1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM

21 46 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 1,03 MB

Nội dung

Câu 1: [2D3-2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x ln x A 32 x  3ln x    C  f  x  dx   32 f  x  dx  x  3ln x  1  C B 32 x  3ln x    C  f  x  dx   32 f  x  dx  x  3ln x    C C D Lời giải Chọn A I   f  x  dx   x ln x.dx Đặt: t  x  dt  x dx  2tdt  dx  I  2 t ln t dt  4 t ln t.dt  du  dt  u  ln t  t Đặt:   d v  t d t t  v   1 1  1   I   t ln t   t 2dt    t ln t  t  C   t  3ln t  1  C 3  3    32  x 3ln x   C 32  x  3ln x    C (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Khi tính x3 dx , cách đặt u  x  ta nguyên hàm nào? nguyên hàm  x 1 Câu 2: [2D3-2-2] A  2u  u  du  u B  u  du  3du Lời giải Chọn C C   u2  du D dx  2u du Đặt u  x  , u  nên u  x    x  u 1 Khi  x3 u2   2udu   u2  du dx   u x 1   Câu 3: [2D3-2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) 2x Biết  xe dx  axe2 x  be2 x  C  a, b   Tính tích ab A ab   B ab  C ab   D ab  Lời giải Chọn C du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  1 1 Suy :  xe x dx  xe x   e x dx  xe x  e x  C 2 1 Vậy: a  ; b    ab   Câu 4: [2D3-2-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - Tuần HK1 - 2018 - BTN) Kết I   xe x dx A I  xe x  e x  C I B I  e x  xe x  C C I  x2 x e C D x2 x x e e C Lời giải Chọn A Cách 1: Sử dụng tích phân phần ta có I   xe x dx   x de x  xe x   e x dx  xe x  e x  C Cách 2: Ta có I    xe x  e x  C   e x  xe x  e x  xe x Câu 5: [2D3-2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f  x    x  1 e x F    Tính F 1 A F 1  11e  B F 1  e  C F 1  e  F 1  e  Lời giải Chọn C Ta có F  x     5x  1 e x dx D u  x  du  5dx Đặt   x x dv  e dx  ve F  x    5x  1 e x   5e x dx   x  1 e x  5e x  C   x   e x  C Mặt khác F     4  C   C   F  x    5x  4 e x  Vậy F 1  e  Câu 6: [2D3-2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x.e2 x 1  A F  x   2e2 x  x    C 2  B F  x   e x  x    C  1 C F  x   e2 x  x    C  2 D F  x   2e2 x  x    C Lời giải Chọn C Ta có F  x    x.e2 x dx Đặt u  x  du  dx dv  e x dx chọn v  Khi F  x    x.e x dx  2x e x x2 x x e   e dx  e x  e x  C 2  1  e2 x  x    C  2  1 Vậy F  x   e2 x  x    C  2 Câu 7: [2D3-2-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x cos  x  A F  x   x sin x  cos2 x C F  x   B F  x   1 x sin x  cos2 x  C Lời giải Chọn C du  dx u  x   Đặt  sin x dv  cos x dx v   1 x sin x  cos2 x D F  x   x sin x  cos2 x  C  x cos  x  dx  x sin x x sin x cos2 x   sin x dx   C 2 Câu 8: [2D3-2-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Nguyên hàm   F  x  hàm số f  x   sin 2 x.cos3 x thỏa F    4 1 A F  x   sin x  sin x  10 15 1 F  x   sin x  sin x  10 15 B 1 C F  x   sin x  sin x  10 15 F  x   sin x  sin x  10 15 D Lời giải Chọn C Đặt t  sin 2x  dt  2.cos 2xdx  dt  cos xdx Ta có: F  x    sin 2 x.cos3 xdx      1 t  t dt   t  t dt  t  t  C  10 1  sin x  sin x  C 10     F     sin  sin  C   C   10 15 4 1 Vậy F  x   sin x  sin x  10 15 Câu 9: [2D3-2-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho  x  3x   dx  A  3x    B  3x    C với A , B  C  Giá trị biểu thức 12 A  7B A 23 252 B 241 252 C Lời giải Chọn D Đặt t  3x   x  t2  dt  dx 3 52 D 2 t8 t7 t2  t +2 t d t   C t d t 9 3 9   3x    3x    C 36 63  Ta có: Suy A   , B  , 