Đang tải... (xem toàn văn)
Một số học sinh khi tìm ra được điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm sẽ bỏ qua việc tìm điều kiện của m để hai nghiệm thuộc hai nhánh của đồ thị mà đi tới kết luận nghiệm luôn C[r]
THPT Chuyén Quang Trung DE THI THU KHOI 12 LAN NAM 2018-MON TOAN Thời gian làm bài: 90 phút Mục tiêu Nắm vững kiến thức số phức Nắm vững kiến thức hàm số: điều kiện cần đủ cực trị hàm số, phương trình tiếp tuyến, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Nắm vững kiến thức lượng giác công thức tổng, công thức cộng, cơng thức nhân đơi tính chan lẻ hàm lượng giác tìm nghiệm phương trình lượng giác SInX = SInŒ, COSX = COSQ,SInX # SInO.,COSX # COSO, Nắm vững kiến thức công thức thể tích khối đa diện, vận dụng linh hoạt kiễn thức học để tính thể tích khối đa diện Từ toán thực tế biết cách lập hàm số dụng bat dang thức Cô-s¡ để tìm chi phí nhỏ Cau 1: Cho hàm số y = x—2mx” -2m” +mÝ có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực tri A, B, C va ABDC hình thoi, D(0;—3), A thuộc trục tung Khi m thuộc khoảng nào? 14 B me 2:2 A me C me (2;3) D me 1? 25 Câu 2: Cho hàm số y = zt 3x”—2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyên (C) biết tiếp tuyên có hệ số góc k=—9 A y+l6=-9(x+3) B y-l6=-9(x-3) € y=-9(x+3) D y-l6=-9(x+3) Câu 3: Cho số phức thỏa mãn |z— 2i|0 thi x, 1a diém cuc tiểu hàm số C Hàm số đạt cực đại tai x, thi y'(x;)=0 D y'(x,))=0 y"(x,)=0thì x„khơng điểm cực trị hàm số Câu 23: Cho hàm số y =f (x) có thi (C) hình vẽ Hỏi (C) đồ thị hàm số nào? -1 “ -_ ' A y=x°4+1 B y=(x-l) C.y=(x+1 D y=x°-l Câu 24: Cho số phức z théa man z(2—i)+13i=1 Tinh m6 dun ciia sé phite z A |z|=34 B |z| = 34 v34= C |z|= D |z| _ 5034 DANG KY TRON BO DE THI THPT QG MON TOAN (450 DE) FILE WORD CO LOI GIAI CHI TIET - Còn lại đề đầu sách hay megabook, lovebook,các thay giáo nồi tiêng biên soạn, Trang | http://dethithpt.eom — Website chuyên đề thi thứ file word có lời giải Câu 32: Một cơng ty muốn làm đường ống dan dâu từ kho A bờ biển đến vị trí B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Gọi C điểm bờ cho BC vng góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến C 9km Người ta cần xác định vị trí D AC đề lắp ống dẫn theo đường gấp khúc ADB Tính khoảng cách AD để số tiền chi phí thấp nhất, biết giá để lắp km đường ống bờ 100.000.000 đồng nước 260.000.000 đồng A 7km B 6km Œ 7.5km D 6.5km Câu 33: Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng , “ » 500 nap co thé tich bang am LÁ cà a Biệt đáy hơ hình chữ nhật có chiêu dài gâp đơi chiêu rộng giá th thợ xây 100.000 đồng /m” Tìm kích thước hồ đề chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân cơng A 15 triệu đồng B 11 triệu đồng C 13 triệu đồng D 17 triệu đồng Câu 34: Biết giá trị lớn hàm số y = x+^A'4- x? +m 34/2 Giá trị m A.m=4/2 Câu 35: Trong B.m=242 mặt , phăng phức, Cmax gọi M la diém D m=—¥ 2 biéu ~ dién cho sô -\2 (z-z) phức VỚI z=a+bi(a,belR,bz0) Chọn kết luận A.M thudc tia Ox B M thudc tia Oy C M thuộc tia đối tia Ox D.M thuộc tia đối tia Oy Câu 36: Trong tập số phức, gọi z,,z„ hai nghiệm phương trình z” -z+ 2017 =0 voi z, có thành phân ảo dương Cho số phức z thỏa mãn |z—z,|=1 Giá trị nhỏ nhật P =|z—z;| A 42016—1 p, 20-1 C.và p J2017-1 Câu 37: Số mặt phăng đối xứng khối tứ diện A.7 B.8 C.9 D Câu 38: Cho hàm số y =f (x) =ax” +bx” +cx +d,(a z0) Khăng định sau đúng? A lim (x)=+00 