NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN

Câu 1: [2H1-1-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a A 4a B 2a C 4a D a Lời giải Chọn B Hình bát diện có đỉnh, 12 cạnh, mặt mặt tam giác Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a là: S  a2  2a Câu 2: [2H1-1-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN)Cho hình chóp tứ giác S ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai? A BD   SAC  B BC   SAB  C BC   SBD  D OS   ABCD  Lời giải Chọn B Nếu BC   SAB   BC  SB nên tam giác SBC vuông B Mà tam giác SBC tam giác cân S : không thể xảy Câu 3: [2H1-1-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Khối đa diện loại 5;3 có số mặt : A 14 B C 12 D 10 Lời giải Chọn C Khối đa diện loại 5;3 khối mười hai mặt Câu 4: [2H1-1-2] (Lớp Toán - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện đều B Nhị thập diện đều C Tứ diện đều D Thập nhị diện đều Lời giải Chọn D Bát diện đều có mặt các tam giác đều/ Nhị thập diện đều có 20 mặt các tam giác đều Tứ diện đều có mặt các tam giác đều/ Thập nhị diện đều có 12 mặt các ngũ giác đều Câu 5: [2H1-1-2] (Đề thi lần 6- Đồn Trí Dũng - 2017 - 2018)Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Bát diện B Nhị thập diện C Tứ diện D Thập nhị diện Lời giải Chọn D A Bát diện đều: có mặt tam giác B Nhị thập diện đều: có 20 mặt tam giác C Tứ diện đều: có mặt tam giác D Thập nhị diện đều: có 12 mặt ngũ giác Câu 6: [2H1-1-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một người thợ thủ cơng làm mơ hình đèn lồng bát diện đều, cạnh bát diện làm từ que tre có độ dài cm Hỏi người cần mét que tre để làm 100 đèn (giả sử mối nối que tre có độ dài khơng đáng kể)? A 96 m B 960 m C 192 m D 128 m Lời giải Chọn A Hình bát diện hình có 12 cạnh Mỗi cạnh có độ dài cm Suy số que tre để làm đèn hình bát diện là: 8.12  96 cm Để làm 100 đèn cần số mét tre là: 96.100  9600 cm  96 m Câu 7: [2H1-1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Hình đa diện khơng có tâm đối xứng ? A Hình lăng trụ tứ giác C Hình tứ diện B Hình bát diện D Hình lập phương Lời giải Chọn C Ta có phép đối xứng tâm I biến hình  H  thành Khi hình  H  có tâm đối xứng I suy hình lăng trụ tứ giác đều, hình bát diện hình lập phương hình đa diện có tâm đối xứng Câu 8: [2H1-1-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình nào khơng có trục đối xứng? A Tam giác cân B Hình thang cân bình hành C Hình elip D Hình Hướng dẫn giải Chọn D Câu 9: [2H1-1-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có 20 cạnh Tính số mặt hình chóp A 20 B 11 C 12 D 10 Lời giải Chọn B Số cạnh bên hình chóp số cạnh đáy Suy số cạnh bên hình chóp là: 20  10 cạnh Vậy hình chóp có 10 mặt bên mặt đáy Câu 10: [2H1-1-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Hình bát diện có cạnh? A 10 B C 12 D 20 Lời giải Chọn C Theo lý thuyết hình bát diện có 12 cạnh Câu 11: [2H1-1-2] [THPT Lê Hồng Phong - 2017] Khối tứ diện khối đa diện loại ? A 5;3 B 3;3 C 4;3 D 3; 4 Lời giải Chọn B Câu 12: [2H1-1-2] (THPT NGƠ GIA TỰ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Số mặt phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C , D là: A C B D Lời giải Chọn C Có ba mặt phẳng gồm : - Một Mặt phẳng qua đỉnh hình chóp song song với  ABCD  - Hai mặt phẳng qua đỉnh hình chóp qua hai trung điểm cặp cạnh đối hinh vuông ABCD Câu 13: [2H1-1-2] (THPT CHU VĂN AN) Gọi n số mặt phẳng đối xứng hình bát diện Tìm n A n  B n  Lời giải C n  D n  Chọn D Bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 14: [2H1-1-2] (THPT YÊN LẠC) Người ta gọt khối lập phương gỗ để lấy khối tám mặt nội tiếp ( tức khối có đỉnh tâm mặt khối lập phương) Biết cạnh khối lập phương a Hãy tính thể tích khối tám mặt đó: A a3 B a3 12 C Lời giải Chọn D a3 D a3 V  2VN IJKL a a a3  .h.S IJKL   3 2 Câu 15: [2H1-1-2] (THPT AN LÃO) Cắt khối trụ ABC.A ' B ' C ' mặt phẳng ( AB ' C ') ( ABC ') ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác chóp tứ giác Lời giải B Ba khối tứ diện D Hai khối tứ diện khối Chọn B Ta có ba khối tứ diện A ABC ; B ABC ; C  ABC Câu 16: [2H1-1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hình chóp tứ giác có trục đối xứng? A Hai B Ba C Một Lời giải Chọn C D Bốn Hình chóp tứ giác có trục đối xứng đường thẳng qua đỉnh tâm đa giác đáy Câu 17: [2H1-1-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Lời