12   36 63 36 63 Câu 10: [2D3-2-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   4x  2dx  3  3 A  x   2ln  x    C C  x   ln  x    C 2dx 2dx 2dx B  x   ln x   C D  x   ln x   C Lời giải Chọn B Ta có nguyên hàm hàm số f  x   2dx là:   ln x   C , vì: 4x  4x  2 1  2 ln x   C    f  x 2    2x  4x  Câu 11: [2D3-2-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho F  x   ax2  bx  c e2 x nguyên hàm hàm số  f  x    2018x    3x  e2 x khoảng  ;   Tính T  a  2b  4c A T  3035 T  1011 B T  1007 C T  5053 D Lời giải Chọn A   Vì F  x   ax  bx  c e2 x nguyên hàm hàm số   f  x   2018x  3x  e2 x khoảng  ;   nên ta có:  F  x    f  x  , với x   ;     2ax  x  2b  2a   2c  b  e2 x   2018x  3x  1 e2 x , với x   ;    a  1009 2a  2018  2021    2b  2a  3  b    2c  b   2023  c    2021   2023  Vậy T  a  2b  4c  1009          3035     Câu 12: [2D3-2-2] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x thỏa mãn F    10 Tìm F  x  2e  A F  x     ln x  ln  2e x  3  10  3 B F  x     x  10  ln  2e x  3 1   C F  x    x  ln  e x     10  ln  ln D 3   1  ln  ln  F  x    x  ln  e x     10  3   Lời giải Chọn A F  x    f  x  dx   ex d x    2ex  3 e x dx 2e x  Đặt t  e x  dt  e x dx Suy F  x   1 t  ex  x dt  ln  C  ln  x   C  x  ln  2e  3  C 2t  3  2e    2t  3 t   Vì F    10 nên 10  Vậy F  x   ln   ln   C  C  10  3   ln x  ln  2e x  3  10  3 Câu 13: [2D3-2-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho F x ln x Tính F e x nguyên hàm hàm số f x A I e B I e C I F 1 D I Lời giải Chọn C Đặt t ln x ln x dx x dt dx x tdt t2 C ln x C F x C F e F 1 Câu 14: [2D3-2-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tính F ( x)   x sin xdx Chọn kết đúng? A F ( x)  (2 x cos x  sin x)  C F ( x)   (2 x cos x  sin x)  C B C F ( x)   (2 x cos x  sin x)  C F ( x)  (2 x cos x  sin x)  C D Lời giải Chọn C du  dx u  x   Đặt  , ta dv  sin xdx v   cos x  1 1 F ( x)   x cos x   cos xdx   x cos x  sin x  C 2   (2 x cos x  sin x)  C Câu 15: [2D3-2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số F  x    x x  2dx Biết F  , tính F   A 40 B 11   C 23 D Lời giải Chọn D Ta có: F  x    x x  2dx  1 x  2d  x      x2   C Mà F    23  83  C  23  C  2 Vậy F  7  92  Câu 16: [2D3-2-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho biết  1 f  x  dx  15 Tính giá trị P    f   x    dx A P  15 B P  37 C P  27 D P  19 Câu 17: [2D3-2-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Tính I   x x  1dx kết ? 2 1 2 B C D 3 3 Câu 18: [2D3-2-2] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   f    Tính f  5 1 x A A f  5  2ln B f  5  ln  C f  5  2ln  D f  5  2ln Câu 19: [2D3-2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho  ln x a F ( x)  (ln x  b) nguyên hàm hàm số f ( x )  , a , x2 x b  Tính S  a  b A S  2 B S  C S  Lời giải D S  Chọn B   ln x  Ta có I   f  x  dx   dx  x  1 1  ln x  u  x dx  du  Đặt   d x  d v  x   v  x 1 1 I   1  ln x    dx   1  ln x    C    ln x    C x x x x x  a  1; b  Vậy S  a  b  Câu 20: [2D3-2-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x ln  x   A  f  x  dx   x2 x2  4x ln  x    C B x2  x2  4x ln  x    C C f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  x2 x2  4x ln  x    C 2 D x2  x2  4x ln  x    C 2 Lời giải Chọn B dx  du  u  ln  x    x2  Đặt  dv  xdx v  x   suy f  x  dx   x ln  x   dx  