ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: [2D1-4-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số y  x2 x 1 Xét phát biểu sau đây: i) Đồ thị hàm số nhận điểm I  1;1 làm tâm đối xứng ii) Hàm số đồng biến tập \ 1 iii) Giao điểm đồ thị với trục hoành điểm A  0; 2  iv) Tiệm cận đứng y  tiệm cận ngang x  1 Trong phát biểu trên, có phát biểu A B C D Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim x  x  x2  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 x2 x2   ; lim y  lim   nên đường thẳng x  1 tiệm cận x 1 x  x 1 x  x 1 x 1 đứng đồ thị hàm số lim y  lim Do đó, đồ thị hàm số nhận giao điểm hai tiệm cận I  1;1 làm tâm đối xứng (đúng) Hàm số đồng biến tập \ 1 khẳng định sai hàm số đồng biến khoảng tập xác định Giao điểm đồ thị với trục hoành điểm A  0; 2  khẳng định sai điểm A  0; 2  khơng nằm trục hồnh Tiệm cận đứng y  tiệm cận ngang x  1 khẳng định sai (theo kết trên) Câu 2: [2D1-4-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tổng số đường tiệm cận đứng 2x 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x2 A B C D Lời giải Chọn A TXĐ: D   2;  Ta có: lim y  lim x 2 x 2 2x   x2   ; lim y  lim x 2 x 2 2x 1  x2   Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 Do hàm số có tập xác định D   2;  suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là: Câu 3: [2D1-4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị hàm số y 3 x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x2 B x  2 y  A x  y  x  2 y  C x  2 y  3 D Lời giải Chọn C Tập xác định: D  \ 2 3  3 x  x  3  y  3 tiệm cận ngang đồ thị  lim Ta có: lim y  lim x  x  x  x  1 x hàm số 3x   y  lim     xlim 2 x 2 x2 Mặt khác:   x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số  lim y  lim 3x    x 2 x   x2 Vậy đường tiệm cận đứng tiệm cân ngang đồ thị hàm số là: x  2 y  3 Câu 4: [2D1-4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? x x  x9 x3 y 5x  A y  B y  1 2x 1 x C y   x2 D Lời giải Chọn C Tiệm cận đứng x  x  2 , tiệm cận ngang y  Câu 5: [2D1-4-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tổng số đường  x2  tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2 1 A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số D   5;  \ 1   Suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Xét lim y  x 1 Xét lim y  x 1 1 1 lim y  Suy x  1 không tiệm cận đứng x 1 4 1 1 lim y  Suy x  không tiệm cận đứng x 1 4 (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số f  x   x  x  ln x Biết đoạn 1;e hàm số có GTNN m , có GTLN Câu 6: [2D1-4-2] M Hỏi M  m bằng: B e  e  A e  e 2e  e  C e  e  D Lời giải Chọn C  x  1 1;e Hàm số f  x   x  x  ln x có f   x   x      ; f 1   x  1  1;e x  2 2 , f  e   e  e  , suy M  e  e  , m  M  m  e  e  Câu 7: [2D1-4-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tìm điểm cực tiểu hàm số f  x    x  3 e x A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn B Hàm số f  x    x  3 e x  f   x   e x   x  3 e x ,  x   e x   x  , f   x   e x   x   e x   x  1 e x ; f     e2  nên x  điểm cực tiểu hàm số (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm 2x  số f  x   có đường tiệm cận đứng là: x 1 Câu 8: [2D1-4-2] A y  1 B x  C y  Lời giải Chọn D D x  1 Ta có lim  f  x   lim  x  1 x  1 2x  2x    ; lim  f  x   lim    nên đường x  1 x  1 x 1 x 1 thẳng x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 9: [2D1-4-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số mx  x  y có tiệm cận đứng tiệm cận xiên 2x 1 A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Đặt g  x   mx  x   1 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận xiên  g      m  8  2 Câu 10: [2D1-4-2] (Toán học Tuổi trẻ - Tháng - 2018 - BTN) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 2x  x 1 B A C Lời giải Chọn A Xét lim x  1 x 1   x 1  x  lim x  x  x