D01 tính toán độ dài hình học (đơn thuần) muc do 3

Câu 1: [2H1-4.1-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Cho hình chóp điểm đến mặt phẳng thể tích có khoảng cách từ Nếu tam giác vng cân độ dài cạnh huyền A B C D Lời giải Chọn B Khơng tính tổng qt, giả sử tam giác Đặt , ta có vng cân Vậy Độ dài cạnh huyền Câu 41 [2H1-4.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình chóp hình vng cạnh , tam giác đều, góc có đáy Gọi trung điểm cạnh hình vng Biết hình chiếu vng góc đỉnh mặt phẳng Tính theo khoảng cách đường thẳng A B C D nằm Lời giải Chọn A Gọi trung điểm Ta có: nên mà hay góc hai mặt phẳng Trong mặt phẳng từ Trong mặt phẳng kẻ từ ta có kẻ , từ nên hay Xét Xét cạnh có nên kẻ ta có mà nên Do đó: Lại có: nên Xét nên vng có nên vng cân Xét có Vậy Câu 42 [2H1-4.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG N NĂM 2018) Cho hình chóp hình thoi tâm cạnh , góc Hai mặt phẳng vng góc với đáy Góc mặt phẳng khoảng cách từ A đến mặt phẳng B có đáy Tính C D Lời giải Chọn C Trong mặt phẳng Lại có hai mặt phẳng từ kẻ (*) vng góc với đáy nên (**) Từ (*) (**) ta có: nên Ta lại có: , mặt phẳng từ kẻ mà Xét tam giác có Mặt khác góc mặt phẳng nên Khi đó: Xét tam giác có: Câu 28: [2H1-4.1-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , cạnh bên vng góc với đáy , Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng B ? C D Lời giải Chọn A Ta có Diện tích tam giác ABC Diện tích tam giác SBC Thể tích hình chóp S.ABC Mặt khác Câu 49: [2H1-4.1-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy góc hai đường thẳng A B Tính khoảng cách C Lời giải hai đường thẳng D Chọn A Có Dựng hình hộp suy TH1: Xét tam giác TH2: suy nên có (Loại) Câu 218: [2H1-4.1-3] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác vng cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi A trung điểm cạnh B Tính khoảng cách C Lời giải Chọn B từ điểm đến mặt phẳng D Theo giả thiết, ta có Gọi trung điểm cạnh đoạn Ta có Mà ( cân A có Suy trung tuyến) , (vì Mặt khác , đường trung bình) Nên Câu 1: [2H1-4.1-3] [2017] Cho hình chóp vng góc đỉnh đường thẳng có đáy mặt phẳng mặt phẳng bán kính mặt cầu có tâm A Gọi tiếp xúc với mặt phẳng B tam giác cạnh trung điểm C Lời giải Chọn D cạnh trọng tâm tam giác , hình chiếu Góc , Đẳng thức sau sai? D Ta có Tam giác cạnh Trong tam giác vng Vì mặt cầu có tâm nên , ta có tiếp xúc với nên bán kính mặt cầu Ta có Gọi trung điểm Suy Gọi hình chiếu vng góc , suy Ta có Từ , suy nên Trong tam giác vng Vậy Câu 31: , ta có Chọn D [2H1-4.1-3] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tích Khi khoảng cách từ A B , mặt bên tạo với đáy góc đến mặt phẳng C Lời giải Chọn D D Gọi trọng tâm tam giác Gọi trung điểm , ta có , ta có Do đó, ta có góc mặt phẳng Đặt mặt đáy ; Vậy thể tích khối chóp Kẻ ; Câu 32: [2H1-4.1-3] (PTNK Cơ Sở - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình thoi tâm cạnh Từ trung điểm , dựng với A Khoảng cách từ B đến mặt phẳng C D Lời giải Chọn B Dựng Trong ; ; mặt phẳng , dựng Ta có: ; Vậy khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 6593:[2H1-4.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Cho hình chóp có đáy tam giác vng với ; tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi hai điểm nằm đoạn thẳng cho Góc hai mặt phẳng chóp khoảng cách và Tính thể tích khối A B C D Lời giải Chọn A Dễ thấy lại có Gọi trung điểm Với chân fđường cao hình chóp Ta có Câu 6595: [2H1-4.1-3] [BTN 162 – 2017] Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Các cạnh bên hình chóp đến mặt phẳng A là: B C D Lời giải Chọn C Ta có Gọi Kẻ Khoảng cách từ trung điểm : với Câu 6598:[2H1-4.1-3] [BTN 166– 2017] Cho hình