Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 87 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
87
Dung lượng
3,48 MB
Nội dung
Câu 1: (THPT Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm y x x Mệnh đề nào sau là đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng 5; B Hàmsố đồng biến khoảng 3; C Hàmsố đồng biến khoảng ;1 D Hàmsố nghịch biến khoảng ;3 Lời giải Chọn A Tập xác định: D ;1 5; Ta có y x 3 x2 x , x 5; Vậy hàmsố đồng biến khoảng 5; Câu 2: (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàmsố y , y x3 x x 2017 Sốhàmsố đồng biến A B x 1 , y tan x x2 C D Lời giải Chọn C * Loại hai hàmsố y x 1 , y tan x khơng xác định x2 * Với hàmsố y x3 x x 2017 ta có y ' 3x x 0, x số đồng biến Câu 3: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàmsố y sau đúng? A Hàmsố nghịch biến khoảng ; B Hàmsố nghịch biến khoảng xác định C Hàmsố đồng biến khoảng xác định D Hàmsố đồng biến khoảng ; Lời giải nên hàm x2 Mệnh đề x3 Chọn C Tập xác định: D y x 3 \ 3 0, x D Vậy hàmsố đồng biến khoảng ; 3 3; Câu 4: (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàmsố y f x có đạo hàm f x x Khẳng định nào sau đúng? A Hàmsố nghịch biến ;1 B Hàmsố nghịch biến ; C Hàmsố nghịch biến 1;1 D Hàmsố đồng biến ; Lời giải Chọn D Do f x x với x nên hàmsố đồng biến Câu 5: (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: Mệnh đề nào đúng? A Hàmsố nghịch biến khoảng 1; 3 B Hàmsố đồng biến khoảng 1; C Hàmsố nghịch biến khoảng 1;1 ;1 Lời giải Chọn C D Hàmsố đồng biến khoảng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàmsố nghịch biến khoảng 1;1 Câu 6: (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho hàmsố y x4 x2 Mệnh đề nào đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng (2; ) (2; ) C Hàmsố đồng biến khoảng ( ; 0) ( ; 0) Lời giải B Hàmsố nghịch biến khoảng D Hàmsố nghịch biến khoảng Chọn A y x4 x2 y x3 x x y x x x x 1 Hàmsố cho đồng biến khoảng 1; Chọn A Câu 7: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho đồ thị hàmsố y f x có đồ thị hình vẽ Hàmsố y f x đồng biến khoảng nào đây? A 2; B ; C 0; 2; Lời giải Chọn C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàmsố y f x đồng biến khoảng 0; D Câu 8: (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàmsốhàmsố sau? y A x x 1 y B x2 x 1 y C x2 x 1 D x3 y x 1 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàmsố có đường tiệm cận đứng x và đường tiệm cận ngang y nên ta loại đáp án A C Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàmsố nghịch biến nên lọai đáp án D Câu 9: (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau Hàmsố y f x đồng biến khoảng nào đây? A ; 1 B 1; C 0;1 D 1;0 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàmsố đồng biến 1;0 Câu 10: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018) Cho hàmsố y f x có đạo hàm y f x x x , x đây? Hàmsố y f x nghịch biến khoảng A 0; B 0; C ;0 D 2; Lời giải Chọn A Ta có f x x 0; x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàmsố nghịch biến 0; Câu 11: (THPT Hồng Hóa - Thanh Hóa - Lần - 2018 - BTN) Cho hàmsố y f x có đạo hàm y f x x x , x Hàmsố y f x nghịch biến khoảng nào đây? A 0; B 0; C ;0 D 2; Lời giải Chọn A Ta có f x x 0; x Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy hàmsố nghịch biến 0; Câu 12: (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàmsố y f x có bảng biến thiên sau: Hàmsố y f x nghịch biến khoảng nào đây? C ; B 0; A 3;1 D 2; Lời giải Chọn D Dựa vào BBT Câu 13: [THPT Đô Lương - Nghệ An - 2018 - BTN] Cho hàmsố y 2x 1 Mệnh đề x 1 đúng? A Hàmsố nghịch biến \ 1 B Hàmsố đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàmsố nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàmsố đồng biến \ 1 Lời giải Chọn B Tập xác định D Ta có y x 12 \ 1 với x Hàmsố đồng biến khoảng ; 1 1; Câu 14: (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hàmsố y f x có đồ thị hình vẽ Hàmsố y f x đồng biến khoảng nào ? C ;0 B 2; A 0; D 2; Lời giải Chọn A Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng x 0; đồ thị hàmsố lên nên hàm số đồng biến khoảng 0; Câu 15: (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàmsố có dạng y ax3 bx cx d a 0 y Hàmsố đồng biến khoảng -1 đây? A 1; B 1; C ;1 D 1;1 x O -3 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy khoảng 1;1 đồ thị hàmsố “đi lên” nên hàm số đồng biến Câu 16: (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Bảng biến thiên hình vẽ hàmsố x4 2x 2 x y x 1 B y A y 2 x x 1 C y 2 x x 1 D Lời giải Chọn C Theo bảng biến thiên đồ thị hàmsố có tiệm cận ngang y 2 nên loại A, D Lại có y , x 2 nên loại B Câu 17: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Hàmsố sau đồng biến 2 3 e x 3 B y A y ? x x 2018 2015 D y 1 10 C y log7 x Lời giải Chọn B x x 3 3 Hàmsố y hàmsố mũ có số nên hàmsố y nghịch biến x 2 3 Hàmsố y hàmsố mũ có số e 2 nên hàmsố e x 2 3 y đồng biến e Hàmsố y log7 x4 5 có y x3 x , nên hàmsố x4 5 ln y log7 x4 5 không đồng biến x 2018 2015 Hàmsố y 10 1 10 10 2018 2015 x hàmsố mũ có số x 2018 2015 2018 2015 nên hàmsố y nghịch biến 1 10 Câu 18: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Xét khẳng định sau: (I) Nếu hàmsố y f x có giá trị cực đại M giá trị cực tiểu m M m (II) Đồ thị hàmsố y ax bx c a ln có điểm cực trị (III) Tiếp tuyến (nếu có) điểm cực trị đồ thị hàmsố ln song song với trục hồnh Số khẳng định là: B A C D Lời giải Chọn C Khẳng định (I) sai khơng đúng hàmsố có nhiều cực trị hàmsố bị gián đoạn Ví dụ hàmsố y x 3x có M 3, m x2 Khẳng định (II) đúng hàm trùng phương ln có ba cực trị Khẳng định (III) sai tiếp tuyến trùng với trục hồnh Câu 19: (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hàmsố y 2x 1 1 x Khẳng định nào sau sai? A Hàmsố khơng có cực trị B Đồ thị hàmsố có hai đường tiệm cận cắt điểm I 1; 2 C Hàmsố đồng biến \ 1 D Hàmsố đồng biến khoảng ;1 1; Lời giải Chọn C Tập xác định D + Ta có: y \ 1 1 x 0, x D A D đúng + Đồ thị hàmsố có tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y 2 đúng B Câu 20: (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Hàm số y x x nghịch biến khoảng nào sau ? A 1;0 B 1;1 C 0;1 D 1; Lời giải Chọn C Tập xác định : D x ; y x x ; y x 1 