Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
1,7 MB
Nội dung
Câu 1: [1D2-2-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Có đoạn thẳng tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác A 45 B 90 C 35 D 55 Lời giải Chọn A Giả sử ta có hai điểm A , B phân biệt cho ta đoạn thẳng AB (đoạn AB đoạn BA giống nhau) Vậy số đoạn thẳng tạo thành từ 10 điểm phân biệt khác là: C102 45 Câu 2: [1D2-2-1] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A A102 B C102 C A108 D 10 Lời giải Chọn A Chọn học sinh từ tổ có 10 học sinh phân cơng giữ chức vụ tổ trưởng, tổ phó chỉnhhợp chập 10 phần tử Số cách chọn A102 cách Câu 3: [1D2-2-1] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Tính số chỉnhhợp chập phần tử ? A 24 B 720 C 840 D 35 Lời giải Chọn C 7! Ta có: A74 840 3! Câu 4: [1D2-2-1] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HĨA-2018) Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất 14 đội bóng tham gia, đội bóng thi đấu vòng tròn lượt Hỏi giải đấu có tất trận đấu? A 182 B 91 C 196 D 140 Lời giải Chọn A Số trận đấu A142 182 Câu 5: [1D2-2-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập có hai phần tử A 2 A 2C20 B 2A20 C C202 Lời giải Chọn C Số tập có hai phần tử A C202 D A20 (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Kí hiệu Ank số Câu 6: [1D2-2-1] chỉnhhợp chập k n phần tử 1 k n Mệnh đề sau đúng? A Ank Ank n! n k ! B Ank n! k ! n k ! C Ank n! k ! n k ! D n! n k ! Lời giải Chọn D Lý thuyết (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Từ số , , , , lập số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác A 60 B 10 C 120 D 125 Câu 7: [1D2-2-1] Lời giải Chọn A Có thể lập A53 60 số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 lập số tự Câu 8: [1D2-2-1] nhiên có chữ số khác nhau? A 15 C 36 B 30 D 25 Lời giải Chọn B Số số tự nhiên có hai chữ số khác lập từ tập hợp 4;5;6;7;8;9 A62 30 Câu 9: [1D2-2-1] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Có cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m , theo thứ tự thứ đến thứ năm A A115 B C115 C A112 5! D C105 Lời giải Chọn A Số cách chọn cầu thủ từ 11 đội bóng để thực đá luân lưu 11 m , theo thứ tự thứ đến thứ năm số chỉnhhợp chập 11 phần tử nên số cách chọn A115 Câu 10: [1D2-2-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 16 bạn nam Có cách chọn bạn nữ lớp 12A bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa? A 36 B 320 C 1220 D 630 Lời giải Chọn B Số cách chọn bạn nữ từ 20 bạn nữ lớp 12A : 20 cách Số cách chọn bạn nam từ 16 bạn nam lớp 12B : 16 cách Theo quy tắc nhân, số cách chọn thỏa đề là: 20.16 320 (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần - Năm 2018) Cho tập A có n phần tử ( n , n ), k số nguyên thỏa mãn k n Số chỉnhhợp chập k n phần tử Câu 11: [1D2-2-1] A n! k! B n! n! C D k ! n k ! k ! n k ! n k ! Lời giải Chọn B Số chỉnhhợp chập k n phần tử n! n k ! Câu 12: [1D2-2-1](Sở GD ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 C165 C A41 B C25 D C41 Lời giải Chọn D Chọn học sinh lớp có 41 học sinh số tập có phần tử chọn 41 phần tử nên số cách chọn C41 Câu 13: [1D2-2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho bốn điểm khơng đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A B C D Lời giải Chọn B Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành hình tứ diện Vì xác định nhiều bốn mặt phẳng phân biệt Câu 14: [1D2-2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Từ số , , , , lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một? A 60 B 120 C 24 D 48 Lời giải Chọn B Mỗi cách lập số tự nhiên có chữ số khác đơi hốn vị phần tử Vậy có 5! 