x   x x2  1  1 x 1   x 1    x   lim  x   1 Vậy  lim x x  1 1 x 2  x 2  x x x x Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Phía phải x  phía trái x  1 Xét y   lim  x1 x 1 x2  x  x 1 x2  x   x 1  x  1 x  1  lim  x1 x 1  x  1 x  1   D Và lim 1 x x 1 2x  x 1  lim x1 x 1  x  1 x  1   Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x  x   Câu 11: [2D1-4-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Số đường tiệm cận đứng x  3x  y  đồ thị hàm số là: x2  A B C D Lời giải Chọn A x  3x  có TXĐ D  \ 2; 2 x2   x  1 x    lim x   lim x  3x   x  3x  Ta có lim  lim x  2 x 2 x 2  x   x   x  2 x  x2  4 x2  4 Hàm số y  x  1 x    x  3x  x  3x  x 1   lim  lim  lim   lim x 2 x 2 x 2  x   x   x 2 x  x2  x2  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  2 Câu 12: [2D1-4-2] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? x2  x  A y  B y  x   x C y  x  x  D x y  x  x  Lời giải Chọn D   Xét hàm số y  x  x  ta có: lim y  lim x  x   lim x  x  x  1 x  x2   Đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  làm tiệm cận ngang bên trái Câu 13: [2D1-4-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tiệm cận x2  x  đồ thị hàm số y  x  3x  B A C Lời giải Chọn C TXĐ: D  \ 1; 2 D 1  x  4x  x x  suy đồ thị hàm số có đường  lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  x    x x2 thẳng y  tiệm cận ngang Ta có y  x  x   x  1 x  5  x  x   x  1 x   suy lim y   lim y   nên đồ thị hàm số có hai đường thẳng x  x 2 x 1 x  tiệm cận đứng Vậy hàm số có ba tiệm cận Câu 14: [2D1-4-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong C  giới hạn lim f  x   ; lim f  x   ; x2 x2 lim f  x   ; lim f  x   Hỏi mệnh đề sau đúng? x  x  A Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  B Đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  C Đường thẳng x  tiệm cận ngang  C  D Đường thẳng x  tiệm cận đứng  C  Lời giải Chọn A  lim f  x    Ta có:  x   đường thẳng y  tiệm cận ngang  C  lim f  x     x  (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Tiệm x3  3x  cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng x  3x  Câu 15: [2D1-4-2] A x  2 B Khơng có tiệm cận đứng C x  1 ; x  2 D x  1 Lời giải Chọn A * TXĐ: D  \ 1; 2 x3  3x  x3  3x  x2  x   lim   ; lim * Ta có: lim x 1 x  x  x 2 x  x  x 1 x2  Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x  2 Câu 16: [2D1-4-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x   x  A B C D Lời giải Chọn B   Ta có lim y  lim x   x    ; x  x    lim y  lim x   x   lim x  x   lim x  4 x  2x 1  4x    x  1 x    x2  4 x 1  x2  4  1 22 Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  1 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Tìm tất 2x  giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng xm Câu 17: [2D1-4-2] A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 Lời giải Chọn A YCBT  Phương trình x  m  có nghiệm khác 2  m  2 Câu 18: [2D1-4-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   Khẳng định sau đúng? x  x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  3 ; y  C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  3 ; x  Lời giải Chọn A Ta có lim f  x   lim f  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  x  y  Câu 19: [2D1-4-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  5x  x  3x  A B C D Lời giải Chọn B Ta có tập xác định hàm số D  y  x   x  3  x  1 x   lim y  lim x 1 x 1 hay y  \ 1, 2 x3 x 1 x3 x3    Đồ thị có đường tiệm cận đứng   ; lim y  lim x 1 x 1 x  x 1 x 1 Câu 20: [2D1-4-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  2018  A x2  x x2 B C Lời giải Chọn C Điều kiện x  x   x   ;0   2;    2 1     x  2x x   2019 lim y  lim  2018    lim  2018  x  x   x   x       x     1    x  2x x lim y  lim  2018    lim  2018  x  x    x   x    1  x      2017    Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  2019 ; y  2017   x2  x  x x2  lim y  lim  2018      lim  2018     x 2 x 2 x 2  x  x2     Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  D Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Số đường tiệm cận đồ 7x  thị hàm số y  là: x 4 A B C D Câu 21: [2D1-4-2] Lời giải Chọn D Ta có y  7x  7x    tiệm cận đứng x  2 x   x   x   7   x x x   tiệm cận ngang y  x  ; lim y  lim Lại có lim y  lim x  x  x  x  4 1 1 x x 7x  Do số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  x 4 (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đồ thị hàm số x  3x  y có tất đường tiệm cận đứng? x2 1 A B C D Câu 22: [2D1-4-2] Lời giải Chọn B TXĐ: D  \ 1;1 Ta có Vì lim y   nên đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1  Vì lim y   x 1 1 1 lim y  nên đường thẳng x  không tiệm cận đứng đồ thị hàm  2 x 1 số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 23: [2D1-4-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường 2x 1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   có phương trình là: x2 A x  2 C x  1 B y  D y  Lời giải Chọn B  2x 1  Ta có: lim y  lim 1      nên đồ thị hàm số có TCN: y  x  x  x2   Câu 24: [2D1-4-2] (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau khẳng x  x  định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang x  x  1 B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y  y  1 Lời giải Chọn D Hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 suy đồ thị hàm số cho x  x  có hai đường tiệm cận ngang y  y  1 Câu 25: [2D1-4-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Số đường tiệm cận hàm số x2  x2 y A B C D Lời giải Chọn C lim y  lim x  x  x2    đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm x2 số x2   1  đường thẳng y  1 tiệm cận ngang đồ thị lim y  lim x  x  x  hàm số  x2     lim y  lim x 2  x 2 x2  đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm  x2   y  lim    xlim  2 x 2 x2 số (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số hàm số cho khơng có tiệm cận ngang? Câu 26: [2D1-4-2] A y  y x2 x2  B y  x2 x 1 C y  x2 Lời giải Chọn C x2 1 x2 D 2017 x  2017 x lim y  lim  lim  1 x  x  x  1 x  x 1  1  x x 1 Suy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang y  1; y  1 khơng có tiệm cận đứng x  x   0, x Câu 190: [2D1-4-2] (THPT LÝ THÁI TỔ) Số tiệm cận đồ thị hàm số y  B A C là: 3 x D Lời giải Chọn B Ta có lim x   Suy đồ thị hàm số nhận y  làm tiệm cận ngang 3 x 1   ; lim   Suy đồ thị hàm số nhận x  3 làm x 3  x x 3  x tiệm cận đứng Ta có lim Câu 191: [2D1-4-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x  3x  x2  A x  số y  B x  , x  2 Lời giải C x  2 D x  Chọn C Ta có TXĐ D  \ 2 x  3x  x 1  lim  x 2 x  x 4 x2 lim x  3x  x  3x  x 1 x 1 lim  lim  lim   Suy TCĐ   , 2   x 2 x 2 x 2 x  x 2 x  x 4 x 4 x  2 lim Câu 192: [2D1-4-2] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1 x2  x B y  C y  1, y  1 Lời giải Chọn C D y     1   x2   x  1   lim  Ta có lim y  lim  suy y  tiệm cận ngang x  x    x   x        lim y  lim  x  x          x 1  x   1   lim  suy y  1 tiệm cận ngang x  x       Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Câu 193: [2D1-4-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số  x2 y x  3x  A D C B Lời giải Chọn C TXĐ: D   2; 2 \ 1 Hàm số có tiệm cận đứng x  1 lim  x  1  x2   x  3x  Do TXĐ D nên không xét lim y Vậy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x  Câu 194: [2D1-4-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Hàm số y  nhiêu đường tiệm cận? A B C Hướng dẫn giải x  x  3x  có bao x2 D Chọn D TXĐ: D  \ 2 Khi đó: lim y   , lim y   nên TCĐ x  x 2 x 2 Và lim y  , nên TCN y  y  x  Vậy hàm số có đường tiệm cận Câu 195: [2D1-4-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Đường cong  C  : y  tiệm cận? A