Bảng biến thiên Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 1 và 0;1 Câu 21: (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Cho hàmsố y là A Hàmsố đồng biến 3x Mệnh đề nào x 1 \ 1 B Hàmsố nghịch biến khoảng ;1 ; 1; C Hàmsố đồng biến khoảng ;1 ; 1; D Hàmsố nghịch biến ;1 1; Lời giải Chọn B Ta có: y 4 x 1 x Vậy hàmsố nghịch biến khoảng ;1 ; 1; Câu 22: (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hàmsố y f x có đồ thị hình vẽ bên A ; 1 3; B ; 1 C 3; D 1;3 Lời giải Chọn D x x Ta có: y x x , y Lập bảng biến thiên Hàmsố nghịch biến 1;3 Câu 24: [2D1-1-1] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H) - 2017] Hàmsố y x3 3x nghịch biến khoảng nào? A (; 1) (1; ) B ( ; ) C 0; D 1;1 Lời giải Chọn D x 1 Ta có y 3x nên y x Ta thấy y 0, x 1;1 nên hàmsố nghịch biến khoảng 1;1 [2D1-1-1] [BTN 165- 2017] Hàmsố y x3 3x x đồng biến khoảng Câu 25: A ; 3 B 1;3 C 3;1 D 3; Lời giải Chọn B TXĐ: D x 1 Đạo hàm: y 3x x 9; y 3x x x Vẽ phác họa bảng biến thiên kết luận hàmsố đồng biến 1;3 [2D1-1-1] [BTN 164- 2017] Tìm khoảng đồng biến hàmsố y x sin x Câu 26: A B 1; C Lời giải Chọn C Ta có y x sin x tập xác định D y 1 cos x 0, x D ; Vậy hàmsố nghịch biến [2D1-1-1] [BTN 164- 2017] Khoảng đồng biến hàmsố y x3 x lớn là: Câu 27: A B ; 2 C 0; D 2; Lời giải Chọn A y 3x 0, x Do hàm số ln đồng biến Câu 29: [2D1-1-1] [THPT Thanh Thủy- 2017] Khoảng đồng biến hàmsố y x3 3x 3x là? A 1; B ;1 C ; D ;1 1; Lời giải Chọn C Ta có: TXĐ D y 3x x x 1 0, x Suy hàmsố đồng biến Câu 31: [2D1-1-1] [THPT Nguyễn Huệ-Huế- 2017] Cho hàmsố y x x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng ; 2 2; B Hàmsố nghịch biến khoảng ; 2 0; C Hàmsố nghịch biến khoảng 2;0 2; D Hàmsố đồng biến khoảng 2;0 2; Lời giải Chọn D Ta có y x3 x , y x 0; x 2 Bảng biến thiên Hàmsố nghịch biến khoảng 2;0 2; x3 x Câu 34: [2D1-1-1] [THPT Kim Liên-HN- 2017] Cho hàmsố f x x Mệnh đề nào đúng? A Hàmsố nghịch biến khoảng 2;3 B Hàmsố đồng biến khoảng 2; C Hàmsố đồng biến khoảng 2;3 D Hàmsố nghịch biến khoảng ; 2 Lời giải Chọn A x f x x x Ta có f x x x x Bảng biến thiên: Vậy hàmsố nghịch biến khoảng 2;3 Câu 35: [2D1-1-1] [THPT Chuyên Thái Nguyên- 2017] Cho hàmsố f x khẳng định sau, tìm khẳng định đúng A f x đồng biến \ 1 B f x nghịch biến C f x nghịch biến khoảng ;1 1; D f x đồng biến khoảng ;1 1; Lời giải Chọn D 3x Trong x 1 Tập xác định D Ta có f x x 1 0, x Do hàm số f x đồng biến khoảng ;1 1; Câu 36: [2D1-1-1] [Cụm HCM- 2017] Cho hàmsố y x x Mệnh đề nào là mệnh đề sai? A Hàmsố nghịch biến khoảng 0;1 B Hàmsố đồng biến khoảng 1; C Hàmsố đồng biến khoảng ; 1 D Hàmsố đồng biến khoảng 1;0 Lời giải Chọn C Xét hàmsố y x x x Ta có: y x x ; y x x x 1 x 3 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, “Hàm số đồng biến khoảng ; 1 ” MĐ sai Câu 38: [2D1-1-1] [BTN 175y 3x5 x3 2016 là: A ; 1 ; 1; 2017] Các khoảng B ; 1 ; 0;1 đồng biến C ;0 ; 1; 1; Lời giải Chọn A Các em lập bảng biến thiên để quan sát kết luận đáp án đúng Lưu ý: Dấu y không đổi qua nghiệm kép hàmsố D 1;0 ; Câu 39: [2D1-1-1] [BTN 169- 2017] Hàmsố y x3 x 12 x nghịch biến