Câu 46: [HH12.C3.6.BT.d] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian , cho điểm đường thẳng đường thẳng cho khoảng cách từ điểm trình A C Mặt phẳng đến lớn có phương B chứa D Lời giải Chọn D Gọi hình chiếu Ta có hình chiếu (khơng đổi) lớn Vì ; nên Ta có Đường thẳng có vectơ phương Vì hình chiếu nên Vậy Mặt phẳng qua vng góc với nên có phương trình Câu 46: [HH12.C3.6.BT.d] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trong không gian , mặt phẳng đường thẳng Gọi , cho điểm đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng mặt phẳng điểm thuộc đường thẳng , Tọa độ điểm A , hình chiếu vng góc cho diện tích tam giác nhỏ B C D Lời giải Chọn D Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm ứng với là: nghiệm phương trình: Như Gọi hình chiếu Do đó, diện tích tam giác nhỏ độ dài điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng nên có véc-tơ phương Ta có: nhỏ , nên: Như vậy, Câu 49 nhỏ [HH12.C3.6.BT.d] độ (CHUYÊN LAM SƠN THANH HĨA LẦN 3-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa , cho hai đường thẳng , mặt phẳng và Gọi mặt phẳng chứa Một đường thẳng , , thay đổi Hai đường thẳng , thuộc đường thẳng cố định có véctơ phương và hai điểm ; giao điểm đường thẳng qua cắt điểm đồng thời Biết điểm cắt ln (tham khảo hình vẽ) Tính A B C D Lời giải Chọn D Nhận xét Gọi mặt phẳng chứa Ta có thuộc đường thẳng Theo giả thiết, Mặt phẳng mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng có véctơ phương qua Mặt phẳng có cặp véctơ phương có véctơ pháp tuyến Phương trình qua có cặp véctơ phương có véctơ pháp tuyến Phương trình Khi nên nên Vậy Câu 43: [HH12.C3.6.BT.d](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ thẳng qua trực tâm , cho ba điểm tam giác tạo với đường thẳng với A , B góc , có véctơ pháp tuyến C Lời giải Đường nằm mặt phẳng có véctơ phương là số nguyên tố Giá trị biểu thức Chọn A Ta có , , D : Do Ta có TH1: , , , số nguyên tố nên chọn TH2: , , , số nguyên tố nên chọn (loại) Câu 36: [HH12.C3.6.BT.d](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SĨC TRĂNG2018) Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho ba đường thẳng , qua điểm , cắt tâm tam giác A , , Mặt phẳng , , Hỏi điểm thuộc B C cho trực ? D Lời giải Chọn A Ta thấy , vng góc đơi đồng qui Do tứ diện tứ diện vuông hay mặt phẳng qua trực tâm tam giác có véctơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Khi : Câu 50: [HH12.C3.6.BT.d] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng có vectơ phương cắt ln nhìn đoạn góc điểm sau? A Đường thẳng B Khi độ dài Điểm cho lớn nhất, đường thẳng qua điểm C Lời giải Chọn B thay đổi qua D + Đường thẳng qua có vectơ phương có phương trình + Ta có: + Gọi Do hình chiếu lên Đẳng thức xảy Khi + Ta có: Ta có: qua nhận nên làm vectơ phương mà suy ra: + Đường thẳng qua , nhận làm vectơ phương có phương trình Suy Mặt khác, nên + Do đường thẳng trình qua , có vectơ phương nên có phương Thử đáp án thấy điểm thỏa Vậy chọn đáp án B ... giác nhỏ độ dài điểm thuộc đường thẳng Đường thẳng nên có véc-tơ phương Ta có: nhỏ , nên: Như vậy, Câu 49 nhỏ [HH12.C3.6 .BT. d] độ (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với... thẳng , Tọa độ điểm A , hình chiếu vng góc cho diện tích tam giác nhỏ B C D Lời giải Chọn D Phương trình đường thẳng Tọa độ điểm ứng với là: nghiệm phương trình: Như Gọi hình chiếu Do đó,... véctơ pháp tuyến Phương trình Khi nên nên Vậy Câu 43 : [HH12.C3.6 .BT. d](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ toạ độ thẳng qua trực tâm , cho ba điểm tam giác tạo với