Đề thi thử 2019 môn toán THPT chuyên quang trung bình phước lần 3 2019

Giá trị cực đại của hàm số bằng Câu 2.. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đâyA. Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi thán

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

TỔ TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN, LỚP 12, LẦN 3 Môn thi: HÓA HỌC

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 2 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;1 C  1;  D  0;1

Câu 3 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x 33x1 B y x 33x C y  x3 3x1 D y x 33x3

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên 1;3 và có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m lần lượt là giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 1;3 Giá trị M m bằng

Trang 2

Câu 5 Với a, b là hai số thực dương tùy ý Khi đó bằng

2 1

ab a

  

A lna2lnblna1 B lnalnblna1

Câu 6 Tìm tập nghiệm của phương trình  2 

3

log 2x   x 3 1

2

1 0;

2

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

  '

 

2

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

1

2

f x dx

1

2g x dx8

1

f x g x dx



Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f x e2xx2 là

x

F x   C F x e2xx3C F x 2e2x2x C   2 3

3

x x

F x e  C

Câu 10 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;3; 4 và B3;0;1 Khi đó độ dài vectơ AB là

Câu 11 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng Oxy có phương trình là

Câu 12 Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 đi qua điểm nào dưới đây

d 

 

A 3;1;3 B 2;1;3 C 3;1; 2 D 3; 2;3

Câu 13 Thể tích của khối hình hộp chữ nhật có các cạnh lần lượt là a, 2a, 3a bằng

Câu 14 Tìm hệ số của đơn thức a b3 2 trong khai triển nhị thức  5

2

a b

Câu 15 Tập xác định của hàm số ylogx21 là

A    ; 1 1;  B ;1 C 1; D 1;1

Câu 16 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a, góc giữa đường sinh và đáy bằng 60° Thể tích của

Trang 3

A B C D

3 3

3

a

3 3

a

3

a

3

a



Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B3; 2;1 Phương trình mặt cầu đường kính

AB là

x  y  z 

x y  z 

Câu 18 Tập nghiệm của bất phương trình là

2 2

x  x

 

 

Câu 19 Đạo hàm của hàm số y x e x 1 là

A y' 1 x e x1 B y' 1 x e x1 C y'e x1 D y'xe x

Câu 20 Đặt log 3 a5  , khi đó log 7581 bằng

4

a a



Câu 21 Tính thể tích của khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a.

12 a

3

12a

Câu 22 Cho hàm số f x  có đạo hàm   2019  2 3 Số điểm cực đại của hàm số

là

Câu 23 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 24 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x 33x22m1x2019 đồng biến trên 2;

2

Câu 25 Hàm số  3  có đạo hàm là

3

log

y x x

2 3

'

ln 3

x

y

x x





2 3

y

x x





1 '

ln 3

y

x x



'

ln 3

x y

x x







Câu 26 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,5% mỗi tháng theo cách sau: mỗi tháng (vào

đầu tháng) người đó gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng và ngân hàng tính lãi suất (lãi suất không đổi) dựa

Trang 4

trên số tiền tiết kiệm thực tế của tháng đó Hỏi sau 5 năm, số tiền của người đó có được gần nhất với số tiền nào dưới đây (cả gốc và lãi, đơn vị triệu đồng)?

Câu 27 Họ nguyên hàm của hàm số f x sinx x lnx là

F x   x x C F x  cosxlnx C

F x  x x C F x  cosx C

Câu 28 Cho với a, b, c là các số hữu tỉ Giá trị của bằng

1

2 0

xdx



12

5 12

1 3

4

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z10 0 Phương trình mặt phẳng  Q

song song với  P và khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P và  Q bằng là7

3

A x2y2z 3 0;x2y2z17 0 B x2y2z 3 0;x2y2z17 0

C x2y2z 3 0;x2y2z17 0 D x2y2z 3 0;x2y2z17 0

Câu 30 Người ta đổ một cái cống bằng cát, đá, xi măng và sắt thép như hình vẽ bên dưới Thể tích

nguyên vật liệu cần dùng là

Câu 31 Cho cấp số nhân  u n có số hạng đầu u12 và công bội q5 Giá trị của u u6 8 bằng

Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có BC a BB , 'a 3 Góc giữa hai mặt phẳng

A B C' '  ABC D' '

Câu 33 Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 5 4 2 đạt cực đại tại là

x mx

Câu 34 Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 5

Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình f e x2 m có đúng hai nghiệm thực là

A   0  4; B  0; 4 C 4; D  0; 4

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình

 2    3  2 2   2   

x  x x  x x m  x  x   x 

4

Câu 36 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình    3  có

nghiệm

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4xm.2x 1 0 có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x2 1

Câu 38 Cho hàm số f x   x2 3 và hàm số g x x22x1 có đồ thị như hình vẽ

Tích phân 2     bằng với tích phân nào sau đây?