giải Chọn C Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho khối đa diện loại 3; 4 Tổng góc phẳng đỉnh khối đa diện Câu 18: [2H1-1-2] A 180 B 240 C 324 D 360 Lời giải Chọn B Khối đa diện đều loại 3; 4 khối bát diện đều, mặt tam giác đều đỉnh có tam giác đều nên tổng các góc đỉnh 240 Câu 19: [2H1-1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Lời giải Chọn C (THPT Xn Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? Câu 20: [2H1-1-2] A 5;3 B 4;3 C 3;3 D 3; 4 Lời giải Chọn D Do mặt bát diện tam giác đỉnh bát diện đỉnh chung mặt nên bát diện khối đa diện loại 3; 4 Câu 21: [2H1-1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Hình đa diện sau khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình hộp chữ nhật Lời giải Chọn B Câu 22: [2H1-1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Một hình hộp chữ nhật có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Tìm n A n  202 B n  200 C n  101 D Câu 23: [2H1-1-2] n  203 Lời giải Chọn B Ta có: khối chóp có đáy đa giác n cạnh có n  đỉnh, n  mặt 2n cạnh Khi khối chóp có 101 đỉnh, đa giác đáy có 100 cạnh, suy khối chóp có 200 cạnh (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S Câu 24: [2H1-1-2] A S  8a S  3a C S  3a B S  3a D Lời giải Chọn C Hình bát diện có tám mặt tam giác cạnh a a2 Vậy S   3a Câu 25: [2H1-1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt? A Năm mặt mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Hai Lời giải Chọn B Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung ba mặt nên Chọn B Câu 26: [2H1-1-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Biết hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy Hình chóp có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn B Theo giả thiết hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy suy SA   ABCD  Mặt khác đáy ABCD hình vng nên hình chóp S.ABCD có mặt phẳng đối xứng  SAC  Câu 27: [2H1-1-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A vô số B C D Lời giải Chọn D Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối Câu 28: [2H1-1-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1009 B 2018 C 2017 D 1008 Lời giải Chọn B Giả sử số đỉnh đa giác đáy hình chóp n  n  3 đa giác đáy có n cạnh Do đó, số mặt bên hình chóp n Theo ta có phương trình n   2018  n  2017 Do đó, số đỉnh hình chóp 2018 Câu 29: [2H1-1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Lời giải Chọn C Hình lăng trụ đứng có đáy tam giác cân tam giác có mặt phẳng đối xứng gồm mặt phẳng trung trực cạnh bên mặt phẳng trung trực cạnh đáy tam giác đáy hình lăng trụ (hình vẽ minh họa) Câu 30: [2H1-1-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện có thể tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Lời giải Chọn D + Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng; + Ứng với khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương Vậy có tất khối tứ diện có thể tích Câu 31: [2H1-1-2] (THPT Chun Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh ? A 6057 B 6051 C 6045 D 6048 Lời giải Chọn D Một hình lăng trụ có n mặt có n  mặt bên mặt đáy, ứng với mặt đáy có  n   cạnh ứng với n  mặt bên có n  cạnh, có tất  n   cạnh Ráp số ta hình lăng trụ có 6048 cạnh Câu 32: [2H1-1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau ? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện Lời giải Chọn A Giả sử hình lập phương có cạnh a Khi tâm mặt khối lập phương a tạo thành khối đa diện có cạnh Vậy đỉnh khối bát diện Câu 33: [2H1-1-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Hình lăng trụ có 45 cạnh có mặt? A 15 B 20 C 18 D 17 Lời giải Chọn D Gọi x số cạnh mặt đáy hình lăng trụ ta có 3x  45  x  15 Vậy hình lăng trụ có 15 mặt bên mặt đáy Số mặt hình lăng trụ 17 ... Cắt khối trụ ABC.A ' B ' C ' mặt phẳng ( AB ' C ') ( ABC ') ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác chóp tứ giác Lời giải B Ba khối. .. đỉnh khối đa diện sau ? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện Lời giải Chọn A Giả sử hình lập phương có cạnh a Khi tâm mặt khối lập phương a tạo thành khối. .. Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? Câu 20: [2H1-1-2] A 5;3 B 4;3 C 3;3 D 3; 4 Lời giải Chọn D Do mặt bát diện tam giác đỉnh bát diện đỉnh chung mặt nên bát diện khối đa diện loại