lớn 340 mm, đường kính píttơng nhỏ (cán píttơng) 240 mm, khoảng chạy pít tơng 480 mm Số vòng quay động 60 vòng/phút Hiệu suất chung 0,85 Xác định suất bơm, lượng chất lỏng chảy phía píttơng lớn nhỏ ĐS: 2,22 m3/phút; 0,0184 m3/s; 0,0186 m3/s Hướng dẫn: Áp dụng công thức: Q = η0 FSn; Ql = η0 fSn; Qn = η0 ( F − f ) Sn Bài 13 Dùng bơm píttơng tác dụng kép để vận chuyển chất lỏng đến đổ đầy bể chứa hình trụ có đường kính m cao 2,6 m Thời gian bơm 25,6 phút Đường kính píttơng180 mm, cán píttơng 50 mm, bán kính tay quay 145 mm, số vòng quay 55 vòng/phút Xác định hiệu suất bơm ? ĐS: 0,919 Hướng dẫn: Áp dụng công thức: η = Qtt 0,785.3 2.2,6 ; Qtt = ; Qlt = ( F − f ) Sn Qlt 25,6 Bài 14 Dùng bơm ly tâm có số vòng quay 1800 vòng/phút để vận chuyển nước 30 o C với suất 140 m 3/s Áp suất khí 745 torr Tổn thất áp suất ống hút 7,29 m Tính chiều cao hút lý thuyết ĐS: H1 ≤2,4 m Hướng dẫn: pa p − l − ∑hm ρg ρg p Dùng số liệu bảng 11 để tra l = 0,43m ρg Áp dụng công thức : H ≤ Bài 15 Dùng bơm tuye để vận chuyển dung dịch có KLR tương đối 1,06 từ bể chứa đặt mặt đất với suất 2,5 lit/s Chiều cao cần bơm 3,8 m Nước dùng cho bơm tuye có áp suất dư 1,9 at Hiệu suất bơm 0,15 Tính lượng nước tiêu thụ q trình bơm ĐS: 8,31 m3/h Hướng dẫn: Đã biết: η = N coich N N → N tieuton = coich → Q = tieuton ; ∆p = 1,9.9,81.10 N m N tieuton η ∆p Bài 16 Dùng khơng khí nén để vận chuyển axit sunfuric có khối lượng riêng tương đối 1,78 từ bể chứa lên cao 21m Tính áp suất khí nén Đáp số: áp suất dư 3,738at Hướng dẫn: Áp suất dư khí nén áp suất cột chất lỏng (axit sunfuric) có chiều cao 21m Bài 17 Tính suất bơm khía Các số liệu cho: số vòng quay n = 650 vòng/phút; số khía 12; bề rộng bánh 33 mm, tiết diện phần rỗng 7,85 cm2; hiệu suất chung 0,7 Đáp số: 282,8 lít/phút Hướng dẫn: Áp dụng cơng thức: Q = η0 fbzn TRong đó: η0 hiệu suất chung f tiết diện phần rỗng b bề rộng bánh z số khía n số vòng quay Bài 18 Cần tính áp suất chân khơng lý thuyết mà bơm tia (tuye) tạo Đầu ống loa có áp suất khí Vận tốc tia nước tạo 2,7 m/s; đường kính cửa hẹp 23 mm miệng ống loa 50 mm Đáp số: 0,8 at Hướng dẫn: Ứng dụng phương trình Becnuli: - Chọn mặt cắt: qua cửa hẹp miệng ống loa - Chọn mặt chuẩn: qua trục ống loa - Viết phương trình Bécnuli: p1 w12 p w2 p w2 p w2 w − w12 + = z + + → + = + → p1 = p + ρ; ρg g ρg g ρg g ρg g f w1 f1 = w2 f → w1 = w2 ; pck = − p1 f1 z1 + VẬN CHUYỂN VÀ NÉN KHÍ Bài Dùng quạt để vận chuyển nitơ có KLR 1,2 kg/m3 từ buồng góp có áp suất dư 60 mmH2O đến buồng chứa có áp suất dư 74 mmH2O Tính áp suất quạt tạo Biết tổn thất áp suất ống hút 19 mmH2O, ống đẩy 35 mmH2O, vận tốc chảy nitơ ống đẩy 11,2 m/s Đáp số: 75,26 N/m2 Hướng dẫn: Áp suất quạt tạo ra: ∆p = ( p − p1 ) + ∆p h + ∆p đ + ρw N , m2 Bài Trong ống hút quạt ly tâm cố độ chân không 15,8 mmH 2O Một áp kế đường ống đẩy áp suất dư 20,7 mmH 2O Lưu lượng kế đo suất 3700 m3/h Ống hút ống đẩy có đường kính Quạt có số vòng quay 960 vòng/phút cơng suất 0,77 kw Xác định áp suất quạt tạo hiệu suất Năng suất quạt thay đổi số vòng quay đạt 1150 vòng/phút công suất ? Đáp số: 36,5 mmH2O; 0,48; 4432,3 m3/h 1,324 kw Hướng dẫn: Áp suất quạt tạo ra: ∆p = ( p đ − p h ) + ρ (w đ ) − wh2 = p đ − p h = 20,7 − ( −15,8) = 36,5 mmH O = 36,5 x9,81 N Hiệu suất quạt: η = m2 N coich Q ∆p ; N coich = T ; N tieuton = 0,77kw N tieuton 10 Khi số vòng quay thay đổi thì: Q1 n1 = → Q2 ; Q2 n N  n1  =   → N2 N  n2  Bài Tính cơng lý thuyết máy nén trạng thái hút để nén m khơng khí từ áp suất at lên: a 1,1 at b at theo công thức nhiệt động ứng với trường hợp nén đoạn nhiệt theo công thức thủy động lực Từ kết rút kết luận việc sử dụng cơng thức để tính cơng phù hợp với nhu cầu lượng trình nén khí tỷ lệ p 2/p1 có chênh lệch khác Đáp số: Trường hợp a: tính theo cơng thức thủy động lực Trường hợp b: tính theo cơng thức nhiệt động Hướng dẫn: Theo công thức nhiệt động: Lđo   p2 k = p1   k −1 p   Theo công thức thủy động lực: Lth = Q∆ p, Nm k −1 k     m3  −1, Nm  m   Lth − Lđo rút kết luận sử dụng cơng Lđo Tính theo hai trường hợp a b, so sánh thức tính thích hợp quạt khí (hoặc thổi khí) nén khí Bài Để tạo lượng khơng khí nén áp suất dư 4,5 at với lưu lượng 80 kg/h dùng máy nén pittơng bậc có đường kính xilanh 180 mm, khoảng chạy 200 mm số vòng quay 240 vòng/phút khơng ? Để máy nén làm việc cần tăng số vòng quay lên ? Biết vùng chết chiếm 5%, số đa biến m = 1,25, khơng khí có KLR 1,2 kg/m3 nén vào áp suất khí quyển, hệ số cung cấp λ = 0,85λ0 (λ0 hiệu suất thể tích) Đáp số: Máy nén khơng làm việc được, 301 vòng/phút Hướng dẫn: Tính suất thực tế máy nén:  p λFSn m QT = , ; λ = 0,85λ0 ; λ0 = − ε   s 60 p       m  −1   So sánh với suất theo yêu cầu, máy nén khơng làm việc tăng số vòng quay theo định luật tỷ lệ Bài Dùng máy nén pittơng cấp để nén khí mêtan Máy nén có khoảng hại chiếm 8,5 % thể tích Khí hút vào áp suất khí trình nén, khí khoảng hại dãn đoạn nhiệt Tính áp suất cuối để máy nén có suất Biết số đoạn nhiệt khí mêtan k = 1,31 Đáp số: 27,26 at Hướng dẫn: Tính p2 từ  p  1m  λ0 = − ε   − 1 = → p  p1     Bài Khơng khí nén đoạn nhiệt từ at đến at trong: a Máy nén pittông bậc b Máy nén pittơng hai bậc có làm lạnh trung gian Nhiệt độ khơng khí trước vào máy nén sau làm lạnh trung gian vào bậc hai 20oC Khoảng hại chiếm % thể tích nén Cần tính nhiệt độ khí sau nén, cơng lý thuyết so sánh hiệu suất thể tích hai loại máy nén Hướng dẫn: a Máy nén pittong bậc - Nhiệt độ khí sau nén:  p2 T2 = T1  p      k −1 k - Công lý thuyết theo trình nén đoạn nhiệt: - Hiệu suất thể tích: ; k =1,4 Lđo  p  k  λ0 = − ε   −1  p1     b Máy nén pittơng hai bậc có làm lạnh trung gian   p2 k = p1   k −1 p   k −1 k      −1, Nm  m   Tỷ số nén cấp: α = n Tính tương tự trên, với p2 =3 p1 p2 =3 p Bài Dùng máy nén để nén khí mêtan đến áp suất 55 at với suất 210 m3 (tiêu chuẩn) Khí nén áp suất thường (1 at) nhiệt độ 18oC Cần xác định: a) Số bậc máy nén phân bố áp suất bậc tỷ số nén bậc 3,8 bỏ qua tổn thất bậc b) Công suất máy nén với hiệu suất 0,7 c) Lượng nước lạnh cần dùng để làm lạnh, nước đun nóng lên 10oC Biết nhiệt dung riêng mêta bậc (bỏ qua ảnh hưởng áp suất) 0,531 kcal/kgoK, nhiệt dung riêng nước 1kcal/kgoK Đáp số: bậc; 44,33kw 2710,4 kg/h Hướng dẫn: Xem tài liệu: Nguyễn Bin, “Các trình, thiết bị cơng nghệ hóa chất thực phẩm” tập 1, NXB KH KT; trang 247, 248 249 Bài Dùng máy nén pittong để tạo độ chân khơng