MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN

Câu 1: Mệnh đề phủ định mệnh đề: x  R, x  x   A x  , x  x   B x  , x  x   C x  , x  x   D x  , x  x   Lời giải Chọn A B: HS quên biến đổi lượng từ C: HS quên trường hợp dấu D: HS quên đổi lượng từ dấu Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A x  , x  x   B n  , n  D x  ,  x C n  , x  Lời giải Chọn A 1  Chọn A Vì x  x    x     0, x  2  B (HS không đọc hiểu mệnh đề) C (HS nhầm lẫn có số hữu tỷ mà bình phương ) D (HS không nắm vững tập hợp ) Câu 3: Mệnh đề x  , x   a  với a số thực cho trước Tìm a để mệnh đề A a  B a  C a  D a  Lời giải Chọn A Vì x  , x   a   x   a   a   a  B (HS thiếu trường hợp đặc biệt  a  ) C (HS thấy trường hợp đặc biệt) D (HS tính tốn sai) Câu 4: Với giá trị x " x   0, x  " mệnh đề A x  B x  1 C x  1 Lời giải Chọn A B Không hiểu rõ câu hỏi tập D x  C Không hiểu rõ câu hỏi tập D Khơng biết giải phương trình Câu 5: Chọn mệnh đề mệnh đề sau A  x  cho x   x B  x  cho x  x C  x  cho x -  x D  x  cho x  Lời giải Chọn A A: Đúng VT ln lớn VP đơn vị B: HS nhầm tập hợp số tự nhiên C: HS nhầm tìm x VT để số phương VP D: HS nhầm số Câu 6: Mệnh đề phủ định mệnh đề “Phương trình ax  bx  c   a   vô nghiệm” mệnh đề sau đây? A Phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm B Phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm phân biệt C Phương trình ax  bx  c   a   có nghiệm kép D Phương trình ax  bx  c   a   khơng có nghiệm Lời giải Chọn A Đáp án A phủ định vơ nghiệm có nghiệm Đáp án B sai học sinh nhầm phủ định vơ nghiệm phương trình có nghiệm phân biệt Đáp án C sai học sinh nhầm phủ định vơ nghiệm có nghiệm tức nghiệm kép Đáp án D sai học sinh khơng hiểu câu hỏi đề, học sinh nghỉ vơ nghiệm khơng có nghiệm Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A Nếu a  b a  b B Nếu a chia hết cho a chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B Nếu a chia hết cho tổng chữ số a chia hết tổng chữ số a chia hết cho Vậy a chia hết cho Câu 8: Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A  số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha Lời giải Chọn B Đáp án B nằm bất đẳng thức độ dài cạnh tam giác Câu 9: Mệnh đề " x  , x  3" khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực có bình phương D Nếu x số thực x  Lời giải Chọn B Câu 10: Kí hiệu X tập hợp cầu thủ x đội tuyển bóng rổ, P  x  mệnh đề chứa biến “ x cao 180 cm ” Mệnh đề " x  X , P( x)" khẳng định rằng: A Mọi cầu thủ đội tuyển bóng rổ cao 180 cm B Trong số cầu thủ đội tuyển bóng rổ có số cầu thủ cao 180 cm C Bất cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ D Có số người cao 180 cm cầu thủ đội tuyển bóng rổ Lời giải Chọn A Câu 11: Cho mệnh đề A : “ x  , x  x   ” Mệnh đề phủ định A là: A x  , x  x   B x  , x  x   D x  , x - x   C Không tồn x : x  x   Lời giải Chọn D Phủ định   Phủ định   Câu 12: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x  x   0" với x là: A Tồn x cho x  x   x  3x   B Tồn x cho C Tồn x cho x  x   x  3x   D Tồn x cho Lời giải Chọn B Phủ định “với mọi” “tồn tại” Phủ định   Câu 13: Mệnh đề phủ định mệnh đề P : “ x : x  x  số nguyên tố” : A x : x  x  không số nguyên tố B x : x  x  hợp số C x : x  x  hợp số D x : x  x  số thực Lời giải Chọn A Phủ định   Phủ định “là số nguyên tố” “không số nguyên tố” Câu 14: Phủ định mệnh đề " x  ,5 x  3x  1" là: A " x  ,5 x  3x " B " x  ,5 x  3x  1" C "  x  ,5 x  3x  1" D " x  ,5 x  3x  1" Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định   Câu 15: Cho mệnh đề P  x  : " x  , x  x   0" Mệnh đề phủ định mệnh đề P  x  là: A " x  , x  x   0" B " x  , x  x   0" C " x  , x  x   0" D "  x  , x2  