120 số cần tìm Câu 15: [1D2-2-1] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp A 2;3; 4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 216 B 180 C 256 D 120 Lời giải Chọn D Số số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số A số chỉnhhợp chập ba Vậy có A63 120 (số) Câu 16: [1D2-2-1] (ĐỀ ĐỒN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN - 2018) Giá trị với giá trị sau đây? C2018 A C2018 2016 C C2017 2017 B C2018 2017 D C2017 Câu 17: [1D2-2-1] (THPT Mộ Đức - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A30 B 330 C 10 D C30 Lời giải Chọn D Số cách chọn người 30 là: C30 Câu 18: [1D2-2-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác ABCDEF là: A P6 C A62 B C62 D 36 Lời giải Chọn C Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác ABCDEF là: A62 Câu 19: [1D2-2-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-1] Cho đa giác lồi n đỉnh n 3 Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho A An3 B Cn3 C C n3 3! D n! Lời giải Chọn B Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho số tổhợp chập n phần tử Số tam giác lập Cn3 Câu 20: [1D2-2-1] (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Tính số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 A 26 B 2652 C 1326 D 104 Lời giải Chọn C Số cách rút đồng thời hai từ cỗ tú lơ khơ 52 : C522 1326 Câu 21: [1D2-2-1] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số tập tập hợp gồm 2017 phần tử A 2017 C 2017 B 22017 D 2.2017 Lời giải Chọn B Số tập tập hợp có 2017 phần tử 22017 Câu 22: [1D2-2-1] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số hoán vị n phần tử A n! B 2n C n D n n Hướng dẫn giải Chọn A Sơ hốn vị tập có n phần tử n! Câu 23: [1D2-2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn học sinh lớp có 25 học sinh nam 16 học sinh nữ A C25 C165 C A41 B C25 Lời giải Chọn D D C41 Chọn học sinh lớp có 41 học sinh số tập có phần tử chọn 41 phần tử nên số cách chọn C41 Câu 24: [1D2-2-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Số cách xếp học sinh vào bàn dài có 10 chỗ ngồi là: A 6.A106 B C106 C A106 D 10P6 Lời giải Chọn C Số cách xếp học sinh vào bàn dài có 10 chỗ ngồi số chỉnhhợp chập 10 phần tử Vậy số cách xếp là: A106 Câu 25: [1D2-2-1] Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 120 B 100 C 130 D 125 Lời giải Chọn A Số cách xếp số hốn vị tập có phần tử: P5 5! 120 Câu 26: [1D2-2-1] Cho biết Cnnk 28 Giá trị n k là: A B C Hướng dẫn giải D Chọn C Vì phương trình Cnnk 28 có ẩn nên không giải trực tiếp Dùng phương pháp làm ngược thử đáp án đáp án C thỏa mãn Câu 27: [1D2-2-1] Cơng thức tính số hốn vị Pn A Pn n 1! B Pn n 1 ! C Pn n! n 1 D Pn n ! Lời giải Chọn D Cơng thức tính số hốn vị n phần tử Pn n ! Câu 28: [1D2-2-1] Số 5! P4 bằng: A C 24 B 12 Lời giải Chọn D D 96 Ta có: 5! P4 5! 4! 96 Câu 29: [1D2-2-1] Trong giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy A 190 B 182 C 280 D 194 Lời giải Chọn A Cứ đội phải thi đấu với 19 đội lại nên có 19.20 trận đấu Tuy nhiên theo cách tính trận đấu chẳng hạn A gặp B tính hai lần Do số trận 19.20 190 trận đấu thực tế diễn là: Câu 30: [1D2-2-1] Hội đồng quản trị công ty X gồm 10 người Hỏi có cách bầu ba người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch thư kí, biết khả người A 728 B 723 C 720 D 722 Lời giải Chọn C Chọn chủ tịch có 10 cách chọn, phó chủ tịch có cách thư kí có cách Do có tất 10.9.8 720 cách chọn Câu 31: [1D2-2-1] Có học sinh nữ hs nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề A 34 B 46 C 36 Lời giải Số cách xếp thỏa yêu cầu toán: 3!.3! 