khoảng nào? A 2; B ;1 ; 2; C ;1 D 1; Lời giải Chọn D x Ta có: y x 18x 12, y x Hàmsố nghịch biến y x Nếu chọn khoảng là khoảng 1; [2D1-1-1] [BTN 169- 2017] Cho hàmsố y Câu 40: x2 1 Khẳng định nào sau là x khẳng định đúng A Hàmsố cho đồng biến 0; B Hàmsố cho đồng biến khoảng xác định C Hàmsố cho đồng biến ;0 D Hàmsố cho đồng biến \ 0 Lời giải Chọn B x2 1 có TXĐ là D \ 0 , y 0, x D suy hàmsố x x đồng biến khoảng xác định Hàmsố y [2D1-1-1] [BTN 169- 2017] Hỏi hàmsố y x x nghịch biến khoảng? Câu 41: A 1; 3 B 1; C 1;1 D ; 3 Lời giải Chọn A Hàmsố cho có tập xác định D 1; 3 , y 1 x x x2 , x 1;3 y x Các em lập BBT kết luận khoảng nghịch biến hàmsố Câu 42: [2D1-1-1] [BTN 166- 2017] Hỏi hàmsố y 4 x nghịch biến khoảng nào? A ; 5 B 0; C ;6 D ; Lời giải Chọn B Ta có: y 16 x3 với x 0; Câu 43: [2D1-1-1] [Cụm HCM- 2017] Cho hàmsố f x x3 3x Mệnh đề sau sai? A Hàmsố f x nghịch biến khoảng 0; B Hàmsố f x đồng biến khoảng ;0 C Hàmsố f x nghịch biến khoảng 0; D Hàmsố f x đồng biến khoảng 2; Lời giải Chọn A Ta có f x 3x x x f x x Hàmsố f x nghịch biến khoảng 0; là MĐ SAI Câu 44: [2D1-1-1] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần y x3 3x 2017 Mệnh đề nào đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng 0; B Hàmsố nghịch biến khoảng ;0 C Hàmsố nghịch biến khoảng 2; D Hàmsố nghịch biến khoảng 0; Lời giải Chọn D 5- 2017] Cho hàmsố y x3 3x 2017 y x x x y x Vậy hàmsố nghịch biến khoảng 0; Câu 45: [2D1-1-1] [THPT Hùng Vương-PT- 2017] Hàm số nào sau đồng biến khoảng 0; ? 2x 1 x 1 2x 1 C y 2 x A y B y x D y x3 x 16 Lời giải Chọn D Ta dễ thấy phương án B y 3x 0, x Loại B Trong phương án C và D hàm số bị dán đoạn điểm x x hai hàmsố phương án C và A không đồng biến khoảng 0; Loại C, A x (Ở phương án D ta có: y 3x 12 x, y Dựa vào bảng xét dấu y x ta thấy Hàm số cho đồng biến khoảng 0; ) Câu 46: [2D1-1-1- 2017] Cho hàmsố Tìm mệnh đề đúng: A Hàmsố nghịch biến khoảng B Hàmsố nghịch biến khoảng C Hàmsố đồng biến khoảng D Hàmsố đồng biến khoảng Lời giải Chọn B Ta có ; Vậy hàmsố nghịch biến khoảng Câu 47: [2D1-1-1] [THPT Quoc Gia 2017- 2017] Cho hàmsố y x x Mệnh đề đúng? A Hàmsố đồng biến khoảng ; 2 B Hàmsố đồng biến khoảng 1;1 C Hàmsố nghịch biến khoảng ; 2 D Hàmsô nghịch biến khoảng 1;1 Lời giải Chọn C Ta có y x3 x x y x 1 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy hàmsố nghịch biến khoảng ; 2 Câu 48: [2D1-1-1] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình- 2017] Cho hàmsố y x3 3x 2017, mệnh đề nào sau là đúng? A Hàmsố đồng biến 2;0 B Hàmsố đồng biến 0; C Hàmsố nghịch biến 0; D Hàmsố nghịch biến ;0 Lời giải Chọn B Tập xác định: D x Ta có: y 3x x ; y x 2 Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra: hàmsố đồng biến khoảng 0; Câu 49: [2D1-1-1] [THPT Chuyên Hà Tĩnh- 2017] Tìm tất khoảng nghịch biến x2 2x hàmsố y x 1 A ; 2 0; B 2;0 D 2; 1 1;0 C ; 1 1; Lời giải Chọn D TXĐ: D y \ {1} x ; y Lập bảng biến thiên: x 1 x 2 Hàmsố nghịch biến khoảng 2; 1 1;0 Câu 51: [2D1-1-1] [TTLT ĐH Diệu Hiền- 2017] Hàmsố y x x nghịch biến A ; 1 ; 0;1 B 1;1 C D 1;0 ; 1; Lời giải Chọn D x Ta có y 4 