x   0" Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định   Câu 16: Mệnh đề sau mệnh đề sai? A n  : n  2n x  : x  x B n  : n2  n C x  : x2  D C x  :  x2  D Lời giải Chọn C Ta có: 0  : 02  Câu 17: Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? B x  : x A x  : x  x  : x  x Lời giải Chọn D Ta có: 0,5  : 0,5  0.52 Câu 18: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A n  , n2  không chia hết cho B x  , x   x  C x  ,  x  1  x  D n  , n  chia hết cho Lời giải Chọn A Với số tự nhiên có trường hợp sau: n  3k  n2    3k   chia dư n  3k   n2    3k  1   9k  6k  chia dư 2 n  3k   n2    3k     9k  12k  chia dư 2 Câu 19: Cho n số tự nhiên, mệnh đề sau đúng? A n, n  n  1 số phương B n, n  n  1 số lẻ C n, n  n  1 n   số lẻ D n, n  n  1 n   số chia hết cho Lời giải Chọn D n  , n  n  1 n   tích số tự nhiên liên tiếp, đó, ln có số chia hết cho số chia hết chia hết cho 2.3  Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B      16 A   2    C 23   23  2.5 D 23    23  2.5 Lời giải Chọn A Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án A sai Câu 21: Cho x số thực Mệnh đề sau đúng? A x, x2   x   x   B x, x2     x  C x, x2   x   D x, x2   x   x   Lời giải Chọn A Câu 22: Chọn mệnh đề đúng: A n  * B x  , x  , n  bội số D n  , 2n  n  C n  , 2n  số nguyên tố Lời giải Chọn D 2  , 22   Câu 23: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hai tam giác chúng đồng dạng có góc B Một tứ giác hình chữ nhật chúng có góc vng C Một tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Một tam giác chúng có hai đường trung tuyến có góc 60 Lời giải Chọn A Câu 24: Mệnh đề sau sai? A Tứ giác ABCD hình chữ nhật  tứ giác ABCD có ba góc vng B Tam giác ABC tam giác  A  60 C Tam giác ABC cân A  AB  AC D Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O  OA  OB  OC  OD Lời giải Chọn B Tam giác ABC có A  60 chưa đủ để tam giác Câu 25: Tìm mệnh đề đúng: A Đường trịn có tâm đối xứng có trục đối xứng B Hình chữ nhật có hai trục đối xứng C Tam giác ABC vuông cân  A  450 D Hai tam giác vuông  ABC  A ' B ' C ' ABC A' B ' C ' có diện tích Lời giải Chọn B Câu 26: Tìm mệnh đề sai: A 10 chia hết cho  Hình vng có hai đường chéo vng góc B Tam giác ABC vuông C  AB  CA2  CB C Hình thang ABCD nội tiếp đường trịn  O   ABCD hình thang cân D 63 chia hết cho  Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Lời giải Chọn D Mệnh đề kéo theo sai P Q sai Vậy mệnh đề đáp án D sai Câu 27: Với giá trị thực x mệnh đề chứa biến P  x  : x   mệnh đề đúng: A B C D Lời giải Chọn A P   : 2.02   Câu 28: Cho mệnh đề chứa biến P  x  :" x  15  x " với x số thực Mệnh đề sau đúng: A P   B P  3 C P   D P  5 C A  A D Lời giải Chọn D P  5 :"5  15  52 " Câu 29: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A A  A B   A A   A Lời giải Chọn A Giữa hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc” Câu 30: Cho biết x phần tử tập hợp A , xét mệnh đề sau:  I  : x  A  II  : x  A  III  : x  A  IV  : x  A Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I II IV B I III C I IV D II Lời giải Chọn C  II  : x  A sai hai tập hợp khơng có quan hệ “thuộc”  III  : x  A sai phần tử tập hợp khơng có quan hệ “con” Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phủ định mệnh đề “ x  , x2 x2 1  x  ,  ”  ” mệnh đề “ 2 2x 1 2x 1 B Phủ định mệnh đề “ k  , k  k  số lẻ” mệnh đề “ k  , k  k  số chẵn” C Phủ định mệnh đề “ n  cho n  chia hết cho 24” mệnh đề “ n  cho n  không chia hết cho 24” D định Phủ mệnh đề “ x  , x3  3x   ” mệnh đề “ x  , x  3x   ” Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định số lẻ số chẵn Câu 32: Cho mệnh đề A  “x  định mệnh đề A ? A “x  : x  x” “ x  : x  x ” : x  x” Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ B “x  : x  x” C “x  : x  x” D Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định   Câu 33: Cho mệnh đề A  “x  xét tính sai : x  x   ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A A A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề B A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề C A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề D A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C Phủ định   Phủ định   Câu 34: Để chứng minh định lý sau phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho 5”, học sinh lý luận sau: (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như n  5k , với k số nguyên (III) Suy n  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề chứng minh Lập luận trên: A Sai từ giai đoạn (I) B Sai từ giai đoạn (II) C Sai từ giai đoạn (III) D Sai từ giai đoạn (IV) Lời giải Chọn A Mở đầu chứng minh phải là: “Giả sử n không chia hết cho 5” Câu 35: Cho mệnh đề chứa biến P  n  : “ n  chia hết cho 4” với n số nguyên Xét xem mệnh đề P  5 P   hay sai? A P  5 P   B P  5 sai P   sai C P  5 P   sai D P  5 sai P   Lời giải Chọn C P  5 24 P   sai không chia hết cho Câu 36: Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai? A “ ABC tam giác vuông A  1   ” 2 AH AB AC B “ ABC tam giác vuông A  BA2  BH BC ” C “ ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC ” D “ ABC tam giác vuông A  BA2  BC  AC ” Lời giải Chọn D Đáp án phải là: “ ABC tam giác vuông A  BC  AB  AC ” Câu 37: Cho mệnh đề “phương trình x  x   có nghiệm” Mệnh đề phủ định mệnh đề cho tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề B Phương trình x  x   có nghiệm Đây mệnh đề sai C Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề D Phương trình x  x   vô nghiệm Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn D Phủ định có nghiệm vơ nghiệm, phương trình x  x   có nghiệm Câu 38: Cho mệnh đề A  “n  :3n 1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai D A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề Lời giải Chọn B Phủ định   Phủ định “số lẻ” “số chẵn” Mặt khác, mệnh đề phủ định sai 6  : 3.6  số lẻ Câu 39: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Để tứ giác ABCD hình bình hành, điều kiện cần đủ hai cạnh đối song song B Để x  25 điều kiện đủ x  C Để tổng a  b hai số nguyên a , b chia hết cho 13, điều kiện cần đủ số chia hết cho 13 D Để có hai số a , b số dương điều kiện đủ a  b  Lời giải Chọn C Tồn a  6, b  cho a  b  13 13 số không chia hết cho 13 Câu 40: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu tổng hai số a  b  có số lớn B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Lời giải Chọn B “Tam giác có hai đường cao tam giác cân” mệnh đề Câu 41: Cho hai số a  10  , b  10  Hãy chọn khẳng định a  10  A  a  b2   B  a  b   a.b  99 Lời giải Chọn A Đáp án A: Đúng a  b  22 số tự nhiên Đáp án B: 10 hiểu nhầm số hữu tỉ C a  b  20 D Đáp án C: Tính sai a  b  11   20 Đáp án D: Tính sai a.b  100 1  99 ... “con” Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Phủ định mệnh đề “ x  , x2 x2 1  x  ,  ”  ” mệnh đề “ 2 2x 1 2x 1 B Phủ định mệnh đề “ k  , k  k  số lẻ” mệnh đề “ k  , k  k ... 38: Cho mệnh đề A  “n  :3n 1là số lẻ”, mệnh đề phủ định mệnh đề A tính đúng, sai mệnh đề phủ định là: A A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề B A  “n  : 3n  số chẵn” Đây mệnh đề sai C... Cho mệnh đề A  “x  xét tính sai : x  x   ” Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A A A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề B A  “x  : x  x   ” Đây mệnh đề C A  “x  : x  x   ” Đây mệnh