HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC - BT - Muc do 3 (2)

Câu 39 [HH11.C3.4.BT.c] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho hai tam giác nằm hai mặt phẳng vng góc với giá trị A cho hai mặt phẳng B , Tính vng góc với C D Lời giải Chọn C Gọi , trung điểm , Ta có: nên Suy , Góc góc Tính: cân , vng cân Góc cân , cân có: góc Khi Xét vng cân có Chọn D [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp vng góc với đáy, có: suy ra: Câu 47 A , Xét Từ cân và Hình chiếu vng góc Góc hai mặt phẳng B C Lời giải lên đoạn D Kẻ đường kính đường trịn ngoại tiếp Ta có nên hay minh tương tự ta hay Suy Chứng , mà Ta có Vậy Câu 46: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho hình chóp có đáy hình vng có độ dài đường chéo vng góc với mặt phẳng Nếu A Gọi góc hai mặt phẳng góc hai mặt phẳng B C D và Lời giải Chọn B Gọi Hình vng cạnh có độ dài đường chéo Ta có Ta có suy hình vng có Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có , , , Khi ; ; Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Suy Câu [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hình chóp đáy hình chữ nhật, cạnh Gọi A trung điểm B vng góc với mặt phẳng C D Lời giải Chọn B Trong Ta có: Mặt khác: , Tính cosin góc tạo hai mặt phẳng kẻ hình chiếu lên có , Xét vng , ta có: Ta lại có: Xét vng , ta có: Vậy cosin góc tạo hai mặt phẳng Câu 35: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện có Hai tam giác có diện tích Biết thể tích khối tứ diện A Tính số đo góc hai mặt phẳng B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu xuống Gọi hình chiếu xuống Ta có , dễ thấy Mặt khác Vậy Do Câu 21 [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy Biết hình thoi tâm , đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tìm số đo góc hai mặt phẳng A B C Lời giải D Chọn A Gọi trung điểm , tam giác Theo giả thiết ta có Ta có góc hai đường thẳng , suy Do tam giác vng cân hay góc Vậy góc hai mặt phẳng [HH11.C3.4.BT.c] góc hai mặt phẳng B (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho lăng trụ đứng có đáy hình thoi cạnh , góc , Khi trung điểm C Lời giải Chọn D Mặt khác suy suy Do A nên ta có Do Từ suy góc hai mặt phẳng Câu 11 cân D Gọi Gọi Vì , hình thoi có nên tam giác đường trung bình tam giác nên Do Suy Theo định lý ba đường vng góc ta có góc Xét tam giác cạnh , suy cân hay , , góc mặt phẳng vuông , Câu 31 [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chun Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh Tính cơsin góc mặt bên mặt đáy A B C D Lời giải Chọn A + Gọi tâm hình chóp tứ giác cạnh mặt bên tam giác cạnh + Gọi trung điểm cạnh Ta có , đáy hình vng Theo giả thiết ta có: nên góc mặt bên mặt đáy Khi đó: góc hai đường thẳng Câu 31: [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình lập phương có cạnh A Chọn B Số đo góc B C Lời giải : D góc Ta có: Kẻ Do nên Do đó: Tam giác có , Vậy Câu 49: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hình lập phương có cạnh Số đo góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta có: với trung điểm Suy Lại có: đường trung bình nên Mặt khác: Do Suy Vậy Câu 32: [HH11.C3.4.BT.c] Cho hình chóp Xác định A (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) có đáy hình vng cạnh để hai mặt phẳng B C , tạo với góc D Lời giải Chọn B Ta có , vẽ , vẽ Ta có , , cho ta Câu 25: [HH11.C3.4.BT.c] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình lập phương cạnh Gọi , trung điểm A Tính khoảng cách B hai mặt phẳng C Lời giải Chọn C D Ta có: Kẻ Lại có Từ , suy Xét tam giác hay vuông : Câu 42: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện có , Gọi , trung điểm , giả sử Mặt phẳng qua nằm đoạn song song với Tính diện tích