HÌNH NÓN KHỐI NÓN

Câu 1: [2H2-1-1] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB hình tròn xoay tạo thành A hình cầu B hình trụ C hình nón D hình nón Lời giải Chọn D Hình tròn xoay tạo thành hình nón Câu 2: [2H2-1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB  3a AC  4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay ABC xung quanh trục AC A l  a B l  2a C l  3a D l  5a Lời giải Chọn D Đường sinh hình nón có độ dài đoạn BC  AB  AC  5a Câu 3: [2H2-1-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Chiều cao hình nón A C B Lời giải Chọn A Theo đề bài, ta có BC  AC  2R D Mà Sday   R    R  Do BC  Tam giác MBC vuông M nên chiều cao hình nón BM  BC  MC    Câu 4: [2H2-1-1] (CHUN THÁI BÌNH L3) Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 24 a B 20 a C 40 a D 12 a Lời giải Chọn B S xq   rl; l  (3a)2  (4a)2  (5a)2  l  5a  S xq  20 a Câu 5: [2H2-1-1] (THPT CHUN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Một hình nón có đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 Tính đường cao h hình nón A h  3 h B h  3 Lời giải Chọn A Ta có l  2R S  9   R   R   h  AO  62  32  3 C h  D Câu 6: [2H2-1-1] Cho hình nón có đường sinh a , diện tích xung quanh 8 a Tính chiều cao hình nón theo a A 2a B a D 2a C 2a Lời giải Chọn C 8a 8a   2a  h  Ta có: S xq   rl  8 a  r  l 4a  4a    2a  2  3a Câu 7: [2H2-1-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho tam giác ABC vng A có AB  6, AC  Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC A S xq  160 B Sxq  80 C S xq  120 D S xq  60 Lời giải Chọn D Ta có Sxq   Rl Với l  BC  AB  AC  10 , R  AB  Vậy S xq   6.10  60  dvdt  Câu 8: [2H2-1-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  2 a B S xq  3 a C S xq   a D S xq  2a Lời giải Chọn A Đường sinh: l  h2  r  2a Diện tích xung quanh S xq   rl  2 a Câu 9: [2H2-1-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Diện tích xung quanh hình nón A l2 B l2 C l2 l2 D 2 Lời giải Chọn B Do thiết diện qua trục tam giác vuông nên r  Vậy diện tích xung quanh nón S xq  l l2 Câu 10: [2H2-1-1] (THPT Chun Lào Cai) Một hình nón có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón B 25 41 A 5 41 C  D 125 41 Lời giải Chọn D Ta có: l  h  r  41 Diện tích xung quanh: S xq   rl  125 41 Câu 11: [2H2-1-1] (THPT TIÊN LÃNG) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 40 cm , độ dài đường sinh 44 cm Thể tích khối nón có giá trị gần A 92 138 cm3 B 73 722 cm C 30 712 cm 30 713 cm Lời giải Chọn D Chiều cao hình nón h  442  402  21 D 1 Vậy thể tích khối nón V   r h   402.4 21  30713  cm3  3 Câu 12: [2H2-1-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh bằng A 16 B 48 C 12 D 36 Lời giải Chọn C Giả sử khối nón đề cho có hình vẽ sau: S A R O Bán kính đường tròn đáy là: R  SA2  SO  52  42  1 Vậy thể tích khối nón cần tìm là: V   R SO   9.4  12 3 Câu 13: [2H2-1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho tam giác ABC vuông A có độ dài cạnh AB  3a , AC  4a , quay quanh cạnh AC Thể tích khối nón tròn xoay tạo thành A 12 a B 36 a C Lời giải Chọn A 100 a D 16 a C 4a 3a B A Ta có : r  AB  3a , h  AC  4a 1 V   r h    3a  4a  12 a 3 Câu 14: [2H2-1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h đường sinh l Kết luận sau sai? A V   r h B Stp   rl   r S xq   rl C h  r  l D Lời giải Chọn C S h A l O r B Ta có tam giác SOB vuông O nên: h  r  l  h  l  r Câu 15: [2H2-1-1] (Lớp Toán - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong khơng gian cho tam giác ABC vuông A với AC  3a , AB  4a Tính theo a diện tích xung quanh S hình nón quay tam giác ABC quanh trục AC A S  30a 2 S  15a 2 B S  40a 2 Lời giải C S  20a 2 D Chọn C Ta có: Đường sinh l  BC  AB  AC  5a ; Bán kính đáy r  AB  4a Diện tích xung quanh S   rl   4a.5a  20a 2 Câu 16: [2H2-1-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hình nón có đường sinh l  2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bao nhiêu? A 2 a B 4 a C  a D 2 a Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  2 a Câu 17: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho khối nón có bán kính r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 C V   D V  5 Lời giải Chọn D 1 Thể tích V khối nón : V   r h   5.3  5 3 Câu 18: [2H2-1-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối nón có chiều cao h , bán kính đường tròn đáy r là: A V   r h B V   r h C V   r h D V   r 2h Lời giải Chọn D Ta có V   r h Câu 19: [2H2-1-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón  N  có đường kính đáy 4a , đường sinh 5a Tính diện tích xung quanh S hình nón  N  A S  10 a S  20 a B S  14 a C S  36 a D Lời giải Chọn A 5a 2a Diện tích xung quanh hình nón  N  là: S   rl   2a.5a  10 a Câu 20: [2H2-1-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích V khối nón có bán kính đáy chiều cao A V  108 B V  54 C V  36 D V  18 Lời giải Chọn D 1 Ta có V   R h   32.6  18 3 Câu 21: [2H2-1-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy R 1 A V   R h B V   Rh C V  2 Rh D 3 V   R2h Lời giải Chọn D Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy R V   R h Câu 22: [2H2-1-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A πa 2 B 2πa 2 C πa 2 D πa 2 Lời giải Chọn C πa 2 BC a a Ta có l  AB  a , r  , Sxq  πrl  π  a  2 2 Câu 23: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho B S  24 A S  3 C S  16 3 D S  3 Lời giải Chọn D Ta có S   rl  3 Câu 24: [2H2-1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Một khối nón có diện tích xung quanh 2  cm2  bán kính đáy  cm  Khi độ dài đường sinh A  cm  B  cm  C  cm  D  cm  Lời giải Chọn C Ta có: S xq   Rl  l  S xq R  2 4  Câu 25: [2H2-1-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hình nón có bán kính đáy r  cm , đường sinh l  10 cm Thể tích khối nón là: 192 128   cm3  D   cm3  B V  128  cm3  C V  A V  3 V  192  cm3  Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức tính thể tích khối nón ta có V  B.h với B   r  64 , O l h r A B I Gọi I tâm đường tròn đáy ta có: h  OI  l  r  102  82  Vậy V  64  128  cm  Câu 26: [2H2-1-1] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích V khối nón tương ứng B V  1600 cm A V  800 cm V C V  1600 cm D 800 cm Lời giải Chọn D Bán kính đáy hình nón: R  l  h2  10 cm 1 800 Vậy thể tích khối nón tương ứng là: V   R h   100.24  3 Câu 27: [2H2-1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một hình nón có chiều cao a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 2 a 3 a B 3 a C  a Lời giải D Chọn C a 3 Hình nón có đường sinh l  h2  r   a  2a Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  2 a Câu 28: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện cạnh a A S xq  S xq   a2  a2 3 B S xq   a2 C S xq   a2 D Lời giải Chọn A Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện có đáy đường tròn ngoại tiếp đáy tứ diện a có bán kính R  đường sinh a a  a2 Vậy diện tích xung quanh hình nón S xq   Rl   a  3 Câu 29: [2H2-1-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Cho tam giác ABC vuông A Khi quay tam giác ABC (kể điểm trong) quanh cạnh AC ta A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối cầu Lời giải Chọn A Câu 30: [2H2-1-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  S xq  a 3 B S xq  a 2 C S xq  a 2 D a 2 Lời giải Chọn B S A B Gọi S đỉnh hình nón, thiết diện qua trục tam giác SAB Ta có AB  a  SA  a , suy l  SA  a ; r  Vậy S xq  rl   AB a  2 a a 2 a  2 Câu 31: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm hình thu quay tam giác vuông quanh trục chứa cạnh góc vng? A Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp Lời giải Chọn A Theo lý thuyết Câu 32: [2H2-1-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy R , chiều cao h , độ dài đường sinh l Khẳng định sau đúng? A h  R  l B l  R  h R l h 2 Lời giải C l  R  h2 D Chọn B Ta có: l  R  h  l  R  h2 Câu 33: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Cho khối nón có đường cao h bán kính đáy r Tính thể tích khối nón A 2 r h2  r B r h C  r h2  r D  r h Lời giải Chọn B Ta tích khối nón V   r h Câu 34: [2H2-1-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vng B có AC  2a, BC  a , quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A  a B 3 a C 4 a D 2 a Lời giải Chọn D A B C Vậy S xq   a.2a  2 a Câu 35: [2H2-1-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có đường sinh l  , bán kính đáy r  Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp  15 B Stp  20 Stp  24 Lời giải Chọn D C Stp  22 D Áp dụng cơng thức tính diện tích tồn phàn hình nón ta có Stp   rl   r  15  9  24 Câu 36: [2H2-1-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tính thể tích V khối nón có bán kính hình tròn đáy R  30  cm  , chiều cao h  20  cm     V  600  cm     A V  18000 cm2 B V  6000 cm2 C V  1800 cm2 D Lời giải Chọn B 1 Ta có V  R h  .302.20  6000  cm2  3 Câu 37: [2H2-1-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy r  a , độ dài đường sinh l  2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4 a B 2 a C 5 a D 6 a Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 rh  2 a.2a  4 a Câu 38: [2H2-1-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S hình nón cho A S  16 B S  2 C S  16 2 D S  2 Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón ta có S   rl  2 Câu 39: [2H2-1-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Diện tích xung quanh hình nón cho A S  24 B S  3 C S  16 3 S  3 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl  3 D Câu 40: [2H2-1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-1] Cho hình nón đỉnh S có đáy đường tròn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón A h2  R B h2  R C h  R D h2  R Lời giải Chọn B Ta có đường sinh l  h  R Câu 41: [2H2-1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r đường sinh l Biểu thức sau dùng để tính diện tích xung quanh hình nón? A S xq   rl B Sxq  2 rl C S xq   rh D Sxq  2 rh Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl ... điểm trong) quanh cạnh AC ta A Khối nón B Mặt nón C Khối trụ D Khối cầu Lời giải Chọn A Câu 30: [2H2-1-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam... Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm hình thu quay tam giác vng quanh trục chứa cạnh góc vng? A Hình nón B Khối nón C Hình chóp D Khối chóp Lời giải Chọn A Theo lý thuyết Câu 32:... rl  2 a Câu 9: [2H2-1-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Diện tích xung quanh hình nón A l2 B l2 C l2 l2 D 2 Lời giải Chọn