36 Chọn C D 26 Câu 32: [1D2-2-1] Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổhợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 33: [1D2-2-1] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ban lớp A 6545 B 6830 C 2475 D 6554 Lời giải Chọn A Số cách chọn ban cán sự: C35 6545 Câu 34: [1D2-2-1] Trong lớp học có 20 học sinh nữ 15 học sinh nam Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn: Ba học sinh làm ba nhiệm vụ lớp trưởng, lớp phó bí thư A 39270 B 47599 C 14684 D 38690 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh làm lớp trưởng, lớp phó bí thư là: A35 39270 Câu 35: [1D2-2-1] Có hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ ( hoa xem đôi khác nhau) người ta muốn chọn bó hoa gồm bơng Có cách chọn hoa chọn tuỳ ý A 120 B 136 C 268 D 170 Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn thỏa u cầu tốn có nghĩa ta lấy bơng từ 10 bơng cho mà khơng tính đến thứ tự lấy Do cách lấy tổhợp chập 10 phần tử Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu tốn là: C107 120 Vậy có tất 13 cách chọn thỏa yêu cầu toán Câu 36: [1D2-2-1] Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt cho ba điểm khơng thẳng hàng Hỏi:Có véc tơ khác véc tơ – khơng có điểm đầu điểm cuối thuộc 2010 điểm cho A 4039137 167541284 B 4038090 C 4167114 D Lời giải Chọn B Mỗi véc tơ thỏa yêu cầu toán ứng với chỉnhhợp chập 2010, nên số véc tơ cần tìm là: A2010 Câu 37: [1D2-2-1] Có tam giác mà ba đỉnh thuộc vào 2010 điểm cho A 141427544 453358292 B 1284761260 C 1351414120 D Lời giải Chọn C Mỗi tam giác thỏa yêu cầu toán ứng với tổhợp chập 2010, nên số tam giác cần tìm là: C2010 Câu 38: [1D2-2-1] Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 D 720 C 240 Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C103 120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu 39: [1D2-2-1] Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 C 132 B 66 D 144 Lời giải Chọn B Để nhiều giao điểm mười hai đường thẳng phải đôi cắt điểm phân biệt Như có C122 66 Câu 40: [1D2-2-1] Cho biết Cnnk 28 Giá trị n k là: B A tìm C D Không Lời giải Chọn C Thử đáp án, dễ dàng tìm n k Câu 41: [1D2-2-1] Nếu Ax2 110 thì: C x 11 hay x 10 D x B x 11 A x 10 Lời giải Chọn B Điều kiện: x , x Ta có: Ax2 110 x! x ! x 11 110 x( x 1) 110 x 10 So sánh điều kiện ta nhận x 11 Câu 42: [1D2-2-1] Kết sau sai: A Cn01 n 1 n C B Cnn C Cn1 n 1 Lời giải Chọn C Vì Cn1 n nên câu C sai D Câu 43: [1D2-2-1] Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 120 C 130 B 100 D 125 Lời giải Chọn A Số cách xếp số hoán vị tập có phần tử: P5 5! 120 Câu 44: [1D2-2-1] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M 5 A C30 B A30 C 30 D A304 Hướng dẫn giải Chọn A Số tập gồm phần tử M C30 Câu 45: [1D2-2-1] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước, nước tô màu phải khác với màu nước khác Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B C 5! 3!2! D 53 Lời giải Chọn A Chọn màu để tô vào nước khác nên có A53 5! cách 2! Câu 46: [1D2-2-1] Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C103 120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu 47: [1D2-2-1] Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 Lời giải Chọn D D 54 Lời giải Chọn D Ta có: 5! P4 5! 4! 96 Câu 64: [1D2-2-1] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho A 1, 2,3, 4 Từ A lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 32 B 24 C 256 D 18 Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A hoán vị phần tử Vậy có 4! 24 số cần tìm Câu 65: [1D2-2-1] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cn3 10 n có giá trị : A C B D Lời giải Chọn B Ta có C53 10 Câu 66: [1D2-2-1] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Tính số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện A 56 B 336 C 24 D 36 Lời giải Chọn A Số cách chọn lúc học sinh tổ tham gia chương trình thiện nguyện C83 56 Câu 67: [1D2-2-1] Kết sau sai: A Cn01 n 1 n C C Cn1 n B Cnn n Lời giải Chọn C Vì Cn1 n nên câu C sai Câu 68: [1D2-2-1] Cơng thức tính số hốn vị Pn D A Pn (n 1)! B Pn (n 1)! C Pn n! (n 1) D Pn n ! Lời giải Chọn D Cơng thức tính số hốn vị n phần tử Pn n ! Câu 69: [1D2-2-1] Có số tự nhiên gồm chữ số khác