chóp Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Góc tạo A có đáy hình vng cạnh trùng với trung điểm cạnh Tính theo B tính khoảng cách hai đường thẳng C D Lời giải Chọn B Xác định góc Tính Vì Gọi nên trung điểm Trong Chứng minh Xét tam giác vuông dựng đường cao: Vậy Câu 6836 [2H1-4.1-3][THPTchunLêQĐơn-2017]Cho hình chóp hình thoi cạnh Biết hai mặt phẳng góc với đáy Góc mặt phẳng đến mặt phẳng A B ChọnD Ta có Tính khoảng cách C Lời giải Dựng có đáy vng D từ Vì nên đều, Suy Mặt khác, góc nên nên Câu 6838 [2H1-4.1-3] [THPTCHUNTUNQUANG-2017]Hình chóp tam giác vng Biết khoảng cách từ A đến có đáy Tính B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu lên Gọi Gọi hình chiếu lên Lúc hình chiếu lên Xét vng , ta có: Xét vng , ta có: Xét vng , ta có Khi Vậy ; Câu 6839.[2H1-4.1-3][THPTNGUYỄNQUANGDIÊU-2017]Cho hình lăng trụ giác cạnh Hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng tam giác Biết thể tích khối lăng trụ có đáy tam trùng với trọng tâm Khoảng cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn B trọng tâm tam giác Gọi trung điểm Dựng Ta có , thẳng Vậy khoảng cách hai đường Vì thể tích khối lăng trụ Tam giác nên vng Trong tam giác nên ta có Câu 6841 [2H1-4.1-3][THPTHÀMLONG-2017]Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng B C Lời giải ChọnA D Gọi trung điểm Gọi Ta có: hình chiếu vng góc lên đường cao hình chóp suy Vì Câu 6842 [2H1-4.1-3][SỞGDĐTHƯNGN-2017]Cho hình chóp cạnh , Gọi A Hình chiếu vng góc trung điểm có đáy hình vng lên mặt trung điểm đoạn Tính khoảng cách hai đường B C D Lời giải Chọn B S N A H K D M B C Ta có ; Kẻ Mà , Khi theo Câu 6847 [2H1-4.1-3][THPTTHCaoNguyên-2017]Cho hình chóp cạnh , , hình chiếu vng góc đoạn A Tính chiều cao khối chóp B theo có đáy hình vng lên mặt trung điểm C D Lời giải Chọn D + Gọi trung điểm + Gọi , , ta có trung điểm + Lại có ;khi nên Hạ + Xét + Xét + Xét Vậy chiều cao khối chóp Câu 39: [2H1-4.1-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng đáy Gọi , , thứ tự trọng tâm tam giác , trung điểm Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng A B C Lời giải Chọn A D Ta có nên Suy cắt song song với Trong có cắt Do theo giao tuyến đường thẳng trung điểm Trong , cắt nên : đường thẳng , cắt trung điểm cắt , cắt qua Định lí mê nê la uyt cho tam giác cát tuyến ta Định lí mê nê la uyt cho tam giác cát tuyến ta Tương tự ta có qua cắt Định lí mê nê la uyt cho tam giác Thiết diện cần tìm Gọi cát tuyến ta Ta có Tương tự suy Do Gọi Suy Suy Vậy diện tích thiết diện Câu 40: thỏa mãn [2H1-4.1-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Biết mặt bên hình chóp tạo với đáy góc thể tích khối chóp khoảng cách A B C D Tính Lời giải Chọn C Do mặt bên tạo với đáy góc nên hình chiếu mặt đáy cách cạnh hình vng Suy vng góc với đáy ( tâm ) Suy Ta có Kẻ vng góc Suy Vậy Câu 26: [2H1-4.1-3] BTN) Cho lăng trụ giác A Lại có (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 có tứ diện Biết diện tích tứ Tính chiều cao hình lăng trụ B C D Lời giải Chọn B Gọi cạnh tam giác Gọi giao điểm , chiều cao hình lăng trụ Ta có: nên tứ giác Trong tam giác Do đó: hình vng nên có ... Câu 6 838 [2H1-4.1 -3] [THPTCHUNTUNQUANG-2017 ]Hình chóp tam giác vuông Biết khoảng cách từ A đến có đáy Tính B C D Lời giải Chọn B Gọi hình chiếu lên Gọi Gọi hình chiếu lên Lúc hình chiếu... góc lên đường cao hình chóp suy Vì Câu 6842 [2H1-4.1 -3] [SỞGDĐTHƯNGN-2017]Cho hình chóp cạnh , Gọi A Hình chiếu vng góc trung điểm có đáy hình vng lên mặt trung điểm đoạn Tính khoảng cách... đường cao: Vậy Câu 6 836 [2H1-4.1 -3] [THPTchunLêQĐơn-2017]Cho hình chóp hình thoi cạnh Biết hai mặt phẳng góc với đáy Góc mặt phẳng đến mặt phẳng A B ChọnD Ta có Tính khoảng cách C Lời