57TS247 DT de thi thu thpt qg mon toan truong thpt chuyen quang trung binh phuoc lan 3 nam 2017 co loi giai chi tiet 10609 1491900460

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hình lăng trụ có tất cạnh a , đáy lục giác đều, góc tạo cạnh bên mặt đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ A V  3 27 3 a C V  a3 a B V  D V  a Câu 2: Cho a, b  Khẳng định sau đúng? A a ln b  bln a B ln  ab   ln a  ln b C ln  a   ln a  b  ln b  D ln ab  ln a  ln b  Câu 3: Tính   x  sin 2x  dx A x2  sin x  C B x2  cos2 x  C C x  cos2 x  C D x2  cos2 x  C 2 Câu 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mô hình ( hình vẽ) quanh trục DF E F   30 A B a a D 10 a3 A 10 a3 B C 5 a3 C D  a3 Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị ( C) hình vẽ Hỏi (C ) đồ thị hàm số O A -1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A y  (x 1)3 B y  x3  C y  x3 1 D y  (x 1)3 Câu 6: Tìm m để bất phương trình  log  x  1  log  mx 4 x  m  thoã mãn với x  R A 1  m  B 1  m  Câu 7: Cho hàm số   y   2017  e C  m  x  m 1e x 1 Tìm m để hàm số đồng biến khoảng 1;2  A 3e3 1  m  3e4 1 B m  3e4 1 Câu 8: Tìm giao điểm đồ thị ( C): y  A 0;1 D  m  B  2;3 C 3e2 1  m  3e3 1 D m  3e2 1 4x đường thẳng  : y  x  x 1 C 1; 2 D 1;3 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, thể tích khối chóp a3 Tính chiều cao h hình chóp A h  a B h  2a C h  3a D h  4a Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(-2;3;1), N(5;6;-2) Đường thẳng qua M, N cắt mặt phẳng  xOz  A Khi điểm A chia đoạn MN theo tỉ số nào? A B C 1 D x 1  y   z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d tạo với (P) góc nhỏ có phương trình Câu 11: Trong không gian với tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A x  z   B x  y  z   C x  y  z   D y  z   Câu 12: Người ta muốn mạ vàng cho bề mặt phía hộp dạng hình hộp đứng không nắp (nắp trên), có đáy hình vuông Tìm chiều cao hộp để lượng vàng phải dùng để mạ nhất, biết lớp mạ nơi nhau, giao mặt không đáng kể thể tích hộp dm3 A.1 dm B.1, dm C.2 dm D.0, dm 4x2  x  Tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình 2x 1 B y   C y=1 D y  1, y  1 Câu 13: Cho hàm số y  A y  Câu 14: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1, 65% quý Hỏi sau người có 20 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A.4 năm quý B năm quý C năm quý Câu 15: Cho hàm số y  x  Hàm số đạt cực tiểu điểm x D năm A x  4 Câu 16: Tìm khẳng định sai D x = -2 B x  C x  A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  f  x  dx   f  x  dx  f  x  dx, C  f  x g  x dx  f  xdx. g  x  dx D  f   x  dx f  x) +C B b c b a a c acb Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17: Trong chương trình nông thôn mới, xã X có xây cầu bê tông hình vẽ Tính thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol)   mmm B 21m A 19m3 C 18m D 40m Câu 18: Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh Ox với (H) giới hạn đồ thị hàm số y  4x  x trục hoành A 35 B 31 C 32 D 34 x3  x  x  2017 Định m để phương trình y '  m  m có hai nghiệm thuộc đoạn  0;m  Câu 19: Cho hàm số y   1  A  ;2  B      1 2  ;2       1 2  C  ;2       1 2  D  ;2      Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  120 , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 41 a A B 37 a C 39 a D 35 a Câu 21: Cho số thực a, b, m, n với  a, b  0 Tìm mệnh đề sai:   A a C m n m a a2  a mn a B    a m b  m b D  a.b   a m b m m Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) mặt phẳng   : x   0;    : y   0;   : z   Tìm mệnh đề sai A    // Oz C   qua I D       B    / /  xOz  Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a 2a a 2a a A B C D 3 3 3 Câu 24: Trong tất các cặp  x ; y  thỏa mãn log x  y2   4x  y    Tìm m để tồn cặp  x ; y  cho x  y2  x  y   m  A  10   C  10  2  B 10  10  2  10   D 10  Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 1;2; 5 Gọi M, N, P hình chiếu A lên trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) y z  1 y z x   1  A x  B x  z  5z   C x  y  5z  Câu 26: Hàm số y  x  mx  đạt cực đại x=2 m thuộc khoảng nào? xm A  0;2  B (-4;–2) C (–2;0) D D (2;4) Câu 27: Cho f , g hai hàm số liên tục 1;3 thỏa mãn 3 1   f  x   3g  x dx  10;  2 f  x   g  x dx  Tính   f  x   g  x dx A B C D Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z    1 Hình chiếu d lên mặt phẳng (xOy)  x0  x   2t  x  1  2t    A  y  1  t B  y  1  t C  y   t  z0  z0  z0     x   2t  D  y  1  t  z0  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 29: Gọi  tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  đề sau đúng? x3  x  3x  Mệnh  song song với đường thẳng d : x  B  song song với trục tung C  song song với trục hoành D  có hệ số góc dương Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 1  2i    3i Tìm số phức z liên hợp z A z  C z  2 11  i 5 B z  11  i 5 D z  11  i 5 2 11  i 5 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho I  0;2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: A x   y     z  3  B x   y     z  3  C x   y     z  3  D.x   y     z  3  2 2 x Câu 32: Cho f  x   2 2 1 x 3 mãn F    Tính F   4 A 125 16 B 2  x   , Biết F(x) nguyên hàm f  x  thỏa 126 16 C 123 16 D 127 16 Câu 33: Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d1 song song cách d khoảng không đổi Khi d1 quay quanh d ta A.Hình trụ tròn B Mặt trụ C Khối trụ D.Hình Câu 34: Tìm giá trị lớn y  2sin x  2cos x A.3 B C D 2x 1 (C ) Gọi S diện tích hình chữ nhật tạo trục tọa độ x 1 tiệm cận ( C) Khi giá trị (S ) là: Câu 35: Cho hàm số y  A.3 B C D Câu 36: Gia đình An xây bể hình trụ tích 150 m3 Đáy bể làm bê tông giá 100000 đ /m2 Phần thân làm tôn giá 90000 đ /m2 , nắp nhôm giá 120000 đ /m2 Hỏi chi phí sản suất để bể đạt mức thấp tỷ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A 22 B 22 C 31 22 D 21 32 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 37: Trong mặt phẳng phức gọi M điểm biểu diễn cho số phức z  a  bi a, b  , ab  0 , M  diểm biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? A M  đối xứng với M qua Oy B M  đối xứng với M qua Ox C M  đối xứng với M qua O D M  đối xứng với M qua đường thẳng y  x Câu 38: Cho hàm số y  e x  e  x Tính y '' 1 =? A e  e B e  e C e  e D e  e Câu 39: Tìm tập S bất phương trình 3x.5x  A   log5 3;0 B  log5 3;0  C   log5 3;0   D  log5 3;0   Câu 40: Số nghiệm phương trình log2 x   log2  x  10    A.Vô nghiệm B C D x Câu 41: Cho hàm số y   x  3x  Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? 