nhau: B A 4536 C 2156 D 4530 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng : abcd Chọn a a 0 : có cách a Chọn bcd : có A93 cách Theo quy tắc nhân, có 9.A93 4536 (số) Câu 70: [1D2-2-1] Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn (thăm bạn không lần) A 3991680 B 12! Lời giải C 35831808 D 7! Chọn A 3991680 (kế hoạch) Vì tuần có ngày nên có A12 Câu 71: [1D2-2-1] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD A 12 B C 10 D Lời giải Chọn A Số vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh tứ diện ABCD số chỉnhhợp chập phần tử số vectơ A42 12 Câu 72: [1D2-2-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 BTN) Cho đa giác có 20 đỉnh Số tam giác tạo nên từ đỉnh 3 A A20 B 3!C20 C 103 D C20 Lời giải Chọn D Số tam giác với số cách chọn phần tử 20 phần tử Do có C20 tam giác Câu 73: [1D2-2-1] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp S 1; 2;3; 4;5;6 Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp S ? A 360 B 120 C 15 D 20 Lời giải Chọn A Từ tập S lập A64 360 số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu 74: [1D2-2-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân cơng ba bạn từ tổ có 10 bạn để làm trực nhật Hỏi có cách phân cơng khác nhau? A 720 B 103 C 120 D 210 Lời giải Chọn C Số cách phân công là: C103 120 Câu 75: [1D2-2-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Số chỉnhhợp chập phần tử A 10 B 120 C 20 D Lời giải Chọn C Ta có A52 20 Câu 76: [1D2-2-1] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số cách chọn học sinh từ học sinh A C53 B A53 C 3! D 15 Lời giải Chọn A Số cách chọn học sinh từ học sinh C53 Câu 77: [1D2-2-1] (THPT Quỳnh Lưu - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập M 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Số số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ M A 4! C 49 B A94 Lời giải Chọn B D C94 Số số tự nhiên gồm chữ số phân biệt lập từ M là: A94 Câu 78: [1D2-2-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần - 2017 - 2018) Có cách xếp 18 thí sinh vào phòng thi có 18 bàn bàn thí sinh A 18 B C 18 18 D 18! Lời giải Chọn D Số cách xếp là: 18! Câu 79: [1D2-2-1] Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 120 B 100 D 125 C 130 Lời giải Chọn A Số cách xếp số hoán vị tập có phần tử: P5 5! 120 Câu 80: [1D2-2-1] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B C 5! 3!2! D 53 Lời giải Chọn A Chọn màu để tô vào nước khác nên có A53 5! cách 2! Câu 81: [1D2-2-1] Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C103 120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu 82: [1D2-2-1] Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Lời giải Chọn D Cứ đỉnh đa giác tạo thành đoạn thẳng (bao gồm cạnh đa giác đường chéo) Khi có C122 66 cạnh Số đường chéo là: 66 12 54 Câu 83: [1D2-2-1] Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổhợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 84: [1D2-2-1] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! C 1365 B 15! D 32760 Lời giải Chọn C Chọn 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) tổhợp chập 15 Vậy có C154 1365 cách chọn Câu 85: [1D2-2-1] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 C 160 B 150 Lời giải Chọn A Chọn giáo viên có: C52 10 cách chọn Chọn học sinh có C63 20 cách chọn Vậy có 10.20 200 cách chọn Câu 86: [1D2-2-1] Trong câu sau câu sai? 11 A C143 C14 B C103 C104 C114 C C40 C41 C42 C43 C44 16 D C104 C114 C115 D 180 Lời giải Chọn D Ta có cơng thức: Cnk Cnk 1 Cnk11 nên đáp án sai C104 C114 C115 Câu 87: [1D2-2-1] Cho biết Cnnk 28 Giá trị n k là: A B C D Khơng thể tìm Lời giải Chọn C Thử đáp án, dễ dàng tìm n k Câu 88: [1D2-2-1] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số từ chữ số khác nhau? A 7! B C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4! Lời giải Chọn C Chọn chữ số để vào vị trí (phân biệt thứ tự) có A74 7! 