ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Câu 1: [2D1-4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2   x    x  1 A x  2 B x  C x  D x  1 Lời giải Chọn C Ta có đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  x   x    x  1 Câu 2: [2D1-4-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x2  x  là: x2 A x  y B y  2 C y  D x  2 Lời giải Chọn A Ta có lim x 2 x2  x  x2  x   ; lim   x 2 x2 x2 Suy hàm số có tiệm cận đứng x  (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong hàm số cho phương án A, B, C, D đây, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận? Câu 3: [2D1-4-1] A y  x B y  2x 1 2 x C y  x x 1 D y  x  3x  Lời giải Chọn D Ta có đồ thị hàm số y  x  3x  khơng có tiệm cận hàm số hàm đa thức xác định tập Câu 4: [2D1-4-1] lim y   , lim y   x  x  (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Gọi  C  đồ thị hàm số y  2x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x 3 A  C  có tiệm cận ngang B  C  có trục đối xứng C  C  có tâm đối xứng D  C  có tiệm cận đứng Lời giải Chọn B Tập xác định D  \ 3  lim y    x  tiệm cận đứng  C  x 3  lim y   y  tiệm cận ngang  C  x  Khi đồ thị  C  nhận điểm I  3;  làm tâm đối xứng Do B sai Câu 5: [2D1-4-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đồ thị hàm số sau khơng có tiệm cận ngang? A y  x 1 x  3x  C y  x x2 2x 1 B y  x 1 D y  x  x2  Lời giải Chọn A lim x  lim x    x   x2   x   lim   x     x  x   x   lim x  Vậy đồ thị hàm số y  x  khơng có tiệm cận ngang Câu 6: [2D1-4-1](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  y  y  2x  tương ứng có phương trình x 1 B x  1 y  C x  y  3 D x  Lời giải Chọn B Ta có: lim y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x   lim  y    x  1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  1  y    x lim    1 Câu 7: [2D1-4-1] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x 1 x 1 C x  B y  Lời giải Chọn A D x  1 Ta có lim x 1 2x 1   Vậy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 8: [2D1-4-1] (Lớp Tốn - Đồn Trí Dũng -2017 - 2018) Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận: y  A x2 ? x  4x  B C D Lời giải Chọn D Tiệm cận ngang đường thẳng y  có tiệm cận đứng x  Câu 9: [2D1-4-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị y  f   x  hình vẽ bên Đồ thị hàm số g  x   f  x    x  1 có tối đa cực trị? A B C Lời giải Chọn B Xét hàm số h  x   f  x    x  1 , ta có h  x   f   x    x  1 D y O x 1 h  x    f   x   x   x   x   x   x  Lập bảng biến thiên: x  h  x  h x        y0  Từ bảng biến thiên suy đồ thị hàm số y  h  x  có điểm cực trị Đồ thị hàm số g  x   h  x  nhận có tối đa cực trị Câu 10: [2D1-4-1] [THPT Ngô Sĩ Liên lần - 2017] Đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng A y   B x   C x  Lời giải Chọn D x2 có đường 1 2x D x  Câu 11: [2D1-4-1] [THPT Hà Huy Tập - 2017] Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x  1 y  B x  y  C x  1 y  2 D x  y  2 Lời giải Chọn A Nhìn vào đồ thị ta suy tiệm cận đứng tiệm cận ngang đường thẳng x  1; y  Câu 12: [2D1-4-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần - 2017] Cho hàm số y lim f (x ) x lim f (x ) f (x ) có Khẳng định sau khẳng định ? x A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 3 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y Lời giải Chọn D  Áp dụng định nghĩa đường tiệm cận ngang Câu 13: [2D1-4-1] [THPT Nguyễn Trãi Lần - 2017] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x x A y B x C x D x Lời giải Chọn B Ta có: TXĐ D  \ 2 x 1 x 1   nên x  2 phương trình đường tiệm cận   lim x 2 x  x 2 x  x 1 đứng đồ thị hàm số y  x2 lim Câu 14: [2D1-4-1] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đường thẳng sau la tiệm cận 2x 1 x 1 B y  2 ngang đồ thị hàm số y  A x  1 C x  D y  Lời giải Chọn D 2x 1  nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm x  x  lim y  lim x  số Câu 15: [2D1-4-1] [THPT Đặng Thúc Hứa - 2017] Đường thẳng tiệm cận 2x 1 ? x2 B y  đứng đồ thị hàm số y  A x  2 C x  D y  2 Lời giải Chọn C 2x 1  ; x 2 x 2 x  2x 1 lim y  lim   x  2 x 2 x  lim y  lim Vậy x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2x 1 x2 Câu 16: [2D1-4-1] [THPT chun Lê Thánh Tơng - 2017] Tìm cận cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1 x x2 B x  C x  1 Lời giải Chọn D D y  