Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 12 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
12
Dung lượng
918,11 KB
Nội dung
1 Khẳng định sau sai? n n 1 1 A số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; ; B Là dãysố tăng 12 20 30 C Bị chặn số M D Không bị chặn Lời giải Chọn B 1 1 Ta có un 1 un n 1 n 1 n n n 1 n n n 1 Câu 1: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un 2 với n n n 1 n Do un dãy giảm 1 Khẳng định sau sai? n 1 1 1 1 A Năm số hạng đầu dãy : 1; ; ; ; B Bị chặn số M 1 C Bị chặn số M D Là dãysố giảm bị chặn số m M 1 Lời giải Chọn B 1 1 1 Nhận xét : un n Dãysố un bị chặn M 1 Câu 2: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un Câu 3: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un A un 1 a 1 ( a : số) Khẳng định sau sai? n2 a 1 (n 1) un 1 un 1 a B 2n n 1 n2 C Hiệu un 1 un a 1 Hiệu 2n n 1 n2 D Dãysố tăng a Lời giải Chọn B 1 2n 2n a 1 1 a Ta có un1 un a 1 2 n 1 n n n n n an Câu 4: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un (a: số), un 1 số hạng sau đây? n 1 a n 1 B un1 n 1 a n 1 A un1 n2 an un 1 n2 2 a.n C un 1 n 1 D Lời giải Chọn A a n 1 a n 1 Ta có un1 n 1 n 2 2 Câu 5: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un an ( a : số) Kết sau sai? n 1 a n 3n 1 a n 1 A un1 B un 1 un (n 2)(n 1) n2 C Là dãysố tăng với a D Là dãysố tăng với a Lời giải Chọn C Chọn a un ,dãy un không tăng, không giảm Câu 6: [1D3-2-2] Cho dãysố có số hạng đầu là: 8,15, 22, 29, 36, Số hạng tổng quát dãysố là: A un 7n B un n C un 7n D un : Không viết dạng cơng thức Lời giải Chọn C Ta có: 7.1 15 7.2 22 7.3 29 7.4 36 7.5 1 Suy số hạng tổng quát un 7n Câu 7: [1D3-2-2] Cho dãysố un có un n2 n Khẳng định sau đúng? A số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 B u n1 n n C u n 1 u n D Là dãysố giảm Lời giải Chọn D Ta có : un 1 un n 1 n 1 n n 1 n 2n n n n 2n n Do un dãy giảm Câu 8: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un sin n 1 A Số hạng thứ n dãy: un 1 sin Khẳng định sau đúng? n2 C Đâydãysố tăng B Dãysố bị chặn D Dãysố không tăng không giảm Lời giải Chọn A Ta có un 1 sin n 1 sin n2 Khẳng định sau sai? n n 1 1 A Năm số hạng đầu dãy là: ; ; ; ; ; 12 20 30 B Là dãysố tăng C Bị chặn số M D Không bị chặn Hướng dẫn giải Câu 9: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un Chọn B Ta có un 1 un n 1 n 1 1 2 0 n n n 1 n n n 1 n n 1 n với n Do un dãy giảm 1 Khẳng định sau sai? n 1 1 1 1 A Năm số hạng đầu dãy là: 1; ; ; ; Câu 10: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un B Bị chặn số M 1 C Bị chặn số M D Là dãysố giảm bị chặn số m M 1 Hướng dẫn giải Chọn B Nhận xét : un 1 1 1 n Dãysố un bị chặn M 1 Câu 11: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un a.3n ( a : số).Khẳng định sau sai? B Hiệu số un 1 un 3.a A Dãysố có un1 a.3n1 D Với a dãysố giảm Hướng dẫn giải C Với a dãysố tăng Chọn B Ta có un1 un a.3n1 a.3n a.3n 1 2a.3n Câu 12: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un a 1 ( a : số) Khẳng định sau n2 sai? A un 1 a 1 (n 1) un 1 un 1 a B 2n n 1 n2 C Hiệu un 1 un a 1 Hiệu 2n n 1 n2 D Dãysố tăng a Hướng dẫn giải Chọn B 1 2n 2n a 1 1 a Ta có un1 un a 1 2 n 1 n n n n n Câu 13: [1D3-2-2] Cho dãysố un an với un ( a số) un 1 số hạng sau đây? n 1 a n 1 B un1 n 1 a n 1 A un1 n2 an un 1 n2 2 C un 1 Hướng dẫn giải Chọn A a n 1 a n 1 Ta có un1 n 1 n 2 2 a.n n 1 D Câu 14: [1D3-2-2] Cho dãysố có số hạng đầu là: 8,15, 22, 29, 36, Số hạng tổng quát dãysố là: A un 7n B un 7.n C un 7.n D un : Không viết dạng công thức Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: 7.1 15 7.2 22 7.3 29 7.4 36 7.5 1 Suy số hạng tổng quát un 7n Câu 15: [1D3-2-2] Cho dãysố có số hạng đầu là: 2; 0; 2; 4; 6; Số hạng tổng quát dãysố có dạng? A u n 2n B u n 2 n C u n 2(n 1) D un 2 n 1 Hướng dẫn giải Chọn D Dãysốdãysố cách có khoảng cách số hạng 2 nên un 2 n 1 k ( k : số) Khẳng định sau sai? 3n k k A Số hạng thứ dãysố B Số hạng thứ n dãysố n 1 3 C Là dãysố giảm k D Là dãysố tăng k Hướng dẫn giải Câu 16: [1D3-2-2] Cho dãysố un với u n Chọn B Số hạng thứ n dãy u n k 3n (1) n 1 Câu 17: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un Khẳng định sau sai? n 1 1 A Số hạng thứ dãysố B Số hạng thứ 10 dãysố 10 11 C Đâydãysố giảm D Bị chặn số M Hướng dẫn giải Chọn C Dãy un dãy đan dấu Câu 18: [1D3-2-2] Cho dãysố un có un n2 n Khẳng định sau đúng? A số hạng đầu dãy là: 1;1;5; 5; 11; 19 B u n1 n n C u n 1 u n D Là dãysố giảm Hướng dẫn giải Chọn D Ta có : un 1 un n 1 n 1 n n 1 n 2n n n n 2n n Do un dãy giảm u1 n 1 Số hạng tổng quát u n dãysố u u n n 1 Câu 19: [1D3-2-2] Cho dãysố un với số hạng đây? A un n B un không xác định C un n D un n với n Lời giải Chọn A Ta có: u2 0; u3 1; u4 2 , Dễ dàng dự đoán un n Câu 20: [1D3-2-2] Cho dãysố un là: u1 1 với un Công thức số hạng tổng quát dãysố u n n 1 A un 1 2 1 un 1 2 1 B un 1 2 n 1 1 C un 2 n 1 D n 1 Lời giải Chọn D u1 1 u2 u1 u Ta có: u3 Nhân hai vế ta un un 1 u u u u 1 u1.u2 u3 un 1 n 1 un 1 n 1 1 2.2.2 2 2 n 1 n 1 lan u1 Công thức số hạng tổng quát dãysố un 1 2un Câu 21: [1D3-2-2] Cho dãysố un với này: A un nn1 C un 2n1 B un 2n D un Lời giải Chọn B u1 u 2u Ta có: u3 2u2 Nhân hai vế ta u1.u2 u3 un 2.2n1.u1.u2 un1 un 2n un 2un 1 Câu 22: [1D3-2-2] Cho dãysố un u1 với Công thức số hạng tổng quát dãysố un 1 2un này: A un 2n1 B un 1 2n 1 un 2n2 Lời giải Chọn D C un 1 2n D 1 u1 u2 2u1 Ta có: u3 2u2 Nhân hai vế ta u1.u2 u3 un 2n 1.u1.u2 un 1 un n 2 un 2un 1 Câu 23: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un A un 1 1 n 1 1 1 Khẳng định sau sai? n 1 B un un 1 C Đâydãysố tăng D Bị chặn Lời giải Chọn B Câu 24: [1D3-2-2] Cho dãysố un với un sin n 1 A Số hạng thứ n dãy: un 1 sin Khẳng định sau sai? n2 B Dãysố bị chặn C Đâydãysố tăng D Dãysố không tăng không giảm Lời giải Chọn D Dãysố không tăng không giảm BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG Câu 25: [1D3-2-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãysố sau dãysố giảm? 3n , n * A un 2n