TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Câu 1: [2D4-3-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho số phức z thoả mãn z  i  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz   i đường tròn Tính bán kính đường tròn A r  20 B r  22 D r  C r  Lời giải Chọn D Ta có w  iz   i  w   i  i  z  i    w  i  i  z  i  Lấy module hai vế ta được: w  i  i  z  i   w  i  Vậy với w  x  yi , ta có x   y  1  25 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn có bán kính r  Câu 2: [2D4-3-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho số phức   z thỏa mãn  z   i  z   i  25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a  b  c A 17 18 B 20 C 10 D Lời giải Chọn D Giả sử z  a  bi  a; b   w  x  yi  x; y    z   i   z   i   25  a   b  1 i  a   b  1 i   25   a     b  1  25 1 2 Theo giả thiết: w  z   3i  x  yi   a  bi    3i  x  yi  2a     2b  i x2  a   x  2a      2  y   2b b   y   2 Thay vào 1 2  x2   3 y   2    1  25   x     y  5  100      2 ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  2;5 bán kính R  10 Vậy a  b  c  17 Câu 3: [2D4-3-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w  z 1  i  đường tròn A Tâm I  3; 1 , R  B Tâm I  3;1 , R  C Tâm I  3;1 , R  D Tâm I  3; 1 , R  Lời giải Chọn A Ta có z   2i   z 1  i    1  2i 1  i    i  w   i  Giả sử w  x  yi  x, y    x    y  1 i    x  3   y  1  18  I  3; 1 , R  18  2 Câu 4: [2D4-3-3] [TRẦN HƯNG ĐẠO – NB-2017] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  2z   i hình tròn có diện tích A S  9 S  25 B S  12 C S  16 D Lời giải Chọn C w 1 i w 1  i z   4i     4i   w   i   8i   w   9i  1 w  2z 1 i  z   x, y   , 1   x  2   y  92  16 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức w hình tròn tâm I  7;   , bán kính r  Giả sử w  x  yi Vậy diện tích cần tìm S   42  16 điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết hình vẽ bên, điểm biểu diễn số phức Câu 5: [2D4-3-3] [2017] Cho số phức z thỏa mãn z  bốn điểm M , N , P , Q Khi điểm biểu diễn số phức iz w w A điểm Q C điểm N B điểm M D.điểm P Lời giải Chọn D Do điểm A điểm biểu diễn z nằm góc phần tư thứ mặt phẳng Oxy nên gọi z  a  bi (a, b  0) Do z  nên Lại có w  a  b2  b a   i nên điểm biểu diễn w nằm góc phần tư thứ iz a  b a  b2 ba mặt phẳng Oxy w 1    z  2OA iz i z Vậy điểm biểu diễn số phức w điểm P z  z  3i , z số z2  phức thỏa mãn   i  z  i    i  z Gọi N điểm mặt phẳng cho Câu 6: [2D4-3-3] [2017] Gọi M điểm biểu diễn số phức   Ox, ON   2 ,   Ox, OM  góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào? A Góc phần tư thứ (I) C Góc phần tư thứ (III) B Góc phần tư thứ (II) D Góc phần tư thứ (IV) Lời giải Chọn A Ta có:   i  z  i    i  z  z   i  w  Lúc đó: sin 2  5 1  i  M  ;   tan   4 4 4 tan   tan  12   0; cos    0  tan2  13  tan  13 Câu 7: [2D4-3-3] [2017] Cho A, B, C , D bốn điểm mặt phẳng tọa độ theo thứ tự biểu diễn số phức  2i;   i;   i;  2i Biết ABCD tứ giác nội tiếp tâm I Tâm I biểu diễn số phức sau đây? A z  B z   3i D z  1 C z  Lời giải Chọn C  i; DB biểu diễn số phức Ta có AB biểu diễn số phức  3i i  3i Mặt khác  3i nên AB.DB  Tương tự (hay lí đối xứng qua Ox ), DC.AC  Từ suy AD đường kính đường tròn qua A, B, C , D Vậy I 1;   z  Câu 8: [2D4-3-3] [2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy điểm M điểm biểu diễn số phức z    i    i  gọi  góc tạo chiều dương trục hồnh vectơ OM Tính cos 2 A  425 87 B 475 87 C  475 87 D 425 87 Lời giải Chọn