TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan thpt chuyen quang trung binh phuoc lan 5 nam 2019 co loi giai chi tiet 35967 1558599592

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 TỔ TỐN MƠN: TỐN, LỚP 12, LẦN Mã đề thi 111 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   qua điểm đây? A C  2;0;0  B B  0;1;1 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục C D  0;1;  D A 1;1;1 có bảng xét dấu hình sau: Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A  1;1 B  3;   C  ;1 D 1;   Câu 4: Cho a, b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết a  b  c  15 Giá trị b bằng: A b  10 B b  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  liên tục C b  D b  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sai? A M  0;  điểm cực tiểu đồ thị hàm số B x0  điểm cực đại hàm số C x0  điểm cực tiểu hàm số D f  1 giá trị cực tiểu hàm số Câu 6: Phương trình 52 x1  125 có nghiệm là: A x  B x  C x  D x  Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A thỏa mãn OA  2i  j hai vectơ đơn vị hai trục tọa độ Ox, Oy Tọa độ điểm A là: A A  2;1;0  B A  0; 2;1 C A  0;1;1 D A 1;1;1 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 8: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log  3a   3log a C log  3a   log a B log a3  3log a D log a3  log a Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, độ dài hai cạnh góc vuông 3a, 4a chiều cao khối lăng trụ 6a Thể tích khối lăng trụ bằng: A V  27a3 B V  12a3 C V  72a3 D V  36a3 Câu 10: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0 , C  0;0;3 có phương trình là: A x y z   1 B x y z   0 C x y z    1 D x y z   1 1 Câu 11: Cho z  1  2i Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z ? A N B M C P D Q Câu 12: Với P  log a b3  log a2 b6 a, b số thực dương tùy ý a khác Khi mệnh đề đúng? A P  27 log a b B P  log a b Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  A x ln  C x2 B x  2ln x  C C P  log a b D P  15log a b là: x C 2x  2ln x  C ln D 2x  2ln x  C ln Câu 14: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn  1;3 Giá trị M  m là: A 5 B C 6 D 2 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 15: Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y  x 1 x 1 B y  x3  3x  C y  x x 1 D y  x  x  Câu 16: Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  3z   Giá trị z1  z2 A B Câu 17: Cho  f  x  dx  Khi   f  x   e x bằng: D  dx bằng: 0 A e  C B  e C  e D  e Câu 18: Chọn kết luận đúng? A Ank  n!  n  k ! C Cnk  B Cn0  n! k ! n  k  ! D An1  Câu 19: Thể tích khối cầu có bán kính R bằng: A R B  R C  R3 D V  4 R3 Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x   Bán kính mặt cầu bằng: A R  B R  Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  log 2 A  2;   D R  C R  là: x 1 C  0;1 B  D 1;   Câu 22: Hàm số y  log x  x có đạo hàm là: A y '  2x 1 x2  x B y '  2x 1  x  x  ln C y '  2x 1  x  x  ln 2 D y '   x  1 ln 2  x2  x  Câu 23: Một khu vườn dạng hình trịn có hai đường kính AB, CD vng góc với nhau, AB  12m Người ta làm hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M , N , M ', N ' hình vẽ, biết MN  10m, M ' N '  8m , PQ  8m Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: A 20,33m B 33, 02m C 23, 02m D 32, 03m Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24: Cho khối trụ T  có đường cao h , bán kính đáy R h  2R Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 16a Thể tích khối trụ cho bằng: A V  27 a3 B V  16 a3 Câu 25: Trong