x->-œ® B Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh Trang Í http://dethithpt.eom — Website chuyên đề thi thứ file word có lời giải C Hàm số tăng IR D Hàm số ln có cực trị Câu 39: Đội văn nghệ nhà trường gdm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 98 C 150 D 360 Câu 40: Có số chăn mà số có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 50000 C 4500 D 2296 CAu 41: Goi S la tap hop số thực m cho với meS |z— m|=6 Z z— A 10 ` _Á À2 , Ä » „ dD v2 có số phức thỏa mãn Ga sơ thn ảo Tính tơng phân tử cua tap S B.0 C 16 D.8 ĐĂNG KÝ TRON BO DE THI THPT QG MON TOAN (450 DE) FILE WORD CO LOI GIAI CHI TIET - Còn lại đề đầu sách hay megabook, lovebook,cac thay giáo nỗi tiếng biên soạn, Câu 48: Trên giá sách có quyền sách tốn, qun sách lý, quyền sách hóa Lấy ngẫu nhiên qun sách Tính xác suất để quyền lấy có quyên toán A.27 B >4 c 2!42 p 221 Câu 49: Cho hàm số, y=f(a)={3 "41x21 Th *=" Meénh dé¬sai la 2x,x y-16= -9(x +3) Cau 3: Dap an C Phuong phap: Goi z=a+bi,(a,b € R) 1a sé phitc can tim Sir dung gid thiét dé dua mot diéu kiện đăng thức, bất đăng thức cho a,b Sử dụng điều kiện đề đánh giá tìm giá trị lớn P Lời giải tiết Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng z=a+ bi,(a,b E R) Khi ta có Trang 10 Í http://dethithpt.eom — Website chun đề thi thứ file word có lời giải l2—2i| =|(a + bi) -2i = a? +(b-2) |;-4i|=|(a + bi)—4i = a’ +(b—4) |;-3-3i|=|(a+bi)~3-3i|= (a-3) +(b-3} 2-2] =|(a+bi)-2|= J(a-2) +bể Từ giả thiết ta suy fa? +(b-2)' sa? +(b-4) — (b-2) 0) Khi ta có I+i atbi = (I+i)(a-bi) (a+bi)(a—bi) = (a+b)+i(a-b) a“+bŸ eR= a— a“+bŸ =0>a=b—>z=a+ai Thay vào |z— 2|= mụ Ta nhận mạ =|(a+ai)-2|=,f(a-2) +a° =4J2(a”—2a+2} = mạ >0 2a”—4a+4— ma = 0(1) Để có nghiệm phức thỏa mãn tốn phương trình (1) phải có nghiệm a Khi phương trình (1) phải thỏa mãn A'= 2?—2(4— mj)=0 gh qa hợp với điêu kiện m, >0 ¬ kag ta suy giá trị cân tìm mạ =2 (43 2m? —4=0> mụ = +42 Kết Sai lâm.Một phận nhỏ học sinh quên đưa điều kiện mạ >0 nên hai nghiệm ĐĂNG KÝ TRON BO DE THI THPT QG MON TOAN (450 DE) FILE WORD CO LOI GIAI CHI TIET - Gém 400-450 đề năm 2018 - 300 đề trường nỗi tiếng, trường chuyên nước - Còn lại đề đầu sách hay megabook, lovebook,cac thay giáo nỗi tiếng biên soạn, Câu 43: Đáp án B Trang 17 | http://dethithpt.eom — Website chuyên đề thi thứ file word có lời giải Phương pháp Sử dụng điều kiện cần cực trị định lý Vi-et để tìm trực tiếp giá trị a, sau kết luận Lời giải tiết Ta có y'=x”—2ax—3a Để phương trình cho có hai im cc tr x,,x, thỡ ta cn phng trỡnh y'=0ôâx2ax3a = 0(I) có hai nghiệm phân biệt Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khivà khí Á'S ad” (C84)=a vận > 09 a(4+ 3)>0€3] a>0 a0 —o 2m+40,VxeD Trang 18 Í http://dethithpt.eom — Website chuyên đề thi thứ file word có lời giải Loi giai chi tiét Ta có y'=3x-6x+m Dé hàm số cho tăng (l+s©) y'>0,Vx e(l;+©)© 3x” —6x+m > 0, Vx € (1; +00) Xét hàm số f(x)= 3x” —6x (1+) Ta có f (x) =3x? —6x =3(x-1) -3>-3, Vx € (1;+0) Do néu -3+m>02m23, thi taco 3x?-6x+m>0,VxeE (1; +00) Hay ham số cho tăng (1;+eo) Cau 46: Dap an B Phuong phap Tìm trực tiếp thiết diện kết luận Lời giải tiết Goi E E giao điểm MN với AB AD Trong mặt phẳng (SAB) gọi P giao điểm KE SB Trong (SAD) gọi Q giao điểm KF SD Khi KPNMQ giao tuyến (MNK) với hình chóp Do (H) ngũ giác KPNMQ Câu 47: Đáp án B Phương pháp Dùng công thức sina sin b + cosa cos b = cos(a —b),—1
