Câu 1: [0H1-1-2] Vectơ có điểm đầu D , điểm cuối E kí hiệu là: B DE A DE C ED D DE Lời giải Chọn D Câu 2: [0H1-1-2] Cho tam giác ABC , xác định vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Lời giải Chọn B Đó vectơ: AB, BA, BC , CB, CA, AC Câu 3: [0H1-1-2]Cho tứ giác ABCD Có vectơ khác vectơ khơng có điểm đầu cuối đỉnh tứ giác? A B C D 12 Lời giải Chọn D Một vectơ khác vectơ không xác định điểm phân biệt Do có 12 cách chọn điểm điểm tứ giác (có tính thứ tự điểm) nên lập 12 vectơ Câu 4: [0H1-1-2]Mệnh đề sau đúng? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ có phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Lời giải Chọn A Vì Vectơ - khơng phương với vectơ Câu 5: [0H1-1-2]Cho ba điểm A, B, C phân biệt Khi đó: A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB C Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng với M , MA phương với AB D Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng Lời giải AB AC Chọn A Câu 6: [0H1-1-2]Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC tam giác ABC Hỏi cặp vectơ sau hướng? A MN CA CB B AB MB C MA MB D AN Lời giải Chọn B Câu 7: [0H1-1-2]Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác vectơ không, phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C D Lời giải Chọn B C B A D O E F Đó vectơ: AB, BA, DE , ED, FC , CF Câu 8: [0H1-1-2]Với DE (khác vectơ không) độ dài đoạn ED gọi A Phương ED B Hướng ED C Giá ED D Độ dài ED Lời giải Chọn D Câu 9: [0H1-1-2]Mệnh đề sau sai? A AA B hướng với vectơ C AB D phương với vectơ Lời giải Chọn C Vì xảy trường hợp AB A B Câu 10: [0H1-1-2]Hai vectơ gọi A Giá chúng trùng độ dài chúng B Chúng trùng với cặp cạnh đối hình bình hành C Chúng trùng với cặp cạnh đối tam giác D Chúng hướng độ dài chúng Lời giải Chọn D Câu 11: [0H1-1-2] Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng định sau đúng? A CA B AB CB C AB CB AC phương ngược hướng D AB BC Lời giải Chọn B Câu 12: [0H1-1-2]Cho tứ giác ABCD Điều kiện điều kiện cần đủ để AB CD ? A ABCD vuông B ABDC hình bình hành C AD BC có trung điểm D AB CD Lời giải Chọn B Ta có: AB CD AB CD AB CD ABDC hình bình hành Mặt khác, ABDC hình bình hành Do đó, điều kiện cần đủ để AB CD AB CD AB CD CD CD ABDC hình bình hành Câu 13: [0H1-1-2]Từ mệnh đề AB CD , ta suy A AB hướng CD B AB phương C AB AB CD D ABCD hình bình hành Hỏi khẳng định sai? Lời giải Chọn D Phải suy ABDC hình bình hành Câu 14: [0H1-1-2]Gọi O giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai? A AB DC B OB DO C OA OC D CB DA Lời giải Chọn C Câu 15: [0H1-1-2]Cho hình vng ABCD Khẳng định sau đúng? A AC BD B AB CD C AB D AB, AC hướng BC Lời giải Chọn C Vì AB BC AB BC Câu 16: [0H1-1-2]Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD Mệnh đề sau đúng? A OA OC B OB OD hướng C AC BD hướng D AC BD Lời giải Chọn D Câu 17: [0H1-1-2]Cho tam giác ABC cạnh a Gọi M trung điểm BC Khẳng định sau đúng? A MB AM MC B AM a C AM a D a Lời giải Chọn D Câu 18: [0H1-1-2]Cho AB A điểm C Có điểm D thỏa mãn AB C B CD ? D Vô số Lời giải Chọn D Lời giải Ta có AB CD AB CD Suy tập hợp điểm D thỏa yêu cầu toán đường tròn tâm C , bán kính AB Câu 19: [0H1-1-2] Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau đúng? A HB HC B AC HC AB AC Lời giải Chọn B C AH HC D A B H C Câu 20: [0H1-1-2] Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng? A OA OA a C OA OB B OA a D a Lời giải Chọn A D C a O A Ta có: OA OA a B a (vì tam giác ABD tam giác đều) Câu 21: [0H1-1-2] Cho hai vectơ khác vectơ - khơng, khơng phương Có