3 A 1;3 B 1;1 C 1;0 D  0;3  Câu 42: Cho hàm số y  log x Khẳng định sau sai? A Hàm số có tập xác định D=R \ 0 B y '  1 x ln C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy  xt  Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho hai đường thẳng d1 :  y  t  z 1  x   d2 :  y  z  t '  Khẳng định sau đúng? A d1 / / d B d1 d chéo C d1 d cắt D d1  d Câu 44: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 , z2  0; z1  z2  0; z 1   Tính z2 z1  z2 z1 z2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2 A B C D Câu 45: Trên trường số phức C, cho phương trình az  bz  c   a, b, c  , a   Chọn khẳng định sai: A Phương trình có nghiệm B Tổng hai nghiệm b a C Tích hai nghiệm c a D   b  4ac  phương trình vô nghiệm Câu 46: Cho z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  2z   Tính z1  z2 A B.4 C D 10   2i Biết tập hợp điểm biểu z diễn cho số phức w    4i  z   2i đường tròn I, bán kính R Khi Câu 47: Cho thỏa mãn z  C thỏa mãn   i  z  A I  1; 2  ; R  B I 1;2  ; R  C I  1;  ; R  D I 1; 2  ; R  Câu 48: Giả sử   x  1 ln xdx  a ln  b  a; b  Q  Khi a+b? A B C D Câu 49: Cho hàm số y  x   x ln x Gọi M, N giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn [1;2] Khi tích M.N là: A  4ln5 B  4ln2 C  4ln5 D  4ln2 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1; 2;0  ; B  0; 1;1 ; C  2;1; 1 ; D  3;1;4 Hỏi có mặt phẳng cách bốn điểm điểm đó? A B C D Vô số Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1D 2A 3D 4A 5A 6C 7B 8C 9C 10D 11D 12A 13D 14A 15C 16C 17D 18C 19D 20C 21A 22A 23D 24A 25A 26B 27C 28B 29C 30D 31C 32A 33B 34A 35B 36A 37B 38A 39C 40B 41A 42A 43B 44A 45D 46B 47C 48D 49B 50C Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu – Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V  Bh B diện tích đáy, h chiều cao – Cách giải Đáy hình lăng trụ lục giác cạnh a Khi ta chia lục giác a2 3a2  thành tam giác Suy diện tích đáy S  Ta có chiều cao lăng trụ khoảng cách từ đỉnh đến hình chiếu đỉnh xuống mặt đáy đối diện với đỉnh Suy h  a.sin 60  a 3a2 a 9a3  Thể tích khối lăng trụ V  Bh  2 Chọn D Câu – Phương pháp Chú ý quy tắc tính logarit tích, thương Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 loga b1b2  loga b1  loga b2 loga b1  loga b1  loga b2 b2 – Cách giải aln b  bln a  loga aln b  loga bln a  ln b  ln a.loga b  ln b  loge a.log a b  ln b  ln b (luôn đúng) suy chọn A Ta có: ln  ab    ln a  ln b   ln a  ln a.b  ln b  ln a  ln b suy loại B a ln    ln a  ln b suy loại C b ln ab  ln  ab    ln a  ln b  suy loại D Chọn A Câu – Phương pháp Chú ý tính chất nguyên hàm   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx x 1  cos kx Các công thức  x dx  ;  sin kxdx   1 k  – Cách giải   x  sin x dx  x cos2 x  C 2 Chọn D Câu –Phương pháp Thể tích khối nón V   r h Thể tích khối trụ V   r h Trong r bán kính đáy, h chiều cao – Cách giải Khi quay mô hình quanh trục DF Thì tam giác EFA tạo thành hình nón với bán kính đáy r = EF= FA tan 30  a , chiều cao h=FA=a 2 a 3  a3 Thể tích khối nón V1   r h     a 3   10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Tính chất 2:  kf  x dx  k  f  x dx  Tính chất 3:   f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx Các tính chất tích phân b c b a a c  f  x dx   f  x dx   f  x dx  a  c  b  Cách giải Từ tính chất nguyên hàm ta có khẳng định C sai Chọn C Câu 17: – Phương pháp +Tính diện tích phần mặt phẳng tạo hai đường cong parabol +Thể tích khối bê tông V  S h h chiều dài