D Ta có: z    i    i   16  13i  M 16;13   tan   Ta có: cos 2  13 16  tan  425   tan  87 Câu 9: [2D4-3-3] [2017] Gọi điểm A, B biểu diễn số phức z1 ; z2 ;  z1 z2   mặt phẳng tọa độ ( A, B, C A, B, C không thẳng hàng) z12  z22  z1 z2 Với O gốc tọa độ, khẳng định sau đúng? A Tam giác OAB B Tam giác OAB vuông cân O C Tam giác OAB vuông cân B D Diện tích tam giác OAB khơng đổi Lời giải Chọn A Ta có: z12  z22  z1 z2  z12  z1  z2  z1  ; z1  z1 z2  z1 Do z1   z2  z1  z2 z1 ; (1) Mặt khác: z  z2  z1  z2   z1  z2 z1  z2  z1  z2  2 Từ (1) (2) suy ra: z2 z1  z1 z2 z1 z2 (do z2  ) (2)  z1  z2 Vậy ta có: z1  z2  z2  z1  OA  OB  AB Câu 10: [2D4-3-3] [2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , lấy điểm M điểm biểu diễn số phức z    3i 1  i  gọi  góc tạo chiều dương trục hồnh vectơ OM Tính sin 2 A  12 B 12 C 12 D  12 Lời giải Chọn A Ta có: z    3i   i    i  M  5; 1  tan    Ta có: sin 2  Câu 11: tan   12  tan  [2D4-3-3] (CHUYÊN SƠN LA) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    3i  z   9i Số phức w  có điểm biểu diễn điểm điểm iz A, B, C , D hình bên? A Điểm D A B Điểm C C Điểm B D Điểm Lời giải Chọn D Gọi z  a  bi  a, b    z  a  bi Ta có z    3i  z   9i  a  bi    3i  a  bi    9i  a  bi  2a  2bi  3ai  3b   9i  a  3b  3ai  3bi   9i a  3b  a     z  2i 3a  3b  9 b  1 Số phức w  5    2i iz i   i  Vậy điểm biểu diễn số phức w A 1; 2  Câu 12: [2D4-3-3] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  , z2  , z1  z2  Gọi A , B điểm biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính diện tích S OAB với O gốc tọa độ A S  C S  B S  25 Lời giải Chọn B Ta có: z1  OA  , z2  OB  , z1  z2  AB   OAB vuông O (vì OA2  OB  AB )  SOAB  OA.OB  D S  12 Câu 13: [2D4-3-3] [CHUYÊN QUANG TRUNG –L3-2017] Số phức z biểu diễn mặt phẳng tọa độ hình vẽ: y z O Hỏi hình biểu diễn cho số phức   x i ? z y y  O 1 x O x  A B y y  1 O O x x  C D Lời giải Chọn C Gọi z  a  bi; a, b  Từ giả thiết điểm biểu diễn số phức z nằm góc phần tư thứ nên a, b  Ta có   i  a  bi  i i b a   2  2  2i a b a b z a  bi a  b b   0   Do a, b  nên  a  b  điểm biểu diễn số phức  nằm góc phần tư a  0   a  b2 thứ hai Câu 14: [2D4-3-3][HAI BÀ TRƯNG – HUẾ-2017] Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 A Tập hợp điểm cần tìm đường tròn có tâm O  0;0  có bán kính R  x2 y   25 C Tập hợp điểm cần tìm điểm M  x; y  mặt phẳng Oxy thỏa B Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình mãn phương trình  x  4  y2   x  4  y  12 x2 y   D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình 25 Lời giải Chọn D Ta có: Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Gọi A  4;0  điểm biểu diễn số phức z  Gọi B  4;0  điểm biểu diễn số phức z  4 Khi đó: z   z   10  MA  MB  10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x2 y   1,  a  b  0, a  b  c  a b Từ (*) ta có: 2a  10  a  Gọi phương trình elip AB  2c   2c  c   b  a  c  Vậy quỹ tích điểm M elip:  E  : x2 y   25 Câu 15: [2D4-3-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , số phức z thỏa z  2i   z  i Tìm số phức z biểu diễn điểm M cho MA ngắn với A 1,3 A  i B  3i C  3i Lời giải Chọn A Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  D 2  3i Gọi E 1, 2  điểm biểu diễn số phức  2i Gọi F  0, 1 điểm biểu diễn số phức  i Ta có: z  2i   z  i  ME  MF  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trung trục EF : x  y   Để MA ngắn MA  EF M  M  3,1  z   i Câu 16: [2D4-3-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp biểu diễn số phức Z thỏa  z   i  hình vành khăn Chu vi P hình vành khăn bao nhiêu? A P  4 C P  2 B P   D P  3 Lời giải Chọn C Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Gọi A  1,1 điểm biểu diễn số phức 1  i  z   i    MA  Tập hợp điểm biểu diễn hình vành khăn giới hạn đường tròn đồng tâm có bán kính R1  2, R2   P  P1  P2  2  R1  R2   2 Lưu ý cần nắm vững lý thuyết hình vẽ dạng học lớp tránh nhầm lẫn sang tính diện tích hình tròn Câu 17: [2D4-3-3] Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa  mãn z  z 2 z  16 hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách đường thẳng d1 , d bao nhiêu? B d  d1 , d   A d  d1 , d   C d  d1 , d   D d  d1 , d   Lời giải Chọn B Gọi M  x, y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R   Ta có: z  z 2 z  16  x  xyi  y  x  xyi  y  x  y  16  x  16  x  2  d  d1 , d   Ở lưu ý hai đường thẳng x = x = -2 song song với Câu 18: [2D4-3-3][CHUYÊN SƠN LA – LẦN 2-2017] Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi độ dài AB B z2  z1 A z2  z1 C z1  z2 D z1  z2 Lời giải Chọn B Giả sử z1  a  bi , z2  c  di ,  a, b, c, d   Theo đề ta có: A  a; b  , B  c; d   AB  z2  z1   a  c    d  b  i  z2  z1  c  a  d  b c  a  d  b 2 Câu 19: [2D4-3-3][CHU VĂN AN –HN-2017] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 x2 y  1 B Elip 25 x2 y  1 D Elip 25 21 A Đường tròn  x     y    100 2 C Đường tròn  x     y    10 2 Lời giải Chọn D Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi , x, y  Gọi A điểm biểu diễn số phức Gọi B điểm biểu diễn số phức 2 Ta có: z   z   10  MB  MA  10 Ta có AB  Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Elip với tiêu điểm A  2;0  , B  2;0  , tiêu cự AB   2c , độ dài trục lớn 10  2a , độ dài trục bé 2b  a  c  25   21 Vậy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 Elip có phương trình x2 y   25 21 Câu 20: [2D4-3-3] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  : z 1 A Đường tròn x  y  x2  y  9 x 0 B Đường tròn 9 x   9 D Đường tròn tâm I  0;   8 9 x 0 C Đường tròn x  y  R Lời giải Chọn B z z 3    z  z  Đặt z  x  yi với  x; y  z 1 z 1 Ta có z  z   x  y   x  1   y2  x  y   x  y  x  1  x  y  18 x    x  y  9 x 0 Câu 21: [2D4-3-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w    12i  z   2i mặt phẳng Oxy A Đường tròn  C  :  x  1   y    13  C  :  x  1   y  2 2  13 C Đường tròn  C  :  x  1   y    169  C  :  x  1   y  2 2 B Đường tròn D Đường tròn  169 Lời giải Chọn D Gọi w  x  yi  x, y   x  yi   -12i  z  1- 2i x    y   i    12i  z z  x  1   y   i   x  1   y   i    12i   12i 13  x  1  12  y    y     x  112 z  i 13 13 x  12 y  29 12 x  y  z  i 13 13 2  x  12 y  29   12 x  y   Mà z  nên        x  1   y    169 13 13     2 Câu 22: [2D4-3-3] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho hai điểm A , B hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác thỏa mãn đẳng thức z02  z12  z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O gốc tọa độ)? Chọn phương án đầy đủ A Cân O B Vuông cân O O Lời giải C Đều D Vuông Chọn C Theo giả thiết suy ra: OA  z0 , OB  z1 AB  z1  z0 Ta có: z02  z12  z0 z1  z02  z0 z1  z12    z0  z1   z02  z0 z1  z12    z03  z13   z03   z13  z0  z1  OA  OB Xét  z1  z0   z02  z12  z0 z1   z0 z1  z1  z0  z1 z0 2  AB  OA.OB  AB  OB Vậy AB  OB  OA hay tam giác OAB tam giác Câu 23: [2D4-3-3] (SGD Bình Dương - HK - 2017 - 2018 - BTN) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  2i A Một đường thẳng điểm B Một đường tròn C Một Parabol D Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi  z  x  yi , x, y  z  i  z  z  2i  x   y  1 i   y   i  x   y  1  02   y   2   x  y  y  1  y  y   x  16 y  y  x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  2i Parabol  P  có phương trình: y  x Một Câu 24: [2D4-3-3] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Cho số phức z thỏa mãn z   3i  z   3i Biết z   2i  z   4i  , M  x; y  điểm biểu diễn số phức z , x thuộc khoảng A  0;  D  2;  C  4;8 B 1;3 Lời giải Chọn D z   3i  z   3i  ( x  2)  ( y  3)  ( x  2)  ( y  3)  y  z   2i  z   4i   ( x  1)2   ( x  7)2  16   ( x  1)2    ( x  7)2  16   x  11  x  28 x  130   x  11  x  11    x  Thử lại thấy thỏa  2 x  x    x  11  x  28 x  130      Câu 25: [2D4-3-3] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Cho số phức z thỏa mãn z  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  1  i  z  2i A Một đường tròn C Một Elip B Một đường thẳng D Một parabol hyperbol Lời giải Chọn A Ta có: w  1  i  z  2i  w  2i  1  i  z  w  2i  1  i  z  w  2i  2 Do đó, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I  0;  bán kính 2 Câu 26: [2D4-3-3] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho z1 , z2 hai số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  , đồng thời z1  z2  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn có phương trình đây? 2 5  3  A  x     y    2  2  B  x  10    y    36 C  x  10    y    16 5  3  D  x     y    2  2  2 2 Lời giải 2 Chọn B Gọi A , B , M điểm biểu diễn z1 , z2 , w Khi A , B thuộc đường tròn  C  :  x     y  3 C   25 AB  z1  z2  có tâm I  5;3 bán kính R  , gọi T trung điểm $AB$ T trung điểm $OM$ IT  IA2  TA2  Gọi J điểm đối xứng O qua I suy J 10;6  $IT$ đường trung bình tam giác OJM , JM  2IT  Vậy M thuộc đường tròn tâm  x  10   y  6 2 J bán kính có phương trình  36 Câu 27: [2D4-3-3] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng phức, gọi A , B , C , D điểm biểu diễn số phức z1  1  i , z2   2i , z3   i , z4  3i Gọi S diện tích tứ giác ABCD Tính S A S  17 B S  19 C S  23 D S  Lời giải Chọn A Ta có z1  1  i  A  1;1 , z2   2i  B 1;  , z3   i  C  2; 1 , z4  3i  D  0; 3 21 y A B 1 O 1 x C 3 D AC   3; 2   AC  13 , n   2;3 véc tơ pháp tuyến AC , phương trình AC :  x  1   y  1   x  y   Khoảng cách từ B đến AC là: d  B; AC   SABC   3.2  13   13 1 7 d  B; AC  AC  13  2 13 Khoảng cách từ D đến AC là: d  D; AC    1 13  10 13 1 10 13   SADC  d  D; AC  AC  2 13 Vậy S  S ABC  S ADC  17 5 2 Câu 28: [2D4-3-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức z có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M , biết z có điểm biểu diễn N hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A z  B  z  Lời giải Chọn B C  z  D z  Theo hình vẽ ta có: OM  ON  z  z  z  z  ON  OM  3OM  OM   z  Vậy  z  Câu 29: [2D4-3-3] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm tập hợp điểm biểu diễn 12  5i  z  17  7i số phức z thỏa  13 z 2i A d :6 x  y   B d : x  y   C  C  : x  y  x  y   D  C  : x  y  x  y   Lời giải Chọn A  z  x  yi  x, y    z   i Đặt  , ta có: 12  5i  z  17  7i z 2i  13  12  5i  z  17  7i  13 z   i  12  5i  z   i   13 z   i  12  5i z   i  13 z   i  13 z   i  13 z   i  z   i  z   i  x  yi   i  x  yi   i   x  1   y  1   x     y  1  x  y   (thỏa điều kiện z   i 2 2 ) Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng x  y   Câu 30: [2D4-3-3] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho số phức z  thỏa mãn 17   3i Biết tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z w    4i  z   2i đường tròn I , bán kính R Kết đúng? 2  i z  A I  1; 2  , R  B I 1; 2  , R  C I 1;  , R  I  1;  , R  Lời giải Chọn (Đề lỗi) Đặt z  a  a   , 2  i z  z  z z 17 17   3i  z    z  3 i  z z z D   z  1   z  3  2 17 z z   2a  1   a  3  2 17 17  5a  2a  10  2 a a a   5a  2a  10a  17    5a  7a  17a  17     z 1 thay 2  i z vào  17   3i z ta 17 17 17 17   4i  z    i nên quỹ tích điểm biểu diễn số phức z  4i 17 17 z điểm quỹ tích điểm biểu diễn số phức w điểm (Đề lỗi) (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z  i  z  i  Gọi S đường cong tạo tất điểm biểu diễn số phức Câu 31: [2D4-3-3]  z  i  i  1 z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S A 12 B 12 C 9 D BF Lời giải Chọn B Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi  x, y   Ta có z  i  z  i   x   y  1  x   y  1  2  MF1  MF2   2a F1  0; 1 , F1  0;1 suy M  x; y  nằm Elip có a  3; c  1; b  2 Diện tích Elip S   a.b  6 Phép biến đổi “hợp thành”  V O,  O,      4 z  z  i    i   z  i    1  i  z  i    Tv 0;1 Q Diện tích qua biến đổi phép tịnh tiến, phép quay giữ nguyên Qua phép quay Q O , gấp lần   Suy S  2  12 2 Câu 32: [2D4-3-3] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  Gọi M , N điểm biểu diễn hai số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết MN  2 Gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OMHN K trung điểm ON Tính l  KH A l B l C l D l 41 Lời giải Chọn C H y M 2 N K x O OM  ON  MN  2OM ON Xét tam giác OMN ta có cos MON  Vì MON  ONH  180 nên cos ONH   Xét tam giác HNK có HK  NH  NK  NH NK cos KNH 1   OM   ON   2OM ON cos ONH  41 2  Câu 33: [2D4-3-3] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số phức z , w thỏa mãn z  2w  , z  3w  z  4w  Tính giá trị biểu thức P  z.w  z.w A P  14i P  28 B P  28i Lời giải Chọn D C P  14 D   Ta có: z  2w   z  2w    z  2w z  2w      z  w  z  2w     z.z  z.w  z.w  4w.w   z  2P  w  1 2 Tương tự:   z  3w   z  3w  36   z  3w z  3w  36  z  6P  w  36   2   z  4w    z  4w z  4w  49  z  4P  16 w  49  3 2  z  33  Giải hệ phương trình gồm 1 ,   ,  3 ta có:  P  28  P  28   w  Câu 34: [2D4-3-3] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 x2 y  1 25 A Đường tròn  x     y    100 B Elip C Đường tròn  x     y    10 x2 y  1 D Elip 25 21 2 2 Lời giải Chọn D Gọi M  x; y  điểm biểu diễn số phức z  x  yi , x, y  Gọi A điểm biểu diễn số phức Gọi B điểm biểu diễn số phức 2 Ta có: z   z   10  MB  MA  10 Ta có AB  Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Elip với tiêu điểm A  2;0  , B  2;0  , tiêu cự AB   2c , độ dài trục lớn 10  2a , độ dài trục bé 2b  a  c  25   21 Vậy, tập hợp Elip có phương trình x2 y   25 21 ...  điểm biểu diễn số phức z  x  yi , x, y  Gọi A điểm biểu diễn số phức Gọi B điểm biểu diễn số phức 2 Ta có: z   z   10  MB  MA  10 Ta có AB  Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức. ..  điểm biểu diễn số phức z  x  yi , x, y  Gọi A điểm biểu diễn số phức Gọi B điểm biểu diễn số phức 2 Ta có: z   z   10  MB  MA  10 Ta có AB  Suy tập hợp điểm M biểu diễn số phức. ..  điểm biểu diễn số phức z  x  yi Gọi A  4;0  điểm biểu diễn số phức z  Gọi B  4;0  điểm biểu diễn số phức z  4 Khi đó: z   z   10  MA  MB  10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm