TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy.. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A.. Điểm biểu diễn số phức liên hợp của z là A.. Tập hợp điểm biểu diễn số phức

Câu 1: [2D4-3-1] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Điểm nào trong hình vẽ

dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 1 i2i ?

Lời giải Chọn D

Ta có z 1 i2i  z 3 i Điểm biểu diễn của số phức z là Q 3;1

Câu 2: [2D4-3-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong mặt

phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i  1 2 là :

A Đường tròn tâm I1 ; 1 , bán kínhR2 B Hình tròn tâm I1 ; 1 , bán kính R4

C Đường tròn tâm I1 ;1, bán kính R2 D Đường tròn tâm I1 ;1, bán kính R4

Lời giải Chọn C

Ta có : z xi y  2 

x y i  

z i    x 1 y1i 2   2 2

Vậy tập hợp điểm M biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z i  1 2 là đường tròn tâm I1 ;1, bán kính R2

Câu 3: [2D4-3-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho số phức

z thỏa mãn điều kiện z i 2z 2 3i Điểm M là điểm biểu diễn số phức z

trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ của điểm M là

A 1 5;

2 2

;

M  

1 5

;

2 2

M 

;

M  

Lời giải Chọn D

Gọi M x y ; là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy

i

i



Vậy 1; 5

M  

Câu 4: [2D4-3-1] Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là

A  6; 7 B 6; 7  C 6;7 D

 6; 7

Lời giải Chọn B

Câu 5: [2D4-3-1] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn là

A A 2;3 B A 2; 3 C A2; 3  D

 2; 3

A  

Câu 6: [2D4-3-1] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5i

và B là 1điểm biểu diễn của số phức z  2 5i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx

Câu 7: [2D4-3-1] Số phức z 2 3i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:

A M 2;3 B M 2; 3 C M2; 3  D

 2;3

Câu 8: [2D4-3-1] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Cho số phức z 2 3i Điểm biểu diễn

số phức liên hợp của z là

A  2;3 B  2; 3 C 2; 3  D 2;3

Lời giải Chọn A

Vì z    2 3i z 2 3i nên điểm biểu diễn của z có tọa độ  2;3

Câu 9: [2D4-3-1] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trên mặt phẳng

tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm z

?

A z  4 3i B z 3 4i C z 3 4i D

3 4

z   i

Lời giải Chọn C

Ta có M3;4 Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z 3 4i

Câu 10: [2D4-3-1] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Cho số phức z thỏa z  1 i 2 Chọn phát

biểu đúng:

A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng

B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường Parabol

C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 2

D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng 4

Câu 11: [2D4-3-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong mặt phẳng toạ độ, điểm

y

x O

M

3

1; 2

A  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A z  1 2i B z 1 2i C z 1 2i D

2

z  i

Lời giải Chọn C

Số phức z a bi được biểu diễn bởi điểm M a b ; Do đó điểm A1;2 biểu diễn số phức

1 2

z  i

Câu 12: [2D4-3-1] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tìm điểm M biểu diễn số phức

liên hợp của số phức z  3 2i

A M 3; 2 B M3; 2 C M2; 3  D

 3; 2

Lời giải Chọn A

Ta có số phức liên hợp của số phức z  3 2i là z  3 2i nên z có điểm biểu diễn trong mặt phẳng là M 3; 2

Câu 13: [2D4-3-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy, điểm M3; 2  là điểm biểu diễn cho số phức

A z 2 3i B z 2 3i C z 3 2i D

3 2

z   i

Lời giải Chọn C

Số phức z 3 2i có điểm biểu diễn là M3; 2 

Câu 14: [2D4-3-1] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Điểm biểu

diễn của số phức z là M 1; 2 Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức w z 2z

là

A 2; 3  B  2;1 C 1; 6 D  2;3

Lời giải Chọn C

Ta có: z 1 2i nên w z 2z  1 2i 2 1 2 i  1 6i

Do đó, số phức w z 2z có điểm biểu diễn là 1; 6

Câu 15: [2D4-3-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,

điểm M biểu diễn số phức z 4 i là

A M 4;1 B M4;1 C M4; 1  D

 4; 1

M  

Lời giải Chọn C

Điểm M4; 1  biễu diễn số phức z 4 i

Câu 16: [2D4-3-1] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập

hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng có phương trình

A x 3 B x1 C x 1 D x3

Lời giải Chọn D

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phần thực bằng 3 là đường thẳng x3

Câu 17: [2D4-3-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Điểm M

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

Tìm phần thực và phần ảo cú số phức z

A Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3i

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i

Lời giải

Từ hình vẽ ta có M 3; 4 nên z 3 4i Vậy Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4

Câu 18: [2D4-3-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số

phức z  2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz trên mặt phẳng tọa độ ?