B C Lời giải 5x  có x2  D Chọn C lim y      Vì  x2 nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y     x 2  lim  y    x 2 Vì  nên đường thẳng x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y    xlim    2 Vì lim y  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 196: [2D1-4-2] (THPT CHUN LÊ Q ĐƠN) Tìm tất đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  x   x2  x 3 B y  y  C y  D y  Lời giải Chọn B 2x 1  x 1  lim x  x  x 3 Ta có : lim y  lim x  2 1  1 x x 3 1 x 2 1  1 x x  1 x Suy y  đường tiệm cận ngang 2x 1 x 1  lim x  x  x 3 Ta có : lim y  lim x  Suy y  đường tiệm cận ngang Câu 197: [2D1-4-2] Giá trị m để đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  qua điểm A 1;  A m  2 B m  4 C m  5 mx  2x  m D m  Câu 198: [2D1-4-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Tiệm cận đứng tiệm cận ngang 2 x  có phương trình là: x 1 A x  1, x  2 B x  1; y  2 C x  1, y  đồ thị hàm số y  y  1, y  2 Lời giải D Chọn B 2 x  x  2 lim y  lim  lim Ta có x  x  x  x  1 x 2  2 x  x  2 lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 2  2 x  2 x      lim y  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 199: [2D1-4-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – x 5/2018] Đồ thị hàm số y   có đường tiệm cận? x 1 A B C D Lời giải Ta có lim y  lim Chọn D y  1 x 1  TXĐ: D  x 1 x 1 \ 1 lim y   ; lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 lim y  lim x  x  1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 200: [2D1-4-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị m để đồ thị hàm số y  A mx  có đường tiệm cận ? x  3x  B C Lời giải Chọn B TXĐ: D  \ 1; 2 mx  m Ta có: lim y  lim x  x  x  x  Do đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  m D Để hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm cận đứng m  m    Khi   m   m    Câu 201: [2D1-4-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số x2  có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x2  5x  A B C D y Lời giải Chọn B 4   2 x 4 x x x x  lim  lim Ta có: lim  x  x  x  x  x  6 2   x 1    x x2  x x  x2 4   2 x 4 x x x x  lim lim  lim  x  x  x  x  x  6 2   x 1    x x2  x x  x2 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  Xét x  x     x  lim x 2 x2   lim x  x  x  2  x  2 x  2  x  2 x  3  lim x 2 x2   x   x  3 x2  không tồn x 2 x  x  Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  lim x2  x2   lim   lim x 3 x  x  x 3  x   x  3 lim x 3 x2  x2   lim   x  x  x3  x   x  3 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 202: [2D1-4-2](THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm x  3x  số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  16 A B C Lời giải Chọn A Ta có: x  3x  x  3x     lim • lim y  lim ; lim y x 4 x  4 x 4 x4 x  16 x  16 Suy x  không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  3x  x  3x     lim lim • lim y    ; lim y x 4 x 4 x 4 x 4 x  16 x  16 Suy x  4 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 203: D [2D1-4-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho hàm số y  2x  Khẳng định sau đúng? x  4x  A Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đường thẳng x  ; x  y  B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x  ; x  khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đường thẳng x  1 ; x  3 y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  Hướng dẫn giải Chọn D y  x  3 2x    x  x   x  3 x  1 x  lim y  suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  lim y   ; lim y   suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Theo em nên trình bày sau x  Điều kiện:  x  Ta có lim y   ; lim y   suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 lim y  lim x 3 x 3 2x   lim  nên đường thẳng x  không đường tiệm x  x  x 3 x  cận đứng Câu 204: [2D1-4-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B x2 16  x C là: D Lời giải Chọn D Điều kiện: 16  x   2  x  Tập xác định D   2;  Từ tập xác định D suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có y  x2   x   x    x   x2 2  x 4  x    x   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Vậy tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 205: [2D1-4-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  2 x  A x   x  x  3x  3x  x  B x  2 C x  Lời giải Chọn C y x  x  3x  TXĐ: D  3x  x  2  \  ; 2 3  D x x  x  3x  3x   lim x 2 x 2 3x  x   x   3x   x  x  3x   lim  lim x2  x  2  2x  x  3x       x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  x  3x  3x   lim 2 3x  x  x x   x   x   x  x  x  3  lim  lim x  x  2  2x  x  3x     32  x  không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  Câu 206: [2D1-4-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông - 2017] Cho hàm số y  , x , y  x Chọn phát biểu sai 2x A Có đồ thị có chung đường tiệm cận B Có đồ thị có tiệm cận ngang C Có đồ thị có tiệm cận đứng D Có đồ thị có tiệm cận Lời giải y  log x , y  Chọn D Hàm số y  x nhận trục hoành y  làm tiệm cận ngang Hàm số y  log x nhận trục tung x  làm tiệm cận đứng Xét hàm số y  f  x   có 2x lim f  x   , lim f  x    , suy đồ thị hàm số y  x0 x0 có tiệm cận đứng 2x x 0 lim f  x   , suy đồ thị hàm số y  x có tiệm cận ngang y  2x Do đáp án A, B, C D sai Câu 207: [2D1-4-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Trong hàm số sau, hàm số khơng có tiệm cận ? A y  sin  x  2017  B y  log  x  2017  C y  x  22017 x  log 2017 D y  x 2017 Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số y  x  22017 có đường tiệm cận ngang đường thẳng y  , x  log 2017 đường tiệm cận đứng đường thẳng x  log 2017 Đồ thị hàm số y  x 2017 nhận trục Ox làm tiệm cận ngang Đồ thị hàm số y  log  x  2017  nhận đường thẳng x  2017 làm tiệm cận đứng Đồ thị hàm số y  sin  x  2017  khơng có tiệm cận Câu 208: [2D1-4-2] (Tốn Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A f  x   3x k  x  B g  x   log3 x C h  x   1 x D x2  2x  Lời giải Chọn B Hàm số g  x   log3 x có tập xác định D   0;   lim g  x    nên đồ x  thị khơng có tiệm cận ngang Câu 209: [2D1-4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  4 đứng D x  , x  4 C x  Lời giải Chọn C Tập xác định: D   5;    \ 4;0  x0 Ta có x  x     x  4  x 1 x2  x B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận  x 1   nên x  tiệm cận đứng x2  x Xét lim x 0 Xét lim x 4 4 x  x 1  lim  lim x  x  4x  x  x   x  x4 x      x 1  nên x  4 không tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  Câu 210: [2D1-4-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x  3x có phương trình x 1 C x  1 B y  1 A y  D y  1 y  Lời giải Chọn B Ta có lim x  x  3x  lim x x 1 3 3  x3  1   x  x 1 3  x  1   x   lim x x 1 3   1   x   lim  1 x 1 x 3 lim x  x  3x  lim x x 1 3 3 3 3    1  x  1   x3  1     x x x     lim  1  lim x x x 1 x 1 1 x Suy y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 211: [2D1-4-2] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  đường tiệm cận ngang A Không tồn m B m  C m  Lời giải Chọn A mx   x có hai x  x  1 D m  Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  a lim f  x   a lim f  x   a x  x  nên mx   x tiến dần đến  , suy m  Lại có: lim mx   x  lim x  x  x  1 m  1 x2 x4  1 1 x lim mx   x  lim x  x  x  1 m  1 x2 x4  1 1 x x  x  Nên m  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Câu 212: [2D1-4-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x2 x3 y  y  A B C y  x  D x 1 x 2 y x2  5x  x2 Lời giải Chọn A x2 x2 x2   nên đồ thị hàm số y    lim có tiệm x  x 1 x 1 x 1 cận đứng đường thẳng x  Ta có lim x 1 Câu 213: [2D1-4-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? V ũ x 1 A y x 3 x B y  V 2x 1 ă