7.6.5.4 3! Câu 89: [1D2-2-1] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B 16! C 16! 12!.4! D 16! 12! Lời giải Chọn D Chọn 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có 16! A164 12! Câu 90: [1D2-2-1] Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 Lời giải Chọn C Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc lại có A44 4! 20 cách D 120 Câu 91: [1D2-2-1] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 C 14200 B 151200 D 210 Lời giải Chọn D Chọn 10 bánh có C106 210 cách BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON Câu 92: [1D2-2-1] Số 5! P4 bằng: A B 12 D 96 C 24 Lời giải Chọn D Ta có: 5! P4 5! 4! 96 Câu 93: [1D2-2-1] Cơng thức tính số hốn vị Pn A Pn (n 1)! B Pn (n 1)! C Pn n! (n 1) Lời giải Chọn D Cơng thức tính số hốn vị n phần tử Pn n ! Câu 94: [1D2-2-1] Tìm số tự nhiên n thỏa An2 210 A 15 B 12 C 21 D 18 Lời giải Chọn A * PP tự luận: n! 210, n , n n 1 n 210 n n 210 n ! n 15 nhan n 15 n 14 loai PT An2 210 * PP trắc nghiệm: + Nhập vào máy tính An2 210 D Pn n ! + Tính (CALC) với X 15 (thoả); với X 12 (không thoả), với X 21 (không thoả), với X 18 (không thoả) + KL: Vậy n 15 Câu 95: [1D2-2-1] Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 120 B 100 C 130 D 125 Lời giải Chọn A Số cách xếp số hốn vị tập có phần tử: P5 5! 120 Câu 96: [1D2-2-1] (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định sau đúng? A Cnk Cnk k! n! n k ! B Cnk k! n k ! n! C Cnk n k ! C Pn n! (n 1) D n! k ! n k ! Lời giải Chọn D Ta có: Cnk n! k ! n k ! Câu 97: [1D2-2-1] Cơng thức tính số hốn vị Pn A Pn (n 1)! B Pn (n 1)! D Pn n ! Lời giải Chọn D Cơng thức tính số hoán vị n phần tử Pn n ! Câu 98: [1D2-2-1] Số 5! P4 bằng: A B 12 C 24 D 96 C Cn1 n D Lời giải Chọn D Ta có: 5! P4 5! 4! 96 Câu 99: [1D2-2-1] Kết sau sai: A Cn01 B Cnn n 1 n C n Lời giải Chọn C Vì Cn1 n nên câu C sai Câu 100: [1D2-2-1] Từ chữ số 2, 3, 4, lập số gồm chữ số? A 256 B 120 D 16 C 24 Lờigiải Chọn A Câu 101: [1D2-2-1] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B C 5! 3!2! D 53 Lờigiải Chọn A Chọn màu để tô vào nước khác nên có A53 5! cách 2! Câu 102: [1D2-2-1] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! C 1365 B 15! D 32760 Lờigiải Chọn C Chọn 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) tổhợp chập 15 Vậy có C154 1365 cách chọn Câu 103: [1D2-2-1] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số từ chữ số khác nhau? A 7! B C 7.6.5.4 D 7!.6!.5!.4! Lờigiải Chọn C Chọn chữ số để vào vị trí (phân biệt thứ tự) có A74 7! 7.6.5.4 3! Câu 104: [1D2-2-1] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: A 5! 2! B C Lời giải Chọn A 5! 3!2! D 53 Chọn màu để tơ vào nước khác nên có A53 5! cách 2! Câu 105: [1D2-2-1] Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh là: A 35 B 120 C 240 D 720 Lời giải Chọn B Cứ ba đỉnh đa giác tạo thành tam giác Chọn 10 đỉnh đa giác, có C103 120 Vậy có 120 tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh Câu 106: [1D2-2-1] Nếu tất đường chéo đa giác 12 cạnh vẽ số đường chéo là: A 121 B 66 C 132 D 54 Lời giải Chọn D Cứ đỉnh đa giác tạo thành đoạn thẳng (bao gồm cạnh đa giác đường chéo) Khi có C122 66 cạnh Số đường chéo là: 66 12 54 Câu 107: [1D2-2-1] Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổhợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 108: [1D2-2-1] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp Chọn tên học sinh du lịch Hỏi có cách chọn học sinh: A 4! B 15! C 1365 D 32760 Lời giải Chọn C Chọn 15 học sinh (không phân biệt thứ tự) tổhợp chập 15 Vậy có C154 1365 cách chọn Câu 109: [1D2-2-1] Một hội đồng gồm giáo viên học sinh chọn từ nhóm giáo viên học sinh Hỏi có cách chọn? A 200 B 150 C 160 D 180 Lời giải Chọn A