thời điểm thiết bị có: a Áp suất 0,9 at b Áp suất 0,3 at c Áp suất 0,1 at Biết trình nén trình đa biến với số đa biến m = 1,25; áp suất khỏi máy nén p2 = at Tính cơng lý thuyết cho trường hợp Đáp số: 9310,8 j/m3; 40025,5 j/m3 28689 j/m3 Hướng dẫn: Xem tài liệu: Nguyễn Bin, “Các trình, thiết bị cơng nghệ hóa chất thực phẩm” tập 1, NXB KH KT; trang 249 250 Bài Dùng quạt để vận chuyển khơng khí áp suất thường với suất 12500 m3/h Tính lượng khơng khí vận chuyển vào mùa đơng có nhiệt độ - 15oC vào mùa hè có nhiệt độ 30oC Đáp số: 17090 kg 14600 kg Bài 10 Số liệu thí nghiệm đo từ quạt ly tâm với số vòng quay 1440 vòng/phút là: Q, m3/h ∆p, mmH2O 100 45,8 350 43,2 700 44 1000 43,5 1600 39,5 2000 32,2 Tính suất quạt số vòng quay 1440 vòng/phút mắc vào hệ thống (mạng ống) với suất 1350 m3/h, tổn thất áp suất gồm: - Do vận tốc ∆pw = 8,7 mmH2O - Do ma sát cục ∆pm = 29,4 mmH2O - Do chênh lệch áp suất ống hút ống đẩy ∆pp = 13 mmH2O Hướng dẫn: - Vẽ đặc tuyến quạt theo số liệu thí nghiệm đặc tuyến mạng ống để xác định điểm làm việc, từ tìm suất quạt đồ thị - Đường đặc tuyến mạng ống ( ∆p – Q) đường parabol ∆p = kQ2 + A Trong A = ∆pp = 13 mmH2O; kQ2 = ∆pw +∆pm Cho số giá trị Q: 1350 m3/h; 1350/1,5; 1350/2; 1350/2,5 Tính kQ2 qua giá trị với ý trở lực tỷ lệ bậc hai với suất - Kết quả: với quạt có đặc tuyến thì làm việc với suất 1170 m 3/h PHÂN RIÊNG HỆ KHƠNG ĐỒNG NHẤT Bài Tính chiều cao ngăn buồng lắng để dòng khí có mang xỉ với đường kính hạt bụi xỉ μm thổi qua với lưu lượng 0,6m3/s tiêu chuẩn Buồng lắng có chiều dài 4,1m, rộng 2,8m cao 4,2m Nhiệt độ trung bình dòng khí qua buồng lắng 427oC Độ nhớt dòng khí nhiệt độ 0,034.10 -3 kg/ms, khối lượng riêng bụi xỉ 4000 kg/m3 Biết vận tốc lắng lý thuyết hạt bụi xỉ tuân theo phương trình Stốc vận tốc lắng thực tế 50% vận tốc lắng lý thuyết Bỏ qua trở lực dòng qua ngăn Hãy kiểm tra tính hợp lý sử dụng cơng thức tính vận tốc lắng lý thuyết Đáp số: 0,066m Hướng dẫn: Chiều cao ngăn h = wtt x τ (bằng vận tốc lắng thực tế nhân với thời gian lưu dòng) - Vận tốc lắng lý thuyết tính theo Stoc: w0 = d h2 ( ρ h − ρ ) g 18µ - Thời gian lưu chiều dài buồng lắng chia cho vận tốc trung bình dòng - Vận tốc trung bình dòng lưu lượng điều kiện làm việc chia cho tiết diện ngang buồng lắng - Sử dụng cơng thức tính vận tốc lắng lý thuyết hợp lý Reh≤2 Bài Xác định đường kính bể lắng làm việc liên tục để lắng bụi phấn nước Năng suất bể lắng 80 tấn/h tính theo lượng nước có huyền phù chứa 8% CaCO3 Đường kính bụi bé lắng 35 μm, độ nhớt huyền phù 1,14.10 -3 kg/ms, độ ẩm bã 70% khối lượng riêng bụi phấn 2710 kg/m Biết vận tốc lắng lý thuyết hạt bụi phấn tuân theo phương trình Stốc vận tốc lắng thực tế 50% vận tốc lắng lý thuyết Hãy kiểm tra tính hợp lý sử dụng cơng thức tính vận tốc lắng lý thuyết Hướng dẫn: Tính đường kính bể lắng theo phương trình: F1 = F1 πD →D= , m , m2 (F1 diện 0,785 tích lắng) F1 = V0 X2 −X0 3600.wtt X Trong đó: V0 lượng nước có huyền phù, m3/h X0 X2 nồng độ bã trước sau lắng Wtt vận tốc lắng thực tế, m/s Bài Tính thời gian lọc với áp suất không đổi để đạt 10 lít nước lọc tính theo m2 bề mặt lọc Kết thực nghiệm cho biết, theo m bề mặt lọc đạt lít 2,25 phút