x3 x y x 1 Bảng biến thiên: Vậy hàmsố nghịch biến khoảng 1;0 ; 1; Câu 1: [2D1-1-1] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Hàmsố nào sau nghịch biến toàn trục số? A y B y x 3x x 3x x3 C y 3x 3x x3 D y Lời giải Chọn C Các hàmsố nghịch biến toàn trục số y + Hàmsố y x3 3x + Hàmsố y x3 3x x + Hàmsố y 3x 3x có y + Hàmsố y y Câu 2: x3 0, x x có y có y 3x 0, x 6x khơng thoả 3x 2 có y khơng thoả 3x 6x thoả điều kiện 3x không thoả [2D1-1-1] [THPT Gia Lộc 2-2017] Cho hàmsố y f ( x) có đồ thị hình Hãy chọn đáp án đúng A Hàmsố nghịch biến 0; B Hàmsố đồng biến 1;0 2;3 C Hàmsố nghịch biến ;0 2; D Hàmsố đồng biến ;0 2; Lời giải Chọn C Nhìn hình dễ thấy đáp án Câu 4: [2D1-1-1] [THPT Chuyên Quang Trung-2017] Cho hàmsố y x3 x 3x 3 Hàmsố nghịch biến khoảng nào sau đây? A 1;1 B 1;0 D 0;3 C 1;3 Lời giải Chọn C x Ta có y x x y x Bảng biến thiên Hàmsố nghịch biến 1;3 Câu 5: [2D1-1-1] [Cụm HCM-2017] Hàmsố nào sau đồng biến A y x3 3x B y x ? D y x3 x x C y x Lời giải Chọn D Vì y x có đồ thị Parabol nên khơng thể đồng biến Vì y là khơng xác định x nên đồng biến x Vì y x3 3x y ' 3x có nghiệm phân biệt nên đồng biến Câu 6: [2D1-1-1] [Cụm HCM-2017] Hàmsố y nào sau đây? A 0; ; 3 B ;0 x x đồng biến khoảng C 1;5 D Lời giải Chọn A y x x y x x ; y x x x y Vậy hàmsố y Câu 8: x x đồng biến khoảng 0; [2D1-1-1] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Hàmsố y x x3 đồng biến khoảng khoảng cho sau? A ;0 B 3; C ;0 3; D 0;3 Lời giải Chọn B Tập xác đinh: D Ta có: y x3 12 x Cho y x 12 x x x Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàmsố đồng biến khoảng 3; Câu 9: [2D1-1-1] [THPT Ngô Quyền-2017] Hàmsố y x x đồng biến khoảng nào đây? A ; 2 0; B 2;0 2; C ; 2 2; D 1;0 1; Lời giải Chọn B Tập xác định hàmsố D x Đạo hàm f x x 16 x x x ; f x x 2 x Bảng biến thiên: Từ ta thấy hàmsố đồng biến khoảng 2;0 2; Câu 10: [2D1-1-1] [BTN 176-2017] Hàmsố y x x nghịch biến khoảng sau đây? A 1;0 B 1; C 1;1 D 0;1 Lời giải Chọn B y ' x x 1 x ; 1 0;1 đáp 0;1 là đúng Câu 11: [2D1-1-1] [BTN 172-2017] Cho hàmsố y x3 3x x Hàmsố đồng biến khoảng nào sau A ; 3 B 3; C 1;3 D 3;1 Lời giải Chọn C D x 1 y 3x 6x 9; y x y 0x 1;3 Câu 14: [2D1-1-1] [Cụm HCM-2017] Hàmsố y x3 x x đồng biến khoảng A ;1 B 0; 1 C ; 1; 3 2 1 D ; 5 2 Lời giải Chọn D y x3 x x y 3x x Bảng biến thiên 2 1 1 2 1 Ta có ; ;1 nên hàmsố cho đồng biến khoảng ; 5 2 3 5 2 Câu 20: [2D1-1-1] [BTN 161-2017] Hỏi hàmsố y x x 2016 nghịch biến khoảng nào sau đây? A 1;0 B ;1 C 1;1 D ; 1 Lời giải Chọn D x Ta có: y x x 2016 y x3 x Khi y x 1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên suy hàmsố nghịch biến khoảng ; 1 , 0; 1 Suy chọn A ... hàm số mũ có số nên hàm số y nghịch biến x 2 3 Hàm số y hàm số mũ có số e 2 nên hàm số e x 2 3 y đồng biến e Hàm số y log7 x4... thị hàm số hình vẽ Mệnh đề nào ? A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đồng biến 1; D Hàm số nghịch biến ; 1 Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị ta thấy hàm. .. đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; D Hàm số đồng biến khoảng ; Lời giải Chọn C Hàm số y x hàm