x2 y x 1 C y x4 3x 2 D n B ắ c Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số đa thức khơng có tiệm cận nên loại đáp án A C Đồ thị hàm số y  x2 khơng có tiệm cận ngang lim y   Loại đáp án D x  x 1 Đồ thị hàm số y x có tiệm cận ngang y  lim y  Chọn đáp án x  2x2 B Câu 214: [2D1-4-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Có bao mx  x  x  nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang 2x 1 y  A B C D Vô số Lời giải Chọn B Tập xác định D  Ta có: lim y  x  m 1 m 1 ; lim y  x  2  m 1 2  m  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y     m  m    2  x2 có đường tiệm cận đứng x  a đường 3x  tiệm cận ngang y  b Giá trị số nguyên m nhỏ thỏa mãn m  a  b Câu 215: [2D1-4-2] Đồ thị hàm số y  C 1 B 3 A D 2 Lời giải Chọn D Ta có đường tiệm cận đứng x  3 đường tiệm cận ngang y  Nên a  3, b  3 Do m  a  b  m    m  2 Câu 216: [2D1-4-2] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  y x 1 x C y  x  x  B y  e x x2  x  x 1 Lời giải D Chọn A Ta có x 1 x 1    x  tiệm cận đứng xác định x  lim x 0 x x đồ thị hàm số cho  Hàm số y   Hàm số y  e x xác định x  nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng  Hàm số y  x  x  xác định x   ;  2  1;    nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng  x  1 x   x2  x  xác định x  1 lim y  lim x 1 x 1 x 1 x 1  lim  x    1  Hàm số y  x 1  x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu 217: [2D1-4-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Khoảng cách hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 2 A B C 2 D Hướng dẫn giải Chọn C Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  x   x 2 Khoảng cách hai đường thẳng x  x   2 Vậy khoảng cách hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Câu 218: [2D1-4-2] hàm số y  A 1 2 x 2 (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Số đường tiệm cận đồ thị x2  2x 1 B C Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  D x 3 x   tiệm cận ngang y  Ta có lim y  lim  lim x  x  x  x  2 2 x 1 lim y  lim x  x  x 3  lim x  2x 1 x    tiệm cận ngang y   2 2 x  1 Vậy số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Câu 219: [2D1-4-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang ? f  x  x  x  x  3x A B C D Lời giải Chọn D  x2  x  x   x     x   x   x   x  Điều kiện xác định :  x  3x   x    x  x  x  3x  Nên tập xác định : D   ;    4; +  lim x  x  x  x  3x 1  lim x   lim x  x  x  x  3x  lim x  x x 1  x 1 x x x  1 x x  2  đường thẳng y  2 tiệm cận ngang đồ thị 1 hàm số lim x  x  x  x  3x  1  lim x   lim x  x  x  x  3x  lim x  x 2 x 1  x 1 x x x  1 x x   đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị 1 hàm số Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Câu 220: [2D1-4-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm 2x  có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 A x  1 y  3 B x  1 y  C x  y  D x  y  Lời giải Chọn C 2 2x  x  nên đường thẳng y  tiệm cận  lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  1 x ngang số y  lim y  lim x 1 x 1 2x    suy đường thẳng x  tiệm cận đứng x 1 Câu 221: [2D1-4-2] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? x  3x  x2 A y  B y  C y  x  D x 1 x 1 x2 1 y x 1 Lời giải Chọn A D \ 1 lim y  lim x 1 x 1 x  3x     đường thẳng x  tiệm cận đứng x 1 ... thẳng y  1 đường tiệm ngang đồ thị hàm số cho C Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho D Đường thẳng x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta có... Cho hàm số y x  2017 Mệnh đề ? x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có một tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  , y  2 tiệm cận. .. trình x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Câu 40: [2D1-4-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số tiệm x2  5x  cận đồ thị hàm số y  x2