cầu – Cách giải Gọi (C1), (C2) hai đường cong tạo mép cầu Xét hệ tọa độ Oxy, O trung điểm đoạn thẳng nằm ngang (C1) đường parabol có đỉnh (0;2) qua điểm (9,5;0)  (C1 ) : y   (C1) đường parabol có đỉnh (0;2,5) qua điểm (10;0)  (C1 ) : y  Diện tích phần bê tông phía S1  x  40 ,5 76   x   dx  (m )   9 ,5  361  Diện tích phần tạo mép mặt đất S2  Suy diện tích phần mặt bê tông S  S2  S1  x 2 361 10    40 x 10 5 100   dx  (m ) 2 100 76   8(m2 ) 3 Thể tích khối bê tông để đổ đủ cầu V  S.h  8.5  40(m3 ) Chọn D Câu 18 – Phương pháp Thể tích khối tròn xoay tạo hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox, hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay quanh trục Ox tính 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 công thức: b V    f ( x )dx a – Cách giải Ta có x  4x  x2   x 4  x     x  4  V    x3  64  32  x  x dx    x      32     0     Chọn C Câu 19 – Phương pháp Hệ thức viet phương trình bậc hai ax  bx  c   a  0 có x1  x2  b c ; x1 x2  a a Để phương trình bậc hai có nghiệm   – Cách giải Ta có y '  x  3x   y '  m  m  x  3x   m  m  x  3x   m  m  (1) Yêu cầu toán trở thành tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm   0;m  Khi   0 4m2  4m   0     x1 x2   m  m     x  x  m   m  x  m  x    2  m  m  x1  x2   x1 x2       4m  4m     1   m  m       2m   2         m    m    17 17 m    m2 2 2 m2 Chọn D Câu 20 17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Phương pháp: + Nếu hình chóp có mặt bên vuông góc với đáy, ta dựng trục đường tròn ngoại tiếp đáy, trục đường tròn ngoại tiếp mặt bên này, chúng cắt tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, tạo thành hình chữ nhật + Tính bán kính dựa vào định lý pytago - Cách giải: Gọi G trọng tâm tam giác SAB, SAB tam giác cạnh a nên G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB, B  1200  ABD cạnh a  DM  AB  DM   SAB  ; DM  a Có AD  BD  CD  D tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Dựng đường thẳng  qua D vuông góc với đáy  / / SM Trong (SMD) dựng GI / / MD cắt  I, GI  (SAB) Vậy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Xét tam giác SGI vuông G có 2a a a SM   ; GI  MD  3 SG  SI  SG  GI  a 39 Chọn C Câu 21 – Phương pháp Tính chất lũy thừa Cho a, b  , a, b > 0; ,   a a  a  ;  a  a a  Ta có:  a   a ; (ab)  a b  a a    b b 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Cách giải Từ tính chất lũy thừa suy mệnh đề sai A Chọn A Câu 22 – Phương pháp Điểm nằm mặt phẳng tọa độ điểm thỏa mãn phương trình mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc với tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng Đường thẳng song song với mặt phẳng vectơ phương đường thẳng vuông góc với vecto pháp tuyến mặt phẳng Hai mặt phẳng song song với hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng phương với – Cách giải x   Trục Oz có phương trình  y  z t    : z   suy trục Oz cắt    điểm  0;0; 3 suy A sai Chọn A Mặt phẳng  xoz  : y  ; mặt phẳng    : y   suy    / /  xoz  nên B đúng.Loại B Mặt phẳng   : x   mà I  2;6; 3 ta có tọa độ điểm I thỏa mãn phương trình   nên   qua I C loại C Vectơ pháp tuyến   n 1;0;0  , vectơ pháp tuyến    a  0;1;0  suy a.n   a  n nên       D loại D Chọn A Câu 23 – Phương pháp Mặt cầu ngoại tiếp hình nón mặt cầu qua đỉnh hình nón đáy hình nón nội tiếp mặt