1

I f x g x dx



1

I f x g x dx



1

I g x f x dx



  

1

I f x g x dx



1

I f x g x dx



Trang 6

Câu 39 Kết quả của phép tính bằng

dx

e  e 



x

e

C e





1 ln

2

x x

e

C e





 lne x2ex 1 C 1ln 1

x x

e

C e





Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P x y z:    3 0 và đường thẳng

Đường thẳng đối xứng với d qua mặt phẳng có phương trình là

:

d    

x  y  z



x  y  z



x  y  z

Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC 30 , SA a và

Gọi D là điểm đối xứng với B qua AC Khoảng cách từ B đến mặt bằng

2

2 21

21

Câu 42 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có thể tích V, gọi M, N là hai điểm thỏa mãn D M' 2MD,

, đường thẳng AM cắt đường thẳng tại P, đường thẳng BN cắt đường thẳng tại

C N NC

' '

Q Thể tích của khối PQNMD C' ' bằng

3V

1

3V

1

2V

3

4V

Câu 43 Thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp hình cầu có bán kính R bằng

9

R

3

R

27

R

9

R



Câu 44 Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x6xm.4x0 có nghiệm là

Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho A1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 Trực tâm của tam giác ABC có tọa

độ là

9 9 9

Câu 46 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ

Trang 7

Bất phương trình   3 2 đúng với mọi khi và chỉ khi

f x x

m x

 

36

f

36

f



 0 1

f



Câu 47 Cho hàm số f x  có đồ thị của hàm số y f x'  như hình vẽ

Hàm số 2 1 3 2 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây

3

x

y f x  x  x

A 1;0 B  6; 3 C  3;6 D 6;

Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho A0;1; 2 , B 0;1;0 , C 3;1;1 và mặt phẳng  Q x y z:    5 0

Xét điểm M thay đổi thuộc  Q Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA2MB2MC2 bằng

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : 1 và Xét điểm M

x y z

x y z

thay đổi Gọi a, b lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ và ' Biểu thức a22b2 đạt giá trị nhỏ nhất khi

và chỉ khi M M x y z0 0; ;0 0 Khi đó x0y0 bằng

3

4

Câu 50 Có 5 bạn học sinh nam và 5 bạn học sinh nữ trong đó có một bạn nữ tên Tự và một bạn nam tên

Trọng Xếp ngẫu nhiên 10 bạn vào một dãy 10 ghế sao cho mỗi ghế có đúng một người ngồi Tính xác suất để không có hai học sinh nam vào ngồi kề nhau và bạn Từ ngồi kề với bạn Trọng

126

1 252

1 63

1 192

Trang 8

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019

MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

C4 C7 C22 C23 C24 C33 C34

C35 C46 C47

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Chương 3: Nguyên Hàm -

Chương 4: Số Phức

Hình học

Chương 2: Mặt Nón, Mặt

Lớp 12

(90%)

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

Gian C10 C11 C12 C17 C40 C29 C45 C48 C49

Đại số

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Chương 2: Tổ Hợp - Xác

Chương 3: Dãy Số, Cấp Số

Lớp 11

(10%)

Chương 4: Giới Hạn

Trang 9

Chương 5: Đạo Hàm C19 C25

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng Dạng

Trong Mặt Phẳng



Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương

Trình, Hệ Phương Trình.

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Lớp 10

(0%)

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Trang 10

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019

21 câu VD-VDC phân loại học sinh 4 câu hỏi khó ở mức VDC :C46 47 49 50

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá

ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Chọn đáp án A

1

C§

y   xC§ 0

Câu 2 Chọn đáp án A

 Hàm số đồng biến trên 1;0 và 1;

 Hàm số nghịch biến trên  ; 1 và  0;1

 

y

 





Vậy y x 33x1

 3 3,  2 2 1

M  f  m f   M m 

 

2

Trang 11

0

2

x

Pt x x

x







  



TCĐ:

0

và

 

2

1

2

f x dx

g x dx  f x g x dx 

   2 2 2 3

x

F x  e x dx  C

Oxy z: 0,Oxz y: 0,Oyz x: 0

Thế vào

(đvtt) 3 2 3 6

V a a a a

Hệ số của là:

a b C a  b  C a  b a b3 2 2 2

5

2 C 40

ĐKXĐ: x2    1 0 x 1;x 1 D     ; 1 1; 

(đvtt)

3

a

V  h S  h R   a  a 

2

AB

x  y  z 

Bpt x22x    3 3 x 1

 

y e  x e   x e 

5

Trang 12

2

(đvdt)

2

3

 Xét dấu f x' :

 Hàm số đạt cực đại tại x 1, cực tiểu tại x0 Suy ra hàm số có 1 cực đại, 1 cực tiểu