vectơ khác phương với hai vectơ đó? A B C khơng có D vô số Lời giải Chọn C Giả sử tồn vec-tơ c phương với hai véc-tơ a, b Lúc tồn k số thực h k cho c c kb Từ suy kb a b h Suy hai véc-tơ a b phương (mâu thuẫn) Chọn C Câu 22: [0H1-1-2] Cho tam giác ABC cạnh , trọng tâm G Độ dài vectơ AG bằng: A B C D Lời giải Chọn B Ta có: AG AG 2 3 (với M trung điểm BC ) AM 3 Câu 23: [0H1-1-2] Cho tam giác ABC , trọng tâm G Kết luận sau đúng? A GA GB GC B GA GB GC C GC GA GB D Không xác định GA GB GC Lời giải Chọn B Ta có: GA GB GC (tính chất trọng tâm) Câu 24: [0H1-1-2] Phát biểu sau đúng? A Hai véc-tơ khơng có độ dài khơng B Hiệu hai véc-tơ có độ dài véc-tơ – không C Tổng hai véc-tơ khác véc-tơ – không vé-ctơ khác véc-tơ – không D Hai véc-tơ phương với véctơ hai véc-tơ phương với Lời giải Chọn D +) Hai véc-tơ có độ dài khơng phương khơng A sai +) Xét tam giác ABC Lúc đó: hai véc-tơ AB, AC có độ dài Nhưng AB AC CB B sai +) Cho hai điểm A B phân biệt Lúc véc-tơ AB, BA véc-tơ khác Nhưng AB BA C sai +) Khẳng định D Câu 25: [0H1-1-2] Cho tứ giác ABCD có AD BC Mệnh đề mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình bình hành B DA BC D AB DC C AC BD Lời giải Chọn C AC BD hai đường chéo tứ giác ABCD nên hai vectơ AC , BD khơng phương khơng thể Câu 26: [0H1-1-2] Cho hình bình hành ABCD Số vectơ khác , phương với vectơ AB có điểm đầu, điểm cuối đỉnh hình bình hành ABCD A B C D Lời giải Chọn C Cácvectơ phường với AB mà thỏa mãn điều kiện đầu là: BA, CD , DC Câu 27: [0H1-1-2] Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm O phương với vectơ OC A B C D Lời giải Chọn D A B O C F E D Cácvectơ thỏa mãn là: CO, FO, OF , FC, CF , AB, BA, ED, DE Câu 28: [0H1-1-2] Cho hình chữ nhật ABCD Véctơ có độ dài lớn nhất? A AB B AD C BC BA D Lời giải Chọn C Vì BC BA AC mà AC đường chéo hình chữ nhật nên dài (so với cạnh) Câu 29: [0H1-1-2] Cho hình chữ nhật ABCD Tìm đẳng thức đẳng thức A AB CD B AC BD C AD BC D BC DA Lời giải Chọn C Theo tính chất hình chữ nhật ta có AD BC AD , BC hướng Vậy AD BC Câu 30: [0H1-1-2] Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức sau đúng? A CA BA BC B AB AC BC C AB CA CB D AB BC CA Lời giải Chọn C Áp dụng quy tắc ba điểm ta có AB CA CA AB CB Câu 31: [0H1-1-2] Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I trung điểm AB A IA IB AI BI C IA IB B IA IB D Lời giải Chọn C Vì I trung điểm AB nên ta có IA IB IA IB Câu 32: [0H1-1-2] Cho điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng A M , MA MB MC B M , MA MC MB C AC AB BC D k , k : AB k AC Lời giải Chọn D Lý thuyết: Điều kiện cần đủ để ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng k , k : AB k AC Câu 33: [0H1-1-2] Cho tứ giác ABCD Số véctơ khác véctơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác A B C D 12 Lời giải Chọn D Từ đỉnh ta có điểm đầu ba đỉnh lại ba điểm cuối, tạo nên ba véctơ Với bốn đỉnh ta có tất 4.3 12 véctơ ... Số vectơ khác vectơ không, phương với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác là: A B C D Lời giải Chọn B C B A D O E F Đó vectơ: AB, BA, DE , ED, FC , CF Câu 8: [0H1-1-2]Với DE (khác vectơ. .. B a (vì tam giác ABD tam giác đều) Câu 21: [0H1-1-2] Cho hai vectơ khác vectơ - khơng, khơng phương Có vectơ khác phương với hai vectơ đó? A B C khơng có D vô số Lời giải Chọn C Giả sử tồn... Chọn C Các vectơ phường với AB mà thỏa mãn điều kiện đầu là: BA, CD , DC Câu 27: [0H1-1-2] Cho lục giác ABCDEF tâm O Số vectơ khác , có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm O phương với vectơ