cầu - Cách giải 19 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Ta gọi thiết diện tam giác SBC Gọi A, H trung điểm BC, SB Khi mặt phẳng trung trực SB cắt SA O suy O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón Ta có a a SO SH SB.SH a SHO SAB    SO    SB SA SA a 3 Chọn D Câu 24: - Phương pháp: + Từ giả thiết biến đổi bất phương trình tìm tập hợp điểm + Để tồn cặp (x; y) hai tập hợp điểm có điểm chung - Cách giải: Điều kiện 4x+4y-4>0 Có log x2  y2 2 (4 x  y  4)   x  y   x2  y   ( x  2)2  ( y  2)2  Vậy tập hợp điểm (x; y) hình tròn (C1) tâm A(2; 2) bán kính R1  x2  y2  x  y   m  0(*)  ( x  1)2  ( y  1)2  m (m>0) Suy tập hợp điểm (x;y) đường tròn (C2 ) tâm B(1;1) bán kính R2  m Để (*) có cặp nghiệm (x;y) (C1) (C2) phải tiếp xúc điểm + (C1 ),(C2 ) tiếp xúc  AB  R1  R2  32   m   m  10   m  Vậy giá trị m thỏa mãn  10    10   2 Chọn A Câu 25 20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 – Phương pháp Nếu mặt phẳng (P) cắt trục ox,oy, oz điểm có tọa độ (a;0;0); (0;b;0); (0;0;c) có dạng x y z   1 a b c – Cách giải Hình chiếu A lên trục ox, oy, oz M 1;0;0  ; N  0;2;0  ; P  0;0; 5 Phương trình tắc (MNP) x  y z  1 Chọn A Câu 26 – Phương pháp Nếu hàm số y có y’(x0) = y’’(x0) < x0 điểm cực đại hàm số – Cách giải Điều kiện x  m y'  (2 x  m)( x  m)  ( x  mx  1) x  2mx  m2  ( x  m  1)( x  m  1)   ( x  m) ( x  m) ( x  m)  x  m  y'     x  m  y ''  ( x  m)  2   m    m  3  y '(2)      2   m     m  1  m  3 Để hàm số đạt cực đại x =   y''(2)  2  m  m  2   Chọn B Câu 27 – Phương pháp + Tính tích phân hàm f(x) g(x) dựa vào hệ phương trình + Suy giá trị biểu thức tích phân cần xác định – Cách giải 3 1 Đặt F   f ( x)dx;G   g( x )dx 21 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 3   [f ( x)  g ( x)]dx  10  F  3G  10 F  1 Có      2 F  G  G   [2f ( x)  g ( x)]dx   1   [f ( x)  g ( x)]dx  F  G    Chọn C Câu 28 – Phương pháp Viết phương trình đường thẳng d’ hình chiếu d lên (P) Nếu d//(P): + Xác định hình chiếu M’ điểm M thuộc đường thẳng d lên (P) + Viết phương trình đường thẳng hình chiếu đường thẳng qua M’ song song với đường thẳng d Nếu d cắt (P): + Tìm giao điểm M d (P) + Xác định hình chiếu N’ điểm N thuộc đường thẳng d lên (P) + Đường thẳng qua điểm MN’ đường thẳng cần tìm – Cách giải Phương trình (Oxy) : z  M  d  (Oxy)  M (1  2t; 1  t;  t ) M  (Oxy)   t   t  2  M (3; 3; 0) Gọi ; Lấy A(1; 1; 2)  d , gọi A’ hình chiếu A lên (Oxy); A’(x; y; 0)  AA '  kn(Oxy )  k (0; 0;1)  ( x  1; y  1; 2)  (0; 0;k) x     y  1  A '(1; 1; 0) z   MA '  (4; 2; 0)  2(2;1; 0)  hình chiếu d lên (Oxy) đường thẳng MA’ qua A’ nhận u  (2;1; 0) làm vecto phương  x   2t  Phương trình MA ' :  y  1  t z   Chọn B Câu 29 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 - Phương pháp – Cách giải: Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực trị song song với trục hoành Chọn C Câu 30 – Phương pháp: +Sử dụng quy tắc nhân chia số phức thộng thường + z  a  bi  z  a  bi – Cách giải z (1  2i )   3i  z  11 z  i 5  3i (4  3i)(1  2i) 2  11i 11     i  2i 5 1 Chọn D Câu 31 – Phương pháp Viết phương trình mặt cầu: Xác định tâm I(a; b; c) bán kính R  (C ) : ( x  a)2  ( y  b)2  ( z  c)2  R2 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d  R  IH với H hình chiếu I lên đường thẳng d – Cách giải Gọi H (0; t; 0)  Oy