không gian : C V  Oxyz , cho mặt phẳng 16 a D V  4 a3  P  : x  y  2z 1  đường thẳng x 1 y  z 1 Khoảng cách   P  bằng:   2 A B C Câu 26: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f    0, f '  x   g  x   xf  x  là: D x Họ nguyên hàm hàm số x 1 A  x  1 ln  x   x  c B x ln  x  1  x C  x  1 ln  x  1  x  c D  x  1 ln  x  1  x Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  0;1;1 , B 1;0;0  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi Q  mặt phẳng song song với  P  đồng thời đường thẳng AB cắt  Q  C cho CA  2CB Mặt phẳng  Q  có phương trình là: A  Q  : x  y  z   B  Q  : x  y  z   Q  : x  y  z   C  Q  : x  y  z  D  Q  : x  y  z    Q  : x  y  z  Câu 29: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số y  x2 đồng biến  ; 4 x  2m Số phần tử S là: A B C D Câu 30: Cho hàm số bậc hai y  f  x  hàm số bậc ba y  g  x  có đồ thị hình vẽ bên Diện tích phần gạch chéo tính công thức sau đây? Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 3 1 1 3 1 A S    f  x   g  x   dx    g  x   f  x   dx C S    g  x   f  x   dx    f  x   g  x   dx B S    f  x   g  x  dx 3 1 3 1 D S    g  x   f  x   dx    g  x   f  x   dx Câu 31: Người ta làm dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón hình trụ hình vẽ (khơng có nắp đậy trên) Cần m2 vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết đến chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 5, 6m B 6, 6m2 C 5, 2m D 4,5m Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình 2019 f  x    là: A B C D C z   2i D z  1  2i Câu 33: Số phức z thỏa mãn z 1  i   z  i  là: A z   2i B z  1  2i Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi  góc đường thẳng A ' C mặt phẳng  ABC ' D ' Khi đó: A tan   B tan   C tan   D tan   Câu 35: Cho hàm số y  x  2mx  m Tìm tất giá trị thực m để hàm số có cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 36: Cho số thực a  Gọi P tích tất nghiệm phương trình a ln x  a ln  ex   a  Khi đó: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A P  ae B P  e C P  a D P  a e c a  x 2 a c Câu 37: Cho  phân số tối   dx   2ln với a, b, c, d số nguyên, d b d b x x  1   giản Giá trị a  b  c  d : A 16 B 18 C 25 D 20 2019 z số thuẩn ảo Biết tập hợp tất điểm biểu diễn z z2 đường tròn  C  trừ điểm N  2;0  Bán kính  C  : Câu 38: Xét số phức z thỏa mãn A B C D Câu 39: Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi số dư thực tế tháng Cứ thàng út 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí Hỏi sau số tiền ngân hàng hết (tháng cuối rút 10 triệu hết tiền) A 111 tháng B 113 tháng C 112 tháng D 110 tháng Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  2a, BC  a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với  ABCD  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SDB  bằng: A a 57 19 B a C a D 2a 57 19 Hàm số f '  x  có đồ thị Câu 41: Cho hàm số f  x  liên tục hình vẽ Bất phương trình f  2sin x   2sin x  m với x   0;   khi: A m  f 1  B m  f 1  C m  f    D m  f    Câu 42: Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Số    là: nghiệm thực phương trình f  f e x A B C D Câu 43: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC có tất cạnh a là: A 3a 6 B a 12 C a D a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho A  0;0;  , B 1;1;0  mặt cầu  S  : x  y   z  1  M thay đổi thuộc  S  Giá trị nhỏ biểu thức MA2  2MB bằng: A B C 21 D Xét điểm 19 Câu 45: Cho hàm số y  f  x   ax  bx3  cx  dx  e Biết hàm số y  f '  x  liên tục có đồ thị