Chọn giáo viên có: C52 10 cách chọn Chọn học sinh có C63 20 cách chọn Vậy có 10.20 200 cách chọn Câu 110: [1D2-2-1] Một tổ gồm 12 học sinh có bạn An Hỏi có cách chọn em trực phải có An: A 990 B 495 C 220 D 165 Lời giải Chọn D Chọn An có cách chọn Chọn bạn 11 bạn lại có C113 165 cách chọn Vậy có 165 cách chọn Câu 111: [1D2-2-1] Từ nhóm người, chọn nhóm người Hỏi có cách chọn: A 25 B 26 C 31 D 32 Lời giải Chọn B Chọn nhóm có 2,3, 4,5 người, ta có C52 , C53 , C54 , C55 cách chọn Vậy tổng cộng có: C52 C53 C54 C55 26 cách chọn Câu 112: [1D2-2-1] Mười hai đường thẳng có nhiều giao điểm? A 12 B 66 C 132 D 144 Lời giải Chọn B Để nhiều giao điểm mười hai đường thẳng phải đơi cắt điểm phân biệt Như có C122 66 Câu 113: [1D2-2-1] Cho biết Cnnk 28 Giá trị n k là: A B C D Không thể tìm Lời giải Chọn C Thử đáp án, dễ dàng tìm n k Câu 114: [1D2-2-1] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, lập số từ chữ số khác nhau? A 7! 7!.6!.5!.4! B C 7.6.5.4 D Lời giải Chọn C Chọn chữ số để vào vị trí (phân biệt thứ tự) có A74 7! 7.6.5.4 3! Câu 115: [1D2-2-1] Số cách chọn ban chấp hành gồm trưởng ban, phó ban, thư kí thủ quỹ chọn từ 16 thành viên là: A B 16! C 16! 12!.4! D 16! 12! Lời giải Chọn D Chọn 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có 16! A164 12! Câu 116: [1D2-2-1] Trong buổi hồ nhạc, có ban nhạc trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự Tìm số cách xếp đặt thứ tự để ban nhạc Nha Trang biểu diễn A B 20 C 24 D 120 Lời giải Chọn C Sắp xếp thứ tự biểu diễn ban nhạc lại có A44 4! 20 cách Câu 117: [1D2-2-1] Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Lời giải Chọn C Sắp văn có 5! cách xếp Sắp tốn văn có 8! cách xếp Vậy có 5!.8! cách xếp Câu 118: [1D2-2-1] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số chẵn có chữ số khác nhau? A 120 B 216 C 312 D 360 Lời giải Chọn C Gọi abcde số cần tìm Nếu e , chọn số lại vào vị trí a, b, c, d có A54 120 cách Nếu e , chọn e có cách Chọn a a e có cách Chọn số lại vào vị trí b, c, d có A43 cách Như có: A54 2.4.A43 312 số Câu 119: [1D2-2-1] Từ số 0,1, 2, 7,8,9 tạo số lẻ có chữ số khác nhau? A 288 B 360 C 312 D 600 Lời giải Chọn A Gọi abcde số cần tìm Chọn e có cách Chọn a a e có cách Chọn số lại vào b, c, d có A43 cách Vậy có 3.4 A43 288 số Câu 279 [1D2-2-1] Nếu Ax2 110 thì: A x 10 Commented [A1]: Theo em câu HV-CH-TH C x 11 hay x 10 D x B x 11 Lời giải Chọn B Điều kiện: x , x Ta có: Ax2 110 x 11 x! 110 x( x 1) 110 x ! x 10 So sánh điều kiện ta nhận x 11 Câu 120: [1D2-2-1] Số 5! P4 bằng: A B 12 C 24 D 96 Lời giải Chọn D Ta có: 5! P4 5! 4! 96 Câu 121: [1D2-2-1] Cho biết Cnnk 28 Giá trị n k là: A B C D Lời giải Chọn C Vì phương trình Cnnk 28 có ẩn nên khơng giải trực tiếp Dùng phương pháp làm ngược thử đáp án đáp án C thỏa mãn Câu 122: [1D2-2-1] Trong hộp bánh có loại bánh nhân thịt loại bánh nhân đậu xanh Có cách lấy bánh để phát cho em thiếu nhi A 240 B 151200 C 14200 D 210 Lời giải Chọn D Chọn 10 bánh có C106 210 cách Câu 123: [1D2-2-1] Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A 120 C 130 B 100 D 125 Lời giải Chọn A Số cách xếp số hoán vị phần tử: P5 5! 120 Câu 124: [1D2-2-1] Cho biết Cnnk 28 Giá trị n k là: A C B Lời giải Chọn C D Vì phương trình Cnnk 28 có ẩn nên khơng giải trực tiếp Dùng phương pháp làm ngược thử đáp án đáp án C thỏa mãn ( Nên bỏ câu này) ... Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 49: [1D2-2-1] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp... Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 84: [1D2-2-1] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp... Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử là: A C73 B A73 C 7! 3! D Lời giải Chọn A Đây tổ hợp chập phần tử Vậy có C73 tập hợp Câu 108: [1D2-2-1] Tên 15 học sinh ghi vào 15 tờ giấy để vào hộp