hình chiếu I lên trục Oy  IH u  với u  (0;1; 0) vecto phương Oy, IH  (0; t  2; 3)  t    t   H (0; 2; 0)  IH  (0; 0; 3)  R  IH  Phương trình mặt cầu x2  ( y  2)2  (z 3)2  Chọn C Câu 32 – Phương pháp +Tìm nguyên hàm hàm số f(x) +Từ giả thiết tìm số C nguyên hàm – Cách giải F ( x)   23 x x 2  1  x   dx Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Đặt u  x    u '  2x x2  dx  F ( x)  u udu     x2    C F ( 0)     5           25 125 25 3      C   C    F    4 16 4 Chọn A Câu 33 – Phương pháp: Đĩnh nghĩa SGK trang 36 – Cách giải Khi quay đường thẳng quanh trục đường thẳng song song với mặt trụ Chọn B Câu 34 – Phương pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải Do hàm số sinx cosx tuần hoàn với chu kì 2 nên ta cần xét giá trị lớn y  2sin x  2cos x [0; 2] 2 y '  sin x cos x.2sin x.ln  cos x sin x.2cos x.ln  sin x.ln 2(2sin x  cos x );     x  k sin x  x  k y '    sin x   cos2 x  2 2 x    k  sin x  cos x  1     y  k   21  20    3; y   k   2  2  2.2  2 2  2 4  max y  Chọn A Câu 35 – Phương pháp 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ax  b a d có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x   cx  d c c Đồ thị hàm số y  – Cách giải Đồ thị hàm số y  2x 1 có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x  Hai đường x 1 tiệm cận tạo với trục tọa độ hình chữ nhật với độ dài cạnh  S  1.2  Chọn B Câu 36 – Phương pháp +Biểu diễn chiều cao hình trụ theo bán kính +Thiết lập hàm số liên chi phí sản xuất bể hình trụ theo bán kính +Tìm giá trị nhỏ hàm số – Cách giải h V 150  Sd R Chi phí sản T  105..R  9.10 4.2R T '  44.10 R  xuất bể hình 150 27.10  12.10 4.R  22.10 4.R  R R trụ 27.106 27.103 ; T '   R  44  R2 27.103 h 150 150 150 22    44  T R  tỉ số 3 44  R R R R .27.10 Chọn A Câu 37 - Phương pháp – Cách giải: z  a  bi  z  a  bi  M '(a; b) điểm biểu diễn z , M’ đối xứng với M qua Ox Chọn B Câu 38 – Phương pháp +Tính đạo hàm hàm số  u( x) + e   u '( x).e ' u( x) – Cách giải 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y '  (e x  e x )'  e x  e  x ; y ''  e x  e  x  y ''(1)  e1  e 1  e  e Chọn A Câu 39 – Phương pháp Giải phương trình mũ: +Sử dụng phương pháp logarit hóa +Sử dụng công log a f ( x)  log a g ( x)  log a ( f ( x) g( x)) thức ; log a f ( x)  b  f ( x)  ab – Cách giải  3x.5x   log 3x.5x    x log  x x    x  log  x      x   log5 Chọn C Câu 40 – Phương pháp Giải phương trình logarit: +Điều kiện hàm số log a f ( x) : f ( x)  +Sử dụng công log a f ( x)  b  f ( x)  a thức log a f ( x)  log a g ( x)  log a ( f ( x) g( x)) ; b – Cách giải  x    x2    Điều kiện     x    x  6 x  10   x     log x2   log  x  10     log2  ( x2  3)  1 (6 x  10) x  ( x2  3)  1  x  x     (6 x  10) x  So sánh với điều kiện ta x = nghiệm phương trình Chọn B Câu 41 – Phương pháp +Tính y’; giải phương trình y’=0 26 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 +Lập bảng xét dấu, từ khoảng đồng biến, nghịch biến đồ thị hàm số – Cách giải x  ; y '  0, x  1;   hàm số nghịch biến 1;  y '  x2  x  3; y '    x  Chọn A Câu 42 – Phương pháp Hàm số y  log a x có tập xác định (0; ) – Cách giải Dễ thấy khẳng định A sai Chọn A Câu 43 – Phương pháp Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 d2 không gian: [u1 , u2 ]=0 +Nếu   M  d1 , M  d  [u1 , u2 ]=0 +Nếu    M  d1 , M  d [u1 , u2 ]  +Nếu  [u1 , u2 ].MN  [u1 , u2 ]  + Nếu  [u1 , u2 ].MN  d1  d2 d1 / / d2 d1 d2 cắt d1 d2 chéo – Cách giải Chọn B Câu 44 – Phương pháp: Biến đổi biểu thức đưa phương trình ẩn z1 z , giải phương trình từ tìm z2 z2 – Cách giải 27 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1    z1 z2  ( z1  z2 ) z2  z1 ( z1  z2 ) z1  z2 z1 z2 z  z z z 1  i 1  z  z  z1 z2              z2 z2 z2 4  z2  2 Chọn A Câu 45 – Phương pháp– Cách giải Trên trường số phức, phương trình bậc hai ẩn có nghiệm Suy D sai Chọn D Câu 46 – Phương pháp: Giải phương trình bậc hai ẩn z tìm nghiệm phương trình – Cách giải  '    3   z1  1  i 3; z2  1  i | z1 |  | z2 |   Chọn B Câu 47 – Phương pháp Biến đổi biểu thức giả thiết tìm |z| Thế vào tìm số phức w – Cách giải (2  i ) | z | 10 10 z   2i  (2  i) | z | 1  i   (2  i) | z |3 (1  2i) | z |2  10 z z |z| | (2 | z |3  | z |2 )  i(| z |3 2 | z |2 ) | 10 | z | (2 | z |3  | z |2 )  (| z |3 2 | z |2 )  10 | z |2 (2 | z |2  | z |)2  (| z |2 2 | z |)2  10  | z | w  (3  4i) z   2i  w   2i  (3  4i ) z  w   2i  (3  4i ) z ( x  1)2  ( y  2)2  25 | z |2  25  ( x  1)2  ( y  2)2  52 Vậy tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường tròn tâm I(-1;2), bán kính R=5 Chọn C Câu 48 – Phương pháp Tính tích phân biểu thức, sử dụng phương pháp tích phân phần – Cách giải 28 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 I   (2 x  1)ln xdx  a ln  b dx  u  ln x du   x Đặt  dv  (2 x  1)dx v  x  x   I  ( x  x) ln x 12   ( x  1) dx  ln  ( x2  x) 12  ln   a ln  b 2  a  2; b    a  b  2 Chọn D Câu 49 – Phương pháp Tìm giá trị lớn (nhỏ nhất) hàm số đoạn [a;b] + Tính y’, tìm nghiệm x1, x2, thuộc [a;b] phương trình y’ = + Tính y(a), y(b), y(x1), y(x2), + So sánh giá trị vừa tính, giá trị lớn giá trị GTLN hàm số [a;b], giá trị nhỏ giá trị GTNN hàm số [a;b] – Cách giải y'  x x2  Suy  lnx  1; y'   hàm x x2  số  ln x    nghịch 3 x2  ( x  x2  ) biến [1;  ln x  0, x  1; 2 2]  M  y (1)  2; N  y (2)   ln  M N   ln Chọn B Câu 50 - Phương pháp Mặt phẳng cách điểm khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng không đổi Có hai trường hợp xảy hai điểm cách mặt phẳng: + Nếu hai điểm nằm phía mặt phẳng chúng tạo thành đường thẳng song song với mặt phẳng + Nếu hai điểm nằm khác phía mặt phẳng trung điểm chúng thuộc mặt phăng – Cách giải: Dễ thấy bốn điểm không đồng phẳng 29 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 + Xét mặt phẳng qua trung điểm ba cạnh xuất phát từ đỉnh hình tứ diện, có bốn mặt phẳng + Xét mặt phẳng cách hai đường thẳng chéo tứ diện, mặt phẳng qua trung điểm bốn cạnh lại tứ diện Có ba cặp cạnh chéo tứ diện nên có ba mặt phẳng Suy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu Chọn C 30 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... 21A 22A 23D 24A 25A 26B 27C 28B 29C 30 D 31 C 32 A 33 B 34 A 35 B 36 A 37 B 38 A 39 C 40B 41A 42A 43B 44A 45D 46B 47C 48D 49B 50C Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu – Phương pháp: Thể tích khối...  y'     2017  e3 x  m 1 e x 1 '   ln e3 x   m  1 e x     2017  2017    Hay 3e3 x   m  1 e x  0, x  1;2  (vì ln e3 x  m 1 e x 1 ln   3e3 x   m  1...  7 ;3; 3 suy phương trình đt d qua M, N  y   3t  z   3t  Mặt phẳng (Oxz) có phương trình y=0 Suy giao điểm A đường thẳng d với (Oxz) A(-9;0;4) Ta có MA  7; 3; 3 ; MN  7 ;3; 3 