hình bên Hỏi hàm số y  f  x  x  có điểm cực đại? A B C D Câu 46: Có cầu màu vàng, cầu màu xanh (các cầu màu giống nhau) bỏ vào hai hộp khác nhau, hộp cầu Tính xác suất để cầu màu vào chung hộp A Câu B 47: Trong không 120 C gian Oxyz cho 20 đường D thẳng d: x y z 3   2 1 mặt cầu  S  :  x  3   y  2   z  5  36 Gọi  đường thẳng qua A  2;1;3 vng góc với đường thẳng  d  cắt  S  điểm có khoảng cách lớn Khi đường thẳng  có vectơ phương 2 u 1; a; b  Tính a  b B 2 A C  D Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để tồn số phức z thỏa mãn z  z  z  z      z z   z  z  m số ảo Tổng phần tử S là: A 1 B 1 C 1 D Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' M , N hai điểm cạnh CA, CB cho MN CM  k Mặt phẳng  MNB ' A ' chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai phần có CA V thể tích V1 (phần chứa điểm C ) V2 cho  Khi giá trị k là: V2 song song với AB A k  1  B k  C k  1 D k  3 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 50: Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị m  m   cho  x  1  m3 f  x  1  mf  x   f  x   1  x  Số phần tử tập S là: A B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D 11 D 21 D 31 A 41 B A 12 C 22 B 32 A 42 B D 13 C 23 D 33 C 43 C C 14 D 24 B 34 D 44 D A 15 A 25 A 35 C 45 D D 16 C 26 C 36 B 46 D A 17 A 27 C 37 B 47 D B 18 A 28 D 38 B 48 B D 19 C 29 D 39 C 49 A 10 A 20 C 30 C 40 C 50 A Câu (NB): Phương pháp: Thay trực tiếp tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng Cách giải: Ta có:      A 1;1;1   P  Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Điểm x  x0 điểm cực trị hàm số qua điểm f '  x  đổi dấu Cách giải: Dựa vào BXD ta thấy hàm số có điểm cực trị x  1; x  0; x  2; x  Chọn A Chú ý: Nhiều học sinh cho x  điểm cực trị y '    Lưu ý điều kiện f '  x0   điều kiện cần để x  x0 điểm cực trị hàm số Câu (NB): Phương pháp: Dựa vào đồ thị hàm số xác định khoảng đơn điệu hàm số Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến  ; 1 1;   Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Chọn D Chú ý: Không kết luận hàm số đồng biến  ;1  3;   Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng tính chất: a, b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng a  c  2b Cách giải: Do a, b, c theo thứ tự ba số hạng liên tiếp cấp số cộng nên a  c  2b Mà a  b  c  15  3b  15  b  Chọn C Câu (NB): Phương pháp: Dựa vào BBT nhận xét cực trị hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy M  0;2  điểm cực đại đồ thị hàm số nên đáp án A sai Chọn A Câu (NB): Phương pháp: a f  x   b  f  x   log a b   a  1; b   Cách giải: 52 x1  125  x   log5 125   x  Chọn D Câu (NB): Phương pháp: Điểm A thỏa mãn OA  xi  y j  zk  A  x; y; z  Cách giải: OA  2i  j  A  2;1;0  Chọn A Câu (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức log  ab   log a  log b, log a m  m log a  a, b   Cách giải: log  3a   log  log a  a    Đáp án A C sai Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 log a  3log a  a    Đáp án B đúng, đáp án D sai Chọn B Câu (NB): Phương pháp: Thể tích lăng trụ V  Sh Cách giải: Thể tích lăng trụ V  Sh  3a.4a.6a  36a3 Chọn D Câu 10 (NB): Phương pháp: Sử dụng phương trình mặt chắn: Trong khơng gian A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  có phương trình là: Oxyz , mặt phẳng qua điểm x y z   1 a b c Cách giải:  ABC  : x y z   1 Chọn A Câu 11 (NB): Phương pháp: +) z  a  bi  z  a  bi +) z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  Cách giải: z  1  2i  