1 1 1 x x  lim  1 Vậy tiệm cận ngang y  1 Ta có lim y  lim x  x  x  x  1 x Câu 17: [2D1-4-1] [THPT An Lão lần - 2017] Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị đây? A y  x 1 2x  y x2 B y  1 x 1 2x C y  2 x  x2 D Lời giải Chọn D Trong đáp án có đáp án y  2x  2x  thoả lim 2 x   x2 x2 Câu 18: [2D1-4-1] [Minh Họa Lần - 2017] Đường thẳng tiệm cận đứng 2x 1 đồ thị hàm số y  ? x 1 A y  1 B x  1 C y  D x  Lời giải Chọn B 2x 1 2x 1  ; lim y  lim   suy đường thẳng x  x  x 1 x 1 2x 1 x  1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 Ta có lim y  lim x 1 x 1 Câu 19: [2D1-4-1] [THPT Tiên Lãng - 2017] Trong phát biểu sau đây, đâu phát biểu đúng? A Các đường tiệm cận không cắt đồ thị B Nếu hàm số y  f ( x) có tập xác định đứng đồ thị khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số dạng phân thức ln có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số y  ax  b với c  0, ad  cb  có hai đường tiệm cận cx  d Lời giải Chọn D Vì điều kiện ad  bc   y a b  nên hàm không suy biến nên đồ thị hàm số c d ax  b với c  0, ad  cb  có hai đường tiệm cận cx  d Câu 20: [2D1-4-1] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP - 2017] Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  1, y  2 x  1, y  2 x  có phương trình là: x 1 B x  1; y  2 C x  1, x  2 D Lời giải Chọn B 2  2 x  x  2  lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  1 x 2  2 x  x  2 lim y  lim  lim x  x  x  x  1 x Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 Ta có lim y  lim x 1 x 1 2 x  2 x      lim y  lim x  x  x 1 x 1 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 21: [2D1-4-1] [THPT chuyên Thái Bình - 2017] Cho hàm số y  có đồ thị  C  x 1 Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Đồ thị  C  khơng có tiệm cận ngang B Hàm số nghịch biến mỗi khoảng xác định C Hàm số khơng có điểm cực trị D Đồ thị  C  nhận I (1; 0) làm tâm đối xứng Lời giải Chọn A Hàm số cho có y    x  1  0, x  \ 1 nên hàm số nghịch biến khoảng xác định khơng có cực trị  A D Do lim y  0; lim y  ; lim y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x  x 1 x 1 đứng y  0; x  1  C đúng, B sai Câu 22: [2D1-4-1] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU - 2017] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B x  A y  2x 1 ? x 1 C y  D x  Lời giải Chọn C 2x 1 2x 1  , lim y  lim 2 x  x  x  x  x  Ta có: lim y  lim x   đường thẳng y  tiệm cận ngang Câu 23: [2D1-4-1] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Cho hàm số y  có đồ thị  C  x 1 Mệnh đề sau đúng? A  C  có tiệm cận ngang y  B  C  có tiệm cận C  C  có tiệm cận ngang y  D  C  có tiệm cận đứng x  Lời giải Chọn A y  lim y   y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x Câu 24: [2D1-4-1] [Chuyên ĐH Vinh - 2017] Cho hàm số y  sau sai ? A  C  có tiệm cận đứng 1 2x có đồ thị  C  Mệnh đề x 1 B  C  có tiệm cận ngang y  2 C  C  có hai tiệm cận D  C  có tiệm cận ngang y  1 Lời giải Chọn D Hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  2 Câu 25: [2D1-4-1] [Cụm HCM - 2017] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   2x ? x2 A y  2 B y  D x  C x  Lời giải Chọn A Ta có: y   x 2 x   x2 x2 Vì lim y  2 nên đường thẳng y  2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm x  số Câu 26: [2D1-4-1] [THPT Gia Lộc - 2017] Tìm tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 x 1 A y  y B x  1 D x  C x  Lời giải Chọn B lim  y  ; x  1 lim  y   x  1 Suy ra: tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  1 Câu 27: [2D1-4-1] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   2 Khẳng định sau khẳng định đúng? x  x  A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y  y  2 B Đồ thị hàm số cho khơng có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x  x  2 Lời giải Chọn A Ta có theo định nghĩa tiệm cận ngang lim f  x   y0 lim f  x   y0 x  x  đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  y0 Do lim f  x   lim f  x   2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x  x  ngang đường thẳng y  y  2 2x  x 1 x 1 y x 1 A y  B y  3x  3x  C y  x3 x 1 D Lời giải Chọn A 2x  2x    nên đường thẳng x    ; lim y  lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đường tiệm cận đứng Ta có lim y  lim Câu 147: [2D1-4-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2x  