C un 2n3 3, n * B un D un cos 2n 1 , n * Hướng dẫn giải Chọn A n5 , n * 4n Xét un n 1 3n 3n 3n 3n , n * , ta có un1 un 2n n 1 2n 2n 2n 3n 2n 3 2n 5 3n 2n 5 2n 3 19 0, n * 2n 5 2n 3 Vậy un 4n 6n2 9n 10n 6n 25 15n 2n 5 2n 3 3n , n * dãy giảm 2n Câu 26: [1D3-2-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Tổng n số hạng dãysố an , n Sn 2n2 3n Khi A an cấp số cộng với công sai B an cấp số nhân với công bội C an cấp số cộng với công sai D an cấp số nhân với công bội Lời giải Chọn A Ta có Sn 2n2 3n u1 S1 , u1 u2 S2 14 u2 , u1 u2 u3 S3 27 u3 13 Dựa vào nội dung đáp án ta chọn đáp án A Câu 27: [1D3-2-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Trong dãysố sau, dãysốdãysố giảm? A un 2n n 1 B un n3 Lời giải Chọn A Với n un1 un , n Ta có n 1 2n 2n 2n n n 1 n 1 n C un n2 D un 2n 2n 3 n 1 n 2n 1 2n 3 n 1 n 2n 1 3 , n n 1 n n 1 n n 1 với n , n Suy dãysố giảm Câu 28: [1D3-2-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Trong dãysố sau, dãydãysố bị chặn? A un 2n n 1 B un 2n sin n C un n2 D un n3 Lời giải Chọn A Xét dãysố un 2n ta có: n 1 * un 2n 0; n n 1 * un 2n 1 2 2; n n 1 n 1 * dãy un bị chặn giá trị * dãy un bị chặn giá trị dãy un dãy bị chặn Câu 29: [1D3-2-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Trong dãysố sau, dãysốdãysố giảm 1 n3 n A un B un C un D un n n 1 n Lời giải Chọn C Xét A: n3 n2 ; un 1 Ta có un Khi : n 1 n2 n2 n3 un 1 un n n n n 1 n n Vậy un dãysố tăng Xét B: Ta có u n n n 1 n 1 n ; un 1 n Khi : un 1 un 2 2 Vậy un dãysố tăng Xét C: 2 , un 1 2 n n 1 Ta có un un1 n2 n2 1, n un n 1 n2 Vậy un dãy giảm Xét D: Ta có u1 1 1 ; u ; u3 Vậy un dãysố không tăng không giảm 27 Câu 30: [1D3-2-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong dãysố sau dãysố bị chặn? A un n un n B un n2 C un 2n D n n 1 Lời giải Chọn D Ta có n n 1 n , n * nên un bị chặn n 1 n 1 n 1 Câu 31: [1D3-2-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số - 2018 - BTN) Cho dãysố un thỏa mãn un n 2018 n 2017, n * Khẳng định sau sai? A Dãysố un dãy tăng C un , n 2018 B lim un n * un1 1 n u n D lim Lời giải Chọn A Ta có: un n 2018 n 2017 Do đó, dãysố un n 2018 n 2017 giảm Câu 32: [1D3-2-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãysố un xác định un 2017 sin A un 9 un , n n n 2018cos Mệnh đề đúng? B un 15 un , n C un 12 un , n D un un , n Lời giải Chọn C Ta có un 12 2017 sin n 12 2018cos n 12 n n n n 2018cos un 2017sin 6 2018cos 4 2017 sin ... Chọn D Dãy số dãy số cách có khoảng cách số hạng 2 nên un 2 n 1 k ( k : số) Khẳng định sau sai? 3n k k A Số hạng thứ dãy số B Số hạng thứ n dãy số n 1 3 C Là dãy số giảm... sau sai? n 1 1 A Số hạng thứ dãy số B Số hạng thứ 10 dãy số 10 11 C Đây dãy số giảm D Bị chặn số M Hướng dẫn giải Chọn C Dãy un dãy đan dấu Câu 18: [1D3-2-2] Cho dãy số un có un n2... 1 A Số hạng thứ n dãy: un 1 sin Khẳng định sau sai? n2 B Dãy số bị chặn C Đây dãy số tăng D Dãy số không tăng không giảm Lời giải Chọn D Dãy số không tăng không giảm BÀI 2: CẤP SỐ CỘNG