lít 14,5 phút Đáp số: 140 phút Hướng dẫn: 10 αQ 1,1.10,8 Tính hpg = = = 1,13m 9,81.32 gb   h pg h1  + 8 h" = h2 = 2  h1  3    0,7   1,13    − = + 8  − 1 = 1,71m   0,7        Bài 8.2 Tính độ sâu liên hiệp sau nước nhảy h2 ( h" ) kênh hình thang biết: Q = 54,3 m3/s; b = 7m; h'= h1 = 0,8m; α = 1,1; m = Tính theo cơng thức Rakhmanôp: q= Q 54,3 = 7,76 b m3/s/m mh pgn 1.1,886 = 0,27 b Tra phụ lục f( σn) = 0,917 → hpg = f( σn) hpgn =0,917 1,886 = 1,73m Trường hợp chưa biết h” nên dùng công thức Với α = 1,1 hpgn = 1,886m → σ n = ξ = 0,17 + 0,83ξ1 ξ1 = h’/hpg = 0,8/1,73 = 0,463 với ξ = 0,17 +0,83 0,463 → ξ2 = 1,805 Bài 9.1 = → h” = hpgξ2 = 1,73.1,805 = 3,12m Tính lưu lượng dòng chảy không ngập qua đập tràn thực dụng loại II, biết: b = 12m; H = 0,8m; α V02 /2g ≈ 0; cột nước thiết kế đập Htk = 1,6m Bài giải Lưu lượng qua đập tràn tính theo công thức: Q = m b g H03/2 Với H0 = H = 0,8m Vì H ≠ Htk nên phải tính lại hệ số lưu lượng m Với H/Htk = 0,8/1,6 = 0,5 < 0,8 có: σ H' = 0,785 + 0,25 H = 0,785 + 0,25.0,5 = 0,91 H tk m = 0,49 σ H' = 0,49.0,91 = 0,446 Lưu lượng qua đập tràn là: Q = 0,446.12.4,43.0,83/2 = 16,96 m3/s Bài 9.2 Tính cao trình mực nước thượng lưu đập tràn lưu lượng qua đập 30 m3/s Biết đập tràn thực dụng mặt cắt kiểu Crigiơ - Ơphixerơp loại II, cao trình sân trước đập 10m; cao trình đỉnh đập 15m, đập có khoang tràn b = 10m; mố đập lượn tròn, cao trình mặt nước hạ lưu đập 12m; chiều rộng mặt nước kênh trước đập 15m Bài giải Lưu lượng tính theo cơng thức: Q = εn m b g H03/2 Giải theo phương pháp gần đúng: Bước đầu coi khơng có co hẹp ngang ( εn = ) để tính H0 3/2 Từ công thức Q = m b g H  Q rút H0 =   mb g     2/3 30    = , 49 10 , 43   2/3 = 1,24m 14 H0 1,24 = - 0,11 = 0,988 10 + 1,24 b +H Tính lại H0 sau có εn εn = - a   Q  H0 =   ε mb g  n  2/3 30    =  0,988.0,49.10.4,43  2/3 = 1,25m Tính lại εn với H0 = 1,25m 1,25 = 0,988 10 + 1,25 Lưu tốc tiến tới tính gần là: Q Q 30 V0 = ≈ = = 0,32 m/s B ( H + P1 ) B( H + P1 ) 15(1,25 + 5) εn = - 0,11 1,1.0,32 αV02 H = H0 = 1,25 = 1,193m 2g 2.9,81 Cao trình mực nước thượng lưu đập: ∇t = 15 + 1,193 = 16,193 m Bài 9.3 Tính lưu lượng chảy qua đập tràn đỉnh rộng khơng ngập, ngưỡng đập có dạng hình bảng 9-6 Biết εn =1; b = 4m; H =1m; αV02/2g ≈ 0; p1 = 0,6m Bài giải: Lưu lượng tính theo cơng thức: Q = mb g H03/2 Với P1/H = 0,6/1 = 0,6, tra bảng 9-6 hình m =0,35 Vậy Q = 0,35 4,43 13/2 = 6,2 m3/s Bài 9.4 Tính lưu lượng tháo qua đập tràn đỉnh rộng, biết chiều rộng tràn chiều rộng kênh dẫn (b=B=5m); chiều cao đập p1 = p = 1m; chiều sâu nước trước đập ht = 2,6m; phần vào đập tường bên làm lượn tròn r/H = 0,2; chiều sâu nước hạ lưu hh = 2,5m Bài giải - Tính gần lần đầu với H0 ≈ H H = H0 = ht - p1 = 2,6 - = 1,6m Với r/H = 0,2 P1/H = 1/1,6 = 0,625 tra bảng 9-6 m = 0,37 Giả thiết dòng chảy tự có: Q = mb g H03/2 = 0,37 4,43.1,63/2 = 16,6 m3/s - Tính gần lần hai V0 = Q/ωt với ωt = B.ht = 2,6 = 13m2 ( coi kênh thượng lưu hình chữ nhật ) V0 = 16,6/13 = 1,27 m/s H0 = H + αV02/2g = 1,6 + 1,1.1,27 = 1,683 m 2.9,81 Kiểm tra điều kiện chảy: ∆ = hn = hh - P = 2,5 - = 1,5 m ∆ 1,5 = = 0,89 H 1,683 15 Với m = 0,37 tra bảng 9-8 K2 = 0,75 Với ∆ = 0,89 > K = 0,75 → chảy