đường thẳng: 2x 1 B x   C y  D y   Lời giải Chọn B Ta có: lim x  2x     x   đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2x 1 Câu 148: [2D1-4-1] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y x2 có tiệm cận x2  A B C D Lời giải Chọn C x2  y Do đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x  2 x2 x 4 x2 y  Câu 149: [2D1-4-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x   A B C D Lời giải Chọn B Ta thấy f  x   có nghiệm  đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x   (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Đường tiệm cận đứng đồ x 1 thị hàm số y  x2 Câu 150: [2D1-4-1] B x  A y  C x  D y  Lời giải Chọn B Ta có lim x2 x 1 x 1   , lim   nên x  tiệm cận đứng đồ thị hàm x2 x  x2 số cho (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Tìm phương trình x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 Câu 151: [2D1-4-1] A x  1 C y  1 B y  D x  Lời giải Chọn A * TXĐ: D  \ 1 * Ta có: lim y  lim x 1 x 1 x 1    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 152: [2D1-4-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số 2017 y có đồ thị  H  Số đường tiệm cận  H  là? x2 A B C D Lời giải Chọn B Đồ thị  H  có tiệm cận đứng x  Ta có lim y  lim x  x  2017    H  có tiệm cận ngang y  x2 Vậy số đường tiệm cận  H  Câu 153: [2D1-4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y  có tâm đối xứng A I  1; 3 B I  1;1 C I  3;1 3x  x 1 D I 1; 3 Lời giải Chọn D 3x  3x    nên đường thẳng x    lim y  lim x  x  x 1 x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Ta có lim y  lim x 1 x 1 Lại có lim y  lim x  x  3x   nên đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị x 1 hàm số Giao điểm hai đường tiệm cận tâm đối xứng đồ thị Do I 1; 3 Câu 154: [2D1-4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Các đường tiệm cận 2x 1 đứng ngang đồ thị hàm số y  là: x 1 A x  ; y  B x  1 ; y  2 C x  ; y  2 D x  ; y  Lời giải Chọn D Đồ thị hàm phân thức y  y  d ax  b có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang c cx  d a c Do đồ thị hàm số y  2x 1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 x 1; y  Câu 155: [2D1-4-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có lim f  x    lim f  x   Mệnh đề sau đúng? x 1 x 1 A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận y  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Lời giải Chọn B Vì lim f  x    nên đồ thi hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 Câu 156: [2D1-4-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình ? x 1 A y  B x  C x  D y  Lời giải Chọn D   đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị Ta có lim y  lim x  x  x  hàm số lim y  lim   đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị hàm số 2x  y có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x 1 Câu 157: [2D1-4-1] A x  y  y  B x  y  3 C x  1 y  D x  Lời giải Chọn D 3 2 2 2x  x  x  , lim y  lim x   lim  lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  x  x  x  x  1 1 1 x x Do đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Và lim y  lim x 1 x 1 2x  2x      , lim y  lim x  x  x 1 x 1 Do đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? Câu 158: [2D1-4-1] 1 2x 1 x x y x  x9 A y  B y   x2 Lời giải Chọn B C y  x3 5x  D Ta có: lim x2  , lim   suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 2  x2 x    suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y   x2 Vậy đồ thị hàm số y  có ba đường tiệm cận  x2 lim x  (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  bao nhiêu? x Câu 159: [2D1-4-1] A B C D Lời giải Chọn B Tập xác định D  \ 0 Ta có lim y  ; lim y   nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm cận đứng x 0 x 0 lim y  lim y  nên đồ thị nhận đường thẳng y  tiệm cận ngang x  x  Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Đường thẳng  4x tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2x 1 A y  B y  C y  D y  2 Câu 160: [2D1-4-1] Lời giải Chọn D 4 x   2 Vậy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  2 2x 1 Câu 161: [2D1-4-1] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x 1 y là? 3 x  2 1 A x  B y  C x   D y   3 3 Lời giải Ta có lim x  Chọn D lim y  lim Do x  x  x 1  3 x  nên đường thẳng y   đường tiệm cận ngang Câu 162: [2D1-4-1] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Số tiệm cận đồ thị hàm số y  2x 1 x 1 A B C D Lời giải Chọn A 2 2x 1 x  2;  lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  1 x 2 2x 1 x  nên đường thẳng y  đường tiệm cận  lim lim y  lim x  x  x  x  1 x ngang 2x 1 2x 1   ; lim y  lim   nên đường thẳng x  đường x  x  x 1 x 1 tiệm cận đứng lim y  lim x 1 x 1 Câu 163: [2D1-4-1] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Đường tiệm cận ngang 2x  đồ thị hàm số y  x2 A x  B y  C x  2 D y  2 Lời giải Chọn B 2x  2x   lim  x x  x x  Ta có: lim Vậy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Số tiệm cận đứng x2  5x  đồ thị hàm số y  bằng: x  3x  Câu 164: [2D1-4-1] A B C Lời giải Chọn B Tập xác định D  \ 1; 2 D Ta có lim y  ; lim y   nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x 1 x 1 số lim y  1; lim y  1 nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 165: [2D1-4-1] (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Số tiệm cận x2  5x  đứng đồ thị hàm số y  bằng: x  3x  B A D C Lời giải Chọn B Tập xác định D  \ 1; 2 Ta có lim y  ; lim y   nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm x 1 x 1 số lim y  1; lim y  1 nên x  đường tiệm cận đứng đồ thị x 2 x 2 hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Đường tiệm cận đứng 1 x tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  có phương trình x  Câu 166: [2D1-4-1] B x  2; y  A x  1; y  C x  2; y  D x  2; y  1 Lời giải Chọn B Ta có: + lim y  ; lim y    Tiệm cận đứng x  x 2 x 2 + lim y   Tiệm cận ngang y  x  Câu 167: [2D1-4-1] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU 2x 1 LONG-LẦN 2-2018) Đồ thị hàm số  C  : y  có đường tiệm cận 2x  A B C D Lời giải Chọn B Ta có: lim y  lim y  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  Và x  lim  y  ; lim  y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x    3  3 x    x     2  2 (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận? Câu 168: [2D1-4-1] A y  y x 1 x2  x 1 B y  x2  x  x2 x 1 C y  x2 x  3x  D Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim x 3 x 3 x 1 x 1   lim y  lim   nên x  , x  3 x 3 x 3 x  x 9 tiện cận đứng x 1 x  nên y  tiệm cận ngang  lim Ta có lim y  lim x  x  x  x  x 1 x 1 Vậy hàm số y  x 1 có ba tiệm cận x2  Câu 169: [2D1-4-1] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Đồ thị hàm số x2 y có đường tiệm cận đứng là: x 1 A y  B x  C x  2 D y  2 Lời giải Chọn B Ta có: lim x 1 x2    x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Câu 170: [2D1-4-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x3 3x  A x  B x  C y  D y  Lời giải Chọn D 3 1 1 x 3 x  x  ; lim x 1  lim  lim Ta có lim x  x  x  x  x  x  3 3 x x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Nhớ nhanh: Hàm số y  x ax  b a có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng cx  d c d c Câu 171: [2D1-4-1] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hàm số y  Tìm x2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B x  A y  1 C y  D y  Lời giải Chọn D  Suy ra: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  x  Ta có: lim y  lim x  Câu 172: [2D1-4-1] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Đồ thị hàm số y  2x 1 có đường tiệm cận ngang là: 2x  A x  1 B y  1 C y  D x  Lời giải Chọn C Ta có: lim x  2x 1   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x  Câu 173: [2D1-4-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau x  x  đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  y  x 1 4x C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn A lim f  x   nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y  x  lim f  x   1 nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y  1 x  Vậy đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 Câu 174: [2D1-4-1] (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y x 1 có tiệm cận ngang đường thẳng: 2 x C y  B y  1 A y  D x  Lời giải Chọn B Ta có lim y  lim x  x  x 1 x 1  1 ; lim y  lim  1 x  x  2 x 2 x Vậy đường thẳng y  1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 175: [2D1-4-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2  2x x2 B x  C y  2 D y  Lời giải Chọn B  2x  2x  2x   lim   nên đồ thị hàm số y  nhận đường x2 x  x2 x  x2 thẳng x  tiệm cận đứng Vì lim