x2 x2 ln  x     dx 2 x2 x2   x2  x2  x ln  x      x   d x  ln x   C    2  x2 2 Câu 21: [2D3-2-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần – Năm 2018) Xét  I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt: u  4x4  , khẳng định sau đúng? A I  I u du 16  B I  u du 12  C I   u 5du D u du 4 Lời giải Chọn A u  x   du  16 x 3dx  I du  x dx 16 u du  16 Câu 22: [2D3-2-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x cos x x sin x cos x  C cos x C C x sin x  cos x C x sin x cos x  C D B x sin x  A Lời giải Chọn D I   x cos xdx du  dx u  x   Đặt  dv  cos xdx v  sin x  1 1 Khi I  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2 Câu 23: [2D3-2-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Biết sin x  x2  dx  ln x  x   C Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  cos2 x    A  B  C  D  sin x cos x  sin x cos x  sin x cos x  sin x cos x    dx  ln cos x  cos x   C   dx   ln cos x  cos x   C   dx  ln x  cos2 x   C   dx   ln x  cos x   C Lời giải Chọn B Ta có :  sin x dx   d  cos x      ln cos x  cos x   C cos x  cos x  Câu 24: [2D3-2-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Biết F ( x ) 2 nguyên hàm hàm số f  x   e2 x F    A 1 e 2 B e2 C 2e  Lời giải Chọn D Ta có : F  x    e x dx  F 0  2x e C 3   C   C  2 1 F    e 1 2 1 Giá trị F   2 D e 1 Câu 25: [2D3-2-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Nguyên hàm hàm 2018 f  x   x.e2 x là:  1 A F ( x)  e2 x  x    C  2 1  B F ( x)  2e2 x  x    C 2  C F ( x)  2e2 x  x    C D F ( x)  e x  x    C Lời giải Chọn A du  dx u  x   Đặt  2x 2x dv  e dx v  e  Khi đó: F  x    x.e2 x dx  2x 2x 1  1 x.e   e dx  x.e2 x  e2 x  C  e2 x  x    C 2  2 Câu 26: [2D3-2-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   1 F     ln Tập nghiệm S phương trình e 3 x 3F  x   ln  x3  3  là: A S  2 B S  2; 2 C S  1; 2 D S  2;1 Lời giải Chọn A Ta có: F  x    dx  ex  x     dx  x  ln  e  3  C x x  e 3  e 3     1 Do F     ln nên C  Vậy F  x   x  ln  e x  3 3 Do đó: 3F  x   ln  e x  3   x  Câu 27: [2D3-2-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Tìm nguyên hàm hàm số y  x.e x A  xe dx  x.e x x C B  xe dx  x.e x x  ex  C C  xe dx  e x x C D  xe dx  x.e x x  ex  C Lời giải Chọn A u  x  du  dx  Đặt  x x  dv  e d x v  e Vậy  xe dx  x.e   e dx  x.e x x x x  ex  C Câu 28: [2D3-2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Gọi F  x  nguyên hàm hàm số f  x   xe x Tính F  x  biết F    A F  x     x  1 e x  B F  x    x  1 e x  C F  x    x  1 e x  D F  x     x  1 e x  Lời giải Chọn A u  x du  dx  Đặt   x x dv  e dx v  e Do  xe x dx   xe x   e x dx   xe x  e x  C  F  x; C  F     e 0  C   C  Vậy F  x     x  1 e x  Câu 29: [2D3-2-2] Phát biểu sau đúng? A   x  1 dx  x2  C B x C x x5 x3   xC D x 2  1 dx  2  1 dx  2( x  1)  C x5 x3  x  1 dx  Lời giải Chọn C Ta có:   x  1 dx    x  x  1 dx  Câu 30: [2D3-1.25-3] Họ nguyên hàm hàm số A ln x   ln x   C 3 x5  x  x  C; C  2x  dx  x 1  2x B  ln x   ln x   C 3 C D  ln x   ln x   C 3 ln x   ln x   C 3 Lời giải Chọn B 2x  4 5 dx   (  )dx   ln x   ln x   C 3  x 1 3(2 x  1) 3( x  1)  2x Câu 31: [2D3-1.26-2] Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   1 1 2x 1 ln  x  C A  f  x  dx  ln  x  C B  f  x  dx  C  f  x  dx  2ln  2x  C D  f  x  dx  ln  x  C Lời giải Chọn B 1   xdx   ln  x  