ngập H0 Q = σn mb g H03/2 Tính hệ số ngập σn b∆ b∆ ∆ 1,5 ε= = = = = 0,6 Ω h bhh hh 2,5 Với α = 0,6 ∆/H0 = 0,89 tra bảng 9-9 tìm hệ số ngập σn = 0,945 Do đó: Q = 0,945 0,37 4,43 1,6833/2 = 16,9 m3/s - Tính lại gần lần V0 = 16,9/13 = 1,3 m/s H0 = H + αV02/2g = 1,6 + 1,1.1,3 = 1,686 m 2.9,81 Q = 0,945 0,37 4,43 1,6863/2 ≈ 16,9 m3/s Bài 9.5 Tính chiều rộng đáy cống lấy nước kênh, lưu lượng Q = 0,5 m3/s; H = 0,6m trường hợp cống làm việc dạng đập tràn đỉnh rộng chảy khơng ngập Cống có khoang, mố bên dạng vng góc, ngưỡng cống P1 = 0,3m, αV02/2g =0 Bài giải Q = εn mb g H03/2 Với P1/H = 0,3/0,6 = 0,5 tra bảng 9-6 m = 0,354 H0 ε n = 1− a b + H0 Giả thiết εn = 0,65 tính được: Q 0,5 b= = 1,054 ≈ 1,1m = ε n m g H 03 / 0,65.0,354.4,43.0,6 / 0,6 ε n = 1−1 = 0,647 Kiểm tra lại ε n Bài 9.6 Một cống điều tiết kênh 1,1 + 0t ,6 (Vậy hìnhb 9-16 = 1,1 ),m.có đáy cống đáy kênh , làm việc dạng đập tràn h đỉnh rộng Tính chiều rộng cống, V0 biết: Q = 20m /s, bk = 8m, h= 2m, m = 1,5; z = 0,2m Bài giải Diện tích ướt kênh thượng lưu: Ωt = ( b + mh )h = ( + 1,5 2,2 ) 2,2 = 24,86m2 Lưu tốc tiến tới: V0 = Q/Ωt = 20/24,86 = 0,81m/s b b’ Tổng cột nước H0 = H + αV2/2g H0 =2,2+1.0,812/19,62 = 2,233m Kiểm tra trang thái chảy Hình 9- 16 có phần vào tường vng góc Lấy trường hợp sơ bất lợi b = có b/B = z h ∆ hh k t b’ 16 Hình 9-16 Tra bảng 9-7 m = 0,32 tra bảng 9-8 k2 = 0,88 Với ∆/H0 = 0,9 > k2 = 0,88 dòng chảy qua cống bị ngập Lưu lượng qua cống tính theo cơng thức: Q = σn mb g H03/2 Trong hệ số co hẹp ngang tính vào hệ số lưu lượng m Q 20 = = 1,35m σn mb = 3/ 4,43.2,2333 / 2g H Bài toán giải theo phương pháp thử dần sau: Tự cho b/B, ví dụ b/B = 0,6, tra bảng 9-7 m = 0,34 bảng 9-8 k2 = 0,84 B = bk + mh = + 1,5 2,2 = 11,3m b = 0,6 B = 0,6 11,3 = 6,8m Tính lại hệ số ứng với b/B = 0,6 ( tức b = 6,8m ) b∆ 6,8.2 ε= = = 0,62 Ω h ( + 1,5.2 ).2 Với ε = 0,62 ∆/H0 = 0,9 tra bảng 9-9 σn = 0,91 Tính lại σn mb = 0,91 0,34 6,8 = 2,1m Kết 2,1m khác xa 1,35m, giả thiết b/B = 0,6 chưa Tiếp tục giả thiết trị số b/B khác Quá trình tính tốn lặp lại trên, kết tính tốn ghi theo bảng đây: b/B B (m) m K2 0,6 0,5 0,4 6,80 5,65 4,50 0,340 0,335 0,333 0,84 0,85 0,86 ε= b∆ Ωh 0,62 0,51 0,41 σn σn mb 0,91 0,91 0,92 2,10 1,73 1,36 Từ bảng lấy b/B = 0,4, tức b = 4,5m kết phải tính Bài 10.1 Tính lưu lượng Q chảy cửa cống phẳng với H = 2,5m; V ≈ ; a = 0,5m; hh = 2m; b=2,8m; ϕ = 0,9; α = 1; khơng có co hẹp ngang Bài giải Với a/H = 0,5/2,5 = 0,2 Tra bảng ( 10-1 ) ε′ = 0,62 τc″ = 0,534 hc = ε′a = 0,62 0,5 = 0,31m hc″ =τc″H0 = 0,534 2,5 = 1,335m hc″ < hh nên cống trạng thái chảy ngập Q = µab g ( H − hZ ) µ = ε′ϕ = 0,62 0,9 = 0,558 17 M M  hZ = hh2 − M  H −  +   M = 4µ a hh − hc − 0,51 = 4.0,558 2.0,5 = 0,85 2.0,31 hh hc 0,85  0,85  hZ = 2 − 0,85 2,5 − = 1,86m +   Q = 0,558 0,5 2,8 4,43 2,5 − 1,86 = 2,76 m3/s Bài 10.2 Tính độ mở cửa cống ( a ) để tháo lưu lượng Q = 2,25m 3/s cửa cống phẳng lộ thiên với H = H0 = 2,5m; b = 4,3 m; hh = 2,0m; ϕ = 0,95 Bài giải Xác định chế độ chảy Giả thiết chảy tự để xác định hc hc″ q 2,25 F (τ c ) = = = 0,143 ϕH 03 / 4,3.0,95.2,53 / τc″ = 0,323 → hc″ =τc″H0 = 0,323 2,5 = 0,8m hc″ < hh giả thiết hình thức chảy tự khơng đúng, mà chảy ngập So sánh Z0 với 0,67 hpg Z0 = H0 - hh = 2,5 - 2,0 = 0,5m h pg αq 1,1.2,25 =3 = = 0,68m g 4,3 2.9,81 Z0 = 0,5m > 0,67 hpg = 0,67 0,68 = 0,456m hình thức chảy chảy ngập có nước nhảy ngập Do phải dùng cơng thức( 10 - 7b ); ( 10 - );( 10 - ) để tính a Kết tính tốn theo mẫu bảng sau: a (m) a H ε′ hc = ε′a µ = ϕε′ M hZ (m) Q(m3/s) 0,28 0,112 0,616 0,173 0,585 0,570 1,90 2,25 Bài 10.3 Tính độ sâu H trước cống phẳng lộ thiên biết: b = 5m; a = 0,8m; Q = 10m3/s; hh = 2,0m; Bài giải Giả thiết ε′ = 0,625 hc = ε′a = 0,625 0,8 = 0,5m q = Q/b = 10/5 = m3/s/m ϕ = 0,95 18 h h = c '' c Có   0,5   αq 1.2 −  1+  = 1,04m  + − 1 = , 81 , gh     c hc″ < hh - dòng chảy sau cống chảy ngập Q = µab g ( H − hZ ) Từ công thức q2 → H0 = 2 + hz µ a 2g 2αq hh − hc 2.1.2 2 − 0,5 hz = h − × = − − = 1,67m g hh hc 9,81 2.0,5 h µ = ε′ϕ = 0,625 0,95 = 0,594 22 H0 = + 1,67 = 2,57 m 0,594 2.0,8 2.2.9,81 Kiểm tra lại giả thiết a a 0,8 ≈ = = 0,31 H H 2,57 Tra bảng ( 10-1 ) ε′ = 0,626 Như coi giả thiết ε′ = 0,625 2 αV02 αV02 α  Q   10    = 2,57 − H0 = H + → H = H0 − = H0 −   = 2,54m g  bH  2.9,81  5.2,57  2g 2g Bài 11.1 Tính chiều sâu bể tiêu dòng chảy qua lỗ cống, cho biết: H = 4m; hh=1,2m; q = 2,5 m3/s/m; ϕ = 0,95; V0 ≈ Bài giải Muốn xác định hình thức nối tiếp cần phải tính hc′′ q F (τ c ) = ϕE03 / 2,5 = 0,33 Trong có: E0 = H + αV02/2g = 4m → F (τ c ) = 0,95.4 / Tra bảng 10-1 được: τc = 0,0775; τc′′ = 0,47 Tính được: hc = τcE0 = 0,0775 = 0,3m hc′′ = τc′′ E0 = 0,47 = 1,88m hc′′ = 1,88m > hh = 1,2 m → nối tiếp nước nhảy xa Chọn hình thức bể tiêu q2 2,5 = = 0,26m Tính ∆Z = gϕ hh2 2.9,81.0,95 2.1,2 Tính chiều sâu bể: d = σ hc′′ - ( hh + ∆z ) = 1,1 1,88 - ( 1,2 + 0,26 ) = 0,6m Sau đào bể lượng E0 đáy bể tăng lên đến E0′ E0′ = E0 + d = + 0,6 = 4,6 m q 2,5 F (τ c ) = = F (τ c ) = = 0,269 ' 3/ ϕ ( E0 ) 0,95.4,6 / Tra bảng 10-1 được: τc = 0,06; τc′′ = 0,4222 19 hc = τcE0 = 0,06 4,6 = 0,276m Tính được: hc′′ = τc′′ E0 = 0,4222 4,6 = 1,95m Kiểm tra lại: h = d + hh + ∆z = 0,6 + 1,2 + 0,26 = 2,06m Có h > hc′′ thoả mãn điều kiện chảy ngập Để an toàn thêm chọn chiều sâu bể d = 0,7m Bài 11.2 Tính chiều cao tường tiêu dòng chảy qua lỗ cống , biết: H = 3m; 1m; hh=1,5m; q = 2,5 m3/s/m; ϕ = 0,95; V0 ≈ 0; ϕt = 0,9; 0,4 Bài giải Muốn xác định hình thức nối tiếp cần phải tính hc′′ F (τ c ) = Trong có: P = m = q ϕE03 / 2,5 = 0,33 0,95.4 / τc′′ = 0,47 = 0,0775 = 0,3m hc′′ = τc′′ E0 = 0,47 E0 = H + αV02/2g = 4m → F (τ c ) = τc = 0,0775; hc = τcE0 Tra bảng 10-1 được: Tính được: = 1,88m hc′′ = 1,88m > hh = 1,2 m → nối tiếp nước nhảy xa Chọn hình thức tường tiêu Tính chiều cao tường: Pt = σ hc′′ - H1  q H 01 =   m 2g      2/3   2,5  =    0,4 2.9,81  2/3 = 1,25m q 2,5 = = 1,2 m/s σhc'' 1,1.1,88 αV012 1.1,22 = 1,17 m H1 = H01 = 1,25 − 2g 2.9,81 Chiều cao tường: Pt = σ hc′′ - H1 = 1,1 1,88 - 1,17 = 0,9 m Kiểm tra lại hình thức chảy sau tường: E01 = Pt + H01 = 0,9 + 1,25 = 2,15 m q 2,5 F (τ c ) = = = 0,89 3/ ϕE0 0,9.2,153 / Tra bảng 10-1 được: τc = 0,23; τc′′ = 0,65 Tính được: hc = τcE01 = 0,23 2,15 = 0,49 m hc′′ = τc′′ E01 = 0,65 2,15 = 1,1m hc′′ < hh → nối tiếp nước nhảy ngập nên làm thêm tường thứ hai V01 = Bài 11.3 Tính tốn thủy lực dốc nước Biết: Q = 5m3/s; độ dốc i = 0,15; chiều dài dốc l = 17m; h = 0,85m; V0 = 0,91 m/s; cao trình ngưỡng vào làm cao trình đáy kênh thượng lưu; m = 0,37; ε = 0,96; n= 0,015 20 Bài giải * Tính tốn cửa vào Cửa vào dốc nước làm theo hình thức đập tràn đỉnh rộng: Q = ε n mb g H 03 / Q b= Chiều rộng cửa vào: ε n mb g H 03 / Chọn H = h = 0,85m có: αV02 1.0,912 = 0,85 + = 0,89m H0 = H + 2.9,81 2g b= = 3,84m Thay vào 0,96.0,37.4,43.0,89 / * Tính tốn thân dốc Phương trình đường mặt nước thân dốc có dạng: il = (η − η1 ) − − J [ϕ (η ) − ϕ (η1 ) ] h0 Tính chiều sâu chảy h0 : ( Trước hết tính K0 K0 = ) Q i = = 12,9 0,15 Lập bảng tính h (m) ω = bh ( m2 ) χ= b +2h (m) R=ω/χ (m) 0,57 0,40 0,20 0,17 2,19 1,54 0,77 0,65 4,98 4,64 4,24 4,18 0,44 0,33 0,18 0,16 R 0,66 0,57 0,42 0,40 C K 58,1 55,3 49,8 48,8 84,0 48,5 18,2 12,7 Vậy h0 = 0,17 Chiều sâu đầu dốc chiều sâu phân giới αQ 1,1.52 h1 = h pg = = = 0,57 m gb 9,81.3,84 h 0,57 η1 = = = 3,35 h0 0,17 h2 0,2 = = 1,18 Giả thiết h2 = 0,2m có: η = h0 0,17 α C B Tính J = gχ Trong đó: B = 3,84m χ= 4,98 + 4,28 = 4,61 C= 58,1 + 49,8 = 53,95 m1/2/s 21 1,1.0,15.53,95 2.3,84 = 40,5 Thay vào được: J = 9,81.4,61 K1 84 lg K2 14,2 =2 ≈3 Tìm số mũ thủy lực: X = h1 0,57 lg lg 0,2 h2 lg Tra phụ lục được: ϕ(η1) = 0,046; ϕ(η1) = 0,51 Thay giá trị vào hai vế phương trình Vế phải: (η − η1 ) − − J [ϕ (η ) − ϕ (η1 ) ] = 1,18 − 3,35 − (1 − 40,5)[ 0,51 − 0,046] = 16,06 il 0,15.17 = = 15 Vế trái: h0 0,17 16,05 − 15 ≈ 0,06 = 6% Sai số: 16,05 Sai số khơng ảnh hưởng nhiều đến giá trị h2, coi giả thiết h2 = 0,2m Lưu tốc mặt cắt cuối dốc: ( V2 = ) Q = = 6,5 ω 0,2.3,84 m/s * Tính tốn cửa Tính độ sâu liên hiệp h′′ ξ1 = h' 0,2 = = 0,35 hk 0,57 Tra phụ lục ξ2 = 2,21 h′′= ξ2 hpg =2,21 0,57 = 1,26 m h′′ > hh = 0,85 m → nối tiếp nước nhảy xa, chọn hình thức làm bể tiêu Tính chiều sâu bể: d = σ h′′ - hh = 1,05 1,26 - 0,85 = 0,46 m Chiều dài bể tiêu l = 3h′′= 3.1,26 = 3,78 m Chọn chiều sâu bể 0,5m; chiều dài bể m 22 BÀI TẬP LỚN THỦY LƯC BÀI TẬP LỚN SỐ 1: THỦY TĨNH 1- Vẽ biểu đồ phân bố áp suất tìm hợp lực chúng lên mặt van đập 2- Tính phản lực gối tựa O van hình cung đặt đỉnh đập bêtơng, có chiều rộng b (tự chọn b=5 10m) Cho trọng lượng đơn vị đập bêtông  = ρ.g (tự chọn  = ρ.g = 2,3  2,7 tấn/m3) Bỏ qua trọng lượng van đỉnh đập 3- Tính tổng moment trục ngang qua I chân đập hạ lưu, xem đập van liền khối  Chon số liệu: Bùi Văn Nhớ số thự tự 127, ứng với đề 127 có số liệu sau: H(m) α (độ) a(m) P(m) T(m) h(m) β(độ) (độ) 30 1.5 13 60 45  chon : b= chọn = 2.4 tấn/m3 = 2,4.9810 N/m3 Bùi Văn Nhớ 10xd1- Đai Học Kiến Trúc Đà Nẵng BÀI TẬP LỚN THỦY LƯC BÀI LÀM Vẽ biểu đồ phân bố áp suất tìm hợp lực chúng lên mặt van đập  Vẻ biểu đồ phân bố áp suất:  Tìm hợp lực chúng lên mặt van đập:  Tìm ∑ Px1= hx1 x1= Px2= hx2 x2= b.h=9810 .8.2=156960 N Suy ra: ∑ [b.(P+H)]= 9810 .8.16=10045440 N = Px1 - Px2 = 10045440 – 156960 = 9888480 N  Tìm ∑ *Pz1= W1 Ta có: Scung = R2 = R= = = R2 .R2 m2 =6m Wcung = b Scung =8 .R2 = 75,36 m3 d= cos R= cos30.6= 3√3 m Shình chử nhật d.H = d.H= 3√3 3= 9√3 m Bùi Văn Nhớ 10xd1- Đai Học Kiến Trúc Đà Nẵng BÀI TẬP LỚN THỦY LƯC WHình chử nhật = Shình chử nhật b = 9√3.8 = 72√3 m3 Suy ra: W1= Wcung - Whình chử nhật √ = 75,36 – = 13,01 m3 Vậy Pz1= W1= 9810.13,01= 127628,1 N  Pz2= W2 Mà W2= H.a.b = 3.1,5.8 = 36 m3 Vậy Pz2= W2 = 9810.36 = 353160 N  Pz3= W3= [ = 9810.[ (P+H).b - (P-T).b] (13+3).8 - (13-3).8]= 9810 √ = 4984149,404 N  Pz4= W4 = ( h.b) = 9810.( 2.8) = 9810.16 = 156960 N Suy : ∑ = -Pz1+ Pz2+ Pz3+ Pz4 = -127628,1 + 353160 + 4984149,404 + 156960 = 5366641,304 N Ta có: A = (∑ )2 + (∑ )2 = 98884802 + 5366641,3042 Vậy hợp lực tác dụng lên mặt van đập là: P = √ = 11250905,55 N Tính phản lực gối tựa O van hình cung đặt đỉnh đập bê tơng có chiều rơng b= 8m; = 2,4.9810 N/m3 ∑ = ⟺ HO = -Px = - H.b = -9810 .3.8 = -353160 N ∑ = ⟺ Vo = -Pz1= - W1 = -127628,1 N Bùi Văn Nhớ 10xd1- Đai Học Kiến Trúc Đà Nẵng BÀI TẬP LỚN THỦY LƯC Tính momen trục ngang qua I chân đập hạ lưu, xem đập van liền khối  M I (Px1) = -Px1 .(P+H) = -10045440 .(13+3) = -53575680 N.m  M I (Px2) = Px2 .h = 156960 .2 = 104640 N.m  M I (G1) = betong.W1.[ = 2,4.9810.[ + 3a + ] (P-T).b].[ = 2,4.9810.[ + 3a + (13-3).8] [ ] + 3.1,5 + ] = 105615943,2 N.m  M I (G2) = betong.W2.[ + ]= = 2,4.9810.3.1,5.13.8.[ , betong.3a.P.b.[ + + ] ] = 168033528 N.m  M I (G3) = betong.W3 = betong .P.b.[ ] Bùi Văn Nhớ 10xd1- Đai Học Kiến Trúc Đà Nẵng BÀI TẬP LỚN THỦY LƯC = 2,4.9810 .13.8.[ ]= 137936448 N.m Ta có c = R- d = 6-3√3 m  M I (Pz1) = -Pz1.( c + 2a + ) = -127628,1.[ (6-3√3) + 2.1,5 + ] = -2076247,446 N.m  M I (Pz2) = Pz2.( + 2a + ) = 353160.( , + 2.1,5 + ) = 5915430 N.m  Tính M I (Pz3): ta chia biểu đồ Pz3 thành hình chử nhật hình tam giác, từ xác định trọng tâm hình sau tính momen Pz31và Pz32 Mà ta có: Pz31= W31 = Pz32= W32 =  (H+T).b = 9810 .(3+3).8 = 2718626,948 N (P-T).b = 9810 M I (Pz31) = Pz31.( + 3a + (13-3).8 = 2265522,456 N ) = 2718626,948.( + 3a + = 2718626,948.( + 3.1,5 + ) ) = 55423971,59 N.m  M I (Pz32) = Pz32.( + 3a + ) = 2265522,456.( + 3a + = 2265522,456.( + 3.1,5 + ) ) = 48366642,98 N.m Vậy M I (Pz3) = M I (Pz31) + M I (Pz32) = 55423971,59 + 48366642,98 = 103790614,6 N.m  M I (Pz4) = Pz4.( ) = 156960 = 104640 N.m Bùi Văn Nhớ 10xd1- Đai Học Kiến Trúc Đà Nẵng BÀI TẬP LỚN THỦY LƯC  M I (Vo) = -Vo.[ - (d-2a)] = 127628,1.[ - ( 3√3-2.1,5)] = 1378874,539 N.m  M I (Ho) = -Ho.(P+H) = 353160.(13+3) = 5650560 N.m Vậy: ∑ ( ) = M I (Px1) + M I (Px2) + M I (G1) + M I (G2) + M I (G3) +M I (Pz1)+ M I (Pz2) + M I (Pz3) + M I (Pz4) + M I (Vo)+ M I (Ho) = -53575680 + 104640 + 105615943,2 + 168033528 + 137936448 - 2076247,446 + 5915430 + 103790614,6 + 104640 + 1378874,539 + 5650560 = 472878750.9 N.m Bùi Văn Nhớ 10xd1- Đai Học Kiến Trúc Đà Nẵng ... tính theo cơng thức thủy động lực Trường hợp b: tính theo công thức nhiệt động Hướng dẫn: Theo công thức nhiệt động: Lđo   p2 k = p1   k −1 p   Theo công thức thủy động lực: Lth = Q∆ p,... Đáp số: bậc; 44,33kw 2710,4 kg/h Hướng dẫn: Xem tài liệu: Nguyễn Bin, Các q trình, thiết bị cơng nghệ hóa chất thực phẩm” tập 1, NXB KH KT; trang 247, 248 249 Bài Dùng máy nén pittong để tạo... 9310,8 j/m3; 40025,5 j/m3 28689 j/m3 Hướng dẫn: Xem tài liệu: Nguyễn Bin, Các q trình, thiết bị cơng nghệ hóa chất thực phẩm” tập 1, NXB KH KT; trang 249 250 Bài Dùng quạt để vận chuyển khơng khí