A.P2;1 B.N 2;1 C.Q 1; 2 D.

 1; 2

M  

Lời giải Chọn A

 2  1 2

w      iz i i i  điểm P2;1 là điểm biểu diễn của số phức wiz trên mặt phẳng tọa độ

Câu 19: [2D4-3-1] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong hình

vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là

A 2 i B 1 2i C 1 2i D 2 i

Lời giải Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta có z 2 i, suy ra z 2 i

Câu 20: [2D4-3-1](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Số phức liên hợp của số

phứcz 2 i có điểm biểu diễn là:

A A1 ; 2 B B1; 2 C E2; 1  D

 2 ; 1

Lời giải Chọn C

Ta có z   2 i z 2 i suy ra điểm biểu diễn là E2; 1 

Câu 21: [2D4-3-1] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Điểm A trong hình vẽ bên dưới biểu

diễn cho số phức z Mệnh đề nào sau đây đúng?

x y

3

A

O

2

A Phần thực là 3, phần ảo là 2 B Phần thực là 3, phần ảo là 2i

C Phần thực là 3, phần ảo là 2i D Phần thực là 3, phần ảo là 2

Lời giải Chọn A

Câu 22: [2D4-3-1] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Hỏi điểm M3; 1 

là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?

A z  1 3i B z 1 3i C z 3 i D

3

z  i

Lời giải Chọn C

Điểm M a b ; trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức z a bi

Do đó điểm M3; 1  là điểm biểu diễn số phức z 3 i

Câu 23: [2D4-3-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Số phức liên

hợp của số phức zi1 2 i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A E2; 1  B B1; 2 C A 1; 2 D

 2;1

F 

Lời giải Chọn A

Ta có: zi1 2 i    2 i z 2 i nên điểm biểu diễn của số phức z là E2; 1 

Câu 24: [2D4-3-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho số phức

4 5

z   i Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

Lời giải Chọn A

Số phức z  4 5i có phần thực a 4; phần ảo b5 nên điểm biểu diễn hình học của số phức z là 4;5

Câu 25: [2D4-3-1] (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tọa độ điểm M là điểm

biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình  1i z 3 5i

A M1; 4 B M 1; 4 C M 1; 4 D

1; 4

Lời giải Chọn A

 1i z  3 5i 3 5

1

i z

i



 

   1 4i    z 1 4i Vậy M   1; 4

Câu 26: [2D4-3-1] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số

phức z 3 4i

 3; 4

Lời giải Chọn A

Ta có điểm M3; 4  biểu diễn số phức z 3 4i

Câu 27: [2D4-3-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Biểu

diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm nào trong những điểm sau đây?

A I2;3 B I2; 3  C I 2;3 D

 2; 3

I  

Lời giải Chọn B

Biểu diễn hình học của số phức z 2 3i là điểm I2; 3 

Câu 28: [2D4-3-1] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN - BTN) Số phức z 4 2i có

điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M Tìm tọa độ điểm M

A M 4; 2 B.M 2; 4 C.M4; 2  D

 4; 2

M  

Lời giải Chọn A

Số phức z 4 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ làM 4; 2

Câu 29: [2D4-3-1](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho số phức

1 2

z  i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz trên mặt phẳng toạ độ?

A M 3;3 B Q 3; 2 C N 2;3 D

 3;3

P 

Lời giải

Chọn A

w z iz   1 2i i1 2 i  3 3i

Vậy điểm biểu diễn của số phức w z iz là M 3;3

Câu 30: [2D4-3-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho số phức

2018 2017

z  i Điểm M biểu diễn của số phức liên hợp của z là

A M2018; 2017 B M2018; 2017  C M2018; 2017  D

2018; 2017

M

Lời giải Chọn D

Ta có z2018 2017 i, nên M2018; 2017

Câu 31: [2D4-3-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tọa độ điểm

biểu diễn của số phức 2 3 4 

3 2

z

i



A  1; 4 B  1; 4 C 1; 4  D 1; 4

Lời giải Chọn A

Ta có 2 3 4 

3 2

z

i





5 14

3 2

i i







5 14 3 2 

13

13

i

 

   1 4i

Do đó điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ  1; 4