C Câu 32: [2D3-1.27-3] Hàm số sau nguyên hàm hàm số f  x   x x A F  x    ln x  ln x  B F  x   ln x  ln x  C F  x    ln x  ln x  D F  x   ln x  ln x  Lời giải Chọn A 1   Phân tích hàm số f  x   x 1 x  Các nguyên hàm F  x    ln x  ln x  Câu 33: [2D3-2-2] Tìm  ln x   ln x  C ln x dx có kết là: x  nguyên hàm A ln ln x  C ln B x2  ln x  1  C C ln x  C D x2 C Lời giải CHỌN C Sử dụng casio : đạo hàm đáp án trừ hàm dấu tích phân chọn đáp án Câu 34: [2D3-2-2] Một nguyên hàm f x B x e x 1 1 ex C x 2e x D e x A xe x 2x Lời giải Chọn A Sử dụng casio : đạo hàm đáp án trừ hàm số dấu tích phân chọn đáp án x( x Câu 35: [2D3-2-2] (THPT AN LÃO) Tìm nguyên hàm A x 2 x 32 16 7 16 C B x 32 16 C C 7)15 dx x 16 16 C D C Lời giải Chọn D Đặt t Ta có x2 x( x dt 15 7) dx xdx xdx 15 t dt dt t16 16 C x 32 16 C Câu 36: [2D3-2-2] (THI THỬ CỤM TP HỒ CHÍ MINH) Xét I   x3  x  3 dx Bằng cách đặt u  x  , khẳng định sau A I  u du 4 I   u 5du B I  u du  12 C I  u du  16 D Lời giải Chọn C u  x   du  16 x dx  x 3dx  du ; Suy ra: I   x  x  3 dx   u du 16 16 Câu 37: [2D3-2-2] Nguyên hàm hàm số f (x ) A sin x 4 sin x cos x C B cos3 x sin3 x cos x C C sin x C D C Lời giải Chọn D Sử dụng casio: đạo hàm đáp án trừ hàm dấu tích phân chọn đáp án [2D3-2-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Hàm số sau nguyên Câu 38: hàm hàm số f  x   A F  x   x 1 ? x 1 B F  x   x  C F  x   x  D F  x  x 1 Lời giải Chọn C Ta có : F  x    d  x  1 dx  4  x 1  C x 1 x 1 Họ nguyên hàm hàm số cho  dx  x   C , nên hàm số x 1 cho có nguyên hàm hàm F  x   x  Câu 39: [2D3-2-2] (THPT SỐ AN NHƠN) Nguyên hàm hàm số f  x   x sin x A x cos x  sin x  C B x cos x  sin x  C C – x cos x  sin x  C D x sin x  cos x  C Lời giải Chọn C Câu 40: [2D3-2-2] (CHUYÊN SƠN LA) Biết   x  3 e 2 x dx   2 x e  x  n   C , với m Khi tổng S  m  n có giá trị m, n  A 10 C 65 B D 41 Lời giải Chọn C du  dx u  x    Đặt  2 x 2 x dv  e dx v   e  Khi   x  3 e 2 x 1 1 dx   e 2 x  x  3   e 2 x dx   e 2 x  x  3  e 2 x  C 2 1   e 2 x  x   1  C   e 2 x  x    C  m  4; n  4 m  n  65 x Câu 41: [2D3-2-2] (CỤM TP.HCM) Biết I    3x  1 e dx  a  be với a , b số nguyên Tính S  a  b B S  16 A S  12 S  10 C S  D Lời giải Chọn A x I    3x  1 e dx u  3x  du  3dx     Đặt   x x 2   d v  e dx v  2e   Ta có : I   3x  1 e x 2 x   6e dx  10e   12 e x 2  10e   12e  12  14  2e Vậy a  b  12 Câu 42: [2D3-2-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x ln x A x2 ln x  x  C B x ln x  x2 C C x2  ln x  1  C D x2  1  ln x    C 2 2 Lời giải Chọn D  du   u  ln x  x  Đặt  dv  xdx v  x  x2 x2 x2 x2 x2  1 F  x    f  x  dx  ln x   dx  ln x   C   ln x    C x 2 2 2 Câu 43: [2D3-2-2] Họ nguyên hàm f  x   x ln x là: x2 ln x  x  C A x ln x  x  C B x ln x  x  C 2 x2 ln x  x  C C D Lời giải: Chọn C  x ln xdx  v  x2   xdx  dv  Đặt   ln x  u du   x 2 x  x ln xdx  x ln x   xdx  ln x  x  C Suy Câu 44: [2D3-2-2] (THPT TRIỆU SƠN 2) Họ nguyên hàm hàm số f  x   x cos x là: sin x  C khác A B sin  x   C Lời giải Chọn B C  sin  x   C D Một kết Câu 45: [2D3-2-2] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho tích phân I  dx  a  b ln với a , b số nguyên Mệnh đề 3  2x 1 đúng? B a  b  A a  b  a  b  C a  b  D Lời giải Chọn D Đặt u  x   u   x  1  udu  dx Đổi cận: x   u  1; x   u  u   Vậy I   du   1  d u  u  3ln  u   3ln      3u 3u  