PT   3 Suy ra phương trình có 3 nghiệm phân biệt

2

f x

2

y  x  x m  2;  3x26x2m     1 0, x 2 2m 1 3x2 6x g x  

2

x

2

x



'

y

Tiền thu được cuối mỗi tháng là:

 Tháng 1: T110 10.0,5% 10 1 0,5%    

…

 Tháng 60:

(triệu đồng)

  1 0,5%60 1

0,5%

2

x x x dx  x x x  x xdx

t

3 3

Trang 13

c

 Q x: 2y2z 3 0  Q x: 2y2z17 0

 2 2

V V V   l R R  

6 8 7 1 2.5

u u u u q 

 A B C' ' , ABC D' '  A B CD' '  , ABC D' ' AD A D', '  I  A D' AD'

'

y x mx x x m

 m 0 y'x4: không có cực trị

 m0 Dấu y':

Hàm số đạt cực đại tại x0 (thỏa mãn)

 m0 Dấu y':

Hàm số đạt cực đại tại x m (không thỏa mãn)

f x x

g x

x

 

 m g x  , x  0;1 g x   0;1 

f x

g x

x

f x

g x

1

lim

x

m g x





Phương trình đã cho tương đương với  2 4 3   2 ,

 x0 Thỏa mãn

2

Đặt t x 1 t 2 Vẽ bảng biến thiên Suy ra

x

Trang 14

ycbt 1 03 có nghiệm có nghiệm.

1

x

 



 

1 1

x







Khảo sát f x , ta có bảng biến thiên:

  '

 

2

Từ bảng biến thiên suy ra m

Đặt t 2x ta có t2 mt 1 0 có nghiệm khi m0 & ' m2   4 0 m 2

1  t t 2x 2x 2x x  x x 0 m2

      2     

1



Tìm ?

  1;1;1 , 0; 1; 2

I  d P I A  d A'

AH qua A có 1;1;1 : 1 Suy ra

2

AH P

x t







  



 

 ; 1; 2

H t t t

3 3 3

H  

A  IA   d     



Kẻ AH BC Khi đó d B SCD ,           2 2 21

7

SA AH a

d A SCD d A SBC

SA AH



' '

PQNMD C NQC MPD NQC

BCC B

Ta có:

' '

PQNMD C

V

Với PAMA D Q BN' ',  B C' ' Ta có V  r h2 , h2 R2r2  V 2 r r R2 2 2r2

  r2 r2 2R22r23 4 3

Trang 15

2

x

t    

  t2       t m 0 m t2 t f t  t  0 m 0

Tứ diện OABC vuông tại O ,

x y z

2

4 2 4

9 9 9 2

x t

z t





 



 t e x2 1 Với t 1 1 giá trị x, với t 1 2 giá trị x Để thỏa mãn thì f t 1 có 1 nghiệm t1

 Từ đồ thị để f t m có đúng một nghiệm t1 thì m4 hoặc m0

Ta có y' 2 ' 2 f  x 1 x22x 2 0

Nhận xét:    3 x 3 y' 1, x 3;x 3 y' 1

      1 x 0 3 2x   1 1 2 ' 2f  x 1 2 &x22x   2 2 y' 0 nên hàm số giảm

       6 x 3 13 2x   1 7 2 ' 2f  x 1 2 &x22x   2 2 y' 0 nên hàm số tăng (loại)

 Tương tự cho các trường hợp còn lại

T MA MB MC G GA GB GC:      0 G1;1;1 2 2 2 2

3

T  MG GA GB GC

min

T

3

MG d G Q   T

Gọi H, K là hình chiếu của M lên Δ, ' khi đó a MH b MK ,  PQ là đoạn vuông góc chung của Δ, '

0;0;1 , 1;0;0

2

1

2

a b

a b HK  PQ a b    a b 

Dấu “=” đạt được khi M đặt tại M' nghĩa là 2 2;0;1 0 0 2

MP  MQM x y 

Kí hiệu Nam:  và Nữ:  Ta có

Có 2 trường hợp Nam, nữ ken kẽ nhau và 4 trường hợp hai bạn Nữ ngồi cạnh nhau

Trường hợp 1 Nam nữ ngồi xen kẽ nhau gồm:

Nam phía trước: 

Nữ phía trước: 

Trường hợp 2 Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau:  Hoặc

 Tương tự ta có thêm 2 trường hợp nữa Các bước xếp như sau:

Trang 16

B1: Xếp 5 bạn nam B2: Xếp cặp Tự - Trọng B3: Xếp các bạn nữ còn lại Khi đó số kết quả xếp cho 2 trường hợp trên như sau:

 Nam, Nữ xen kẽ nhau có: 2.9.4!.4!

 Hai bạn nữ ngồi cạnh nhau có: 4.8.41.4!

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	417,12 KB