thiết diện tứ diện với mặt phẳng A biết B C Lời giải Chọn D D Ta có giao tuyến song song với cắt giao tuyến với cắt với đường thẳng qua với đường thẳng qua song song Ta có (1) Tương tự (2) Từ (1) (2) (3) Ta có (4) Tương tự (5) Từ (4) (5) Từ (3) (6), suy (6) hình bình hành Mà Xét tam giác có: Xét tam giác có: nên hình chữ nhật Do Tương tự Vậy Câu 39: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho lăng trụ đứng có , góc tạo hai mặt phẳng A Gọi trung điểm Tính B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm , ta có: Tam giác vng Chọn hệ trục (như hình vẽ) Ta có: , Mặt phẳng có: , có VTPT , Mặt phẳng có VTPT Câu 40: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Cho hình chóp tứ giác tích từ Gọi đến mặt phẳng trung điểm cạnh Nếu khoảng cách bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Gọi tâm hình vng Đặt ; Tam giác vuông nên ; (Vì ) Ta có: Lại có: Câu 33: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phịng - Năm 2018) Cho hình chóp có đáy hình thang vng , , Gọi trung điểm cạnh biết hai mặt phẳng , vuông góc với đáy thể tích khối chóp A Tính góc hai mặt phẳng B C , D Lời giải Chọn D Diện tích hình thang , Độ dài đường cao Vẽ Ta có Câu 36: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho tứ diện , A Với giá trị B Gọi trung điểm ? C Lời giải Chọn A , có D Theo giả thiết ta có: (c.c.c) Dễ thấy và cân đỉnh Có , nên để hay vng Câu 39: [HH11.C3.4.BT.c] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho hình chóp tứ giác , có đáy hình vng, cạnh bên cạnh đáy Gọi trung điểm Góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm hình vng , Ta có:    cân ;  Vậy Câu 36: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình thang vng , cạnh bên vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc hai mặt phẳng A B Cho biết C Lời giải Chọn D D Gọi trung điểm Ta có hình chiếu Do Ta có lên nên góc hai mặt phẳng góc Ta có suy tam giác Ta có vng nên Mặt khác Xét tam giác vng có Câu 40: [HH11.C3.4.BT.c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng A cho hình vng lấy điểm cạnh thỏa mãn B Trên đường thẳng Góc hai mặt phẳng C Lời giải Chọn D vng góc với mặt phẳng D Ta có , vẽ , vẽ Ta có Các Câu 15 có đáy đườngg trung bình , vng cân cho ta nên [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp tam giác vng cân , , tam giác tam giác vuông Khoảng cách từ đến mặt phẳng Côsin góc hai mặt phẳng A B C D Lời giải Chọn B Chọn hệ trục tọa độ cho Ta có , , , , , Do , Ta có , có vtpt Câu 17 , , có vtpt [HH11.C3.4.BT.c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình lăng trụ đứng có , góc , Gọi , trung điểm , Số đo góc mặt phẳng A mặt phẳng B C D Lời giải Chọn D Gọi trung điểm Chọn hệ trục tọa độ , , , , , Gọi , , góc mặt phẳng mặt phẳng có vtpt có vtpt Câu 26 [HH11.C3.4.BT.c] có trung điểm A , từ , , (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình chóp , tam giác vng cân đỉnh Cơsin góc tạo hai mặt phẳng B C Lời giải Chọn D và Gọi , D Gọi , trung điểm trung điểm Ta có cân cân bù với góc Do vng có vng có đường trung tuyến nên đường trung tuyến nên Xét có ... tạo hai mặt phẳng Câu 35 : [HH11.C3.4 .BT. c] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Cho tứ diện có Hai tam giác có diện tích Biết thể tích khối tứ diện A Tính số đo góc hai mặt. .. chiếu Do Ta có lên nên góc hai mặt phẳng góc Ta có suy tam giác Ta có vng nên Mặt khác Xét tam giác vng có Câu 40: [HH11.C3.4 .BT. c] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN)... , vuông cân cho ta nên [HH11.C3.4 .BT. c] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L 4-2 018-BTN) Cho hình chóp tam giác vng cân , , tam giác tam giác vuông Khoảng cách từ đến mặt phẳng Cơsin góc hai mặt phẳng