1 3 Do a  2, b  , suy a  b  Câu 46: [2D3-2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   e2 x , biết F    A F  x   e2 x B F  x   e2 x  2 C F  x   2e2 x  D F  x   ex Lời giải Chọn B Ta có: F  x    f  x  dx   e x dx  Theo giả thiết: F     C  2x e C e2 x  Vậy F  x   2 Câu 47: [2D3-2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x ln x Tính F   x  A F   x    ln x B F   x   x C F   x    ln x D F   x   x  ln x Lời giải Chọn C Ta có: F  x    f  x  dx   x ln xdx  F   x   x ln x  F   x   ln x  Câu 48: [2D3-2-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên hàm hàm số f  x   x sin x là: A F  x    x cos x  sin x  C B F  x   x cos x  sin x  C C F  x    x cos x  sin x  C D F  x   x cos x  sin x  C Lời giải Chọn C Ta có: I   f  x  dx   x sin x dx u  x Đặt  Ta có dv  sin x dx du  dx  v   cos x I   f  x  dx   x sin x dx   x cos x   cos x dx   x cos x  sin x  C Câu 49: [2D3-2-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Biết  x cos 2xdx  ax sin 2x  b cos 2x  C với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? A ab  B ab  C ab   D ab   Lời giải Chọn A du  dx u  x   Đặt  d v  cos xdx v  sin x  1 1 Khi  x cos xdx  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C 2 1 a , b Vậy ab  (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Hàm số f  x  thoả mãn Câu 50: [2D3-2-2] f   x   xe x là: A  x  1 e  C x e x 1 C B x  x 1  x  1 e x  C Lời giải Chọn A C x e x  C D f   x   xe x  f  x    xe x dx Ta có: u  x ; dv  e x dx Do đó: du  dx ; v  e x  f  x    xe x dx  xe x   e x dx  xe x  e x  C   x  1 e x  C Câu 51: [2D3-2-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tìm họ nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x.e2 x A F  x   2e2 x  x    C 1  C F  x   2e2 x  x    C 2  Lời giải B F  x   e x  x    C  1 D F  x   e2 x  x    C  2 Chọn D du  dx u  x   Đặt  2x 2x  v  e dx v  e F  x    f  x  dx  1 2x 2x 1  1 xe   e dx  xe x  e x  C  e2 x  x    C 2 2 2  2 Câu 52: [2D3-2-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Nguyên  ln x là: hàm f  x   x.ln x A   ln x dx  ln ln x  C x.ln x B   ln x dx  ln x ln x  C x.ln x C   ln x dx  ln x  ln x  C x.ln x D   ln x dx  ln x.ln x  C x.ln x Lời giải Chọn D Ta có I   f  x  dx    ln x dx x.ln x Đặt x ln x  t   ln x  1 dx  dt Khi ta có I    ln x.ln x  C 1  ln x dx   dt  ln t  C t x.ln x Câu 53: [2D3-2-2] [THPT NGUYỄN HUỆ-HUẾ - 2017] Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x sin x A  x cos x  sin x  C B x cos x  sin x  C C x cos x  sin x  C D  x cos x  sin x  C Lời giải Chọn A Ta có:  x sin xdx u  x du  dx Đặt   dv  sin xdx v   cos x Vậy  x sin xdx   x cos x   cos xdx  x cos x  sin x  C ... 4  x 1  C x 1 x 1 Họ nguyên hàm hàm số cho  dx  x   C , nên hàm số x 1 cho có nguyên hàm hàm F  x   x  Câu 39: [2D3-2-2] (THPT SỐ AN NHƠN) Nguyên hàm hàm số f  x   x sin x A... casio : đạo hàm đáp án trừ hàm dấu tích phân chọn đáp án Câu 34: [2D3-2-2] Một nguyên hàm f x B x e x 1 1 ex C x 2e x D e x A xe x 2x Lời giải Chọn A Sử dụng casio : đạo hàm đáp án trừ hàm số dấu...  Phân tích hàm số f  x   x 1 x  Các nguyên hàm F  x    ln x  ln x  Câu 33: [2D3-2-2] Tìm  ln x   ln x  C ln x dx có kết là: x  nguyên hàm A ln ln x  C ln B x2  ln x  1  C

Ngày đăng: 17/02/2019, 19:32

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w