z  1  2i  Q  1;  điểm biểu diễn số phức z Chọn D Câu 12 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức log an bm  m log a b   a  1, b   n Cách giải: P  log a b3  log a2 b6  3log a b  log b  6log a b Chọn C Câu 13 (NB): 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24 (TH): Phương pháp: Thiết diện qua trục hình trụ có bán kính đáy R chiều cao h hình chữ nhật có kích thước 2R  h Thể tích khối trụ bán kính đáy R chiều cao h V   R h Cách giải: Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 16a  2R.2R  16a  R  4a  R  2a  h  2R  4a Thể tích khối trụ cho: V   R h    2a  4a  16 a Chọn B Câu 25 (TH): Phương pháp: Cho  / /  P   d  ;  P    d  M ;  P   với M   Cách giải: P nhận n  1; 2;  VTPT  nhận u   2; 2;1 VTCP Ta có: n.u  1.2  2.2  2.1   n  u Lấy M 1; 2;1      2  2.1 1    M   P   / /  P  Do d  ;  P    d  M ;  P    8  12   2   22 Chọn A Câu 26 (VD): Phương pháp: +) f  x    f '  x  dx  Xác định hàm số f  x  +) Sử dụng phương pháp đổi biến nguyên hàm phần tính nguyên hàm hàm g  x  Cách giải: 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f ' x  x x 1 2 xdx d  x  1  f  x    f '  x  dx     ln  x  1  C x   x2  f  0   1 ln1  C   C   f  x   ln  x  1 2  g  x   xf  x   x ln  x  1   g  x  dx   x ln  x  1 dx Đặt t  x   dt  xdx   g  x  dx   ln tdt  t ln t   t dt  t ln t   dt  t ln t  t  C t   x  1 ln  x  1   x  1  C Đặt 1  C  c   g  x  dx   x  1 ln  x  1  x  c Chọn C Câu 27 (TH): Phương pháp: Cho hàm số y  f  x  +) Nếu lim y  y0  y  y0 TCN đồ thị hàm số x  +) Nếu lim y    x  x0 TCĐ đồ thị hàm số x  x0 Cách giải: Dựa vào BBT ta có: lim y   y  TCN đồ thị hàm số x   lim y  ; lim y   x 2 x 2  x  2 TCĐ đồ thị hàm số  lim y   ; lim y    x2 x  2 Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Chọn C Câu 28 (VD): Phương pháp: +)  P  / /  Q   Phương trình mặt phẳng  Q  có dạng x  y  z  c   c  3 +) Tìm tọa độ điểm C Thay C vào phương trình mặt phẳng  Q  tìm c Cách giải: 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  P  / / Q   Phương trình mặt phẳng  Q  có dạng x  y  z  c   c  3 TH1: Điểm C nằm hai điểm A, B  AC  AB 2    xC  1    xC      2 1   yC     1   yC   C  ; ;  3  3 3      zC     1  zC    1 4 C   Q      c   c    tm    Q  : x  y  z   3 3 TH2: C không nằm A, B  AC  AB  xC  1    xC      yC     1   yC  1  C  2; 1; 1    zC  1  zC     1 C   Q      c   c   tm    Q  : x  y  z  Chọn D Câu 29 (VD): Phương pháp: y'  ax  b  Hàm số y  đồng biến  a; b    d cx  d  c   a; b  Cách giải: TXĐ: D  \ 2m Ta có: y '  2m   x  2m  y'   2m   m  1    1  m  Để hàm số đồng biến  ; 4  2m  4 m  m  Mà m   S  0;1 Chọn D Câu 30 (TH): Phương pháp: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  , x  a, x  b  a  b  b S   f  x   g  x  dx a Cách giải: 16 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta có S  f  x   g  x  dx 3 1   3 f  x   g  x  dx   f  x   g  x  dx 1 1 3 1    g  x   f  x   dx    f  x   g  x   dx Chọn C Câu 31 (TH): Phương pháp: +) Diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy R , chiều cao h Sxq  2 Rh +) Diện tích xung quanh hình nón bán kính đáy R , đường sinh l S xq   Rl Cách giải: Diện tích xung quanh hình trụ là: S1  2 1, 0,7  0,98  m2  Chiều cao hình nón 1,  0,  0,9  m   Độ dài đường sinh hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: S2   0, 0,92  0,  130 10 130  2,507  m2  10 Vậy diện tích vật liệu cần dùng S  S1  S2  5,6m2 Chọn A Câu 32 (TH): Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m song song với trục hoành Cách