Câu 176: [2D1-4-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y  x2 có đường tiệm cận ? x2  A B C D Lời giải Chọn C Ta có lim y  nên đồ thị hàm số có đường tiệm ngang y  x  lim y   lim y   nên x  đường tiệm cận đứng x 3 x 3 lim y   lim y   nên x  3 đường tiệm cận đứng x 3 x 3 Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x  3 Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Câu 177: [2D1-4-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  0 x2  A y   4x là: 2 x  C x   B y   D Lời giải Chọn B 4  4x lim  lim x  x 2 x  x 2  x Câu 178: [2D1-4-1] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị 2x  hàm số y  Mệnh đề sau đúng? x 1 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  2 C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng y  D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  Lời giải Chọn A lim x 1 2x    Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 1 Câu 179: [2D1-4-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  Khi đó, điểm I x 1 nằm đường thẳng có phương trình: A x  y   B x  y   C x  y   D 2x  y   Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  , I  1;  , thay vào phương trình I thuộc đường thẳng x  y   Câu 180: [2D1-4-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  ; y  1 y  B x  ; y  2x 1 là: x 1 C x  ; y  D x  1 ; Lời giải Chọn D Tập xác đinh D  \ 1 2 2x 1 x  , suy y  tiệm cận ngang  lim lim y  lim x  x  x  x  1 x lim y  lim x 1 x 1 2x 1 2x 1   ; lim y  lim   , suy x  1 tiệm cận x 1 x  x 1 x 1 đứng Câu 181: [2D1-4-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Cho hàm số y  x có đồ thị đường cong  C  Khẳng định sau đúng? x 2 A  C  có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang B  C  có hai tiệm cận đứng hai tiệm cận ngang C  C  có tiệm cận đứng tiệm cận ngang D  C  có hai tiệm cận đứng khơng có tiệm cận ngang Lời giải Chọn A Ta có: x lim  y  lim    nên đường thẳng x  tiệm cận đứng x   x   x  x lim  y  lim    nên đường thẳng x   tiệm cận đứng x    x    x  lim y  lim x  x  x 1 x2  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang Vậy  C  có hai tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 182: [2D1-4-1] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hàm sô 2x 1 Khi tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x5 đường thẳng sau đây? y A y  B x  C y  5 D x  5 Lời giải Chọn A 1 2 2 2x 1 x  x  lim x  nên đồ thị hàm  lim  lim Ta có: lim x  x  x  x  x  x  5 1 1 x x số có tiệm cận ngang y  (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? Câu 183: [2D1-4-1] 2 x  x2 x 1 y x 1 A y  B y  x2  x   x  5x2 Lời giải Chọn C C y  x  3x  x 1 D 2 x   Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x   x Đáp án A: lim y  lim x  y  x2  x  1    Đồ thị hàm số có đường tiệm cận x   x  x Đáp án B: lim y  lim x  ngang y   x  3x     Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận Đáp án C: lim y  lim x  x  x 1 ngang x 1   Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  x  x  Đáp án D: lim y  lim x  Câu 184: [2D1-4-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 3x  x 1 C y  B y  D x  Lời giải Chọn B 3x  x   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số  lim Ta có: lim x  x  x  1 x 3 Câu 185: [2D1-4-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y  y  3x 1 x B y  3x  2 x C y   3x 2 x D x  3x  x2 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có đồ thị hàm số y  đồ thị hàm số y   3x có tiệm cận ngang đường thẳng y  ; 1 x  3x có tiệm cận ngang đường thẳng y  3 ; 2 x đồ thị hàm số y  3x  x  3x  , y khơng có tiệm cận ngang 2 x x2 Câu 186: [2D1-4-1] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C x  B x  2 A y  2 y  3  2x ? x 1 D Lời giải Chọn A  2x  2  y  2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  Ta có: lim y  lim x  ... - 2017] Cho hàm Mệnh đề đúng? số A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x 2; x C Đồ thị hàm số tiệm cận ngang D Tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng... A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 tiệm cận ngang y  D Đồ thị hàm số. .. Lâm Đồng lần 01 - 2017] Cho hàm số y  sau đúng? B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x   C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Lời giải A Đồ thị hàm số có tiệm