giải: 2019 f  x     f  x   2019 5 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt,   Đường thẳng y  2019 2019 phương trình 2019 f  x    có nghiệm thực phân biệt Ta có  Chọn A Câu 33 (TH): Phương pháp: 17 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt z  a  bi  z  a  bi Cách giải: Đặt z  a  bi  z  a  bi Theo ta có:  a  bi 1  i    a  bi   i   a  b   a  b  i  a  bi  i   2a  b  a   2a  b   a  1 i      z   2i a   b  Chọn C Câu 34 (VD): Phương pháp: Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng hình chiếu mặt phẳng Cách giải: Gọi O  A ' C  BD '  O  A ' C   ABC ' D '  Gọi H  A ' D  AD ' ta có:   AB   ADD ' A '  AB  A ' H  A ' H   ABC ' D '  A ' H  AD '    HO hình chiếu A ' O  ABC ' D '    A ' C;  ABC ' D '     A ' O; HO   A ' OH   Không tính tổng qt, ta đặt cạnh hình lập phương Xét tam giác vuông A ' OH vuông H có: 1  OH  AB  AH  tan A ' OH  tan     OH A' H  A' D   2 Chọn D Câu 35 (TH): Phương pháp: Hàm số y  ax  bx  c có cực trị  ab  Cách giải: Hàm số y  x  2mx  m có cực trị  1.m   m  Chọn C Câu 36 (VD): Phương pháp: Đặt t  a ln x  t   , đưa phương trình phương trình bậc hai ẩn t 18 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Cách giải: a ln x  a ln ex   a   x    a 2ln x  a1ln x  a    a ln x   a.a ln x  a  Đặt t  a ln x  t   , phương trình trở thành t  at  a  (*)   a  4a  a  a    a    Phương trình (*) có nghiệm t1 , t2 dương phân biệt S  a  P  a   Suy phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt Ta có: t  aln x  ln x  log a t  x  eloga t  x1 x2  eloga t1 eloga t2  eloga t1  loga t2  eloga t1t2   eloga a  e  P  e Chọn B Câu 37 (VD): Phương pháp: Đổi biến, đặt t  x Cách giải: Đặt t  x  dt  x   t  dx Đổi cận:  x x   t  2 2 2  x 2  t2     dx     dt   1   dt t 1  t 1  x   x  1 1       1   dt   t  ln t    2 t 1   t   t  1   1 a c   ln    ln    ln   ln b d  a  7; b  6; c  3; d   a  b  c  d      18 Chọn B Câu 38 (VD): Phương pháp: +) Đặt z  a  bi Biến đổi số phức +) 2019 z 2019 z dạng  A  Bi z2 z2 2019 z  A  Bi số thuẩn ảo  A  z2 Cách giải: Đặt z  a  bi ta có: 19 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2019 z 2019  a  bi  2019  a  bi  a   bi    z2 a  bi   a    b2  2019  a  a    b   ab   a   b  i   a    b2 2019  a  a    b  2019  ab   a   b    i  z  2 2  a    b2  a    b2 số ảo  2019  a  a    b    a  2a  b  Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn  C  : x  y  x  trừ điểm N  2;0  có tâm I 1;0  , bán kính R  12  02   Chọn B Câu 39 (VD): Phương pháp: Áp dụng công thức lãi kép: An  A 1  r  n Cách giải: Số tiền lại cuối tháng thứ là: A1  900 1  0, 4%   10 Số tiền lại cuối tháng thứ hai là: A2  A1 1  0, 4%   10  900 1  0, 4%   10 1  0, 4%   10 … Cứ ta tính số tiền lại sau tháng thứ n là: An  900 1  0, 4%   10 1  0, 4%  n n 1 An  900 1  0, 4%   10 1  0, 4%   n   10 n 1  1  0, 4%  n2   1   1  0, 4%  An  900 1  0, 4%   10  1  0, 4%  n n Do tháng cuối rút 10 triệu để hết tiền nên n số tự nhiên nhỏ để An  Ta có: A111  7,9, A112  2, 05  Sau 112 tháng số tiền ngân hàng hết Chọn C Câu 40 (VD): Phương pháp: Sử dụng phương pháp đổi đỉnh tính khoảng cách Cách giải: 20 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Gọi H trung điểm AB , tam giác SAB  SH  AB  SAB    ABCD   AB   SH   ABCD  Ta có  SAB    ABCD    SAB   SH  AB Ta có: AH   SDB   B  d  A;  SDB    d  H ;  SDB   AB 2 HB  d  A;  SDB    2d  H ;  SDB   Trong  ABCD  kẻ HM  BD  M  BD  ,  SHM  kẻ HK  SM  K  SM  Ta có:  BD  HM  BD   SHM   BD  HK   BD  SH  SH   ABCD    HK  SM  HK   SDB   d  H ;  SDB    HK   HK  BD Trong  ABCD  kẻ AE  BD  E  BD   AE / / HM Ta có AE  AB AD AB  AD 2  2a.a 4a  a 2  2a Có HM đường trung bình tam giác ABE  HM  Tam giác SAB cạnh AB  2a  SH  a AE  2a a a SH HM a Xét tam giác vuông SHM : HK   2 SH  HM a2 3a  a Vậy d  A;  SDB    a a  Chọn C Câu 41 (VD): Phương pháp: +) Đặt t  2sin x +) g  t   m t   a; b   m  max g  t  a ;b +) Lập BBT hàm số y  g  t  kết luận Cách giải: 21 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt t  2sin x , với x   0;    sin x   0;1  t   0; 2 Khi ta có f  t   t  m với t   0;1  m  max g  t   f  t   t 0;1 Ta có g '  t   f '  t   t   f '  t   t Vẽ đồ thị hàm số y  f '  t  y  t mặt phẳng tọa độ t  Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f '  t   t  t   t  BBT: Từ BBT ta có: max g  t   g 1  f 1  0;1 1  m  f 1  2 Chọn B Câu 42 (VDC): Phương pháp: Số nghiệm phương trình f  x   m số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  m Cách giải:     Số nghiệm phương trình f  f e x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  f e x đường thẳng y  22 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Dựa vào đồ thị hàm số ta có: f  f  e x    f  e x   1  f  e x   3 1     f  e x   x0   2;3  f  e x   x0    0;1   Tương tự ta có: e x  f  e x   3   x  x0 e  x1  1  vo nghiem  f  e x   x0    0;1  Phương trình có nghiệm phân biệt khác e x  a   vo nghiem    e x  b   vo nghiem   x e  c   x  ln c  Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt Chọn B Câu 43 (VD): Phương pháp: +) Xác định giao điểm trục mặt đáy mặt phẳng trung trực mặt bên, chứng minh giao điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp +) Sử dụng tỉ lệ tam giác đồng dạng tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp Cách giải: Gọi O trọng tâm tam giác ABC  SO   ABC  Gọi M trung điểm SA Trong  SOA  kẻ IM  SA  I  SO  ta có IS  IA Lại có I  SO  IA  IB  IC  IA  IB  IC  IS  I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC Tam giác ABC cạnh  AE  a a  AO  AE  3 Xét tam giác vuông SOA : SO  SA2  OA2  a  a2 a  3 a a SI SM SA.SM a Dễ thấy SOA SMI  g.g     SI    SA SO SO a Vậy R  a Chọn C 23 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 44 (VD): Phương pháp: +) Gọi I  a; b; c  điểm thỏa mãn IA  2IB  , xác định tọa độ điểm I +) Biến đổi biểu thức MA2  2MB cách chèn điểm I +) Tìm vị trí M  S  để MA2  2MB đạt giá trị nhỏ tính Cách giải: Gọi I  a; b; c  điểm thỏa mãn IA  2IB  ta có:   a; b;  c   1  a;1  b; c    a    a   2a     2 2  b   2b   b   I  ; ;  3 3 2  c  2c     c   Ta có:    MA2  2MB  MI  IA  MI  IB   MI  2MI IA  IA2  2MI  4MI IB  IB    3MI  IA2  IB  2MI IA  IB  3MI  IA2  IB const   2 2  2 2  2  IA            3       Do   IA2  IB  không đổi   MA2  2MB   MI với 2       2  IB               3  3    2 2 I  ; ; , M S  3 3 2 2 2   Ta có         1    I nằm  S  3 3   Khi MI  IJ  R với J  0;0;1 tâm mặt cầu, R  bán kính mặt cầu 1  2   2    Ta có: IJ        1     MI    2      3 Vậy  MA2  2MB  2 19 1  3MI       2 Chọn D 24 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 45 (VDC): Phương pháp: +) Tính đạo hàm hàm số y  f  x  x  +) Xét dấu, lập BBT (hoặc BXD) kết luận số điểm cực đại hàm số Cách giải: y  f  2x  x2   g  x   g '  x     2x  f '  2x  x2   x  x   2  x  x  x       x  1 2 x  x2   f '  x  x    x   boi     x  x  BBT: Dựa vào BBT ta thấy hàm số y  f  x  x  có điểm cực đại Chọn D Chú ý: Lưu ý tính đạo hàm hàm hợp Câu 46 (VD): Phương pháp: +) Tính khơng gian mẫu +) Tính số phần tử biến cố +) Tính xác suất biến cố Cách giải: Do bi màu giống nên n      0v x, 1v3x, 2v x, 3v1x, 4v0 x  Xếp cầu màu vào hộp có cách xếp  0v x, 4v0 x  Vậy xác suất để cầu màu vào chung hộp Chọn D Chú ý: Chú ý giả thiết bi màu giống Câu 47 (VDC): Phương pháp: +) Gọi  P  mặt phẳng qua A vng góc với d 25 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +) Gọi J tâm đường tròn giao tuyến  P   S   J hình chiếu I  3; 2;5  tâm S   P  +) Để    cắt  S  điểm có khoảng cách lớn   đường thẳng qua tâm đường tròn giao tuyến  P   S  Cách giải: Gọi  P  mặt phẳng qua A vng góc với d  nP  ud   2; 2; 1 Phương trình mặt phẳng  P  :  x     y  1  1 z  3   x  y  z    đường thẳng qua A  2;1;3 vng góc với đường thẳng  d      P  Để    cắt  S  điểm có khoảng cách lớn   đường thẳng qua tâm đường tròn giao tuyến  P   S  Gọi J tâm đường tròn giao tuyến  P   S   J hình chiếu I  3; 2;5  tâm  S   P   x   2t  Gọi d ' đường thẳng qua I vng góc với  P   d ' :  y   2t z   t  J  d '  J   2t ;  2t ;5  t  J   P     2t     2t     t     23 14 47   9t    t    J  ; ;   9   5 20   qua J , A   nhận JA    ;  ;     1;1;  VTCP   9 a   a  b  1   u  1;1;4  VTCP    b  Chọn D Câu 48 (VDC): Phương pháp: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z Sử dụng phương pháp hình học Cách giải: Gọi z  x  yi  z  x  yi 26 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ) z  z  z  z   x  yi  x  yi  x  yi  x  yi   x  yi   x  y  *  x  y  x  0, y   d1    x  y  x  0, y   d     x  y  x  0, y   d3   x  y  1 x  0, y   d       ) z z   z  z  m   x  yi  x  yi     x  yi  x  yi   m  x  x    y    xy  xy  y  i  x  m  x  y  m  yi số ảo  x  y  m   x  y  m  C  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (*) hình vng Để tồn số phức z  C  phải cắt cạnh hình vng ABCD điểm phân biệt Ta có d  O; d1    1 1 2  Để  C  cắt cạnh hình vng ABCD điểm phân biệt  RC  m     RC  m  1 1   1  S  ;1  Tổng phần tử S 2   Chọn B Câu 49 (VDC): Phương pháp: Sử dụng công thức tính tỉ số thể tích Cách giải:  MNB ' A '   ACC ' A '  A ' M  Ta có:  MNB ' A '   BCC ' B '  B ' N  A ' M , B ' N , CC ' đồng quy S   ACC ' A '   BCC ' B '   CC ' 27 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Áp dụng định lí Ta-let ta có: SM MN MN CM SN SC    k   SA ' A ' B ' AB CA SB ' SC '   VS MNC SM SN SC   k3 VS A ' B 'C ' SA ' SB ' SC ' V1 VS A ' B 'C ' Ta có :    k  V1  1  k VS A ' B 'C ' SC SC ' CC ' CC ' k k   1 k SC ' SC ' SC ' VS A ' B 'C ' VABC A ' B 'C ' SC ' V 3   VS A ' B 'C '  ABC A ' B 'C ' CC ' 1  k  1  k   V1  1  k VS A ' B 'C '  1  k  Ta có: VABC A ' B 'C '  k  k  VABC A ' B 'C ' 1  k  V1 1 k  k 2 1   1 k  k   k    V1  VABC A ' B 'C '  3 V2 Chọn A Câu 50 (VDC): (Nguồn: Fb Strong Team Toán VD – VDC) Cách giải: m  Từ giả thiết  g 1   m  m    m    m  1 Với m  ta có:  x  1  f  x   1  x  Với m  ta có: (đúng)  x  1  1  f  x  1  1  x  2 (đúng) Với m  1 Xét x  ta có: lim x  f  x  1   f  x    ,  đủ lớn cho f  2  1   f      1   f  2  1   f     (mâu thuẫn (*))  m  1 loại Vậy m  0;1 Chọn A 28 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2019 z 2019  a  bi  2019  a  bi  a   bi    z2 a  bi   a    b2  2019  a  a ... D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM D 11 D 21 D 31 A 41 B A 12 C 22 B 32 A 42 B D 13 C 23 D 33 C 43 C C 14 D 24 B 34 D 44 D A 15 A 25 A 35 C 45 D D 16 C 26 C 36... tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 24 (TH): Phương pháp: Thi? ??t diện qua trục hình trụ có bán kính đáy R chi? ??u cao h hình chữ